何杰 席愛(ài)勇
摘? ? 要: 多元表征是客觀認(rèn)知對(duì)象在個(gè)體心理活動(dòng)中的多種表現(xiàn)和記載的方式,是學(xué)生進(jìn)行知識(shí)意義建構(gòu)和問(wèn)題解決的重要思維載體和技術(shù)支撐,厘清其內(nèi)涵要素、認(rèn)知心理機(jī)制、教育價(jià)值和實(shí)踐策略,無(wú)論是對(duì)于教育理論工作者,還是教育實(shí)踐工作者,都具有非常重要的意義。
關(guān)鍵詞: 多元表征? ? 內(nèi)涵要素? ? 心理機(jī)制? ? 教育價(jià)值? ? 實(shí)踐策略
社會(huì)建構(gòu)主義的情境認(rèn)知理論認(rèn)為,學(xué)習(xí)是個(gè)體與環(huán)境的持續(xù)互動(dòng)中創(chuàng)生知識(shí)意義和進(jìn)行問(wèn)題解決的過(guò)程,而多元表征正是學(xué)生進(jìn)行知識(shí)意義建構(gòu)和問(wèn)題解決的重要思維載體和技術(shù)工具。[1]因此,有必要對(duì)多元表征的內(nèi)涵要素、認(rèn)知心理機(jī)制、教育價(jià)值和實(shí)踐策略作系統(tǒng)思考。
一、多元表征的內(nèi)涵要素解讀
所謂多元表征,就是指客觀認(rèn)知對(duì)象在個(gè)體心理活動(dòng)中的多種表現(xiàn)和記載的方式。分外在表征和內(nèi)在表征兩種類型,外在表征是指以言語(yǔ)、文字、符號(hào)、圖片、具體物、活動(dòng)或?qū)嶋H情境等形式存在的表征。一般而言,外在表征不是言語(yǔ)、文字、符號(hào)、模型就是情境、動(dòng)作、實(shí)物、圖形,其中言語(yǔ)、文字、符號(hào)、模型的表征較為抽象,它所表征的信息可以從任何知覺(jué)形式中取得,我們把這類表征稱為“描述性表征”[2];而情境、動(dòng)作、實(shí)物、圖形較為具體,雖然也能從任何知覺(jué)形式中取得,但與視覺(jué)的關(guān)聯(lián)性較強(qiáng),我們把這類表征稱為“描繪性表征”[2]。內(nèi)在表征是指存在于個(gè)體頭腦里而無(wú)法直接觀察的心理表征,是外在表征在個(gè)體頭腦中的映射和編碼,描述性表征被內(nèi)化為言語(yǔ)碼和言語(yǔ)組織,構(gòu)成言語(yǔ)表征系統(tǒng),描繪性表征被內(nèi)化為心象碼和心象組織,構(gòu)成心象表征系統(tǒng)。如下圖1所示:
二、多元表征的認(rèn)知心理機(jī)制
從學(xué)科知識(shí)結(jié)構(gòu)走向?qū)W生認(rèn)知結(jié)構(gòu),不是自然發(fā)生的,需要一個(gè)載體,這個(gè)載體就是多元表征。研究表明,學(xué)生核心素養(yǎng)尤其是理解能力和問(wèn)題解決能力在很大程度上依賴于學(xué)生心理表征的復(fù)雜性、抽象性和結(jié)構(gòu)性。學(xué)科知識(shí)結(jié)構(gòu)形態(tài)的多元表征,或者說(shuō)教材形態(tài)的多元表征一般表現(xiàn)為情境表征、圖像表征、文字表征、符號(hào)表征和模型表征。而進(jìn)入課堂現(xiàn)場(chǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)形態(tài)的多元表征則豐富得多,比學(xué)科形態(tài)的多元表征多了實(shí)物表征、動(dòng)作表征、言語(yǔ)表征等,這樣就增加了多元表征的現(xiàn)場(chǎng)感、動(dòng)態(tài)感和情意感,形成了心象表征系統(tǒng)、言語(yǔ)表征系統(tǒng)和由這兩個(gè)系統(tǒng)整合起來(lái)的圖式表征系統(tǒng)。其心理運(yùn)行機(jī)制如下圖2所示:
從圖2可以看出,教師將學(xué)習(xí)對(duì)象以言語(yǔ)信息(如口語(yǔ)、文字、符號(hào)、模型等)和非言語(yǔ)信息(如情境、活動(dòng)、實(shí)物、圖片等)形式呈現(xiàn)給學(xué)生進(jìn)行外在表征加工。言語(yǔ)信息通過(guò)符號(hào)語(yǔ)義分析原理進(jìn)行加工,形成言語(yǔ)表征,以言語(yǔ)碼形式進(jìn)入言語(yǔ)表征系統(tǒng);非言語(yǔ)信息通過(guò)結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)原理進(jìn)行加工,形成圖像表征,以心象碼形式進(jìn)入心象表征系統(tǒng)。