黃笑同，陳 源，黃 梅

(中國(guó)電建集團(tuán)中南勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，湖南長(zhǎng)沙410014)

1 工程概況

瓊中抽水蓄能電站位于海南省瓊中縣境內(nèi)，工程建成后其主要任務(wù)是承擔(dān)海南電力系統(tǒng)的調(diào)峰、填谷、調(diào)頻、調(diào)相、緊急事故備用和黑啟動(dòng)等任務(wù)。電站設(shè)計(jì)安裝3臺(tái)200 MW可逆式水泵水輪發(fā)電機(jī)組，總裝機(jī)容量600 MW。引水系統(tǒng)采用一洞三機(jī)布置形式，尾水系統(tǒng)采用三機(jī)一洞，設(shè)尾水調(diào)壓室。電站于2017年12月首臺(tái)機(jī)投入商運(yùn)，2018年7月全廠3臺(tái)機(jī)組全面投入商業(yè)運(yùn)行。2018年7月，在南方電網(wǎng)調(diào)峰調(diào)頻公司以及瓊中抽水蓄能有限公司的主導(dǎo)和各方的密切配合下進(jìn)行了機(jī)組甩負(fù)荷試驗(yàn)。

2 機(jī)組甩負(fù)荷預(yù)測(cè)的理論基礎(chǔ)和基本思路

2.1 概述

對(duì)三機(jī)甩負(fù)荷預(yù)測(cè)的基本思路是通過對(duì)雙機(jī)甩負(fù)荷試驗(yàn)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，提取試驗(yàn)工況下的計(jì)算誤差及壓力脈動(dòng)，以此作為對(duì)三機(jī)同時(shí)甩負(fù)荷的數(shù)值模擬的均值壓力的修正量。從整體來看，是一個(gè)將雙機(jī)甩負(fù)荷信號(hào)分解，提取計(jì)算誤差以及壓力脈動(dòng)信息，再重構(gòu)三機(jī)甩負(fù)荷信號(hào)的過程。

機(jī)組甩負(fù)荷是一個(gè)包含復(fù)雜、劇烈水力變化的過渡過程，對(duì)于機(jī)組甩負(fù)荷時(shí)蝸殼、尾水管均值壓力的預(yù)測(cè)可通過數(shù)值模擬軟件進(jìn)行計(jì)算；目前各大設(shè)計(jì)院、高校以及機(jī)組制造廠家均有較成熟的計(jì)算軟件和手段對(duì)機(jī)組甩負(fù)荷過程進(jìn)行模擬，計(jì)算結(jié)果廣泛應(yīng)用于電站調(diào)節(jié)保證設(shè)計(jì)、機(jī)組參數(shù)選擇以及試驗(yàn)分析等。但隨著抽水蓄能發(fā)電技術(shù)的進(jìn)一步發(fā)展，尤其是對(duì)于壓力脈動(dòng)的認(rèn)識(shí)和研究的深入，采用傳統(tǒng)的、基于特征線法開發(fā)的軟件、程序的計(jì)算結(jié)果與機(jī)組甩負(fù)荷實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)存在一定偏差，對(duì)于工況更嚴(yán)苛的機(jī)組甩負(fù)荷試驗(yàn)的參考、指導(dǎo)意義存在一定局限性。為更準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)機(jī)組甩負(fù)荷時(shí)的壓力脈動(dòng)以及特征線法的數(shù)值計(jì)算誤差，引入經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析法。

經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法(Empirical Mode Decomposition，簡(jiǎn)稱EMD)由美國(guó)國(guó)家宇航局美籍華人黃鍔(NordenE.Huang)[1]等人于1998年創(chuàng)造性地提出的，之后廣泛應(yīng)用于濾波、故障檢測(cè)、醫(yī)學(xué)分析等領(lǐng)域[2-3]。該方法優(yōu)點(diǎn)在于在對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理時(shí)無須預(yù)先設(shè)定任何基函數(shù)，可依據(jù)數(shù)據(jù)自身時(shí)間尺度特征來進(jìn)行信號(hào)分解，是一種自適應(yīng)信號(hào)時(shí)頻處理方法。而EMD 方法在理論上可以應(yīng)用于任何類型的信號(hào)的分解，在處理非平穩(wěn)及非線性數(shù)據(jù)上，具有非常明顯的優(yōu)勢(shì)，適合于分析非線性、非平穩(wěn)信號(hào)序列，具有很高的信噪比。機(jī)組甩負(fù)荷過程中，壓力振蕩較大，頻率成分多樣，是典型的非線性、非平穩(wěn)信號(hào)，采用EMD方法是較為合適的。目前國(guó)內(nèi)已有專家、學(xué)者率先將EMD方法應(yīng)用于具體抽水蓄能工程實(shí)際中[4-5]。

