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        頻數(shù)與頻率:“統(tǒng)計學”的兩個重要指標

        2019-04-22 01:22:34周紅娟
        初中生世界·八年級 2019年3期
        關鍵詞:邊界值獻愛心頻數(shù)

        同學們在小學階段就學習過統(tǒng)計圖,當時學過的扇形圖、條形圖、折線圖在初中仍然有很大的用途,而且新增了一類直方圖,初中階段常常稱它為頻數(shù)分布直方圖。直方圖的主要特征是能清楚地顯示各組頻數(shù)分布的情況,并且方便顯示各組之間頻數(shù)的差別,與之相近的有兩個概念:頻數(shù)和頻率。

        頻數(shù),指在數(shù)據(jù)統(tǒng)計時,某個對象出現(xiàn)的次數(shù)。

        頻率,是指頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比。

        從上面定義可以看出,頻率反映了各組頻數(shù)的大小在總數(shù)中所占的分量。頻率×100%就是百分比。

        下面我們結合例題為同學們詳細講評。

        例1 有40個數(shù)據(jù),共分成6組,第1~4組的頻數(shù)分別是10、5、7、6,第5組頻率為10%,則第6組頻率為()。

        A.25% B.30% C.15% D.20%

        【講解】選D。前四組的頻率和為(10+5+7+6)÷40=70%,所以,第6組的頻率為1-70%-10%=20%。

        例2 在對n個數(shù)據(jù)進行整理的頻率分布表中,各小組的頻數(shù)與頻率之和分別等于()。

        A.n,1 B.n,n C.1,n D.1,1

        【講解】各小組的頻數(shù)之和等于樣本容量n,各小組的頻率之和為1。故選A。

        例3 某中學組織了獻愛心捐款活動,該校數(shù)學興趣小組對本校學生獻愛心捐款額做了一次隨機抽樣調(diào)查,并繪制了不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖(每組含前一個邊界值,不含后一個邊界值)。如圖表所示:

        [捐款額(元) 頻數(shù) 百分比 5≤x<10 5 10% 10≤x<15 a 20% 15≤x<20 15 30% 20≤x<25 14 b 25≤x<30 6 12% 總計 100% ]

        (1)填空:a=________,b=__________。

        (2)補全頻數(shù)分布直方圖。

        (3)該校共有1600名學生,估計這次活動中愛心捐款額不低于20元的學生有多少人?

        【講解】(1)5÷10%=50,a=50×20%=10;b=[1450]×100%=28%。

        (2)如圖,

        (3)1600×(28%+12%)=640(人)。

        答:估計這次活動中愛心捐款額不低于20元的學生有640人。

        (作者單位:江蘇省南通市第一初級中學)

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