新編碼在系統(tǒng)內(nèi)與原有的舊編碼進(jìn)行聯(lián)想性加工,實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)內(nèi)信息相互轉(zhuǎn)換,建構(gòu)意義聯(lián)系,形成言語(yǔ)碼組織(如命題、圖式、CPFS結(jié)構(gòu)等)和心象碼組織(如視空間表征、心智模式等),同時(shí)在系統(tǒng)間進(jìn)行參照性加工,實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)間信息相互轉(zhuǎn)譯,建構(gòu)意義聯(lián)系,整合成圖式表征系統(tǒng),形成認(rèn)知結(jié)構(gòu),必要時(shí)外化應(yīng)用于新的學(xué)習(xí)對(duì)象??梢?jiàn),以多元表征為載體的學(xué)習(xí)內(nèi)化過(guò)程本質(zhì)上就是對(duì)學(xué)習(xí)對(duì)象進(jìn)行多元理解、多元編碼、轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)譯、建立數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過(guò)程;以多元表征為載體的學(xué)習(xí)外化過(guò)程本質(zhì)上就是認(rèn)知結(jié)構(gòu)外顯化、可視化,應(yīng)用于新的學(xué)習(xí)對(duì)象的過(guò)程?!巴庠诒碚鳌獌?nèi)在表征——圖式結(jié)構(gòu)——學(xué)習(xí)對(duì)象”構(gòu)成了學(xué)生以多元表征為載體的學(xué)習(xí)認(rèn)知循環(huán)系統(tǒng)[3]。
三、多元表征的教育價(jià)值意蘊(yùn)
多元表征可以實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)對(duì)象的多通道感知操作、多維度思維加工、多方式表達(dá)呈現(xiàn)、多情境遷移應(yīng)用和多視角創(chuàng)新實(shí)踐,讓學(xué)生經(jīng)歷“具象—表象—抽象—圖式”的認(rèn)知發(fā)展過(guò)程,實(shí)現(xiàn)同一學(xué)生對(duì)同一學(xué)習(xí)對(duì)象從不同視角進(jìn)行理解、思考和表達(dá),立體建構(gòu)學(xué)習(xí)對(duì)象的內(nèi)涵意義,不斷提升數(shù)學(xué)思維品質(zhì),讓每一個(gè)學(xué)生都可以獲得多元化發(fā)展;還可以實(shí)現(xiàn)不同學(xué)生對(duì)同一學(xué)習(xí)對(duì)象從自身視角進(jìn)行理解、思考和表達(dá),自我建構(gòu)學(xué)習(xí)對(duì)象的內(nèi)涵意義,共享思維成果,讓不同的學(xué)生都可以獲得個(gè)性化發(fā)展。
多元表征,讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、思考和表達(dá),實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)過(guò)程看得見(jiàn),方法學(xué)得會(huì),思想悟得出,知識(shí)有意義,思維有深度,生命有價(jià)值。
(一)實(shí)現(xiàn)知識(shí)結(jié)構(gòu)的多形態(tài)轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)譯,有利于學(xué)生多通道感知操作。
多元表征對(duì)于教師教來(lái)說(shuō),最大的價(jià)值在于實(shí)現(xiàn)知識(shí)結(jié)構(gòu)形態(tài)的靈活轉(zhuǎn)換。知識(shí)結(jié)構(gòu)有三種形態(tài),學(xué)術(shù)形態(tài)、學(xué)科形態(tài)和學(xué)習(xí)形態(tài)。