劉存，張磊，楊衛(wèi)平

航空工業(yè)第一飛機(jī)設(shè)計(jì)研究院 強(qiáng)度設(shè)計(jì)研究所，西安 710089

加筋壁板是艦載飛機(jī)的重要承載結(jié)構(gòu)，在飛機(jī)著艦撞擊構(gòu)型下，蒙皮承受的剪應(yīng)力會(huì)出現(xiàn)大于臨界剪應(yīng)力的情況，此時(shí)蒙皮開始失穩(wěn)，由于壁板加強(qiáng)筋的存在，蒙皮失穩(wěn)后還能夠繼續(xù)承受增加的外載荷，但其內(nèi)力重新分配，失穩(wěn)波紋數(shù)隨之增多并趨于規(guī)則，最終可發(fā)生剪切后屈曲破壞。目前工程上對(duì)加筋壁板的剪切屈曲特性的計(jì)算仍在初始屈曲階段，而需要考慮大擾度和塑性效應(yīng)的工程后屈曲計(jì)算方法還不成熟。因此，采用有限元MSC.NASTRAN軟件進(jìn)行加筋壁板剪切后屈曲承載能力預(yù)測(cè)十分必要。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)加筋壁板剪切后屈曲承載能力進(jìn)行了研究。張國(guó)凡等[1]應(yīng)用ABAQUS UMAT子程序，建立考慮漸進(jìn)損傷的剪切破壞分析模型預(yù)估了復(fù)合材料加筋壁板在剪切載荷下的失效模式和失效載荷。Mallela和Upadhyay[2]采用有限元對(duì)承受面內(nèi)剪切載荷下的復(fù)合材料加筋板進(jìn)行了線性屈曲分析，但并沒有進(jìn)一步的后屈曲研究。Ambur等[3]采用ABAQUS建立了帶初始幾何缺陷的有限元模型，數(shù)值模擬了受面內(nèi)剪切載荷下的復(fù)合材料加筋板后屈曲行為，并與試驗(yàn)進(jìn)行了對(duì)比分析。田偉偉等[4]通過全場(chǎng)光學(xué)形貌掃描的方法得到了剪切載荷下鋁合金加筋壁板屈曲模態(tài)的演變過程、光學(xué)離面位移數(shù)字結(jié)果，但僅限于試驗(yàn)測(cè)量，未通過有限元預(yù)測(cè)其破壞載荷。劉存和趙謀周[5]論述了加筋壁板面內(nèi)剪切試驗(yàn)方法，通過試驗(yàn)得到了加筋壁板剪切后屈曲破壞載荷，僅用有限元分析了應(yīng)力分布，未預(yù)測(cè)其后屈曲承載能力。王平安等[6]利用試驗(yàn)得到了剪切載荷下的復(fù)合材料加筋壁板屈曲特性，但僅通過有限元模擬與試驗(yàn)初始屈曲載荷進(jìn)行了對(duì)比分析。馮宇等[7]用工程算法和有限元法對(duì)剪切載荷下的復(fù)合材料加筋壁板蒙皮初始屈曲載荷進(jìn)行了計(jì)算，與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，但未涉及有限元預(yù)測(cè)其后屈曲承載能力。李愛環(huán)和支晗[8]通過PATRAN & NASTRAN分析剪切載荷下不同加筋尺寸對(duì)壁板蒙皮屈曲的影響，得到了屈曲載荷與腹板高度變化曲線，但沒有分析其后屈曲承載能力。

在安全設(shè)計(jì)的前提下盡可能地減輕結(jié)構(gòu)重量是飛機(jī)設(shè)計(jì)工程師一直努力的方向，而準(zhǔn)確預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)的承載能力直接關(guān)系飛機(jī)的安全性和減重設(shè)計(jì)。文中基于MSC.PATRAN軟件對(duì)加筋壁板剪切試驗(yàn)件進(jìn)行仿真建模，運(yùn)用NASTRAN SOL105進(jìn)行線性屈曲求解，采用一致缺陷模態(tài)法，運(yùn)用FILED場(chǎng)將屈曲結(jié)果作為擾動(dòng)引入后屈曲模型，考慮了加筋壁板后屈曲的大擾度和塑性效應(yīng)，調(diào)用MARC非線性求解器對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行后屈曲計(jì)算，得到載荷施加點(diǎn)全過程的載荷-位移曲線、后屈曲模態(tài)、極限載荷及破壞模式，通過試驗(yàn)對(duì)比驗(yàn)證了該方法的準(zhǔn)確性，在工程上為同類型加筋壁板剪切后屈曲承載能力的預(yù)測(cè)提供了方法和技術(shù)支持。

