，

(華北水利水電大學(xué) 水利學(xué)院，河南鄭州450046)

水資源是基礎(chǔ)性的自然資源和戰(zhàn)略性經(jīng)濟(jì)資源，是支持人類生存和可持續(xù)發(fā)展的重要資源[1]。除此之外，水資源還具有支持社會(huì)發(fā)展的潛力，具體而言，水資源不僅對(duì)于人口具有承載能力，還具有對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的承載能力[2]。因此，有針對(duì)性地研究水資源承載力，對(duì)于區(qū)域可持續(xù)發(fā)展具有重要意義。尤其是對(duì)于干旱、半干旱地區(qū)，水資源緊缺已成為限制地區(qū)發(fā)展的重要因素，因此正確客觀地評(píng)價(jià)水資源承載力已成為尋求區(qū)域可持續(xù)發(fā)展道路的重要依據(jù)[3-4]。

“承載力”一詞源自于生態(tài)學(xué)，是用來(lái)衡量特定區(qū)域在某一環(huán)境條件下能夠維持某一物種個(gè)體的最大數(shù)量[5]。隨著水資源開發(fā)利用與社會(huì)可持續(xù)發(fā)展之間存在的矛盾日益突出，20世紀(jì)90年代以來(lái)，專家、學(xué)者們對(duì)于水資源承載力的概念提出了不同的理解：①在一定的生活標(biāo)準(zhǔn)和生態(tài)條件下，不影響社會(huì)和生態(tài)和諧的情況下，特定區(qū)域內(nèi)可利用的水資源量可以支持城市規(guī)模、社會(huì)經(jīng)濟(jì)與生態(tài)環(huán)境協(xié)調(diào)發(fā)展的限度或能力[6]；②在某歷史發(fā)展階段下，基于可持續(xù)發(fā)展的原則，以社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平為依據(jù)，以維護(hù)生態(tài)和諧發(fā)展為條件，經(jīng)過(guò)科學(xué)地優(yōu)化配置，能夠提供給該區(qū)域經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展的最大支撐力[5]；③處于開發(fā)利用水資源的某個(gè)時(shí)期，滿足生態(tài)用水的可利用總水量能夠維系有限發(fā)展目標(biāo)的最大的社會(huì)—經(jīng)濟(jì)規(guī)模[4]；④關(guān)于水資源承載能力定義的表述方式類似，即水資源承載力是基于社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、人口、生態(tài)資源等復(fù)雜系統(tǒng)的耦合，衡量一個(gè)地區(qū)經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展受水資源制約的閾值[4]。

經(jīng)過(guò)國(guó)內(nèi)外學(xué)者多年的深入研究，水資源承載力的研究方法已從單一目標(biāo)、靜態(tài)分析發(fā)展到多目標(biāo)、動(dòng)態(tài)綜合分析。施雅風(fēng)[7]等運(yùn)用常規(guī)趨勢(shì)法，結(jié)合烏魯木齊河流域?qū)嶋H情況，對(duì)其流域水資源承載力進(jìn)行了評(píng)價(jià)，此方法是一種數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)分析方法，通過(guò)選擇單項(xiàng)或者多項(xiàng)指標(biāo)，這些指標(biāo)雖然可以直觀、簡(jiǎn)便的反映區(qū)域水資源承載力的狀況，但是此方法忽略了各指標(biāo)間的關(guān)系，不能全面地反映研究區(qū)域的水資源承載力；陳冰[8]等將系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)法運(yùn)用到柴達(dá)木流域水資源承載力評(píng)價(jià)中，此方法是一種復(fù)雜系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)仿真模型?；诖朔椒ǖ乃Y源承載力評(píng)價(jià)模型，分析速度快，但此方法結(jié)構(gòu)復(fù)雜，變量多，對(duì)數(shù)據(jù)的要求高；翁文斌[9]等采用多目標(biāo)分析法對(duì)華北地區(qū)水資源承載力進(jìn)行了分析評(píng)價(jià)，多目標(biāo)分析法通過(guò)降維算法，將研究問(wèn)題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)進(jìn)行規(guī)劃，然后利用優(yōu)化算法進(jìn)行求解，確立目標(biāo)函數(shù)和選擇合適的降維算法是該方法的重點(diǎn)和難點(diǎn)。綜合評(píng)價(jià)法通過(guò)建立評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，綜合各指標(biāo)值的評(píng)價(jià)結(jié)果，獲得對(duì)水資源承載力更全面的判斷。目前，綜合評(píng)價(jià)的方法有很多，王順久[10]等采用投影尋蹤法對(duì)淮河流域水資源承載力進(jìn)行了分析評(píng)價(jià)。上述綜合評(píng)價(jià)法將水資源承載力評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)或參照標(biāo)準(zhǔn)處理成點(diǎn)型，處理方法仍存在一定的不足。本文采用可變模糊集理論對(duì)瑪納斯河流域和塔里木河流域水資源承載力評(píng)價(jià)，能夠科學(xué)、合理地確定樣本指標(biāo)對(duì)各級(jí)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)區(qū)間的相對(duì)隸屬度和相對(duì)隸屬函數(shù)，通過(guò)變化模型及其參數(shù)，可以合理確定出待評(píng)價(jià)樣本水資源承載力的評(píng)價(jià)等級(jí)。

