張文倩，王 瑛，嚴(yán) 偉，李 超

（空軍工程大學(xué)裝備管理與安全工程學(xué)院，西安 710051）

0 引言

近年來(lái)，由于經(jīng)濟(jì)節(jié)奏的加快和交易交往的頻繁，人員、物資、信息的流動(dòng)速度持續(xù)增長(zhǎng)，我國(guó)的航空運(yùn)輸事業(yè)也呈現(xiàn)出飛速發(fā)展態(tài)勢(shì)。因此，合理精確的容量動(dòng)態(tài)評(píng)估，可以確定未來(lái)系統(tǒng)單元容量和流量的匹配程度，以便進(jìn)行空域規(guī)劃和調(diào)整，從而提高空域利用率[1]，緩解空中交通擁堵，保證空中交通運(yùn)行的安全暢通。

扇區(qū)容量評(píng)估技術(shù)始于1978年，D.K.Schmidt量化了影響管制員表現(xiàn)的工作負(fù)荷因素，分析了空域過(guò)載活動(dòng)與管制員壓力、飛機(jī)延誤之間的關(guān)系，提出了一種排隊(duì)論模型[2]；1993年，Noriyasu Tofukuji通過(guò)回歸模型得到管制員介入交通流和空域容量的關(guān)系，根據(jù)管制員工作負(fù)荷極限來(lái)評(píng)估扇區(qū)實(shí)際容量[3]；2004年，萬(wàn)莉莉?qū)苤茊T工作負(fù)荷進(jìn)行定義，依據(jù)管制員工作負(fù)荷模型評(píng)估扇區(qū)容量[4]；2014年，田勇分析了雷暴天氣對(duì)扇區(qū)容量的影響，結(jié)合飛行受限區(qū)域建立動(dòng)態(tài)評(píng)估模型[5]；2015年，趙征分析了不同交通負(fù)載下的管制員工作負(fù)荷，通過(guò)扇區(qū)內(nèi)航路結(jié)構(gòu)和交通流的時(shí)空分布得到扇區(qū)瞬時(shí)容量[6]；2016年，周雄飛通過(guò)劃分惡劣天氣等級(jí)及網(wǎng)格圖，利用航路與扇區(qū)的關(guān)系求得扇區(qū)可用容量[7]。

1 扇區(qū)容量影響因素分析

管制扇區(qū)容量是指特定扇區(qū)在一定的空域結(jié)構(gòu)及管制規(guī)則下，考慮飛機(jī)流配置、氣象等可變因素的影響，同時(shí)保證管制員工作負(fù)荷處在一個(gè)可接受的水平范圍內(nèi)，在單位時(shí)間內(nèi)所接受管制服務(wù)的航空器最大數(shù)量[8]。進(jìn)行容量評(píng)估的目的是為了確定不同場(chǎng)景下空域系統(tǒng)所能承受的最大流量，并以此評(píng)估結(jié)果作為流量管理的主要依據(jù)。影響扇區(qū)容量評(píng)估復(fù)雜性的因素主要分為扇區(qū)結(jié)構(gòu)復(fù)雜性和交通流復(fù)雜性，扇區(qū)結(jié)構(gòu)復(fù)雜性主要是由空域因素和航路航線因素共同決定，交通流復(fù)雜性具有動(dòng)態(tài)性和不確定性。上述因素都可根據(jù)空中交通管制程序及設(shè)施設(shè)備、飛行計(jì)劃得到，定義為扇區(qū)正常運(yùn)行的容量，但未考慮不同時(shí)刻惡劣天氣影響下扇區(qū)容量的變化，評(píng)估結(jié)果不能反映扇區(qū)容量的動(dòng)態(tài)性規(guī)律，不符合實(shí)際的空中交通運(yùn)行情況。

在航空運(yùn)行管理中，天氣是造成扇區(qū)容量變化的主要因素，可以根據(jù)氣象雷達(dá)站提供的雷達(dá)回波圖對(duì)惡劣天氣進(jìn)行等級(jí)劃分，從而分析不同強(qiáng)度的惡劣天氣對(duì)扇區(qū)容量的影響。雷暴、冰雹等強(qiáng)對(duì)流惡劣天氣出現(xiàn)，氣象信息每隔5 min更新一次，由雷達(dá)回波強(qiáng)度及回波顏色可直觀清晰地獲知區(qū)域氣象信息情況。

