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        至少幾個面

        2019-04-20 02:13:24陳家風
        小學生學習指導(高年級) 2019年4期
        關鍵詞:個面個球玻璃球

        ◎陳家風

        問題1:給一個長方體的6 個面分別涂上紅、黃兩種顏色。不論怎樣涂,至少有幾個面涂的顏色相同?

        思路點睛:我們利用“抽屜原理”,先給其中的2個面分別涂上紅色和黃色,此時,剩下的4個面不論涂紅色還是黃色,都會與前面的兩個面重合,所以至少有3個面涂的顏色相同。

        問題2:一個口袋里有黑、紅兩種顏色的玻璃球,有若干同學輪流從口袋中取球,每人取3個。若要保證有4人取出的球的顏色完全相同,至少應有多少人取玻璃球?

        思路點睛:根據(jù)題意,每人取3個球,兩種顏色的球搭配只能有以下4種情況:3黑,3紅,2黑1紅,2紅1黑。

        我們可以這樣設想:假設先有3個同學來摸球,巧合的是他們都摸到了黑球,也就是情況1;接著有3個同學摸到了情況2,有3人摸到了情況3,還有3人摸到了情況4。此時四種情況都有了,但都不到4人,接下來的這個同學再摸3個球,不論他怎么摸,只能是這四種情況中的一種了。

        所以至少應有3×4+1=13(人)取玻璃球。

        把這4種搭配看作是四個抽屜,取球的人看作是蘋果往抽屜里放。先在每個抽屜里放3個蘋果,這樣4個抽屜共放了12個蘋果,再將1個蘋果任意放入一個抽屜,那么這個抽屜中就有4個蘋果,也就是有4個人取到了顏色完全相同的球。

        【練一練】要保證有5人取出的球顏色完全相同,至少應有多少人取球?

        [參考答案]4×4+1=17 (人)

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