葉倩文， 陳旭梅*， 柏喜紅

(1.北京交通大學(xué)綜合交通運(yùn)輸大數(shù)據(jù)應(yīng)用技術(shù)交通運(yùn)輸行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100044；2.西安地下鐵道有限責(zé)任公司運(yùn)營分公司，陜西 西安 710016)

我國正經(jīng)歷著前所未有的快速工業(yè)化進(jìn)程，城鎮(zhèn)化和機(jī)動化在為我國帶來空前經(jīng)濟(jì)發(fā)展的同時，也改變了人們的出行方式。城市居民生活水平的提高、城市基礎(chǔ)設(shè)施的完善以及公共交通網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展，都使乘客出行交通方式呈現(xiàn)多元化趨勢。

理清乘客選擇交通方式時關(guān)注的因素，建立交通出行方式選擇模型具有重要的研究意義。出行方式選擇最早采用集計模型進(jìn)行研究，以小區(qū)為單位進(jìn)行個人或家庭調(diào)查數(shù)據(jù)的統(tǒng)計結(jié)果處理，最后以個人或家庭平均值建立集計模型。隨著研究的深入，集計模型的缺陷逐漸暴露，例如需要相當(dāng)規(guī)模的樣本量來保證模型精度，數(shù)據(jù)處理未充分考慮出行者個人特征與出行方式選擇之間內(nèi)在關(guān)系，空間時間可移植性差，數(shù)據(jù)挖掘擴(kuò)展再利用率較低[1]。因而，Mcfadden[2]引用經(jīng)濟(jì)學(xué)中的效用理論，以概率論為基礎(chǔ)建立非集計Logit模型對舊金山海灣地區(qū)快速公交系統(tǒng)客流需求進(jìn)行預(yù)測，并驗(yàn)證了模型的精確性。隨后，Ben-Akiva等[3]對Logit模型進(jìn)行了發(fā)展研究，并首次提出了NL(nest logit)模型，該模型中各選擇枝之間可視為樹狀結(jié)構(gòu)，樹節(jié)點(diǎn)分叉處可作為一個獨(dú)立的MNL(multinomial logit)模型。以理論為手段，很多專家學(xué)者開始基于Logit模型去解決實(shí)際問題。Cervero等[4]以舊金山地區(qū)出行資料為基礎(chǔ)構(gòu)建NL模型，建立居住地與選擇軌道交通關(guān)系概率模型。周建等[5]建立單獨(dú)駕駛小汽車、公共汽電車和合用小汽車3種出行方式的NL模型，并對模型建立和參數(shù)標(biāo)定過程進(jìn)行研究。Li等[6]以馬德羅人口普查數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，建立Logit模型，分析性別、出行時間與通勤者出行方式選擇的影響。胡華等[7]以超級交通網(wǎng)絡(luò)理論為基礎(chǔ)，建立NL出行方式劃分模型，探究出行方式分擔(dān)率與有無公交信息服務(wù)之間的關(guān)系。陳俊勵等[8]建立了基于時間的交通方式選擇NL模型，定量分析出行者各種屬性特征對公交出行方式選擇行為的影響。Davis等[9]根據(jù)NL模型研究路徑及出行方式選擇時的類組合優(yōu)化問題，以人均出行者期望效益最大化為目標(biāo)進(jìn)行路徑及出行方式選擇組合優(yōu)化。代曉明[10]基于MNL模型對城市交通方式選擇進(jìn)行研究，采用最大似然函數(shù)估計參數(shù)值，并進(jìn)行了檢驗(yàn)。馬姝宇等[11]針對節(jié)假日出行行為的特殊性，構(gòu)建節(jié)假日綠色出行行為NL模型，并分析了模型參數(shù)估計結(jié)果。晏莉穎等[12]在寧波市居民出行特性分析的基礎(chǔ)上，建立了交通方式選擇MNL模型，用于研究個體出行決策。梁晶晶等[13]考慮實(shí)時剩余停車位信息和停車誘導(dǎo)信息服務(wù)，基于學(xué)習(xí)理論、點(diǎn)隊(duì)列模型和Logit離散選擇模型，建立出行方式選擇仿真模型，結(jié)果表明通過對出行者提供實(shí)時停車場信息，可引導(dǎo)出行者選擇P&R出行方式，降低總出行成本。

