王宗勇， 陳科昊， 信東明

(沈陽(yáng)化工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院， 遼寧 沈陽(yáng) 110142)

利用扭旋元件提高換熱管內(nèi)流體的換熱效果是一種典型的傳熱強(qiáng)化方式.扭旋元件的結(jié)構(gòu)形式和排列方式?jīng)Q定了管內(nèi)旋流特性，進(jìn)而影響到換熱管的對(duì)流傳熱效果.國(guó)內(nèi)外研究學(xué)者針對(duì)多種形式扭旋元件的傳熱強(qiáng)化效果進(jìn)行了深入研究[1-7]，研究結(jié)論對(duì)于內(nèi)置扭旋元件換熱器的工業(yè)化應(yīng)用起到了較大的促進(jìn)作用.縱觀傳熱強(qiáng)化論文，會(huì)發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)文章側(cè)重于元件結(jié)構(gòu)對(duì)傳熱效果的影響，關(guān)于螺旋流特性與傳熱效果之間存在的必然聯(lián)系缺乏深入的理解，特別是兩者之間的定量關(guān)系研究更少.這種現(xiàn)狀不利于螺旋流強(qiáng)化機(jī)理的深入理解以及新型扭旋元件的研制開發(fā).

螺旋流的傳熱強(qiáng)化機(jī)理基本得到共識(shí)，其可歸納為以下三個(gè)方面：一是管壁傳熱邊界層在螺旋流離心壓力場(chǎng)的作用下厚度減薄，徑向溫度梯度增大；二是管內(nèi)螺旋流可形成二次渦流，流體的徑向流動(dòng)方向與熱量傳遞方向夾角更小，更加符合場(chǎng)協(xié)同理論；三是螺旋流的三維流動(dòng)使主流核心區(qū)的速度和溫度分布更為均勻，提高了傳熱邊界層徑向溫差.由此可見管內(nèi)流體的傳熱效果是由旋流特性決定的，而旋流特性主要表現(xiàn)為螺旋流的三維速度分布，其中周向速度和徑向速度在傳熱強(qiáng)化過(guò)程中起到了決定性的作用，也是區(qū)別于光管換熱的根本標(biāo)志.在以往的傳熱強(qiáng)化研究過(guò)程中，對(duì)于流動(dòng)特性更多的是側(cè)重于速度場(chǎng)的定性分析，間接地表征其與傳熱效果的關(guān)系，缺乏直接定量的分析方式.若要分析螺旋流特性與傳熱效果之間的定量關(guān)系，必須利用特定的量去分別表征旋流特性和傳熱效果.傳熱效果通常采用傳熱系數(shù)即努賽爾數(shù)表征，而旋流特性用何種量來(lái)表征缺乏統(tǒng)一的認(rèn)識(shí).筆者認(rèn)為，表征旋流特性的量必須體現(xiàn)旋流的三維流動(dòng)特點(diǎn)，特別是要反映周向速度和徑向速度的分布規(guī)律.在研究螺旋流旋流強(qiáng)度時(shí)，一般采用旋流數(shù)定量平均旋流的強(qiáng)弱，該物理量基本符合上述對(duì)于旋流特性表征的要求[8-16].旋流數(shù)更多體現(xiàn)的是周向速度對(duì)旋流特性的影響，由旋流傳熱強(qiáng)化機(jī)理可知徑向速度也起到了至關(guān)重要的作用，為此，本文按照旋流數(shù)的構(gòu)成方式提出了“徑流數(shù)”概念，以該無(wú)量綱參數(shù)表征管內(nèi)旋流的徑向流動(dòng)強(qiáng)弱，體現(xiàn)徑向速度對(duì)螺旋流特性的影響.

本文的研究目的就是通過(guò)旋流數(shù)和徑流數(shù)與努賽爾數(shù)建立起必然的定量聯(lián)系，以此反映旋流特性和傳熱效果之間的關(guān)系.通過(guò)該關(guān)系可在不進(jìn)行傳熱研究的前提下，初步確定扭旋元件的傳熱強(qiáng)化能力，指導(dǎo)扭旋元件的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，縮短扭旋元件研制開發(fā)周期，也為內(nèi)置扭旋元件換熱管的工程應(yīng)用提供技術(shù)支持.