1 可變模糊模糊集理論

本文提出的區(qū)域水資源承載力評(píng)價(jià)的多指標(biāo)、多級(jí)別的可變模糊集理論方法，基本原理如下[11-13]。

設(shè)區(qū)域水資源承載力有n個(gè)待評(píng)價(jià)的樣本，樣本集合如下：

x={x1,x2,…,xn}

(1)

用m個(gè)指標(biāo)特征值來(lái)表示逐個(gè)樣本的特性，待評(píng)價(jià)樣本的特征值矩陣如下：

(2)

參考指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)值矩陣和研究區(qū)域?qū)嶋H情況確定水資源承載力可變集合的吸引域矩陣：

Iab=([a,b]in)

(3)

其中，i=1，2，…，m(m為評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù))；h=1，2，…，c(c為級(jí)別數(shù))。

根據(jù)已知Iab，可構(gòu)造變動(dòng)區(qū)間的范圍域矩陣Icd：

Icd=([c,d]ih)

(4)

結(jié)合實(shí)際情況和標(biāo)準(zhǔn)區(qū)間矩陣Iab，確定水資源承載力的M矩陣：

M=(mih)

(5)

應(yīng)用差異函數(shù)公式(6)—(9)，分別計(jì)算指標(biāo)i對(duì)h級(jí)的相對(duì)隸屬度矩陣：

當(dāng)xi落在Mih左側(cè)時(shí)：

(6)

(7)

當(dāng)xi落在Mih右側(cè)時(shí)：

(8)

(9)

h=1,2,…,c。

設(shè)m個(gè)指標(biāo)的權(quán)重為：

w={w1,w2,…,wm}

(10)

根據(jù)式(11)計(jì)算樣本j對(duì)各級(jí)別的綜合相對(duì)隸屬度：

(11)

式中wi——指標(biāo)權(quán)重；m——指標(biāo)特征參數(shù)；α——模型優(yōu)化準(zhǔn)則參數(shù)，α=1，最小一乘方準(zhǔn)則，α=2，最小二乘方準(zhǔn)則；P——距離參數(shù)，P=1，海明距離，P=2，歐式距離。

根據(jù)式(11)計(jì)算、歸一化，得綜合相對(duì)隸屬度矩陣：

U= (μ(j) h)

(12)

級(jí)別特征值公式：

H=(1,2,…,c)·U

(13)

2 應(yīng)用實(shí)例

2.1 瑪納斯河流域水資源承載力評(píng)價(jià)

2.1.1評(píng)價(jià)指標(biāo)及分級(jí)

水資源承載力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的制定基于研究區(qū)域的實(shí)際情況，均有差異，因此，沒(méi)有統(tǒng)一的適用于全國(guó)范圍的水資源承載力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。不同地區(qū)水資源承載力評(píng)價(jià)的不同方案會(huì)有所偏重,如偏重經(jīng)濟(jì),偏重生態(tài),偏重社會(huì)效應(yīng)等。衡量一個(gè)地區(qū)可持續(xù)發(fā)展的水資源承載力通常要綜合考慮若干因素,使水資源承載的各項(xiàng)目標(biāo)與區(qū)域可持續(xù)發(fā)展的目標(biāo)保持一致。根據(jù)水資源承載力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系和本節(jié)研究區(qū)域的實(shí)際情況,并考慮到可操作性[6]，針對(duì)生態(tài)脆弱的內(nèi)陸干旱區(qū)特點(diǎn)，選取具有科學(xué)性、代表性、系統(tǒng)性等特點(diǎn)的指標(biāo)作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，見(jiàn)表1。該指標(biāo)體系包括：水資源子系統(tǒng)、社會(huì)發(fā)展子系統(tǒng)、經(jīng)濟(jì)發(fā)展子系統(tǒng)、生態(tài)環(huán)境子系統(tǒng)4個(gè)方面，具有一定代表性。各分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)及意義如下：I級(jí)為較優(yōu)良，表示水資源的開發(fā)潛力較大，具有樂(lè)觀的供給形勢(shì)；III級(jí)為較差，表示水資源開發(fā)已趨于飽和，開發(fā)潛力小，如不采取相關(guān)政策、措施，將制約該地區(qū)的發(fā)展；II級(jí)則是介于I級(jí)、III級(jí)中間，表示該區(qū)域水資源的開發(fā)利用有一定規(guī)模，但仍有開發(fā)潛力，水資源量在一定程度上可以滿足該區(qū)域的發(fā)展需求[14]。