1 計(jì)算模型

1.1 加筋壁板剪切試驗(yàn)件

加筋壁板剪切試驗(yàn)件的考核區(qū)長(zhǎng)度為700 mm，試驗(yàn)件的考核區(qū)由4個(gè)相同的長(zhǎng)桁單元組成，長(zhǎng)桁單元剖面如圖1所示?？己藚^(qū)四周伸出過渡區(qū)用于與試驗(yàn)夾具相連，過渡區(qū)厚度為10.5 mm，寬度為150 mm，拉力為P1。試驗(yàn)件材料選用7150-T7751，其基本力學(xué)性能參數(shù)[9]如下：彈性模量Ec=73 700 MPa，屈服應(yīng)力σ0.2t=524 MPa，極限強(qiáng)度σb=565 MPa，泊松比μ=0.33。

具體剖面參數(shù)如表1所示。其中：t為長(zhǎng)桁腹板厚度；t1和b分別為長(zhǎng)桁自由凸緣的厚度和寬度；t2和b1分別為長(zhǎng)桁底邊凸緣的厚度和寬度；h為長(zhǎng)桁高度；R和R1為倒圓半徑。

為了監(jiān)測(cè)結(jié)構(gòu)在剪切載荷下的后屈曲變形，在加筋壁板蒙皮和長(zhǎng)桁的關(guān)鍵部位布置了應(yīng)變片，試驗(yàn)件構(gòu)型及應(yīng)變測(cè)量點(diǎn)布置如圖2所示，共142個(gè)測(cè)量點(diǎn)，長(zhǎng)桁上布置單片，蒙皮表面布置花片，且正反面鏡像分布。有限元模擬與試驗(yàn)對(duì)比分析所取的關(guān)鍵部位應(yīng)變均來源于圖2。

圖1 試驗(yàn)件剖面圖Fig.1 Cross-section of specimen

表1 試驗(yàn)件的剖面參數(shù)Table 1 Parameters of cross-section of specimen

參數(shù)蒙皮厚度/mm長(zhǎng)桁參數(shù)/mmtt1t2bb1hRR1數(shù)值3.53.53.51.0282061.765

圖2 試驗(yàn)件應(yīng)變片布置圖Fig.2 Layout diagram of strain gauge of specimen

1.2 有限元模型

有限元建模時(shí)，蒙皮和長(zhǎng)桁的模擬采用四節(jié)點(diǎn)殼單元，考慮整體加筋壁板，長(zhǎng)桁和蒙皮共節(jié)點(diǎn)。為了更好地模擬蒙皮的局部屈曲，采用細(xì)化的有限元模型。與壓縮屈曲波相比，剪切屈曲波的波長(zhǎng)較小，故在剪切載荷下需要足夠細(xì)密的有限元網(wǎng)格來模擬剪切失穩(wěn)波，每半波至少采用5個(gè)節(jié)點(diǎn)。加筋壁板剪切后屈曲破壞過程包含材料的彈性和塑性行為，為了準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)和模擬結(jié)構(gòu)這一行為，采用材料真實(shí)的本構(gòu)關(guān)系。鋁合金7150-T7751板材[9]的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖3所示。

在MSC.PATRAN中定義材料彈塑性本構(gòu)關(guān)系時(shí)，先輸入彈性變形參數(shù)，定義材料的本構(gòu)為彈性模型；再將該材料的本構(gòu)模型指定為彈塑性，非線性應(yīng)力應(yīng)變數(shù)據(jù)通過FIELD調(diào)用圖3中逐點(diǎn)輸入的坐標(biāo)。

采用類型為RBE2的多點(diǎn)約束單元模擬夾具與試驗(yàn)件連接。模型中處于對(duì)角拉伸方向上的加載點(diǎn)和約束點(diǎn)為主動(dòng)節(jié)點(diǎn)，加載點(diǎn)約束垂向(Z向)位移，約束點(diǎn)約束蒙皮面內(nèi)的X和Y向位移以及繞Z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)位移。夾具與試驗(yàn)件用2排螺栓連接,其中心線對(duì)應(yīng)的有限元節(jié)點(diǎn)為從動(dòng)節(jié)點(diǎn)，分別約束其X或Y向自由度，同時(shí)約束其繞Z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)位移。以便使模型達(dá)到試驗(yàn)狀態(tài)下的約束。模型施加的載荷為強(qiáng)迫位移。有限元模型的加載和約束條件如圖4所示。