1 旋流數(shù)和徑流數(shù)

旋流數(shù)(S)最初用于研究旋流分離器的旋流強(qiáng)度，是一個(gè)無(wú)量綱參數(shù)，表示流體周向動(dòng)量矩與軸向動(dòng)量矩之比，其表達(dá)式可寫為：

(1)

式中：uz為軸向速度；uθ為切向速度；r為流體質(zhì)點(diǎn)徑向坐標(biāo)；θ為流體質(zhì)點(diǎn)角度坐標(biāo)；R為圓管半徑.

參照旋流數(shù)的設(shè)定理念，提出“徑流數(shù)”概念.徑流數(shù)(T)同樣是無(wú)量綱參數(shù)，表示流體徑向動(dòng)能與軸向動(dòng)能之比，這樣設(shè)定可有效避免徑向速度方向變化對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，其表達(dá)式可寫為：

(2)

式中：ur為徑向速度；其余各符號(hào)含義與旋流數(shù)公式(1)中符號(hào)含義相同.

旋流數(shù)和徑流數(shù)均表征了管內(nèi)流體在某橫截面上周向流動(dòng)和徑向流動(dòng)的強(qiáng)弱，因此，對(duì)于未充分發(fā)展流而言，這兩個(gè)參數(shù)均與軸向位置有關(guān).同時(shí)，流體入口流動(dòng)狀態(tài)(雷諾數(shù)Re)和扭旋元件結(jié)構(gòu)決定了管內(nèi)流體的速度分布，旋流數(shù)和徑流數(shù)也必然和這兩種因素密切相關(guān).努賽爾數(shù)(局部)同樣受到軸向位置、雷諾數(shù)和元件結(jié)構(gòu)的影響，因此，本文重點(diǎn)分析不同雷諾數(shù)和元件結(jié)構(gòu)下，旋流數(shù)與努賽爾數(shù)、徑流數(shù)與努賽爾數(shù)隨軸向位置的變化關(guān)系，對(duì)比分析得到相互之間的關(guān)聯(lián)性.

2 研究對(duì)象及模擬方案

2.1 扭旋元件

研究對(duì)象是由寬度和旋向不同的兩塊扭旋片(軸向長(zhǎng)度及扭轉(zhuǎn)角度相同)首尾垂直連接構(gòu)成的扭旋元件，該扭旋元件同心內(nèi)置安裝在換熱管內(nèi)，其結(jié)構(gòu)如圖1所示.換熱管內(nèi)徑D=20 mm,管長(zhǎng)L=20D，扭旋元件前緣距入口間距L0=8D.兩塊扭旋片厚度均為δ=0.05D，寬度分別為W和D，長(zhǎng)度均為H=2D，扭轉(zhuǎn)角度均為θ=180°.

2.2 參數(shù)設(shè)定

定義寬度比e=W/D，通過(guò)改變較窄扭旋片寬度W，分析扭旋元件結(jié)構(gòu)變化對(duì)流動(dòng)特性和傳熱性能的影響.以管徑作為雷諾數(shù)特征尺寸，即Re=ρu0D/μ，其中：ρ為流體密度；μ為流體動(dòng)力黏度；u0為流體入口速度.本研究的雷諾數(shù)范圍為Re=200～1800，主要研究在較低的雷諾數(shù)范圍內(nèi)旋流特性與傳熱效果之間的關(guān)系.

采用Solidworks軟件建立扭旋元件幾何模型，通過(guò)ICEM軟件對(duì)流動(dòng)區(qū)域劃分結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，利用Fluent 17.0對(duì)管內(nèi)流動(dòng)和傳熱過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬.采用常溫(295 K)下的水作為工質(zhì)，以均勻速度入口方式流進(jìn)換熱管，以壓力出口方式流出換熱管.換熱管壁溫恒定，設(shè)定為360 K.工質(zhì)在扭旋元件及壁溫作用下旋流流動(dòng)并產(chǎn)生對(duì)流換熱，沿著流動(dòng)方向平均溫度逐漸升高.