2.1.2指標(biāo)權(quán)重的確定

對(duì)于可變模糊集理論的水資源承載力評(píng)價(jià)模型，評(píng)價(jià)因子的重要程度由其指標(biāo)權(quán)重反映，不同權(quán)重分配方案會(huì)得出不同結(jié)果；由于本文采用可變模糊集理論的水資源承載力評(píng)價(jià)模型得到的結(jié)果與升半Г型分布指數(shù)公式法[15]所得結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，升半Г型分布指數(shù)公式法采取的是等權(quán)重，為了使對(duì)比更客觀，本文也采用等權(quán)重。

2.1.3確定綜合隸屬度

根據(jù)上文所述可變模糊集理論的水資源承載力評(píng)價(jià)模型，分別采用4種不同組合的模型參數(shù)，計(jì)算出級(jí)別特征值，評(píng)價(jià)結(jié)果見(jiàn)表2。

表1瑪納斯河流域水資源承載力評(píng)價(jià)指標(biāo)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)及評(píng)價(jià)樣本

子系統(tǒng)序號(hào)評(píng)價(jià)指標(biāo)單位分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)I高II中III低待評(píng)價(jià)樣本指標(biāo)值2000年2010年2020年水資源子系統(tǒng)x1人均水資源量m3/人≥1 700500～1 700≤5002 5823 3703 454x2水資源利用率%≤1030～10≥3090.390.187.9x3單位面積水資源量104 m3/km2≥4520～45≤2019.9726.0626.71社會(huì)發(fā)展子系統(tǒng)x4人口自然增長(zhǎng)率%≤0.31.6～0.3≥1.61.1191.1990.6x5城鎮(zhèn)化率%≥7040～70≤405659.768.7x6生活用水定額L/(d·人)≤70130～70≥130108118.9137.9經(jīng)濟(jì)發(fā)展子系統(tǒng)x7工業(yè)萬(wàn)元產(chǎn)值需水m3≤20100～20≥1001358354x8工業(yè)用水重復(fù)率%≥8030～80≤30536270x9人均GDP美元/人≥3 0001 000～3 000≤1 0009712 7806 527x10灌溉水利用系數(shù)≥0.90.5～0.9≤0.50.660.680.71x11第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值占GDP比重%≥6030～60≤3033.938.340生態(tài)環(huán)境子系統(tǒng)x12林草覆蓋率%≥6015～60≤152.65.47.7x13生態(tài)環(huán)境用水率%≥52～5≤27.710.712.7x14污水處理率%≥7045～70≤45257080

表2 可變模糊集理論評(píng)價(jià)結(jié)果

2.1.4結(jié)果分析

4組不同參數(shù)組合的計(jì)算所得的4種組合級(jí)別特征值，求其均值后，直觀地反映出不同參數(shù)組合下的評(píng)價(jià)結(jié)果穩(wěn)定，證明了可變模糊評(píng)價(jià)法有著較高的可靠性。

表2中，2000、2010、2020年瑪納斯河流域的級(jí)別特征值分別為2.38、2.29、2.20，水資源承載力均處于II級(jí)，級(jí)別特征值隨年限的增長(zhǎng)逐漸減小，表明水資源承載力水平隨年限的增長(zhǎng)逐漸上升，與實(shí)際相符。

本文采用可變模糊集理論得到的水資源承載力等級(jí)和升半Г型分布指數(shù)公式法[15]結(jié)果在2000年和2010年一致，均為II級(jí)，但是在2020年略有差別，見(jiàn)表2。分析2020年瑪納斯河流域水資源承載能力，分析各指標(biāo)實(shí)測(cè)值落入各級(jí)別的標(biāo)準(zhǔn)值區(qū)間，其中7個(gè)指標(biāo)實(shí)測(cè)值落在II級(jí)區(qū)間，而4個(gè)指標(biāo)值實(shí)測(cè)值落在III級(jí)區(qū)間，顯然可變模糊集理論比升半Г型分布指數(shù)公式法[15]更加合理。

2.2 塔里木河流域水資源承載力評(píng)價(jià)

2.2.1評(píng)價(jià)指標(biāo)及分級(jí)

塔里木河流域水資源承載力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的選取原則如本文2.1.1所述，在此不再贅述。本節(jié)提出的塔里木河流域水資源承載力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，包含7個(gè)指標(biāo)，5個(gè)地區(qū)阿克蘇、和田、克州、喀什、巴州地區(qū)，見(jiàn)表3。塔里木河流域概況見(jiàn)圖1。

表3 塔里木河流域水資源承載力評(píng)價(jià)指標(biāo)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)及評(píng)價(jià)樣本