學(xué)術(shù)形態(tài)的知識(shí)結(jié)構(gòu)是由一系列相互聯(lián)系的基本概念、命題和推理形式組合成一個(gè)有嚴(yán)密邏輯體系的,能夠反映對(duì)象的本質(zhì)、屬性、功能、結(jié)構(gòu)及其內(nèi)外聯(lián)系規(guī)律的知識(shí)系統(tǒng)或結(jié)構(gòu)形式,其外在表現(xiàn)為研究報(bào)告、學(xué)術(shù)論文、學(xué)術(shù)專著等;學(xué)科形態(tài)的知識(shí)結(jié)構(gòu)是基于編寫(xiě)意圖、學(xué)科特點(diǎn)和學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平對(duì)科學(xué)形態(tài)的知識(shí)進(jìn)行分解、篩選、重構(gòu)形成的有教育意義的便于理解、掌握和推廣應(yīng)用的知識(shí)圖式,其外在表現(xiàn)為教科書(shū)、教育讀本等;學(xué)習(xí)形態(tài)的知識(shí)結(jié)構(gòu)是由內(nèi)隱學(xué)科核心知識(shí)的學(xué)習(xí)情境、活動(dòng)、評(píng)價(jià)等組成的知識(shí)圖景,其外在表現(xiàn)為學(xué)材、活動(dòng)、學(xué)程等。教材編寫(xiě)的過(guò)程就是將學(xué)術(shù)形態(tài)的知識(shí)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為學(xué)科形態(tài)的知識(shí)結(jié)構(gòu)過(guò)程,教師教的過(guò)程就是將學(xué)科形態(tài)的知識(shí)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為學(xué)習(xí)形態(tài)的知識(shí)結(jié)構(gòu)過(guò)程,將教材中冰冷的圖片、文字、符號(hào)、模型表征轉(zhuǎn)換成學(xué)生樂(lè)于參與、富有動(dòng)感、容易理解建構(gòu)的熟悉情境、實(shí)物圖像、動(dòng)作表演、言語(yǔ)分享等表征形式,融入學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)或已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)中,變得熟悉、親切、可感、有溫度,有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生眼、耳、手、腦等多通道感知操作。
(二)實(shí)現(xiàn)知識(shí)本質(zhì)的多維度思維加工,有利于學(xué)生左右腦協(xié)調(diào)發(fā)展。
多元表征,就是對(duì)一個(gè)學(xué)習(xí)對(duì)象進(jìn)行多維度思維加工,使其形態(tài)變換,本質(zhì)不變,引導(dǎo)學(xué)生在變換的形態(tài)中抓不變的本質(zhì)規(guī)律,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)抽象概括,透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)的思維品質(zhì);本質(zhì)不變,形態(tài)變換,在不變的本質(zhì)外靈活變換知識(shí)的表征形態(tài),讓思維發(fā)散出去,培養(yǎng)學(xué)生靈活變通的思維品質(zhì)。
多元表征,不僅表現(xiàn)為言語(yǔ)表征系統(tǒng)內(nèi)言語(yǔ)、文字、符號(hào)、模型的相互轉(zhuǎn)換,形成言語(yǔ)碼和言語(yǔ)組織,促進(jìn)學(xué)生左腦的生長(zhǎng)發(fā)育,也不僅表現(xiàn)為心象表征系統(tǒng)內(nèi)情境、動(dòng)作、實(shí)物、圖形的相互轉(zhuǎn)換,形成心象碼和心象組織,促進(jìn)學(xué)生右腦的生長(zhǎng)發(fā)育,還表現(xiàn)為言語(yǔ)表征系統(tǒng)和心象表征系統(tǒng)間的相互轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)譯,形成圖式表征系統(tǒng),促進(jìn)左右腦協(xié)調(diào)發(fā)展,提升人類所獨(dú)有的靈活遷移應(yīng)用和實(shí)踐創(chuàng)新創(chuàng)造能力。
(三)實(shí)現(xiàn)知識(shí)意義的多視角立體建構(gòu),有利于學(xué)生多情境遷移應(yīng)用。
同一個(gè)學(xué)習(xí)對(duì)象,可以從不同視角來(lái)審視,就像作家從不同視角描述一個(gè)事件、攝影師從不同視角拍攝一個(gè)景點(diǎn)一樣,讓學(xué)生立體建構(gòu)知識(shí)意義,生長(zhǎng)出更多“突觸”,有利于學(xué)生在不同情境中或不同條件下靈活遷移應(yīng)用。