2 管制員工作負(fù)荷模型

目前扇區(qū)容量評(píng)估的基礎(chǔ)是建立管制員工作負(fù)荷模型，通過(guò)分析量化管制員完成任務(wù)的消耗時(shí)間來(lái)確定容量大小。經(jīng)典的管制員工作負(fù)荷評(píng)估的方法有 Doratask 方法[9]、MBB 方法[10]、NASA-TLX量表法[11]等，根據(jù)飛行場(chǎng)景的狀況，將管制員的工作負(fù)荷分為兩類：一是管制無(wú)沖突航空器的常規(guī)負(fù)荷，二是解決調(diào)配有沖突過(guò)程的非常規(guī)負(fù)荷。

2.1 常規(guī)負(fù)荷

常規(guī)負(fù)荷是指無(wú)飛行沖突情況的管制員例行工作所產(chǎn)生的負(fù)荷，與航空器路徑和執(zhí)行任務(wù)相關(guān)，包括雷達(dá)接收與識(shí)別、RTF通話時(shí)長(zhǎng)、填寫(xiě)進(jìn)程單、管制移交、設(shè)備操作。常規(guī)負(fù)荷的表達(dá)式如下：

其中，Wreg（k）表示第k個(gè)扇區(qū)管制員的常規(guī)負(fù)荷；Wide（k）、Wcom（k）、Wstr（k）、Wtra（k）、Wdev（k）分別表示第k個(gè)扇區(qū)管制員進(jìn)行雷達(dá)接收與識(shí)別、RTF通話時(shí)長(zhǎng)、填寫(xiě)進(jìn)程單、管制移交、設(shè)備操作等管制行為的負(fù)荷；Wide（k）、Wcom（k）、Wstr（k）、Wtra（k）、Wdev（k）為管制行為相對(duì)應(yīng)的負(fù)荷權(quán)值，即管制員對(duì)單架航空器進(jìn)行操作時(shí)需消耗的時(shí)間；Nij（k）表示第k個(gè)扇區(qū)內(nèi)航段eij上的航空器數(shù)量。

2.2 非常規(guī)負(fù)荷

非常規(guī)負(fù)荷是指管制員對(duì)飛行沖突及意外狀況發(fā)生時(shí)所需要的工作負(fù)荷，其中包括思考時(shí)長(zhǎng)、管制協(xié)調(diào)、解決沖突。非常規(guī)負(fù)荷的表達(dá)式如下：

其中，Wirr（k）表示第k個(gè)扇區(qū)管制員的非常規(guī)負(fù)荷；Wthk（k）表示為了解決飛行沖突及突發(fā)情況而制定解決方案的思考負(fù)荷，Wcoo（k）表示管制員與他人進(jìn)行具體協(xié)調(diào)來(lái)實(shí)施解決方案產(chǎn)生的負(fù)荷，Wcnf（k）表示通過(guò)調(diào)整航空器飛行狀態(tài)及軌跡等來(lái)避免沖突的負(fù)荷；wthk（k）、wcoo（k）、wcnf（k）為管制行為相對(duì)應(yīng)的負(fù)荷權(quán)值；Nij*（k）表示第k個(gè)扇區(qū)內(nèi)航段eij上的發(fā)生沖突及意外狀況的航空器數(shù)量。

2.3 多扇區(qū)耦合下的管制員工作負(fù)荷

由于現(xiàn)階段空域管理中，每個(gè)扇區(qū)通常設(shè)立一個(gè)管制席位，因此，單個(gè)扇區(qū)的管制員工作負(fù)荷模型可表示為：

其中，W（k）表示第k個(gè)扇區(qū)的管制員的工作負(fù)荷。然而扇區(qū)之間并非相互獨(dú)立的，單個(gè)扇區(qū)與其相鄰扇區(qū)間存在著物理拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和交通流態(tài)勢(shì)的耦合關(guān)系。扇區(qū)耦合度與扇區(qū)容量大小關(guān)系密切，同樣取決于扇區(qū)結(jié)構(gòu)和交通流兩大復(fù)雜性影響因素，可分為靜態(tài)耦合度和動(dòng)態(tài)耦合度。