圖3 7150-T7751板材應(yīng)力-應(yīng)變曲線[9]Fig.3 Stress-strain curve of 7150-T7751 plate[9]

圖4 有限元模型加載及約束圖Fig.4 Loading and constrain conditions of finite element model

2 有限元模型的求解策略

建立能夠真實(shí)反映結(jié)構(gòu)抗屈曲性能的計(jì)算模型是進(jìn)行加筋壁板剪切后屈曲計(jì)算的前提。然而求解要能夠跟蹤整個(gè)結(jié)構(gòu)的平衡路徑，能夠跨越屈曲分叉點(diǎn)或極限強(qiáng)度點(diǎn)，又能夠追蹤整個(gè)失穩(wěn)過程中實(shí)際的載荷-位移關(guān)系而獲得結(jié)構(gòu)失穩(wěn)前后的全部信息，進(jìn)而獲得較為準(zhǔn)確的結(jié)構(gòu)后屈曲承載能力，需要制定求解策略。

首先要基于計(jì)算模型采用SOL105進(jìn)行線性屈曲分析，獲取結(jié)構(gòu)的屈曲模態(tài)。其次將1階屈曲模態(tài)乘以擾動(dòng)系數(shù)，作為結(jié)構(gòu)的初始缺陷，即一致模態(tài)缺陷。然后運(yùn)用FILED將初始缺陷加入模型。在此基礎(chǔ)上采用基于Newton-Raphson迭代的弧長(zhǎng)法(Arc-Length Method)進(jìn)行非線性有限元計(jì)算。

2.1 線性屈曲分析

線性屈曲分析通過提取使線性系統(tǒng)剛度矩陣奇異的特征值來獲得結(jié)構(gòu)的臨界失穩(wěn)載荷及失穩(wěn)模態(tài)。MSC.NASTRAN軟件SOL105為線性屈曲分析求解序列，適用于結(jié)構(gòu)為小變形、單元應(yīng)力必須是彈性(應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系為線性)等范圍內(nèi)的求解，故對(duì)于非線性材料和大變形結(jié)構(gòu)，SOL105計(jì)算得到的線性屈曲載荷和實(shí)際的臨界載荷相差較大。根據(jù)最小勢(shì)能原理，在僅考慮材料線彈性情況時(shí)節(jié)點(diǎn)外載荷矩陣F與節(jié)點(diǎn)位移矩陣u的關(guān)系為

KTu=F

(1)

式中：KT為切線剛度矩陣。

2.2 幾何缺陷假定

由于制造工藝等因素，加筋壁板不可避免地存在一定的幾何缺陷，如初始彎曲、初始偏心等。幾何缺陷的實(shí)質(zhì)是以附加應(yīng)力的形式促使部分結(jié)構(gòu)截面提前進(jìn)入屈服，影響其承載能力。缺陷的存在使得結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)一般都呈現(xiàn)為彈塑性狀態(tài)，對(duì)其承載能力的分析應(yīng)該是計(jì)及幾何缺陷的彈塑性疊加幾何非線性的雙重非線性計(jì)算問題。