出行費(fèi)用是乘客出行方式選擇時考量的重要因素之一[14-15]，如何量化出行費(fèi)用同樣是眾多學(xué)者關(guān)注的熱點(diǎn)[16-17]。對公共交通而言，票價即是出行費(fèi)用最直觀的貨幣表現(xiàn)形式。經(jīng)濟(jì)學(xué)中將價格作為市場供需關(guān)系調(diào)整的杠桿，對公共交通而言，票價則是調(diào)節(jié)乘客出行方式分擔(dān)率的有效手段[18]。因此，本文以公共交通票價變化為立足點(diǎn)，分析其對乘客出行方式選擇的影響。

1 SP調(diào)查及結(jié)果分析

SP(stated preference)調(diào)查是非集計模型調(diào)查的一種，可以調(diào)查相同條件下多位不同屬性被調(diào)查者的選擇，也可以從同一被調(diào)查者處獲得多個不同屬性方案的選擇結(jié)果，因此可獲得較多的數(shù)據(jù)信息以支持模型的構(gòu)建與求解[19]。

1.1 問卷設(shè)計

本文期望構(gòu)建乘客出行的交通方式選擇模型，顯然，乘客在一次出行中花費(fèi)的時間和費(fèi)用成本將會直接影響交通方式的選擇，因此本次調(diào)查的問卷設(shè)計將詳細(xì)考慮這兩個因素。同時，為挖掘更多影響乘客出行方式的因素，問卷的設(shè)計還包含更多被調(diào)研者的個人及出行屬性等問題。

1.1.1 問卷設(shè)計原則

SP調(diào)查又稱意向調(diào)查，是指“人們對假定條件下的多個方案所表現(xiàn)出來的主觀偏好”而進(jìn)行的意愿性調(diào)查[19]。由于SP調(diào)查可獲得被調(diào)查者對未實(shí)施的政策措施的選擇傾向而被廣泛應(yīng)用在交通調(diào)查中。因此，為準(zhǔn)確地得到被調(diào)查者對政策措施的響應(yīng)數(shù)據(jù)，需在問卷設(shè)計時遵循簡明性、合理性及可靠性原則來提高問卷的精度。

1.1.2 問卷設(shè)計

出行時間、費(fèi)用對通勤者交通方式選擇的影響是問卷設(shè)計的主要內(nèi)容，同時問卷還包括個人屬性、交通屬性以及出行方案三部分，其中個人屬性和出行屬性調(diào)查表如表1、表2所示。

表1 個人屬性調(diào)查表

表2 交通屬性調(diào)查表

在本次出行調(diào)查中，基于被調(diào)查者上下班出行距離，合理設(shè)計不同距離下契合被調(diào)查者日常出行的交通方式出行時間與費(fèi)用成本是問卷設(shè)計的重點(diǎn)。公共交通出行時間包括步行時間、候車時間、車內(nèi)時間等，私家車則主要由車內(nèi)時間與停車時間構(gòu)成；公共交通的出行費(fèi)用是指票價水平，而私家車出行費(fèi)用較為復(fù)雜，包括購置成本、燃料消耗、停車費(fèi)用等。本文參考了相關(guān)家用中小汽車使用費(fèi)用的統(tǒng)計分析數(shù)據(jù)及北京市交通發(fā)展年度報告[20-21]等，虛擬了5種通勤出行情境，最終得到的出行方案調(diào)查表如表3所示。

表3 出行方案調(diào)查表

續(xù)表3

1.2 數(shù)據(jù)處理

本調(diào)查于2014年5月—7月開展，最終共回收問卷1744份，由于SP調(diào)查固有的可靠性較低的缺陷，須對數(shù)據(jù)進(jìn)行校核，從中剔除無效數(shù)據(jù)[22]。根據(jù)控制性和一致性標(biāo)準(zhǔn)，利用相關(guān)性分析方法進(jìn)行篩選得到1547份有效問卷，問卷有效率達(dá)到了89%。為方便模型構(gòu)建，需對調(diào)研得到的分類型變量轉(zhuǎn)化成數(shù)值型。具體轉(zhuǎn)化形式如表4所示，其余數(shù)值型變量保持被調(diào)查者實(shí)際填寫數(shù)值不變化。

表4 分類型變量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化形式

1.3 影響因素篩選

對本次調(diào)查涉及的個人屬性及交通屬性因素進(jìn)行整理，分析其與出行方式選擇的關(guān)系，結(jié)果如圖1、圖2所示。

圖1 個人屬性因素與出行方式選擇關(guān)系Fig. 1 The relationship between personal attribute factors and travel mode choices