2.2 經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解基本理論

經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解時(shí)，假定任何信號(hào)都是由若干本征模函數(shù)組成，在任何時(shí)候，一個(gè)信號(hào)都可以包含若干個(gè)本征模函數(shù)(Intrinsic Mode Function，以下簡(jiǎn)稱“IMF”)，如果本征模函數(shù)之間相互重疊，便形成復(fù)合信號(hào)。其過程時(shí)間序列s(t)可以表示為

式中，N為分量函數(shù)(imf)的個(gè)數(shù)；r(t)為余量。

信號(hào)的處理、分解主要包含以下過程：首先，通過三次樣條插值方法對(duì)s(t)中所有的極大值點(diǎn)進(jìn)行擬合，繪制包絡(luò)線e+(t)。其次，以同樣的方法擬合出極小值包絡(luò)線e-(t)，將上下包絡(luò)線均值定義為m(t)=(e+(t)+e-(t))/2。則原始信號(hào)s(t)去除均值后的一階imf為：h(t)=s(t)-m(t)；細(xì)節(jié)分量h(t)在迭代轉(zhuǎn)換過程中得到細(xì)化，當(dāng)?shù)竭_(dá)到停止標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，細(xì)節(jié)分量h(t)被提取出來作為imf1(t)；剩下的余量作為r(t)被用來計(jì)算定義下一個(gè)imf2(t)。后續(xù)迭代過程一直持續(xù)到余量r(t)變得很小或者余量為一單調(diào)函數(shù)。此時(shí)EMD分解過程結(jié)束。其中，r(t)為信號(hào)變化趨勢(shì)或均值。實(shí)測(cè)壓力信號(hào)s(t)經(jīng)N次分解后，將得到的余量rn(t)作為均值壓力，脈動(dòng)壓力MD(t)=s(t)-rn(t)。

2.3 基本思路

2.3.1 分解雙機(jī)甩負(fù)荷壓力波形信號(hào)

對(duì)機(jī)組雙機(jī)甩負(fù)荷的數(shù)據(jù)進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解，將采集到的數(shù)據(jù)信號(hào)分解為多個(gè)單一頻率的波和殘波的形式，此時(shí)單一頻率的波頻率相對(duì)較大，主要由于水力、電磁等因素引起的壓力脈動(dòng)成分所導(dǎo)致；殘波的周期較長(zhǎng)，與機(jī)組甩負(fù)荷均值壓力變化規(guī)律一致，因此，可將EMD的分解表達(dá)式相應(yīng)地表示為

機(jī)組甩負(fù)荷實(shí)測(cè)信號(hào)=∑壓力脈動(dòng)信號(hào)+均值壓力信號(hào)相應(yīng)的數(shù)值表達(dá)式為

rn(t)蝸=P(t)蝸-ΔH(t)蝸

rn(t)尾=P(t)尾-ΔH(t)尾

式中，ci(t)蝸、ci(t)尾為采用EMD方法提取的第i階IMF分量；ΔH(t)蝸、ΔH(t)尾為蝸殼、尾水管脈動(dòng)壓力；P(t)蝸、P(t)尾為雙機(jī)甩負(fù)荷實(shí)測(cè)的、包含脈動(dòng)壓力的蝸殼、尾水管壓力波動(dòng)信號(hào)；rn(t)蝸、rn(t)尾為蝸殼、尾水管的均值壓力。

定義計(jì)算誤差為

壓力值計(jì)算誤差=實(shí)測(cè)均值壓力-相應(yīng)時(shí)刻計(jì)算均值壓力

2.3.2 重構(gòu)三機(jī)甩負(fù)荷壓力波形信號(hào)