一致缺陷模態(tài)法[10]認(rèn)為結(jié)構(gòu)的最低階臨界點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的屈曲模態(tài)為結(jié)構(gòu)的最低階屈曲模態(tài)，結(jié)構(gòu)按該模態(tài)變形將處于勢(shì)能最小狀態(tài)，所以對(duì)于實(shí)際結(jié)構(gòu)來說，在載荷施加的最初階段即有沿著該模態(tài)變形的趨勢(shì)，如果結(jié)構(gòu)的缺陷分布形式恰好與最低階屈曲模態(tài)相吻合，這將對(duì)其受力性能產(chǎn)生最不利影響。一致缺陷模態(tài)法就是用最低階屈曲模態(tài)來模擬結(jié)構(gòu)的最不利幾何缺陷的分布，并認(rèn)為最低階屈曲模態(tài)所對(duì)應(yīng)的臨界荷載就是該結(jié)構(gòu)的最小臨界荷載。采用這種缺陷形式主要面臨2個(gè)問題：① 如何確定初始缺陷的模式；② 如何確定缺陷的最大值。Xu和Soares[11]利用有限元方法計(jì)算了5種不同構(gòu)型的試驗(yàn)件在傳感器測(cè)量的真實(shí)缺陷值(實(shí)測(cè)缺陷法)和認(rèn)為假定缺陷(一致缺陷模態(tài)法)下的加筋壁板結(jié)構(gòu)的承載能力，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明引入實(shí)測(cè)缺陷計(jì)算得到的破壞載荷和破壞模式與試驗(yàn)結(jié)果吻合更好。萬春華等[12]采用考慮幾何和材料雙重非線性的弧長(zhǎng)法分析了初始幾何缺陷對(duì)加筋結(jié)構(gòu)后屈曲的影響，結(jié)果表明：當(dāng)初始缺陷較小時(shí)，對(duì)結(jié)構(gòu)的承載能力影響很小，但當(dāng)初始缺陷增大至蒙皮厚度0.1倍以上時(shí)，載荷-位移曲線向下偏移。另外，相同模式、不同尺度的初始幾何缺陷會(huì)得到不同的破壞模式。推薦在無實(shí)測(cè)結(jié)構(gòu)初始幾何缺陷情況下，以線性屈曲特征值法計(jì)算得到的1階屈曲模態(tài)為初始缺陷模式，初始缺陷的最大位移值取蒙皮厚度的0.005～0.1倍。

文中通過SOL105線性屈曲特征值分析，得到加筋壁板剪切特征值屈曲模態(tài)。進(jìn)行非線性屈曲分析前，將加筋壁板1階屈曲模態(tài)矢量歸一化，乘以缺陷基矢量10-3得到缺陷偏移矢量，通過SPCD模型數(shù)據(jù)卡來施加強(qiáng)迫節(jié)點(diǎn)位移，以更新單元節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)的形式將考核區(qū)的缺陷引入完善加筋壁板結(jié)構(gòu)中。

2.3 非線性屈曲分析

在增量加載過程中，用包含加載過程中所有非線性影響的剛度矩陣來評(píng)定屈曲特征值，求得的失穩(wěn)載荷更接近結(jié)構(gòu)的真實(shí)臨界載荷值。通過增量定義的非線性屈曲分析，可以同時(shí)考慮材料和幾何非線性對(duì)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的影響，選中材料本構(gòu)關(guān)系后，在增量加載分析中激活LGDISP等選項(xiàng)，程序會(huì)自動(dòng)地在幾何非線性的基礎(chǔ)上計(jì)算材料非線性對(duì)剛度矩陣的貢獻(xiàn)[13]。

在考慮材料和幾何雙重非線性的后屈曲分析中[14]，式(1)中的切線剛度矩陣KT應(yīng)改為

KT=Kep+Kgs+Kld-KR

(2)

式中：Kep為結(jié)構(gòu)彈塑性矩陣；Kgs為幾何剛度矩陣；Kld為大位移剛度矩陣；KR為載荷矯正矩陣。

在每一子步的切線剛度求解完成后，采用基于Newton-Raphson迭代的弧長(zhǎng)法進(jìn)行子步位移增量計(jì)算，Newton-Raphson迭代公式為

φ(un)=KTun-F

(3)

(4)

un+1=un+Δunn=1,2,…

(5)

式中：φ(un)為第n步的剩余載荷；KTn為第n步的切線剛度矩陣；un和un+1為第n和n+1步的位移向量；Δun為位移增量。

由于Newton-Raphson方法無法計(jì)及剛度系數(shù)等于零的情況(通常對(duì)應(yīng)于極限載荷點(diǎn))，而對(duì)于非線性后屈曲求解來說，主要目的在于探究結(jié)構(gòu)的極限載荷點(diǎn)和追蹤平衡路徑，而弧長(zhǎng)法在增量步中加入弧長(zhǎng)約束來實(shí)現(xiàn)剛度系數(shù)過零的力學(xué)狀態(tài)。具體弧長(zhǎng)迭代公式為

(6)