圖2 是否擁有私家車與出行方式選擇關(guān)系Fig.2 The relationship between traffic attribute factors and travel mode choices

由圖1、圖2可知：

(2)年薪在7.2萬(月工資為6000元)以下的受訪者比例占到了63.1%，且年薪在3.6～<7.2萬元的受訪者比例最大，2014年北京市的居民平均月工資在6000元左右，可知調(diào)查結(jié)果與現(xiàn)實(shí)較為接近。在受訪者年薪較低時，常規(guī)公交成為首選的出行方式。

(3)年齡在55歲及以上的受訪者比例較低，與本調(diào)查主要調(diào)查對象為通勤者的設(shè)定符合。且在各年齡段中，選擇常規(guī)公交出行的受訪者比例均為最高。

(4)一般職員及管理人員占受訪者整體比例最高，與現(xiàn)實(shí)相符。選擇私家車出行的受訪者中，管理人員所占比例最高，與職業(yè)定位較為符合。

(5)擁有私家車的受訪者比例達(dá)到34.6%，擁有私家車的人選擇私家車出行的比例較大，盡管問卷中私家車費(fèi)用遠(yuǎn)高于常規(guī)公交和地鐵，但由于其習(xí)慣及私家車所帶來的便利性及舒適性，私家車擁有者仍會選擇私家車出行。

進(jìn)一步分析上述5種因素與出行方式選擇的相伴概率，得知性別、年齡、職業(yè)與出行方式選擇間無明顯關(guān)系，而年薪及是否擁有私家車與出行方式選擇間具有明顯關(guān)系。最終確定對出行方式選擇影響較為顯著的因素，包括是否擁有私家車、年薪、出行時間、出行費(fèi)用。

2 交通方式選擇模型構(gòu)建

MNL模型是最常見的非集計模型，該模型假設(shè)各個隨機(jī)項(xiàng)ε1n，ε2n， …，εcn獨(dú)立且均服從Gumbel分布。則可知出行者n選擇第i種交通方式的概率為[24]：

(1)

式中，λ是與εin的方差相對應(yīng)的參數(shù)，通常難以獨(dú)立標(biāo)定其值，可認(rèn)為是被包含在Vin的各變量參數(shù)中進(jìn)行標(biāo)定。

圖3 NL模型層次結(jié)構(gòu)Fig.3 The structure of NL model

MNL模型認(rèn)為各交通方式間相互獨(dú)立、忽略交通方式間相關(guān)性的假設(shè)并不合理，因此本文采用NL模型構(gòu)建出行方式選擇模型。其與MNL模型的最大區(qū)別在于考慮了各選擇枝之間的相關(guān)性，即ε1n，ε2n，…，εcn不獨(dú)立但同分布。NL模型每層均由多個MNL模型組成，處于上層的選擇枝通過條件概率約束下層選擇枝的選擇，下層通過自身變量作為上層模型的變量，加入與上層模型的其他變量一起進(jìn)行參數(shù)標(biāo)定。NL模型的層次結(jié)構(gòu)如圖3所示。

(2)

式中，θA為尺度參數(shù)μA的倒數(shù)，稱作logsum參數(shù)。

參考公式(1)，可知NL模型選擇概率：

(3)

同理可得B巢內(nèi)選擇枝選擇概率。NL模型的參數(shù)標(biāo)定可分為兩步：

(1)下層Logit模型參數(shù)的標(biāo)定以上層概率約束為條件，采用MNL模型標(biāo)定方法——最大似然估計法進(jìn)行模型參數(shù)的標(biāo)定。

(2)根據(jù)下層標(biāo)定的各參數(shù)，對上層以各虛擬枝效用值確定項(xiàng)為參數(shù)，進(jìn)行Logit模型標(biāo)定，確定上層Logit模型各參數(shù)。

對比兩種模型的推導(dǎo)過程可知，NL模型通過引入?yún)?shù)θ提高了選擇者對各變量的敏感程度，從而更符合實(shí)際，因而本論文采用NL模型進(jìn)行交通方式選擇的分析研究，由于單一的出行者向公共交通轉(zhuǎn)移對于整體來說預(yù)測的意義不大，因此需要將基于個體轉(zhuǎn)移的模型予以集計，本文采用平均值法進(jìn)行集計化處理。

2.1 模型構(gòu)建

由第一部分分析可知，將年薪、是否有私家車、時間、費(fèi)用等因素作為變量帶入，則可以得到常規(guī)公交、地鐵和私家車的效用函數(shù)表達(dá)式為：