靜態(tài)耦合度由空域因素和航路因素共同決定，主要影響管制員的常規(guī)負(fù)荷，根據(jù)上文影響因素分析，可得其計(jì)算公式為：

其中，OJ（k）表示第k個(gè)扇區(qū)的靜態(tài)耦合度，R（k）表示第k個(gè)扇區(qū)與其相鄰扇區(qū)連通的航路數(shù)量，B（k）表示第k個(gè)扇區(qū)與其相鄰扇區(qū)接壤的邊界區(qū)域，NS表示所研究空域的扇區(qū)總數(shù)量。由于運(yùn)算加和時(shí)航路數(shù)量和邊界區(qū)域都被重復(fù)計(jì)算，因此，對(duì)公式分子作乘4處理以調(diào)整耦合所占的正確比例。

動(dòng)態(tài)耦合度由交通流整體態(tài)勢(shì)決定，主要影響管制員的非常規(guī)負(fù)荷，其計(jì)算公式為：

根據(jù)以上分析，得到多扇區(qū)耦合下的第k個(gè)扇區(qū)管制員的工作負(fù)荷為：

3 多扇區(qū)動(dòng)態(tài)容量評(píng)估方法

根據(jù)多扇區(qū)耦合下的管制員工作負(fù)荷與飛行流量的關(guān)系，通過(guò)回歸分析擬合二者的函數(shù)關(guān)系。按照國(guó)際民航組織在《空中交通服務(wù)計(jì)劃手冊(cè)》提供的管制扇區(qū)容量評(píng)估方法[12]，取管制員工作負(fù)荷處于滿負(fù)荷80%狀態(tài)時(shí)，所對(duì)應(yīng)的飛行流量為多扇區(qū)耦合下的正常容量值Cnormal。

3.1 惡劣天氣阻塞程度

根據(jù)研究表明[13]，當(dāng)雷達(dá)回波強(qiáng)度小于30 dBZ時(shí)，降水強(qiáng)度較低，發(fā)生強(qiáng)對(duì)流天氣的概率較小，基本對(duì)航空器飛行不造成影響；當(dāng)雷達(dá)回波強(qiáng)度處于30 dBZ到45 dBZ時(shí)，降水強(qiáng)度適中，可能會(huì)造成飛機(jī)的偏航及繞行，在一定程度上造成空域容量的縮減；當(dāng)雷達(dá)回波強(qiáng)度大于45 dBZ時(shí)，降水強(qiáng)度較高，惡劣天氣完全阻塞飛行空域，嚴(yán)重影響飛行安全。在此把回波強(qiáng)度作為評(píng)判空域單元阻塞程度的標(biāo)準(zhǔn)，具體如表1所示。

3.2 航路阻塞模型

扇區(qū)容量評(píng)估的基礎(chǔ)是建立在航路容量上的，因此，首先建立惡劣天氣下的航路阻塞模型。在自然繼承航路網(wǎng)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，以航路點(diǎn)為節(jié)點(diǎn)、航段為邊構(gòu)建待研究空域的初始拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，如圖1所示。

表1 空域單元阻塞值與雷達(dá)回波強(qiáng)度的關(guān)系

圖1 多扇區(qū)交通流拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

點(diǎn)集 V={v1，v2，…，vNV}表示所有機(jī)場(chǎng)點(diǎn)、航路點(diǎn)以及交叉點(diǎn)，以自然點(diǎn)vi生成voronoi多邊形作為基本空域單元。單個(gè)扇區(qū)Sk內(nèi)包含NVk個(gè)空域單元，相鄰扇區(qū)之間存在耦合關(guān)系，單條航路Lr穿越所研究的空域系統(tǒng)。當(dāng)航路受惡劣天氣影響時(shí)，整個(gè)空域系統(tǒng)的voronoi塊會(huì)受到不同程度的堵塞，而每個(gè)voronoi塊對(duì)航路的影響程度也不同。

單個(gè)voronoi塊的阻塞值bi用覆蓋其區(qū)域的雷達(dá)回波強(qiáng)度對(duì)應(yīng)表示：

單個(gè)voronoi塊對(duì)航路的影響程度與其相關(guān)頂點(diǎn)到航路的距離成正比，自然點(diǎn)到航路的距離越近，其阻塞情況對(duì)航路的影響越大。因此，扇區(qū)Sk內(nèi)自然點(diǎn)vi生成的voronoi塊對(duì)航路Lr的影響權(quán)重可表示為：

通過(guò)分析惡劣天氣下voronoi塊的阻塞賦值和其對(duì)航路影響的權(quán)重，得到航路Lr經(jīng)由扇區(qū)Sk的阻塞模型表達(dá)式：