工程上，為了確定工質(zhì)的物性通常采用進(jìn)出口的算術(shù)平均溫度作為定性溫度.而實(shí)際上換熱管長(zhǎng)度范圍內(nèi)的體積平均溫度更能真實(shí)反映流體物性狀況，為此本文采用該溫度作為定性溫度.因?yàn)槎ㄐ詼囟热Q于管內(nèi)流體的流動(dòng)和傳熱狀況，所以其必然與流動(dòng)狀態(tài)(雷諾數(shù))相關(guān).為獲得每種流動(dòng)參數(shù)下的定性溫度，針對(duì)每種雷諾數(shù)下的流體流動(dòng)進(jìn)行多次模擬計(jì)算.首先，假定一個(gè)定性溫度(高于入口溫度)，確定該溫度下的工質(zhì)物性，進(jìn)而進(jìn)行數(shù)值模擬；然后，對(duì)模擬結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，得到換熱管長(zhǎng)度范圍內(nèi)的平均溫度，若該溫度與假定溫度相對(duì)偏差小于1 %，則該假定溫度即為定性溫度，否則重新假定，直到上述條件滿足為止.圖2給出了不同雷諾數(shù)與定性溫度的對(duì)應(yīng)關(guān)系曲線，由圖2可以看出：定性溫度隨雷諾數(shù)的增大而降低，而降低速度也存在相同的規(guī)律.這種現(xiàn)象說(shuō)明：隨著雷諾數(shù)的增大，管內(nèi)流量提高，在熱流密度變化較小的前提下(盡管對(duì)流傳熱系數(shù)有所增大)，工質(zhì)平均溫度變化量必然降低，這是由單位質(zhì)量流量工質(zhì)所得到的熱量減少?zèng)Q定的.隨著雷諾數(shù)的增大，最終的定性溫度一定越來(lái)越接近工質(zhì)入口溫度.

在模擬過(guò)程中，對(duì)于離散控制方程，采用速度-壓力求解器.整個(gè)流動(dòng)區(qū)域所有物理量的迭代殘差設(shè)定為10-6以下，同時(shí)檢查Flux Reports對(duì)話框中流入和流出整個(gè)系統(tǒng)的質(zhì)量、動(dòng)量、能量不平衡誤差，所有值均少于0.1 %，以保證求解收斂.同時(shí)假定：某一雷諾數(shù)下流體熱物性保持恒定；流體為牛頓不可壓縮穩(wěn)態(tài)流體.

2.3 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性檢驗(yàn)

為消除網(wǎng)格尺寸對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，本文首先針對(duì)任意一種雷諾數(shù)及元件結(jié)構(gòu)進(jìn)行不同網(wǎng)格密度的網(wǎng)格劃分，然后通過(guò)數(shù)據(jù)處理得到相應(yīng)網(wǎng)格密度下的努賽爾數(shù)(Nu)，再根據(jù)不同網(wǎng)格密度下努塞爾數(shù)的變化趨勢(shì)，確定與網(wǎng)格尺寸無(wú)關(guān)并具有良好計(jì)算效率的網(wǎng)格密度.以Re=600、e=1.0情況為例進(jìn)行說(shuō)明，在該情況下，本文對(duì)流動(dòng)區(qū)域共計(jì)劃分了8種網(wǎng)格密度網(wǎng)格，對(duì)應(yīng)的努賽爾數(shù)與網(wǎng)格密度關(guān)系如圖3所示.由圖3可以看出：努賽爾數(shù)隨著網(wǎng)格密度的增大，呈現(xiàn)逐漸下降并最終趨于恒定的變化趨勢(shì).本文選用網(wǎng)格密度為9.7個(gè)/mm3對(duì)應(yīng)的網(wǎng)格尺寸對(duì)流動(dòng)區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格劃分.