(4)

式中，T常規(guī)公交、T地鐵、T私家車分別代表常規(guī)公交、地鐵、私家車的出行時間；C常規(guī)公交、C地鐵、C私家車分別代表常規(guī)公交、地鐵、私家車的出行費(fèi)用；I代表年薪；Y代表是否擁有私家車；βi為各特性變量的系數(shù)。

各種交通方式的概率選擇公式為：

(5)

(6)

(7)

2.2 參數(shù)標(biāo)定

根據(jù)所構(gòu)建的模型運(yùn)用問卷調(diào)查數(shù)據(jù)，通過SAS軟件采用同時計算法對NL模型參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定，最終結(jié)果見表5。

表5 模型參數(shù)

2.3 模型檢驗(yàn)

一般在效用函數(shù)中的特性變量是根據(jù)研究需要而設(shè)置的，特性變量設(shè)置是否合理及顯著，在模型參數(shù)估計后需對參數(shù)的顯著性采用t檢驗(yàn)，對模型與數(shù)據(jù)的擬合程度采用優(yōu)度比檢驗(yàn)，以判斷選擇模型能否用于所研究問題的分析。

t檢驗(yàn)可用于檢驗(yàn)特性變量與出行方式選擇之間的關(guān)系是否顯著。在95%置信區(qū)間內(nèi)，當(dāng)|t|>1.96時，認(rèn)為此特性變量是影響出行方式選擇的主要因素之一，否則認(rèn)為幾乎無影響，應(yīng)將此變量從影響因素中排除。從表5可以看出，各特性變量的t檢驗(yàn)值的絕對值均大于1.96，則認(rèn)為選擇的各變量對出行方式的影響均較為顯著。

ρ2稱為優(yōu)度比，表明模型和基礎(chǔ)數(shù)據(jù)之間的擬合度，范圍在0～1，越接近1則表明模型擬合度越高。在實(shí)踐中，其達(dá)到0.2～0.4時，則認(rèn)為模型的精度較高。本模型的擬合優(yōu)度比為0.235 2，精度相對較高。

對乘客對交通方式的選擇行為進(jìn)行集計分析，即可認(rèn)為是各種交通方式的客運(yùn)分擔(dān)率。根據(jù)上文所建模型，分析北京市自2014年票價調(diào)整后不同距離下的各交通方式分擔(dān)率，得到如圖4所示的結(jié)果。

圖4 不同距離區(qū)間下各種交通方式分擔(dān)率Fig. 4 Sharing rate of different traffic modes in different distance ranges

由圖4可以看出，隨著距離的增加，常規(guī)公交客運(yùn)分擔(dān)率逐漸降低；地鐵分擔(dān)率則穩(wěn)步上升；私家車在5～10 km內(nèi)的客運(yùn)分擔(dān)率最高，在15 km以內(nèi)出行的比例較高，均超過了40%。該規(guī)律與北京市自2014年票制改革3種交通方式的客運(yùn)分擔(dān)率變化符合，因而從實(shí)例的角度也證明了本模型的可靠性。

3 公共交通票價對出行方式選擇影響的案例研究

本文構(gòu)建了以出行費(fèi)用、出行時間等因素為自變量的交通方式選擇模型。于公共交通而言，出行費(fèi)用與票價水平有著不可忽視的聯(lián)系。北京市自1924年開始運(yùn)營第一輛有軌電車至今，進(jìn)行了多次公共交通票制票價的改革，票價有升有降。自2006年開始推廣IC卡以來，成人持卡乘坐常規(guī)公交由享有8折優(yōu)惠到4折(學(xué)生2折)，再調(diào)整為5折(學(xué)生2.5折)。北京市票價調(diào)整工作較為頻繁，同時不可否認(rèn)的是，每一次調(diào)整均會在一定時間內(nèi)導(dǎo)致客運(yùn)量的上下浮動，為乘客出行帶來一定影響。因此，本文以公共交通票價變化為研究起點(diǎn)，分析其對乘客出行方式選擇的影響，同時由于常規(guī)公交與地鐵服務(wù)的出行距離區(qū)間不同，本文將詳細(xì)分析在不同距離區(qū)間下各出行方式分擔(dān)率的變化。

3.1 常規(guī)公交票價變化對交通方式影響分析

由于不同距離下，交通方式選擇行為對票價變化的敏感度不同。因此本文針對不同出行距離，分別刻畫常規(guī)公交票價變化對交通方式分擔(dān)率的影響，結(jié)果如圖5所示。