根據(jù)最大流最小割理論[14]，在一個(gè)網(wǎng)絡(luò)流中源點(diǎn)到匯點(diǎn)的最大流量取決于該網(wǎng)絡(luò)流的最小割的容量，即航線的容量取決于所經(jīng)空域中阻塞最嚴(yán)重的扇區(qū)。綜合以上分析，航路Lr在所研究的多扇區(qū)空域系統(tǒng)中的阻塞模型表達(dá)式如下：

3.3 多扇區(qū)動(dòng)態(tài)容量評(píng)估模型

扇區(qū)動(dòng)態(tài)容量是指扇區(qū)剔除堵塞區(qū)域外的可用容量，由航路的可用率來(lái)具體表示。根據(jù)上節(jié)的航路阻塞模型，易得航路Lr在多扇區(qū)空域系統(tǒng)的可用率：

多扇區(qū)的正常容量是晴好天氣下運(yùn)行各航路的容量加和，惡劣天氣下每條航路受到不同程度的阻塞導(dǎo)致可用率變化，因此，在惡劣天氣下的多扇區(qū)動(dòng)態(tài)容量模型表達(dá)式如下：

其中，wr表示晴好天氣下航路Lr的交通流量占整個(gè)多扇區(qū)空域系統(tǒng)交通流量的比值，通過(guò)統(tǒng)計(jì)典型繁忙日的運(yùn)行狀況來(lái)確定。

4 算例仿真

選取北京地區(qū)6個(gè)相鄰扇區(qū)作為被研究的空域系統(tǒng)，結(jié)合統(tǒng)計(jì)的雷達(dá)數(shù)據(jù)將經(jīng)緯度信息對(duì)應(yīng)實(shí)際航路中的航路點(diǎn)構(gòu)建空域拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，采集統(tǒng)計(jì)典型繁忙時(shí)段各主要管制工作的消耗時(shí)間來(lái)計(jì)算管制員負(fù)荷，如表2所示。

表2 管制員主要管制工作及消耗時(shí)間

4.1 扇區(qū)耦合度

從空域系統(tǒng)運(yùn)行數(shù)據(jù)庫(kù)提取出北京地區(qū)的空域結(jié)構(gòu)信息，以1號(hào)扇區(qū)為例，其簡(jiǎn)化后的扇區(qū)結(jié)構(gòu)及交通流示意圖如圖2所示。

圖2 1號(hào)扇區(qū)區(qū)域結(jié)構(gòu)圖

經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)提取和分析后發(fā)現(xiàn)，所研究的空域系統(tǒng)內(nèi)共有8個(gè)扇區(qū)，1號(hào)扇區(qū)共有7個(gè)相鄰扇區(qū)，不考慮飛行高度的影響，該扇區(qū)與其相鄰扇區(qū)有3條連通的航路，水平范圍內(nèi)與其相鄰扇區(qū)接壤的邊界區(qū)域長(zhǎng)2 745.4 km，以上參數(shù)均是扇區(qū)自身跟相鄰扇區(qū)的靜態(tài)耦合指標(biāo)，代入式（4）得到1號(hào)扇區(qū)的靜態(tài)耦合度OJ（1）為0.217 4。

考慮交通流的整體態(tài)勢(shì)，假設(shè)任意時(shí)刻相同航段上所有航空器保持相同速度勻速飛行。由于不考慮高度因素影響，所以發(fā)生沖突或意外狀態(tài)時(shí)采取避讓或繞飛策略，不存在航空器的爬升或下降。設(shè)定航空器速度800 km/h，飛行間隔30 km，移交位置恰好在移交點(diǎn)上時(shí)為飛行最佳狀態(tài)。根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)給出不同速度、飛行間隔及移交點(diǎn)位置時(shí)的權(quán)重系數(shù)，如表3所示。

表3 動(dòng)態(tài)耦合度的影響因素參數(shù)

可以看出，航空器速度過(guò)大或過(guò)小都會(huì)使管制員負(fù)荷增加，影響非常規(guī)負(fù)荷量。飛行間隔與管制員負(fù)荷存在負(fù)相關(guān)關(guān)系，飛機(jī)間隔越大，管制難度越低，管制員負(fù)荷越小。航空器移交位置與距離移交點(diǎn)位置相關(guān)，距離位置加大會(huì)導(dǎo)致管制員的管制范圍增加，需要耗費(fèi)更多的時(shí)間和精力。參照扇區(qū)動(dòng)態(tài)耦合指標(biāo)參數(shù)值，代入式（5）和式（6）得到不同交通流下的1號(hào)扇區(qū)動(dòng)態(tài)耦合度OD（1）。