3 旋流特性與傳熱效果關(guān)系

3.1 旋流數(shù)與努賽爾數(shù)對(duì)比

為揭示管內(nèi)旋流特性與傳熱效果之間的關(guān)系，繪制不同寬度比元件下，旋流數(shù)與努賽爾數(shù)、徑流數(shù)與努賽爾數(shù)隨軸向位置變化曲線，如圖4所示.由圖4可以看出：在扭旋元件前一個(gè)旋流片長(zhǎng)度處到換熱管出口長(zhǎng)度范圍內(nèi)(旋流區(qū)域)，旋流數(shù)與努賽爾數(shù)隨軸向位置變化趨勢(shì)極其相似，各自的峰值軸向位置偏差不超過(guò)半個(gè)扭旋片長(zhǎng)度；而在非旋流的入口區(qū)域(z/L=0～0.3),旋流數(shù)和努賽爾數(shù)變化規(guī)律明顯不同，努賽爾數(shù)呈現(xiàn)下降趨勢(shì)而旋流數(shù)保持恒定(零值).以上現(xiàn)象說(shuō)明：在入口區(qū)域，流體呈現(xiàn)為未充分發(fā)展的管流，流體僅存在軸向速度，因此旋流數(shù)必定為零.但旋流數(shù)為零不代表傳熱不能進(jìn)行，只不過(guò)隨著流體由活塞流向泊肅葉流過(guò)渡，努賽爾數(shù)呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，這種變化規(guī)律說(shuō)明軸向速度均勻分布同樣能夠強(qiáng)化傳熱，在以后的研究中有必要提出“軸流數(shù)”概念對(duì)軸向速度強(qiáng)化傳熱規(guī)律進(jìn)行探究.

在旋流區(qū)域，流體在扭旋元件長(zhǎng)度范圍內(nèi)，旋流強(qiáng)度和努賽爾數(shù)迅速提高并且同步良好，表明周向速度增大的確強(qiáng)化了對(duì)流傳熱.而在扭旋元件出口以后的長(zhǎng)度范圍內(nèi)，流體失去了扭旋元件的旋流作用，流體旋流數(shù)明顯下降，而努賽爾數(shù)也基本同步產(chǎn)生了下降.

通過(guò)以上兩種區(qū)域旋流數(shù)與努賽爾數(shù)的對(duì)比分析可知：較高的旋流數(shù)意味著較高的努賽爾數(shù)，但零旋流數(shù)不代表較低的努賽爾數(shù).努賽爾數(shù)實(shí)際上是管內(nèi)三維速度綜合作用的結(jié)果，為體現(xiàn)螺旋流自身的傳熱強(qiáng)化作用，將扭旋元件換熱管與光管進(jìn)行對(duì)比，將兩者的努賽爾數(shù)差值作為旋流自身的強(qiáng)化作用.努賽爾數(shù)差值Nud=Nu-Nu0，Nu和Nu0分別為扭旋元件換熱管和光管的對(duì)流傳熱系數(shù).為了使旋流數(shù)與努賽爾數(shù)在數(shù)值上具有可比性，本文對(duì)這兩個(gè)參數(shù)進(jìn)行了相對(duì)處理，努賽爾數(shù)差值(Nud)與光管平均努賽爾數(shù)(Nu0m)對(duì)比，即Nud/Nu0m；扭旋元件換熱管旋流數(shù)(S)與理想旋流數(shù)(S0)，即S/S0.光管平均努賽爾數(shù)Nu0m采用Sieder and Tate公式：

(3)

式中：Re，L和D各物理量含義與前節(jié)表述相同；Pr為定性溫度下工質(zhì)普朗特?cái)?shù)；μ和μs分別為定性溫度和壁溫下工質(zhì)動(dòng)力黏度.理想旋流數(shù)S0利用螺旋流道形心位置處流體做理想螺旋運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度分布確定.所謂理想螺旋運(yùn)動(dòng)是指流體做螺距等于扭旋元件長(zhǎng)度的螺旋線運(yùn)動(dòng)，該螺旋線及速度分解關(guān)系如圖5所示.