同一個(gè)學(xué)習(xí)對(duì)象,一般有八種不同的表征方式,即情境表征、動(dòng)作表征、實(shí)物表征、圖形表征、言語(yǔ)表征、文字表征、符號(hào)表征和模型表征。根據(jù)關(guān)聯(lián)方式不同,可以分為五類,如圖3所示:
不同的表征方式,體現(xiàn)不同的關(guān)聯(lián)方式,彰顯學(xué)習(xí)對(duì)象的不同意義。例如,情境場(chǎng)景表征主要彰顯學(xué)習(xí)對(duì)象的生活意義,動(dòng)作感知表征主要彰顯學(xué)習(xí)對(duì)象的具身意義,實(shí)物圖像表征主要彰顯學(xué)習(xí)對(duì)象的具象意義,言語(yǔ)文字表征主要彰顯學(xué)習(xí)對(duì)象的本質(zhì)意義,符號(hào)模型表征主要彰顯學(xué)習(xí)對(duì)象的結(jié)構(gòu)意義,多元表征則可以實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)對(duì)象意義的多視角立體建構(gòu),有利于學(xué)生多情境遷移應(yīng)用。
(四)實(shí)現(xiàn)知識(shí)表達(dá)的多方式樣態(tài)呈現(xiàn),有利于學(xué)生多視角創(chuàng)新實(shí)踐。
同一個(gè)學(xué)習(xí)對(duì)象,可以有不同的表征方式,這樣就會(huì)呈現(xiàn)出不同的樣態(tài)。例如分?jǐn)?shù),縱向看,可以用面積圖表征,可以用集合圖表征,還可以用數(shù)軸圖表征;橫向看,可以用常規(guī)圖表征,也可以用變式圖表征[4](65-67)。
上面8副圖都表示部分占整體的1/3,分?jǐn)?shù)1/3還可以理解為任意兩種量之間的比例關(guān)系,又可以用下圖5表征:
分?jǐn)?shù)1/3除了用圖形表征外,還可以用情境表征、動(dòng)作表征、實(shí)物表征、言語(yǔ)文字表征、符號(hào)模型表征等,可以引導(dǎo)學(xué)生充分感受體驗(yàn)其表征的多方式多樣態(tài),這樣才能打開(kāi)學(xué)生視野,放飛學(xué)生想象的空間,有利于學(xué)生多視角創(chuàng)新實(shí)踐。
四、多元表征的實(shí)踐方法策略
(一)表征轉(zhuǎn)換,建構(gòu)關(guān)聯(lián)。
多元表征在學(xué)習(xí)過(guò)程中貫穿信息輸入、加工和輸出的全過(guò)程,學(xué)習(xí)信息的內(nèi)化、轉(zhuǎn)換、轉(zhuǎn)譯、整合和外化過(guò)程從本質(zhì)上講就是多元表征的轉(zhuǎn)換過(guò)程,即讓學(xué)生在知識(shí)的情境表征、動(dòng)作表征、實(shí)物表征、圖像表征、口語(yǔ)表征、文字表征、符號(hào)表征和模型表征之間自由切換,與知識(shí)內(nèi)部、知識(shí)和生活、知識(shí)與學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)之間建立對(duì)應(yīng)和有效聯(lián)系,讓知識(shí)生長(zhǎng)出更多“突觸”,便于連點(diǎn)成線、連線成面、連面成體,逐步建構(gòu)認(rèn)知結(jié)構(gòu),發(fā)展核心素養(yǎng)。
各種表征之間存在怎樣的關(guān)系?它們之間究竟如何進(jìn)行轉(zhuǎn)換?如圖6所示:
從圖6可以看出,情境表征是知識(shí)的生活化呈現(xiàn),如果用動(dòng)作表演出來(lái)就是動(dòng)作表征,如果用口語(yǔ)敘述出來(lái)就轉(zhuǎn)化為言語(yǔ)表征,如果用文字符號(hào)模型記錄下來(lái)就轉(zhuǎn)化為文字符號(hào)模型表征,如果用實(shí)物、圖解或表象的形式記錄下來(lái)就是實(shí)物圖像表征。同樣,其他四種表征形式也是可以互相轉(zhuǎn)換的,但是在轉(zhuǎn)換過(guò)程中,知識(shí)的核心元素和內(nèi)在關(guān)聯(lián)是始終不變的,而且伴隨轉(zhuǎn)換的過(guò)程逐步建構(gòu)和越發(fā)凸顯出來(lái)[3]。
在知識(shí)建構(gòu)或問(wèn)題解決過(guò)程中,往往是多個(gè)表征轉(zhuǎn)換連續(xù)發(fā)生的。如知識(shí)建構(gòu)表征轉(zhuǎn)換一般有:從動(dòng)作表征走向言語(yǔ)表征,從言語(yǔ)表征走向文字表征,從文字表征走向符號(hào)模型表征,從符號(hào)模型表征走向情境應(yīng)用表征。問(wèn)題解決表征轉(zhuǎn)換一般有:從文字表征走向言語(yǔ)表征,從言語(yǔ)表征走向?qū)嵨飯D像表征,從實(shí)物圖象表征走向模型表征。表征轉(zhuǎn)換,從表面看是知識(shí)形態(tài)的改變,其本質(zhì)是意義的重新建構(gòu)和遷移應(yīng)用,背后的教育價(jià)值是思維方式方法和思想品質(zhì)的發(fā)展。