在對(duì)三機(jī)同時(shí)甩負(fù)荷信號(hào)重構(gòu)前，需要對(duì)三機(jī)同時(shí)甩負(fù)荷的均值壓力進(jìn)行計(jì)算。如上文所述，采用基于特征線法的數(shù)值模擬軟件進(jìn)行計(jì)算，可獲得較為準(zhǔn)確的均值壓力。由于目前暫未進(jìn)行三機(jī)同時(shí)甩負(fù)荷試驗(yàn)，計(jì)算暫采用與雙機(jī)同時(shí)甩負(fù)荷相同的邊界條件，包括機(jī)組特性曲線、導(dǎo)葉開度、機(jī)組出力、調(diào)壓室或閘門井初始水位、機(jī)組轉(zhuǎn)動(dòng)慣量GD2、接力器行程與導(dǎo)葉開度關(guān)系、100%接力器行程對(duì)應(yīng)的導(dǎo)葉開度等，進(jìn)行恒定流和非恒定流計(jì)算分析，獲得計(jì)算均值壓力。

每一時(shí)刻預(yù)測(cè)均值壓力=相應(yīng)時(shí)刻計(jì)算均值壓力+相應(yīng)時(shí)刻計(jì)算誤差

每一時(shí)刻預(yù)測(cè)瞬時(shí)總壓力=相應(yīng)時(shí)刻預(yù)測(cè)均值壓力+相應(yīng)時(shí)刻脈動(dòng)壓力

3 雙機(jī)甩負(fù)荷驗(yàn)證計(jì)算與分析

3.1 雙機(jī)甩75%負(fù)荷壓力波信號(hào)分解

根據(jù)瓊中抽水蓄能電站一管雙機(jī)甩75%額定負(fù)荷實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)實(shí)測(cè)壓力波信號(hào)采用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)法分解，提取雙機(jī)甩75%額定負(fù)荷的壓力脈動(dòng)值以及均值壓力。試驗(yàn)主要條件：上庫(kù)水位565.2 m，下庫(kù)水位243.7 m，②、③號(hào)機(jī)以150.00 MW負(fù)荷正常運(yùn)行時(shí)同時(shí)突甩全負(fù)荷，導(dǎo)葉正常關(guān)閉，球閥關(guān)閉(不參與調(diào)節(jié))。以②號(hào)機(jī)為例，對(duì)雙機(jī)同時(shí)甩75%額定負(fù)荷試驗(yàn)實(shí)測(cè)結(jié)果(數(shù)據(jù)采集頻率1 000 Hz)進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析，經(jīng)由9次EMD分解之后，得到各階IMF以及實(shí)測(cè)均值壓力，并根據(jù)實(shí)測(cè)總壓力相應(yīng)計(jì)算各時(shí)刻的脈動(dòng)壓力。蝸殼進(jìn)口實(shí)測(cè)總壓力、均值壓力以及脈動(dòng)壓力見圖1；尾水管實(shí)測(cè)總壓力、均值壓力以及脈動(dòng)壓力見圖2。

圖1 蝸殼進(jìn)口實(shí)測(cè)總壓力、均值壓力對(duì)比以及脈動(dòng)壓力

圖2 尾水管進(jìn)口實(shí)測(cè)總壓力、均值壓力對(duì)比以及脈動(dòng)壓力

由圖1、2可知，蝸殼脈動(dòng)壓力在5～10 s之間達(dá)到最大值，脈動(dòng)壓力幅值范圍為-32.3～30.97 m；尾水管脈動(dòng)壓力在5 s左右達(dá)到最大值，脈動(dòng)壓力幅值范圍為-26.17～32.94 m，脈動(dòng)壓力均呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)。

3.2 雙機(jī)甩100%負(fù)荷預(yù)測(cè)計(jì)算與分析

采用現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)實(shí)際的導(dǎo)葉關(guān)閉規(guī)律以及邊界條件，按照雙機(jī)甩100%額定負(fù)荷試驗(yàn)工況進(jìn)行一維水力過渡過程計(jì)算，得到雙機(jī)甩負(fù)荷的均值壓力；根據(jù)雙機(jī)甩75%額定負(fù)荷試驗(yàn)反演分析結(jié)果，在過渡過程計(jì)算得到的均值壓力基礎(chǔ)上進(jìn)行計(jì)算誤差修正和壓力脈動(dòng)疊加，得到雙機(jī)甩100%額定負(fù)荷試驗(yàn)工況包含壓力脈動(dòng)的瞬時(shí)壓力波形信號(hào)。按照上述方法由雙機(jī)甩75%額定負(fù)荷波形信號(hào)預(yù)測(cè)的雙機(jī)甩100%額定負(fù)荷波形信號(hào)見圖3。