(4)

該式代表了扭旋元件對(duì)理想流體的旋流能力，沒有涉及到流體物性及流動(dòng)狀態(tài)對(duì)旋流狀態(tài)的影響.

相對(duì)值Nud/Nu0m代表螺旋流相對(duì)于直管流的傳熱系數(shù)提升幅度，S/S0代表螺旋流旋流數(shù)所占理想旋流數(shù)比例，這樣處理不僅體現(xiàn)旋流自身的傳熱強(qiáng)化效果，也使這兩個(gè)相對(duì)參數(shù)處于同一數(shù)量級(jí)內(nèi)，更加便于相互之間比較分析.

圖6繪制出了相對(duì)旋流數(shù)與相對(duì)努賽爾數(shù)對(duì)比曲線.

由圖6可以看出：相對(duì)旋流數(shù)S/S0與相對(duì)努賽爾數(shù)Nud/Nu0m變化規(guī)律非常接近，各自極值位置也比較接近，兩者位置偏差不超過(guò)半個(gè)扭旋片長(zhǎng)度.在整個(gè)換熱管長(zhǎng)度范圍內(nèi)，利用相對(duì)旋流數(shù)表征相對(duì)努賽爾數(shù)完全可行，兩者相對(duì)偏差不超過(guò)50 %.

3.2 徑流數(shù)與努賽爾數(shù)對(duì)比

徑流數(shù)是本文提出的一個(gè)全新參數(shù)，目的是通過(guò)該參數(shù)反映徑向速度在旋流傳熱強(qiáng)化中所起到的作用.在流體旋流流動(dòng)中，徑向速度與其它兩個(gè)方向速度相比是一個(gè)相對(duì)小量，往往要差一個(gè)數(shù)量級(jí)以上.但是流體質(zhì)點(diǎn)走過(guò)的路徑長(zhǎng)度也是一個(gè)小量，可在較短的時(shí)間內(nèi)往返于傳熱邊界層和主流核心區(qū).因此，徑向速度在傳熱強(qiáng)化中所起到的作用不容小覷，大量的研究結(jié)果和工程應(yīng)用均證明了這一點(diǎn).

圖7給出了徑流數(shù)和努賽爾數(shù)隨軸向位置的變化曲線.由圖7可以看出：在扭旋元件以及其下游區(qū)域內(nèi)，徑流數(shù)與努賽爾數(shù)變化規(guī)律基本相同，出現(xiàn)對(duì)應(yīng)極值的軸向位置甚至好于旋流數(shù).因此，通過(guò)徑流數(shù)同樣能夠表征螺旋流的傳熱強(qiáng)化能力.

基于與前節(jié)同樣的原因，本部分仍舊利用相對(duì)值反映徑流數(shù)對(duì)努賽爾數(shù)的影響.相對(duì)努賽爾數(shù)定義與前節(jié)完全相同，而相對(duì)徑流數(shù)表示為T/T0.其中，T0為理想徑流數(shù)，利用管內(nèi)二次渦流所形成的當(dāng)量徑向速度和軸向速度計(jì)算得到.假定扭旋片與管壁所形成的半圓形流道內(nèi)，存在兩個(gè)旋向相反的二次渦流，呈軸對(duì)稱分布狀態(tài)并與邊壁相切，如圖8所示.

(5)

該式代表了較低的雷諾數(shù)下扭旋元件產(chǎn)生徑向流動(dòng)的能力，與長(zhǎng)徑比的平方成反比.

圖9給出了相對(duì)徑流數(shù)與相對(duì)努賽爾數(shù)對(duì)比關(guān)系曲線.由圖9可以看出：相對(duì)徑流數(shù)與相對(duì)努賽爾數(shù)沿軸向變化規(guī)律極其接近，相似程度甚至好于圖6給出的相對(duì)旋流數(shù)與相對(duì)努賽爾數(shù)對(duì)比關(guān)系曲線；隨著寬度比的增大，相對(duì)徑流數(shù)和相對(duì)努賽爾數(shù)達(dá)到極值的軸向位置更為接近，且更為靠前.由此可見，徑流數(shù)與旋流數(shù)均可以用于表征螺旋流傳熱強(qiáng)化能力，在分析過(guò)程中，兩者同時(shí)使用能夠起到校驗(yàn)作用.徑流數(shù)除了可以用于螺旋流之外，也可用于錯(cuò)流射流研究過(guò)程，為射流傳熱強(qiáng)化提供一個(gè)定量參數(shù).