(二)多元思維,提升品質(zhì)。
多元表征的背后是多元思維,可以培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性、深刻性、靈活性、創(chuàng)新性等品質(zhì)。具體地說(shuō),多元表征的多樣性可以培養(yǎng)思維的廣闊性,多元表征的層次性可以培養(yǎng)思維的深刻性,多元表征的關(guān)聯(lián)性可以培養(yǎng)思維的靈活性,多元表征的個(gè)性化可以培養(yǎng)思維的創(chuàng)新性。通過(guò)多元表征,最終實(shí)現(xiàn)使學(xué)生學(xué)會(huì)更清晰、更全面、更深入、更靈活、更合理地進(jìn)行思考,逐步提升思維品質(zhì)。
1.從一到多,轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)譯
教師首先要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)緊緊抓住知識(shí)的本質(zhì)內(nèi)涵和表征間的內(nèi)在關(guān)聯(lián),從一種表征靈活轉(zhuǎn)換或轉(zhuǎn)譯到另一種表征,這是知識(shí)理解和問(wèn)題解決的關(guān)鍵所在。美國(guó)教育心理學(xué)家萊什(Lesh)指出,學(xué)生必須同時(shí)具備以下三個(gè)條件才是真正理解了一個(gè)概念:
第一,他必須能將所學(xué)概念放入不同的表征系統(tǒng)之中;
第二,在給定的表征系統(tǒng)內(nèi),他能夠很好地處理這個(gè)概念;
第三,他必須很精確地將此概念從一個(gè)表征系統(tǒng)轉(zhuǎn)換到另一個(gè)表征系統(tǒng)中,即在不同表征系統(tǒng)之間任意切換。
可見(jiàn),知識(shí)理解是以概念(或命題)的意義建構(gòu)、多元表征和靈活轉(zhuǎn)換為標(biāo)志的,理解的程度是由概念構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)聯(lián)系的數(shù)目和強(qiáng)度來(lái)確定的。從知識(shí)的學(xué)術(shù)形態(tài)走向?qū)W科形態(tài),是一個(gè)圍繞知識(shí)本質(zhì)和元素關(guān)聯(lián)不斷情境化(問(wèn)題情境化、意義情境化、應(yīng)用情境化)的過(guò)程,表征形式不斷豐富;從學(xué)科形態(tài)走向?qū)W習(xí)形態(tài)是一個(gè)圍繞知識(shí)本質(zhì)和元素關(guān)聯(lián)不斷動(dòng)態(tài)化(情境創(chuàng)設(shè)動(dòng)態(tài)化、知識(shí)發(fā)展動(dòng)態(tài)化、意義建構(gòu)動(dòng)態(tài)化、抽象模型動(dòng)態(tài)化)的過(guò)程,表征形式更加豐富。知識(shí)從學(xué)術(shù)形態(tài)走向?qū)W習(xí)形態(tài),體現(xiàn)多元表征形式從一到多、不斷豐富的過(guò)程,是一個(gè)知識(shí)不斷生活化、直觀化、趣味化、兒童化的過(guò)程,對(duì)于教師來(lái)說(shuō),這個(gè)過(guò)程是教師教的設(shè)計(jì)過(guò)程,體現(xiàn)教師的專業(yè)理解和專業(yè)創(chuàng)造。對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō),這個(gè)過(guò)程是學(xué)生發(fā)散性思維、創(chuàng)新性思維不斷生長(zhǎng)的過(guò)程。
從一到多,在知識(shí)意義結(jié)構(gòu)時(shí)表現(xiàn)為一詞多義、一圖多義,在解決問(wèn)題時(shí)表現(xiàn)為一題多解、一題多變。
2.從多歸一,建構(gòu)圖式