式中：A0為常量；Δλi為載荷因子；ΔI為控制弧長(zhǎng)。

弧長(zhǎng)法分析屈曲問題不僅考慮剛度奇異失穩(wěn)點(diǎn)附近的平衡，而且是通過追蹤整個(gè)失穩(wěn)過程中實(shí)際的載荷-位移關(guān)系，獲得結(jié)構(gòu)失穩(wěn)前后的全部信息?；￠L(zhǎng)參數(shù)選擇得當(dāng)，可完整跟蹤包括屈曲非穩(wěn)定段的載荷-位移曲線。后屈曲模型采用NLPARM卡定義非線性分析，載荷被分為52個(gè)等增量，采用ITER方法控制切線剛度修正，矩陣修正之前的迭代次數(shù)為40，每個(gè)載荷增量的總迭代限為1 000。采用NLPCI卡定義非線性靜態(tài)分析中弧長(zhǎng)增量求解策略，弧長(zhǎng)法類型為MRIKS，最小弧長(zhǎng)比為0.25，最大弧長(zhǎng)比為4.0，期望收斂的迭代次數(shù)為40，每步最大迭代次數(shù)為500。采用弧長(zhǎng)法進(jìn)行每個(gè)載荷步的位移及切線剛度求解，每個(gè)子步重復(fù)迭代直到滿足收斂條件，最后根據(jù)每個(gè)載荷步內(nèi)的計(jì)算結(jié)果繪制載荷-位移曲線，依據(jù)曲線得到加筋壁板結(jié)構(gòu)的雙重非線性后屈曲極限載荷。

3 后屈曲承載能力預(yù)測(cè)與試驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 屈曲和破壞載荷

對(duì)幾何參數(shù)如表1所示的3件加筋壁板剪切試驗(yàn)件進(jìn)行了試驗(yàn)，屈曲載荷試驗(yàn)結(jié)果與有限元結(jié)果的比較如表2所示，破壞載荷試驗(yàn)結(jié)果與有限元結(jié)果的比較如表3所示，同時(shí)給出了試驗(yàn)載荷平均值。表中ε為有限元計(jì)算值相對(duì)于試驗(yàn)值的誤差，即

ε=(PFEA-PTEST)/PTEST×100%

(7)

式中：PTEST為試驗(yàn)值；PFEA為有限元計(jì)算值。

可見，采用有限元計(jì)算的加筋壁板剪切后屈曲的初始屈曲載荷和破壞載荷與試驗(yàn)值誤差均在5%以內(nèi)，有限元仿真計(jì)算得到的初始屈曲載荷與試驗(yàn)載荷平均值誤差為1.25%，破壞載荷平均值誤差為2.4%。

表2屈曲載荷試驗(yàn)結(jié)果與有限元結(jié)果比較

Table2Comparisonofbucklingloadsbetweentestresultsandcalculationresults

試驗(yàn)件序號(hào)屈曲載荷/kN試驗(yàn)值計(jì)算值誤差ε/%113461375 2.1214181375-3.0313111375 4.8平均值13581375 1.25

表3破壞載荷的試驗(yàn)與有限元結(jié)果比較

Table3Comparisonoffailureloadsbetweentestresultsandcalculationresults

試驗(yàn)件序號(hào)破壞載荷/kN試驗(yàn)值計(jì)算值誤差ε/%1152515894.12154415892.93158515890.2平均值155115892.4

3.2 載荷-位移曲線

利用SOL105模塊進(jìn)行加筋壁板剪切試驗(yàn)件有限元模型的線性屈曲分析，計(jì)算得到的屈曲模態(tài)如圖5所示，1階失穩(wěn)特征值的臨界失穩(wěn)系數(shù)為0.98，計(jì)算得到屈曲載荷為1 375 kN，即在98%的設(shè)計(jì)載荷時(shí)加筋壁板發(fā)生初始屈曲。此外，加筋壁板的蒙皮發(fā)生局部屈曲，關(guān)于對(duì)角拉伸線呈現(xiàn)反對(duì)稱分布的剪切屈曲波，單側(cè)出現(xiàn)由4個(gè)屈曲半波構(gòu)成的2個(gè)完整屈曲波形，4根長(zhǎng)桁均未發(fā)生局部屈曲，處于波形的節(jié)點(diǎn)上，起到了隔波的作用。

