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(1.中國礦業(yè)大學(xué) 深部巖土國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 徐州 221116;2.徐州工程學(xué)院 數(shù)學(xué)與物理科學(xué)學(xué)院 ，徐州 221018;3.中國礦業(yè)大學(xué) 物理學(xué)院， 徐州 221116;4.重慶金美通信有限責(zé)任公司，重慶 400030)

現(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn)中，鐵磁性材料普遍應(yīng)用于航空航天、電力、高壓容器、高鐵等行業(yè)中，為提高材料的力學(xué)性能，通常需要對鐵磁材料進(jìn)行熱處理，經(jīng)過熱處理的鐵磁材料中一般包含馬氏體、鐵素體以及少量的殘余奧氏體和碳化物[1]。殘余奧氏體的屈服強(qiáng)度較低，容易造成鋼鐵構(gòu)件的承載系數(shù)和設(shè)計壽命的降低[2-3]，同時，奧氏體為非穩(wěn)定相，服役過程中，在應(yīng)力、溫度等因素的作用下易向穩(wěn)定的馬氏體轉(zhuǎn)變，引起鐵磁材料局部的體積變化和性能的不穩(wěn)定，甚至引發(fā)疲勞繼而引起材料的失效，造成安全事故[4-5]。因此，快速、準(zhǔn)確地測量金屬材料中殘余奧氏體的含量，在工業(yè)生產(chǎn)中具有重大的意義。

磁性測量技術(shù)作為一門新興的無損測試技術(shù)，具有快速、實(shí)時、簡便、準(zhǔn)確等特點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于金屬的殘余應(yīng)力測量、疲勞以及金屬熱處理過程中物相含量的分析等領(lǐng)域。NIKOL等[6]在1975年基于磁飽和原理，利用磁性測量裝置測量了不銹鋼中奧氏體含量與材料的硬度、裂紋靈敏度、低周期疲勞強(qiáng)度之間的關(guān)系，提供了一種精確控制不銹鋼中奧氏體含量的檢測方法，為制造高性能的不銹鋼提供了檢測依據(jù)。吳登真等[7]在滲碳層中殘余奧氏體含量的測量中，對比了X射線法、金相法、磁測法三種測量方法的效果，得到的測量結(jié)果的精度基本一致，但磁測法具有更靈活、簡單、方便、更適合現(xiàn)場測量的優(yōu)點(diǎn)。WIRTHL等[8]在2005年利用磁飽和原理，準(zhǔn)確快速地測量了TRIP鋼中的殘余奧氏體和鐵素體的含量，并將結(jié)果與X射線測量結(jié)果進(jìn)行對比，發(fā)現(xiàn)二者非常吻合。中國礦業(yè)大學(xué)殷春浩課題組[9]基于電磁感應(yīng)原理設(shè)計了一種兩腳的殘余奧氏體測量磁傳感器。2014年，清華大學(xué)李曉陽等[10]基于飽和磁化的原理，利用LABVIEW平臺搭建了一種測量鋼中殘余奧氏體含量的裝置，并用該裝置測試了M50NiL的殘余奧氏體含量，將其測試數(shù)值和X射線法測試結(jié)果相比較，表明磁測法能夠精確測量鋼中殘余奧氏體的含量。首鋼院的張玉成等[11]用磁測法和X射線法測量了X90鋼管中的殘余奧氏體含量，并指出X射線法測量殘余奧氏體含量時，受擇優(yōu)取向的影響較大，而磁測法則不受該影響。SICUPIRA等[12]在研究不銹鋼的二次回火溫度對相變和奧氏體含量的影響時，對比了X射線法和飽和磁強(qiáng)度法測量不銹鋼中的奧氏體含量，發(fā)現(xiàn)磁測法在600～750 ℃時的結(jié)果略高于X射線法的結(jié)果，在800℃二者重合，指出這是由于X射線法受到晶粒取向、尺寸等因素的影響，而磁測法則無此類因素的影響。