4.2 多扇區(qū)容量評(píng)估

統(tǒng)計(jì)2015年6月23日北京管制區(qū)域1號(hào)扇區(qū)的飛行流量[15]，以典型繁忙時(shí)段 7：00～15：00 為例，每15 min為一個(gè)時(shí)間單元，從雷達(dá)數(shù)據(jù)獲取實(shí)際飛機(jī)運(yùn)行數(shù)據(jù)，計(jì)算各時(shí)段管制員的常規(guī)負(fù)荷及非常規(guī)負(fù)荷得到獨(dú)立扇區(qū)的工作負(fù)荷，同時(shí)考慮扇區(qū)間的耦合關(guān)系，得到多扇區(qū)耦合下的管制員工作負(fù)荷，如圖3所示。

圖3 典型繁忙時(shí)段的管制員工作負(fù)荷

表4 航空器數(shù)量與管制員工作負(fù)荷關(guān)系

如表4所示，對(duì)二者的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行回歸擬合，其中一元二次方程擬合效果最佳，求得函數(shù)關(guān)系表達(dá)式如下：

管制員工作負(fù)荷處于滿負(fù)荷80%狀態(tài)時(shí)所對(duì)應(yīng)的飛行流量，即多扇區(qū)耦合下的正常容量值Cnormal為21架次/15 min。

通過(guò)當(dāng)日的雷達(dá)回波圖對(duì)惡劣天氣下的扇區(qū)動(dòng)態(tài)容量進(jìn)行評(píng)估，根據(jù)氣象雷達(dá)圖計(jì)算單個(gè)voronoi塊的阻塞值、空域結(jié)構(gòu)運(yùn)行庫(kù)和飛行計(jì)劃計(jì)算堵塞voronoi塊對(duì)航路影響的權(quán)重，得到航路L1、L2、L3經(jīng)由多扇區(qū)空域系統(tǒng)的可用率分別是0.83、0.69和0.91，而晴好天氣下3條航路的使用比例分別是56.23%、26.14%和17.63%，因此，整個(gè)空域系統(tǒng)的可用率為80.75%，多扇區(qū)在惡劣天氣下的動(dòng)態(tài)容量為17架次/15 min。

4.3 結(jié)果分析

在利用管制員工作負(fù)荷評(píng)估扇區(qū)容量時(shí)，考慮多扇區(qū)間的耦合關(guān)系能夠更加全面地反映管制員的工作負(fù)荷，在相同流量下耦合負(fù)荷值要高于獨(dú)立負(fù)荷值。動(dòng)態(tài)耦合度由扇區(qū)繁忙程度、天氣狀況、軍航活動(dòng)等因素共同決定，不同的交通流導(dǎo)致動(dòng)態(tài)耦合度的不同，耦合負(fù)荷值也隨之改變。惡劣天氣下會(huì)造成對(duì)航路的堵塞，通過(guò)建模定量求得動(dòng)態(tài)扇區(qū)的可用率，并與晴好天氣下的正常容量進(jìn)行比較，得到多扇區(qū)耦合下的動(dòng)態(tài)容量，其值會(huì)隨時(shí)變的天氣狀態(tài)而發(fā)生改變，具有靈活性和動(dòng)態(tài)性。

5 結(jié)論

管制扇區(qū)容量評(píng)估是空域交通管理決策的前提，目前的研究主要集中在單個(gè)扇區(qū)上，其方法不適用于多扇區(qū)耦合的空域系統(tǒng)。為了方便扇區(qū)動(dòng)態(tài)劃分和管制員指派，本文在構(gòu)建管制員工作負(fù)荷模型的基礎(chǔ)上，加入多扇區(qū)的耦合性，同時(shí)考慮了惡劣天氣對(duì)航路的阻塞，提出了多扇區(qū)動(dòng)態(tài)容量評(píng)估模型，為空域管制提供靈活、可靠的信息。在后續(xù)的工作中，會(huì)考慮高度因素的影響，繼續(xù)優(yōu)化評(píng)估模型，進(jìn)一步提高扇區(qū)容量評(píng)估的精確性和有效性。