陳宣新

學(xué)生錯(cuò)題是一種教學(xué)資源，將不同的錯(cuò)解進(jìn)行收集、分析錯(cuò)誤類型和成因，進(jìn)行歸類匯總，設(shè)計(jì)錯(cuò)誤類似、成因相近的各類“微專題”。對(duì)這類有針對(duì)性的“微專題”進(jìn)行教學(xué)展示，可以在學(xué)生中產(chǎn)生共鳴，引發(fā)學(xué)生去思考、討論，去分析錯(cuò)因，并加以糾錯(cuò)。下面就這幾種類型的微專題類型做實(shí)例分析。

一、整合為“自主糾錯(cuò)型”微專題

對(duì)這種類型的錯(cuò)題整合成“自主糾錯(cuò)型”微專題。在討論與反思的過(guò)程中學(xué)生可以交流自己解題心得，學(xué)生可以提出自己的疑問(wèn)，尋求解決的方法并分享別人的成果。在學(xué)生交流中得到進(jìn)步和提升。

【例1】已知等差數(shù)列{an}與{bn}的前n項(xiàng)和分別為Sn和Tn，且=，求.

生1：等差數(shù)列{an}與{bn}的前n項(xiàng)和分別為Sn和Tn，

a1+a13=2a7，b1+b13=2b7，所以==

生2：=，令Sn=k（7n+2）===7

生3：那么問(wèn)題在哪里呢？通過(guò)多位學(xué)生共同討論，反復(fù)推敲后認(rèn)為：這樣的設(shè)法有問(wèn)題。等差數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn不是n的一次函數(shù)，而是n的二次函數(shù)，即Sn=n2+a1-n。錯(cuò)誤的原因找到了，經(jīng)計(jì)算驗(yàn)證生1是正確的。

通過(guò)學(xué)生間的討論，讓學(xué)生自己主動(dòng)糾正了錯(cuò)誤。通過(guò)這個(gè)問(wèn)題可滲透一連串的知識(shí)，讓學(xué)生有積極探索的精神和反思的

能力。

二、整合為“雷同錯(cuò)誤型”微專題

作業(yè)講評(píng)課的一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)是讓學(xué)生的錯(cuò)誤和問(wèn)題在課堂中得到糾正和解決，教師其實(shí)可以從中將相類似的問(wèn)題整合成微專題，以達(dá)到事半功倍的效果。

【例2】在幾次習(xí)題中出現(xiàn)幾種類型相類似的最值性問(wèn)題。

1.若不等式x-4+x-3

2.不等式x-4+x-3

3.不等式x-4+x-3

【提示】第2，3兩題也和1題一樣，還是最值問(wèn)題，讓學(xué)生類比說(shuō)明異同點(diǎn)，然后再歸類總結(jié)。這樣不但將問(wèn)題講清楚了，而且也將類似的問(wèn)題類比學(xué)習(xí)，有助于理解和提高。

三、整合為“同解、多解、多變”型微專題

講評(píng)要在“同解、多解、多變”上下功夫，訓(xùn)練宜由淺入深、步步推進(jìn)。

【例3】（多題同解型）

1.求P（a，0）到兩定點(diǎn)A-，和B，的距離之差的范圍。

【提示】由于線段AB平行于y軸，不論P(yáng)（a，0）在x軸什么位置，始終可構(gòu)成△PAB，由“三角形任意兩邊之差小于第三邊”，得PA-PB

2.a∈R，求-的范圍。

【提示】仔細(xì)觀察上述代數(shù)式的結(jié)構(gòu)，容易聯(lián)想起兩點(diǎn)的距離之差。事實(shí)上，這表示x軸上的點(diǎn)P（a，0）到兩定點(diǎn)A-，和，的距離之差。

已經(jīng)回歸到上題的結(jié)論了，已經(jīng)得到了解答。通過(guò)不同的形式呈現(xiàn)拓展，讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固知識(shí)。

【例4】（一題多變型）

已知f（x）=的定義域?yàn)镽，求m的取值范圍。（m>0且Δ≤0，得m≥4）。

變式（1）：f（x）=log3的定義域?yàn)镽，求m的取值范圍。

變式（2）：f（x）=log3的值域?yàn)镽，求m的取值

范圍。

從以上舉例解題中我們可以這樣認(rèn)為：一題多解是從不同的方向，不同的側(cè)面，不同的層次，運(yùn)用不同的知識(shí)和方法解決同一個(gè)問(wèn)題。多題一解是看似不同的問(wèn)題在解決過(guò)程中用到了同樣的或類似的方法。一題多變則是在原有問(wèn)題中改變部分條件或者結(jié)論，形成新的問(wèn)題。

總之，學(xué)生錯(cuò)題“微專題”教學(xué)不僅僅只是對(duì)學(xué)生單個(gè)錯(cuò)題的展示，它是對(duì)類似錯(cuò)誤的歸類整合，是對(duì)錯(cuò)誤成因深層分析，有利于培養(yǎng)學(xué)生解題思維習(xí)慣和反思能力。學(xué)生錯(cuò)題“微專題”教學(xué)具有創(chuàng)新性，能夠提高教學(xué)效率。

參考文獻(xiàn)：

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編輯 趙飛飛