1 測量原理

1987年,日本學(xué)者ISONO和ABUKN等研制出一種九腳磁測傳感器，其中心腳為勵磁繞組，圓周的八個腳為感應(yīng)繞組，如圖1所示。相比于傳統(tǒng)傳感器，該九腳傳感器與試件接觸面積小，具有測試靈敏度高、測試系統(tǒng)簡單等特點(diǎn)，在測試鐵磁材料的殘余奧氏體含量與殘余應(yīng)力[13]領(lǐng)域，具有很高的實(shí)用價值。

圖1 九腳傳感器的結(jié)構(gòu)示意

鐵磁性材料中主要包含馬氏體、滲碳體、鐵素體和奧氏體等化合物，其中馬氏體、滲碳體、鐵素體屬于鐵磁相，奧氏體屬于順磁相，鐵磁相的相對磁導(dǎo)率遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于順磁相的，因此磁測法主要利用飽和磁化強(qiáng)度來測量鐵磁材料中的殘余奧氏體含量。通過測量不含有奧氏體的標(biāo)準(zhǔn)馬氏體的飽和磁化強(qiáng)度Mms和含有殘余奧氏體的飽和磁化強(qiáng)度Mas，則殘余奧氏體的含量Ca可以由式(1)計算得到

Ca=(Mms-Mas)/Mms

(1)

又因?yàn)?/p>

(2)

式中：M為材料的磁化強(qiáng)度；×為材料的磁化率；μ為材料的磁導(dǎo)率；H為材料的磁場強(qiáng)度。

則有

Ca=(μms-μas)/(μms-1)

(3)

式中：μms為標(biāo)準(zhǔn)馬氏體試樣的磁導(dǎo)率;μas為含奧氏體試樣的磁導(dǎo)率。

而

B=μ0μH

(4)

式中：B為試樣材料的磁感應(yīng)強(qiáng)度;μ0為真空中的磁導(dǎo)率。

因此，可以通過測量試樣材料磁感應(yīng)強(qiáng)度B和磁場強(qiáng)度H計算試樣材料的磁導(dǎo)率μ，從而計算出試樣材料的殘余奧氏體含量。其測量原理的示意如圖2所示。

根據(jù)磁路原理和安培定律，可以得到如圖2所示磁路中的磁通與各段磁阻之間的關(guān)系，如式(5)所示

(5)

式中:Φ為回路中的磁通量;N1為激勵線圈匝數(shù);I為激勵線圈中的電流;R1,R2,R3為各磁阻;l1,l2,l3為各磁回路長度;s1,s2,s3為各磁回路中的截面積;μ1為探頭的相對磁導(dǎo)率。

圖2 殘余奧氏體含量的測量原理示意

在磁化過程中，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，可得檢測線圈(匝數(shù)為N2)的感應(yīng)電動勢，如式(6)所示

(6)

對式(6)積分，可得

(7)

式中：e為感應(yīng)電動勢;R,C分別為電阻，電容;β為積分電路頻率修正項，等于積分器輸入輸出電壓比值。

在工程應(yīng)用中一般是通過整流電路將正弦信號變?yōu)橹绷餍盘枺芯空倚盘栍行е祵?yīng)的變化關(guān)系，則式(7)可表示為

(8)

式中:各符號的下標(biāo)rms代表其有效值;R3為3號線圈的磁阻。

由于九腳磁傳感器具有 8個激勵極，則檢測線圈中的感應(yīng)電動勢可表示為

(9)

(10)

則交流磁化過程中,磁傳感器磁導(dǎo)率有效值為

(11)

聯(lián)合式(1)和(11)可得到，交流磁化條件下的材料殘余奧氏體含量

Ca=(μmsrms-μasrms)/(μmsrms-1)

(12)

式中：μmsrms為交流磁化過程中測量的標(biāo)準(zhǔn)馬氏體樣品磁導(dǎo)率有效值；μasrms為交流磁化過程中測量的含奧氏體的樣品磁導(dǎo)率有效值。

2 仿真與測量

基于交流磁化過程，利用有限元電磁仿真軟件ANASYS MAXWELL對九腳磁傳感器建模分析，研究磁傳感器結(jié)構(gòu)參數(shù)、線圈參數(shù)、激勵參數(shù)等對九腳磁傳感器輸出信號和磁特性的影響，最后基于最優(yōu)原則，確定了九腳磁傳感器的磁芯材料為DT4電工純鐵，傳感器底座厚度l1為5 mm、磁極長度l2為20 mm，線圈覆蓋整個檢測極，檢測線圈與激勵線圈繞向相同，緊貼被測試樣表面，其三維模型和網(wǎng)格劃分示意如圖3所示。