多元表征不僅要學(xué)會(huì)從一到多,還要學(xué)會(huì)從多歸一。從多歸一的過(guò)程是發(fā)現(xiàn)同一學(xué)習(xí)對(duì)象各種表征的內(nèi)在本質(zhì)聯(lián)系和元素關(guān)聯(lián)的過(guò)程,是知識(shí)從學(xué)習(xí)形態(tài)走向?qū)W術(shù)形態(tài),不斷程序化、概念化、符號(hào)化和形式化的過(guò)程,有利于逐步建構(gòu)知識(shí)的整體圖式意義結(jié)構(gòu)和方法策略結(jié)構(gòu),降低學(xué)生進(jìn)一步進(jìn)行新知學(xué)習(xí)的認(rèn)知負(fù)荷,并給學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)新知以方法的遷移和啟迪。從思維發(fā)展角度看,這個(gè)過(guò)程是學(xué)生收斂性思維、概括性思維、抽象性思維逐步提升的過(guò)程,可以有效提升學(xué)生的直觀程序思維和抽象形式思維的品質(zhì)。
多元表征從一到多的過(guò)程是知識(shí)表征不斷自由轉(zhuǎn)換,不斷走向豐富,不斷變換認(rèn)知視角走近學(xué)生,讓知識(shí)生長(zhǎng)更多“突觸”的過(guò)程;從多歸一的過(guò)程則是知識(shí)表征不斷走向組塊,走進(jìn)學(xué)生,減少學(xué)生認(rèn)知負(fù)荷,讓知識(shí)結(jié)構(gòu)化的過(guò)程。多元表征就是在這樣的轉(zhuǎn)換、豐富、組塊的過(guò)程中使學(xué)生對(duì)知識(shí)的本質(zhì)內(nèi)涵和豐富外延不斷清晰而深刻的理解,不斷提升問(wèn)題解決的能力水平,促進(jìn)核心素養(yǎng)的落地生根和不斷發(fā)展。
可見(jiàn),多元表征過(guò)程就是將客觀學(xué)習(xí)對(duì)象與學(xué)生心理認(rèn)知系統(tǒng)建立多元化對(duì)應(yīng)關(guān)系的過(guò)程。在內(nèi)容上,多元表征的豐富性和相互關(guān)聯(lián)性構(gòu)成了學(xué)習(xí)對(duì)象的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu);在方法上,多元表征間的轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)譯構(gòu)成了學(xué)習(xí)中邏輯思維與非邏輯思維的互補(bǔ);在過(guò)程上,多元表征的“內(nèi)化-聯(lián)系-外化”構(gòu)成了學(xué)習(xí)的生態(tài)循環(huán)系統(tǒng)。多元表征的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、互換互譯、內(nèi)外循環(huán)讓學(xué)習(xí)深度發(fā)生,有力地促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)理解、意義建構(gòu)、實(shí)踐應(yīng)用、問(wèn)題解決和思維發(fā)展,從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生素養(yǎng)的整體提升和拔節(jié)生長(zhǎng)[5](83-84)。
參考文獻(xiàn):
[1]鮑建生,周超.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心理基礎(chǔ)與過(guò)程[M].上海:上海教育出版社,2009.
[2]唐建嵐.數(shù)學(xué)多元表征學(xué)習(xí)及教學(xué)[M].南京:南京師范大學(xué)出版社,2009.
[3]席愛(ài)勇,李賓編著.數(shù)學(xué)多元表征學(xué)習(xí)的理論與實(shí)踐[M].南京:南京大學(xué)出版社,2018.
[4]席愛(ài)勇.數(shù)學(xué)多元表征:讓概念形成過(guò)程“看得見(jiàn)”[J].教育研究與評(píng)論·小學(xué)教育教學(xué),2017(9).
[5]席愛(ài)勇.多元表征學(xué)習(xí):讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)深度發(fā)生[J].教學(xué)月刊(小學(xué)版),2017(7-8).
本研究為2017年江蘇省基礎(chǔ)教育前瞻性教學(xué)改革實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目“小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)實(shí)踐研究”階段性成果。