2.2.2指標(biāo)權(quán)重的確定

對(duì)于可變模糊集理論的水資源承載力評(píng)價(jià)模

型，評(píng)價(jià)因子的重要程度由其指標(biāo)權(quán)重反映，不同權(quán)重分配方案會(huì)得出不同結(jié)果；由于本文采用可變模糊集理論的水資源承載力評(píng)價(jià)模型得到的結(jié)果與升半Г型分布指數(shù)公式法[15]所得結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，升半Г型分布指數(shù)公式法采取的是等權(quán)重，為了使對(duì)比更客觀，本文也采用等權(quán)重。

2.2.3確定綜合隸屬度

根據(jù)上文所述可變模糊集理論，分別采用4種不同組合的模型參數(shù)，計(jì)算出級(jí)別特征值，評(píng)價(jià)結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 可變模糊集理論評(píng)價(jià)結(jié)果

2.2.4結(jié)果分析

由表3可見(jiàn)，塔里木河流域克州地區(qū)級(jí)別特征值為1.43，水資源承載力處于I級(jí)，阿克蘇、和田、喀什、巴州級(jí)別特征值分別為2.05、1.60、1.95、1.57，水資源承載力處于II級(jí)，其水資源承載力從大到小依次為克州、巴州、和田、喀什、阿克蘇。評(píng)價(jià)結(jié)果見(jiàn)圖2，顏色越深表示水資源承載力越大。

本節(jié)采用可變模糊集理論得到的水資源承載力評(píng)價(jià)結(jié)果和采用的投影尋蹤模型[16]得到的結(jié)果在地區(qū)水資源承載力排序上一致，與采用的升半Г型分布指數(shù)公式法[15]得到的結(jié)果在地區(qū)水資源承載力排序上大致相同，差別在于升半Г型分布指數(shù)公式法得到的水資源承載力評(píng)價(jià)結(jié)果是阿克蘇>喀什；分析兩地各指標(biāo)實(shí)測(cè)值落入各個(gè)級(jí)別的標(biāo)準(zhǔn)值區(qū)間，耕地灌溉率、水資源利用率2個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)方面，阿克蘇和喀什兩地雖然一致，但是阿克蘇實(shí)測(cè)指標(biāo)值更大，水資源承載力更差；在水資源開發(fā)程度上，阿克蘇為III級(jí)，喀什為II級(jí)，人均供水量阿克蘇為II級(jí)，喀什為III級(jí)，且二文均采取的是等權(quán)重的情況，故可排除這2個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響；綜上所述，喀什水資源承載能力比阿克蘇好。經(jīng)過(guò)3種方法的對(duì)比可得，可變模糊集理論優(yōu)于升半Г型分布指數(shù)公式法。

3 結(jié)論與展望

a) 本文基于可變模糊集理論對(duì)生態(tài)脆弱地區(qū)水資源承載力時(shí)空變化進(jìn)行了研究，瑪納斯河流域水資源承載力水平逐年上升，塔里木河流域5個(gè)行政區(qū)水資源承載力水平存在差異；可變模糊集理論采用動(dòng)態(tài)變化的標(biāo)準(zhǔn)值區(qū)間，能夠準(zhǔn)確計(jì)算出樣本指標(biāo)對(duì)于每一級(jí)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)區(qū)間的相對(duì)隸屬函數(shù)、相對(duì)隸屬度，同時(shí)改變?cè)u(píng)價(jià)模型及參數(shù)，最終確定出待評(píng)價(jià)樣本的等級(jí)；通過(guò)與升半Г型分布指數(shù)公式法、投影尋蹤法計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果表明，可變模糊集理論在水資源承載力評(píng)價(jià)中能夠取得科學(xué)、合理的結(jié)果。

b) 結(jié)合本文來(lái)看，瑪納斯河、塔里木河流域2個(gè)研究區(qū)域評(píng)價(jià)指標(biāo)體系及其標(biāo)準(zhǔn)存在差異，說(shuō)明可變模糊集理論的關(guān)鍵在于建立科學(xué)、合理的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系及標(biāo)準(zhǔn)，評(píng)價(jià)指標(biāo)能夠有效反映研究區(qū)域水資源承載力的大小，目前評(píng)價(jià)指標(biāo)的選擇多是根據(jù)專家實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)主觀確定，對(duì)于評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的建立、評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的確定還有待深入。

c) 瑪納斯河、塔里木河流域水資源承載力等級(jí)近似均為II級(jí)，說(shuō)明水資源開發(fā)潛力適中，為了實(shí)現(xiàn)水資源可持續(xù)利用的目標(biāo)，結(jié)合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，分析各評(píng)價(jià)因子隸屬度，在研究區(qū)域未來(lái)的發(fā)展過(guò)程當(dāng)中，應(yīng)建立和實(shí)施合理的水資源開發(fā)、利用和保護(hù)措施。