3.3 雷諾數(shù)對(duì)旋流數(shù)與徑流數(shù)的影響

3.1和3.2分析了Re=600情況下，旋流數(shù)和徑流數(shù)軸向變化規(guī)律.為了分析雷諾數(shù)對(duì)旋流數(shù)與徑流數(shù)的影響，本文在不同的雷諾數(shù)(Re=200～1800)及e=1.0結(jié)構(gòu)下，求出了扭旋元件長(zhǎng)度范圍相對(duì)旋流數(shù)、相對(duì)徑流數(shù)以及相對(duì)努賽爾數(shù)的平均值，其相互關(guān)系如圖10所示.

由圖10可以看出：管內(nèi)流體的努塞爾數(shù)隨著雷諾數(shù)的增大而提高，說(shuō)明流體軸向流速增大之后，周向速度和徑向速度也相應(yīng)增大，進(jìn)而導(dǎo)致對(duì)流換熱系數(shù)提高；相對(duì)旋流數(shù)和相對(duì)徑流數(shù)在較小的雷諾數(shù)范圍(Re≤800)隨雷諾數(shù)增大而提高，而當(dāng)雷諾數(shù)大于某值后(Re>800)幾乎保持恒定，說(shuō)明在扭旋元件長(zhǎng)度范圍內(nèi)旋流的三維速度之間的相對(duì)值幾乎保持恒定，與雷諾數(shù)關(guān)系微小.由此可見，旋流數(shù)和徑流數(shù)的定義沒能體現(xiàn)雷諾數(shù)對(duì)傳熱效果的影響，僅能反映換熱管不同軸向位置傳熱系數(shù)的變化規(guī)律，因此，這兩個(gè)參數(shù)有進(jìn)一步改進(jìn)的必要.

4 結(jié) 論

(1) 首次提出了表征螺旋流徑向流動(dòng)強(qiáng)度的“徑流數(shù)”概念及其無(wú)量綱表達(dá)式，該參數(shù)體現(xiàn)了流體徑向流動(dòng)動(dòng)能與軸向流動(dòng)動(dòng)能之比，與傳統(tǒng)的“旋流數(shù)”相比，其與努塞爾數(shù)變化規(guī)律具有更好的吻合度.

(2) 管內(nèi)流體在扭旋元件作用下，相對(duì)努塞爾數(shù)與相對(duì)旋流數(shù)、相對(duì)徑流數(shù)在換熱管軸向方向呈現(xiàn)相同的變化規(guī)律，在扭旋元件前緣前一定距離開始快速上升，在扭旋元件后緣一定距離開始快速下降，這兩段距離均為半個(gè)扭旋片長(zhǎng)度左右.

(3) 管內(nèi)努塞爾數(shù)隨著雷諾數(shù)的增大而提高，而旋流數(shù)及徑流數(shù)在較小的雷諾數(shù)范圍內(nèi)(Re≤800)隨著雷諾數(shù)的增大而提高，但當(dāng)雷諾數(shù)大于某一定值后(Re>800)均保持恒定，這種現(xiàn)象說(shuō)明旋流數(shù)和徑流數(shù)雖然能夠反映換熱管不同軸向位置的變化規(guī)律，但是沒能體現(xiàn)出雷諾數(shù)對(duì)傳熱效果的影響，這兩個(gè)參數(shù)有進(jìn)一步改進(jìn)的必要.

(4) 管內(nèi)螺旋流的旋流特性能夠表征管內(nèi)流體的傳熱性能，通過(guò)扭旋元件旋流特性的研究在一定程度上可以替代傳熱特性研究，縮短扭旋元件的研發(fā)周期.