劉美玉

摘要：本文針對高溫作業(yè)下專用服裝設(shè)計問題，考慮防護(hù)服材料、防護(hù)層厚度、空隙層厚度等方面的影響因素，運用了有限差分法算法，建立了熱防護(hù)服傳導(dǎo)-輻射模型，運用MATLAB軟件編程求解，在模型假設(shè)成立的情況下，本文所建立的模型能夠較為準(zhǔn)確地進(jìn)行熱防護(hù)服性能的檢測，從而更好地進(jìn)行熱防護(hù)服進(jìn)行設(shè)計，以便于熱防護(hù)服專用人員在高溫環(huán)境下完成作業(yè)并避免高溫灼傷。

關(guān)鍵詞：熱防護(hù)服；有限差分法；MATLAB；origin

1.模型的建立與求解

1.1具體問題

已知專用服裝材料的某些參數(shù)值、環(huán)境溫度為75℃、II層厚度為6 mm、IV層厚度為5 mm、工作時間為90分鐘，實驗中測量所得的假人皮膚外側(cè)的溫度已知，建立數(shù)學(xué)模型，在約束條件下計算出溫度分布生成數(shù)據(jù)。

1.2問題一的模型建立與求解

1.2.1模型的建立

（1）一維徑向傳熱模型?？紤]到假人和防護(hù)服近似處理為同心圓柱體形狀，將人體假定為一維徑向傳熱的圓柱體，圖1是覆蓋了防護(hù)服的圓柱體系統(tǒng)計算模型的截面示意圖：

在實際傳熱過程中，物質(zhì)間的傳熱會受到多項因素的影響，本文就傳熱過程中影響因素最大的幾項進(jìn)行探究，針對材料的密度、比熱容、厚度、傳熱系數(shù)、人體處在高溫作業(yè)環(huán)境下的時間建立人體外側(cè)溫度的熱傳導(dǎo)方程。根據(jù)圖2截面示意圖可得防護(hù)服一維徑向能量守恒方程[1]：

由于防護(hù)服與外界之間會進(jìn)行熱量的交換，因此防護(hù)服與外界環(huán)境之間受熱的邊界條件為：

（2）傳導(dǎo)-輻射模型

假人穿著防護(hù)服時第Ⅳ層為空氣層，空氣層內(nèi)的換熱方式主要以對流和輻射傳熱為主，但是由于空氣層最大厚度小于6.4mm，因此不需要考慮對流傳熱，故針對空氣層傳熱方式為輻射傳熱，而Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ層之間的傳熱為傳導(dǎo)傳熱和輻射傳熱，故本文給出此防護(hù)服的傳導(dǎo)-輻射模型[2]：

由于Ⅰ層與Ⅱ?qū)咏佑|面存在熱量傳遞，故其接觸面滿足：

同理Ⅱ?qū)优cⅢ層之間的接觸面滿足：

此外還需要考慮熱源到防護(hù)服之間的輻射和對流的熱量為：

在對多層防護(hù)服的熱傳遞模型中，采用顯熱容法描述防護(hù)服的比熱變化，顯熱容的計算公式為：

本文給出有效傳導(dǎo)率進(jìn)行計算：

根據(jù)上述模型聯(lián)立求解，可得一維瞬態(tài)傳導(dǎo)-輻射傳熱方程：

1.2.2模型的求解

對上述一維瞬態(tài)傳導(dǎo)-輻射傳熱方程運用有限差分法進(jìn)行求解，求解步驟如下：

（1）區(qū)域的離散或子區(qū)域的劃分；

（2）插值函數(shù)的選擇；

（3）方程組的建立；

（4）方程組的求解；

防護(hù)服的初始條件：

防護(hù)服的左右邊界條件[3]分別為

將上述左右邊界條件離散得到：

首先我們采用origin對表皮溫度隨時間變化進(jìn)行多項式擬合得到下圖：

得到擬合曲線是：

同時也畫出四層溫度分布圖，如圖3所示：

由上圖四層溫度分布圖可知第Ⅱ?qū)痈魺嵝Ч詈茫诓挥绊懜邷刈鳂I(yè)人員行動的情況下，可以增加第Ⅱ?qū)雍穸?，降低人員受到傷害的可能性，得到結(jié)果。

1.2.3模型結(jié)果的分析

考慮到傳熱過程中熱量的傳遞會受到材料本身密度、比熱容、熱傳導(dǎo)率和厚度的影響，同時也考慮到人處于高溫作業(yè)下的時間，這確保了能準(zhǔn)確求出人體處于不同時間下的溫度分布。由于人體并不是一個簡單的圓柱體，所以在求解過程中也會造成一定的誤差，但是在測驗階段此處理并不會造成實驗數(shù)據(jù)的巨大誤差。

2.誤差分析與靈敏度分析

2.1誤差分析

在進(jìn)行求解概率分布時，由于將人體簡化處理為一維圓柱體，故存在一定的誤差，將曲線擬合的到的溫度與實驗數(shù)據(jù)的到溫度進(jìn)行對比，求得誤差率為1.35%，故此模型可以使用。

2.2靈敏度分析

在進(jìn)行隱含層與輸出層之間的權(quán)值求解過程中，用L-K算法進(jìn)行優(yōu)化，將求解結(jié)果準(zhǔn)確性提高到比較精確的程度。在實際求解過程中，當(dāng)權(quán)值、防護(hù)服材料的特性或者約束條件在一定小范圍內(nèi)發(fā)生變化時，不會對防護(hù)服最優(yōu)厚度的求解產(chǎn)生很大影響，但超出一定范圍時，則會對最優(yōu)解的計算有顯著影響。

3.模型的評價

3.1模型的優(yōu)點

（1）將人體和防護(hù)服各層簡化為一維同心圓柱體，使模型求解簡化；

（2）將傳導(dǎo)-輻射模型轉(zhuǎn)化為單變量、多變量方程，使求解過程大大簡化。

3.2模型的缺點

（1）由于人體輪廓的不規(guī)則，且人體高溫作業(yè)時因為各種行為姿勢導(dǎo)致人體與防護(hù)層之間的空隙層厚度會發(fā)生變化，故求取結(jié)果與實際結(jié)果存在誤差；

（2） 由于傳熱分為穩(wěn)態(tài)傳熱和非穩(wěn)態(tài)傳熱，而本文的模型是建立在穩(wěn)態(tài)傳熱的基礎(chǔ)上的，故此模型不能針對非穩(wěn)態(tài)傳熱的情況；

（3） 由于并未考慮Ⅱ?qū)雍穸却笥?.4mm時與其它各層之間對流傳熱，故會導(dǎo)致熱量出現(xiàn)損失。

4.模型的改進(jìn)

（1）可以根據(jù)人體輪廓建立三維熱傳導(dǎo)模型，以適應(yīng)人體實際需要；

（2）可以考慮非穩(wěn)態(tài)傳熱對其的影響；

（3）建立外界環(huán)境與I層之間的對流傳熱模型，減少熱量的損失。

參考文獻(xiàn)

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[3] TORVIDA. Heat transfer in thin fibrous materials under high heat flux conditions[D].Edmonton：University of Alberta，1997：1-134.

（作者單位：安徽理工大學(xué)測繪學(xué)院）