提取加筋壁板剪切試驗(yàn)件考核區(qū)結(jié)構(gòu)各點(diǎn)彈性屈曲位移，按照一致缺陷模態(tài)法將所得到位移按比例因子10-3進(jìn)行折算，利用MSC.PATRAN中位移的FIELD定義模式施加，引入擾動(dòng)的加筋壁板等值線圖與初始屈曲模態(tài)形貌完全一致。在求解設(shè)置中開啟大變形(LGDISP)考慮幾何非線性，引入材料的彈塑性曲線，在弧長(zhǎng)法中設(shè)置合適的載荷步和弧長(zhǎng)增量，進(jìn)行非線性迭代計(jì)算。提取載荷及位移的計(jì)算結(jié)果，繪制載荷-位移曲線如圖6所示。

圖5 加筋壁板的初始屈曲模態(tài)Fig.5 Initial buckling modes of stiffened panel

由加筋壁板加載端載荷-位移曲線可見，曲線在初始階段呈線性，加載到1 364 kN時(shí)，曲線斜率略微下降，此時(shí)結(jié)構(gòu)出現(xiàn)初始屈曲，結(jié)構(gòu)面內(nèi)剪切剛度發(fā)生變化，進(jìn)入后屈曲階段，采用非線性分析中基于曲線獲得的屈曲載荷與特征值線性屈曲分析結(jié)果1 375 kN基本一致，表明有限元分析模型對(duì)于出現(xiàn)屈曲前的線性加載階段的模擬準(zhǔn)確。而實(shí)際試驗(yàn)中剪切試驗(yàn)件的初始屈曲載荷平均值為1 358 kN，相對(duì)誤差為1.25%。隨著載荷繼續(xù)增加，在出現(xiàn)拐點(diǎn)前曲線斜率小幅下降，最終曲線在1 589 kN時(shí)達(dá)到頂點(diǎn)，即結(jié)構(gòu)的極限載荷。隨后，曲線斜率為負(fù)值，位移繼續(xù)增加，載荷下降，結(jié)構(gòu)喪失承載能力。實(shí)際試驗(yàn)中剪切試驗(yàn)件的破壞載荷平均值為1 551 KN，相對(duì)誤差為2.4%。

非線性有限元仿真計(jì)算加筋壁板試驗(yàn)件的初始屈曲載荷為破壞載荷的86.5%，而實(shí)際試驗(yàn)的初始屈曲載荷平均值為破壞載荷平均值的87.5%。可見3.5 mm厚的加筋壁板剪切試驗(yàn)件在發(fā)生剪切屈曲后仍能繼續(xù)承載，直到發(fā)生結(jié)構(gòu)破壞。

圖6 加筋壁板加載端載荷-位移曲線Fig.6 Load-displacement curve of loading end

3.3 破壞模式

為進(jìn)一步分析破壞過程，對(duì)加筋壁板剪切試驗(yàn)件考核區(qū)蒙皮在加載過程中的位移變化過程進(jìn)行分析。破壞模式是蒙皮先發(fā)生局部屈曲，隨著載荷增加，局部波形擴(kuò)大并穿越長(zhǎng)桁導(dǎo)致加筋板破壞。有限元模擬破壞時(shí)刻位移云圖如圖7所示，試驗(yàn)第1#件的破壞形貌如圖8所示。文中僅對(duì)第1#件的試驗(yàn)數(shù)據(jù)與有限元模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，可見兩者的破壞部位和破壞模式一致。

結(jié)合試驗(yàn)錄像過程及試驗(yàn)件的最終破壞形貌對(duì)剪切屈曲波描述如下：在試驗(yàn)件對(duì)角拉伸的兩個(gè)角區(qū)，一個(gè)向蒙皮側(cè)凸起，另一個(gè)則向長(zhǎng)桁側(cè)凹陷，同時(shí)角區(qū)產(chǎn)生小的屈曲波；在對(duì)角拉伸線的兩側(cè)交替分布著凸起和凹陷的屈曲波，波長(zhǎng)和波深隨載荷的增大而變化；隨著載荷的繼續(xù)增加，屈曲波產(chǎn)生的面外變形持續(xù)增加，在大撓度和塑性效應(yīng)的作用下，長(zhǎng)桁和蒙皮開裂，進(jìn)而蒙皮破壞。從試驗(yàn)件的破壞形貌和有限元仿真破壞變形圖可見，兩者最終破壞模式基本一致。