圖3 由雙機(jī)甩75%額定負(fù)荷預(yù)測(cè)雙機(jī)甩100%額定負(fù)荷波形信號(hào)

由圖3可以看出，預(yù)測(cè)總壓力與實(shí)測(cè)總壓力的總體變化趨勢(shì)有較好的重合性，部分時(shí)間區(qū)域(如甩負(fù)荷后的第15 s后蝸殼壓力)存在一定偏差。但對(duì)于甩負(fù)荷過程中的蝸殼、尾水管的極值壓力的預(yù)測(cè)較可觀，基本與實(shí)測(cè)值吻合，蝸殼、尾水管的極值見表1。

表1 雙機(jī)甩100%額定負(fù)荷預(yù)測(cè)與實(shí)測(cè)極值對(duì)比

4 三機(jī)同時(shí)甩負(fù)荷預(yù)測(cè)計(jì)算與分析

同樣地，采用現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)的實(shí)際導(dǎo)葉關(guān)閉規(guī)律，按照待預(yù)測(cè)的三機(jī)甩100 %額定負(fù)荷試驗(yàn)工況進(jìn)行一維水力過渡過程計(jì)算，得到三機(jī)甩負(fù)荷的均值壓力；根據(jù)已經(jīng)完成的雙機(jī)甩100%額定負(fù)荷試驗(yàn)反演分析結(jié)果，在計(jì)算得到的均值壓力基礎(chǔ)上進(jìn)行計(jì)算誤差修正和壓力脈動(dòng)疊加，對(duì)三機(jī)甩100%額定負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)的蝸殼、尾水管波形信號(hào)以及極值壓力見圖4。對(duì)比結(jié)果見表2。

圖4 三機(jī)甩100%額定負(fù)荷預(yù)測(cè)壓力信號(hào)

類別蝸殼進(jìn)口最大壓力總壓力/m時(shí)間/s尾水管進(jìn)口最小壓力總壓力/m時(shí)間/s預(yù)測(cè)值481.37.273.705.88調(diào)節(jié)保證設(shè)計(jì)值≤497.25—≥2—

5 結(jié) 語

抽水蓄能電站一般具有較長(zhǎng)的引水及尾水系統(tǒng)，因此在機(jī)組甩負(fù)荷過程中由于水擊現(xiàn)象導(dǎo)致的轉(zhuǎn)速上升、蝸殼壓力上升以及尾水管壓力下降較常規(guī)電站更為突出。隨著國(guó)內(nèi)抽水蓄能發(fā)電技術(shù)的發(fā)展，機(jī)組甩負(fù)荷試驗(yàn)被視作一項(xiàng)檢驗(yàn)機(jī)組性能和工程質(zhì)量的重要手段。但鑒于甩負(fù)荷試驗(yàn)存在一定風(fēng)險(xiǎn)，機(jī)組在進(jìn)行甩負(fù)荷試驗(yàn)前，需要借助可靠的數(shù)值計(jì)算和分析手段進(jìn)行逐級(jí)甩負(fù)荷的驗(yàn)證與預(yù)測(cè)，以保證風(fēng)險(xiǎn)可控。

本文通過經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析法對(duì)瓊中抽水蓄能電站②、③號(hào)機(jī)組的甩負(fù)荷試驗(yàn)進(jìn)行反演分析，借助雙機(jī)甩75%額定負(fù)荷試驗(yàn)，驗(yàn)證了雙機(jī)甩100%額定負(fù)荷的蝸殼、尾水管壓力預(yù)測(cè)波形信號(hào)與實(shí)測(cè)波形信號(hào)具有較好的吻合度；并通過提取相應(yīng)的壓力脈動(dòng)成分對(duì)三機(jī)甩100%額定負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)。通過反演分析表明，三機(jī)同時(shí)100%額定負(fù)荷的蝸殼、尾水管壓力的預(yù)測(cè)值均滿足原有調(diào)節(jié)保證設(shè)計(jì)值的要求。由于本文的反演計(jì)算結(jié)論基于雙機(jī)甩100%額定負(fù)荷的計(jì)算誤差和脈動(dòng)壓力修正，存在一定的偏差。若進(jìn)行三機(jī)甩額定100%負(fù)荷試驗(yàn)，建議應(yīng)分別進(jìn)行三機(jī)甩50%、75%額定的試驗(yàn)，并根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行逐級(jí)甩負(fù)荷的反演計(jì)算，得到更為精準(zhǔn)的預(yù)測(cè)結(jié)果。