圖5 不同出行距離下各交通方式分擔(dān)率隨常規(guī)公交票價變化趨勢Fig. 5 Sharing rate of different travel modes with bus fare changing in different distances

對比5種不同出行距離下，隨著常規(guī)公交票價的增長，乘客對3種交通方式的選擇轉(zhuǎn)移情況如表6所示。

表6 不同距離各交通方式隨常規(guī)公交票價變化轉(zhuǎn)移情況

結(jié)合圖5、表6可知：

在0～10 km距離內(nèi)，常規(guī)公交與私家車均是乘客出行首選的交通方式，并且隨著常規(guī)公交票價的增高，部分乘客選擇向私家車出行方式轉(zhuǎn)移。

在10～15 km距離內(nèi)，私家車出行比例持續(xù)增長成為第一交通方式，但不及地鐵出行比例增長明顯，可見大部分常規(guī)公交出行者選擇了向地鐵轉(zhuǎn)移。

當(dāng)出行距離超過15 km時，隨著常規(guī)公交票價的增加，選擇地鐵出行的乘客比例持續(xù)走高，并且比例遠(yuǎn)高于其余兩種交通方式?？梢娫谶h(yuǎn)距離出行中，地鐵的經(jīng)濟(jì)性及快捷性特征更加凸顯從而成為乘客出行時的首要選擇。

3.2 地鐵票價變化對交通方式影響分析

由圖4可知，當(dāng)出行距離在10～<15 km時，地鐵出行分擔(dān)率增加較為明顯，因此選取該區(qū)間分析地鐵票價變化對各交通方式分擔(dān)率的影響。圖6為出行距離為10～<15 km范圍時，隨著地鐵票價由2元上升至13元，常規(guī)公交、地鐵、私家車3種交通方式各自分擔(dān)率的變化情況。

圖6 10～<15 km距離地鐵票價變化對交通方式分擔(dān)率影響Fig. 6 Effect of subway fare changing on travel mode sharing rate within 10～<15 km

由圖6可知，總體而言，在10～<15 km出行距離內(nèi)，隨著地鐵票價增長，地鐵客運(yùn)分擔(dān)率從45.04%下降到28.20%，下降16.84%。常規(guī)公交、私家車的客運(yùn)分擔(dān)率上升，常規(guī)公交由24.50%上升至34.58%，上升10.08%，私家車客運(yùn)分擔(dān)率由30.46%上升至37.22%，上升6.76%，常規(guī)公交客運(yùn)分擔(dān)率上升幅度大于私家車。同時，由于地鐵客運(yùn)分擔(dān)率的下降幅度(16.84%)大于常規(guī)公交上升的幅度(10.08%),從而導(dǎo)致公共交通分擔(dān)率有所下降。

同時，由整體曲線趨勢可知，當(dāng)?shù)罔F票價持續(xù)走高時，常規(guī)公交可能會由于其低費(fèi)用的顯著優(yōu)勢使得乘客放棄私家車的快捷性優(yōu)勢而成為乘客出行的首要選擇。

4 結(jié)語

本文基于SP調(diào)查從出行者個人和交通屬性兩方面挖掘了多個影響乘客出行選擇的因素，并在深入研究了Logit模型機(jī)理的基礎(chǔ)上建立了交通方式選擇NL模型，理論證明與實(shí)例驗(yàn)證結(jié)合論證了模型的可靠性。最后考慮不同距離區(qū)間下，常規(guī)公交和地鐵票價變化對客運(yùn)分擔(dān)率的影響，定性定量論述了客運(yùn)分擔(dān)率的變化趨勢。由結(jié)論可知：

在不同出行距離區(qū)間下，分擔(dān)率對公共交通票價變化的敏感度不同，這反映票價的制定需根據(jù)出行距離遠(yuǎn)近逐級考量。

常規(guī)公交和地鐵各自占主導(dǎo)地位的出行距離區(qū)間不同，應(yīng)根據(jù)各自距離區(qū)間適當(dāng)制定票價優(yōu)惠政策，吸引客源從而鞏固該距離內(nèi)的出行優(yōu)勢。

本文的研究未考慮公共交通企業(yè)的運(yùn)營成本以及政府補(bǔ)貼對出行費(fèi)用的影響，在下一步的工作中可以此為目標(biāo)進(jìn)行深入研究。