圖7 有限元模擬破壞時(shí)刻變形云圖Fig.7 Deformation morphology of FE simulation failure

圖8 剪切試驗(yàn)件的試驗(yàn)破壞形貌Fig.8 Failure morphology of shear specimen in test

3.4 破壞過程

剪切試驗(yàn)件處于純剪切狀態(tài)，22#和122#應(yīng)變片位于壁板考核區(qū)中心點(diǎn)上，且在加載對(duì)角線上,25#和125#應(yīng)變片位于考核區(qū)中心點(diǎn)附近。考核區(qū)中心點(diǎn)長(zhǎng)桁側(cè)22#和蒙皮側(cè)122#應(yīng)變片以及25#和125#應(yīng)變片的應(yīng)變隨加載步變化曲線的計(jì)算值與試驗(yàn)值的對(duì)比如圖9所示，圖中，“試驗(yàn)”為實(shí)測(cè)應(yīng)變花合成最大剪應(yīng)變(試驗(yàn)-22代表22#、23#、24#應(yīng)變片合成的最大剪應(yīng)變，其他類同)，“有限元”為有限元仿真最大剪應(yīng)變。剪切試驗(yàn)件角區(qū)長(zhǎng)桁側(cè)43#和蒙皮側(cè)143#應(yīng)變片的應(yīng)變隨加載步變化曲線的計(jì)算值與試驗(yàn)值的對(duì)比如圖10所示。

從圖9可見，試驗(yàn)件中心點(diǎn)蒙皮處(應(yīng)變花22#、122#)的載荷-應(yīng)變曲線均在起始階段呈現(xiàn)線性變化，在載荷增加到1 346 kN左右時(shí)，試驗(yàn)與有限元分析得到的載荷-應(yīng)變曲線均出現(xiàn)了明顯的拐折，據(jù)此推斷該處產(chǎn)生了較大的面外位移，即發(fā)生了局部屈曲。其中，屈曲點(diǎn)的判斷為背對(duì)背的應(yīng)變平均值隨載荷變化曲線斜率發(fā)生明顯變化的拐折點(diǎn)。圖10所示的加筋壁板角區(qū)有限元與試驗(yàn)載荷-應(yīng)變曲線的屈曲載荷為1 485 kN，與中心點(diǎn)相比，明顯較晚，這與角區(qū)邊界支持剛度較強(qiáng)有關(guān)。圖9和圖10顯示有限元分析和試驗(yàn)實(shí)測(cè)曲線在線性段吻合很好，結(jié)構(gòu)發(fā)生屈曲后，進(jìn)入材料非線性和幾何非線性交織狀態(tài)，有限元分析和試驗(yàn)實(shí)測(cè)曲線變化趨勢(shì)基本一致，但存在一些偏差，這對(duì)采用有限元準(zhǔn)確模擬加筋壁板剪切試驗(yàn)件的后屈曲過程提出了更高要求。有限元仿真得到的破壞模式與試驗(yàn)一致，關(guān)鍵部位的載荷變化曲線與試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好，承載能力計(jì)算值與試驗(yàn)值基本一致，達(dá)到了采用NASTRAN預(yù)測(cè)加筋壁板剪切后屈曲承載能力的目的。

圖9 加筋壁板中心有限元分析與試驗(yàn)所得載荷-應(yīng)變曲線對(duì)比Fig.9 Comparison of load-strain curves obtained by FEA and test at stiffened panel center point

圖10 加筋壁板角區(qū)有限元分析與試驗(yàn)所得載荷-應(yīng)變曲線對(duì)比Fig.10 Comparison of load-strain curves obtained by FEA and test at stiffened panel corner point

4 結(jié) 論

通過對(duì)加筋壁板受面內(nèi)剪切載荷全過程的分析及試驗(yàn)驗(yàn)證，得到以下結(jié)論：

1) 采用MSC.NASTRAN模擬了加筋壁板受面內(nèi)剪切的全過程，包括其載荷-位移曲線的初始線性、結(jié)構(gòu)后屈曲承載能力和結(jié)構(gòu)的破壞模式。

2) 基于文中有限元模擬的屈曲載荷、破壞載荷、破壞模式和典型位置的應(yīng)變與試驗(yàn)對(duì)比結(jié)果，印證了有限元預(yù)測(cè)模型的有效性。

3) 引入初始缺陷，考慮了雙重非線性的NASTRAN有限元預(yù)測(cè)模型，工程上可作為加筋壁板強(qiáng)度預(yù)估的一種有效手段。