圖3 九腳傳感器的三維模型和網(wǎng)格劃分示意

圖4 九腳傳感器磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量分布云圖

圖5 九腳傳感器磁感應(yīng)強(qiáng)度三維分布云圖

圖6 被測試樣的磁感應(yīng)強(qiáng)度三維分布云圖

圖3(b)所示為九腳傳感器模型的網(wǎng)格劃分圖，為了保證精度和降低計算量，采用了不均勻的網(wǎng)格劃分，對線圈進(jìn)行了網(wǎng)格加密處理，而對試樣和邊緣計算區(qū)域減少了網(wǎng)格數(shù)量。圖4,5所示為磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量、強(qiáng)度三維分布云圖;圖6所示為被測試樣的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布云圖。傳感器的檢測極上磁感應(yīng)強(qiáng)度約為1.9 T，試樣測量點(diǎn)上磁感應(yīng)強(qiáng)度為1.8 T，保證了試樣的飽和磁化。

根據(jù)仿真結(jié)果制作的九腳磁傳感器，如圖7所示。在激勵信號幅值分別為1.1，2.4 V的條件下，測試九腳傳感器的輸出信號，結(jié)果如圖8所示，可見，九腳磁傳感器輸出信號隨激勵信號的增加而增加，且輸出信號波形完整，可以在交流磁化過程中對金屬材料中的殘余奧氏體含量進(jìn)行測試研究。

圖7 九腳磁傳感器實(shí)物圖

圖8 九腳傳感器的輸入輸出信號

為了消除殘余磁化對測量結(jié)果的影響，每次測試前都需對試樣進(jìn)行退磁操作，利用參數(shù)為20 Hz，500 mV的退磁源產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁場對試樣進(jìn)行消磁處理，消磁處理完成后再對該點(diǎn)進(jìn)行測量，記錄系統(tǒng)輸出信號值，3 次測試的結(jié)果如圖9所示。

圖9 退磁對系統(tǒng)輸出信號的影響

退磁完成后，對標(biāo)準(zhǔn)的馬氏體樣品,奧氏體含量為4.7%的樣品1,奧氏體含量為14.8%的樣品2進(jìn)行測量，結(jié)果如圖10所示，并將測量過程中的激勵信號、輸出信號和九腳磁傳感器磁導(dǎo)率代入式(9),(11)計算出各試樣的交流有效值磁導(dǎo)率，再根據(jù)式(12)計算出奧氏體含量。測量時，勵磁電壓每隔50 mV測量1次數(shù)值，共測量10個點(diǎn)，勵磁電壓在50 mV時，由于沒有達(dá)到磁飽和而未參與計算，計算結(jié)果見表1。

圖10 3種樣品的磁導(dǎo)率與勵磁電壓的關(guān)系曲線

從表1可以看出，勵磁電壓在300～500 mV范圍內(nèi)，利用磁導(dǎo)率測量的結(jié)果和樣品提供的參數(shù)符合性較好，但在勵磁電壓為150，200 mV時，測量結(jié)果誤差較大，原因是磁導(dǎo)率達(dá)到最大時并沒有趨于穩(wěn)定，其隨著勵磁電壓的增加會有所下降，并呈趨于穩(wěn)定飽和的狀態(tài)，因此在此2點(diǎn)處的測量結(jié)果誤差較大。如果在計算中略去這兩點(diǎn)的數(shù)據(jù)，則得到的結(jié)果分別為4.7%和14.5%，和樣品提供的結(jié)果基本符合。

表1 樣品1，2的奧氏體含量計算結(jié)果 %

3 結(jié)論

介紹了磁測奧氏體含量的九腳傳感器，推導(dǎo)出了交流磁導(dǎo)率同勵磁電壓、線圈匝數(shù)等參數(shù)間的關(guān)系，結(jié)合磁飽和磁化原理，得出奧氏體含量同磁導(dǎo)率之間的關(guān)系。

利用有限元軟件對九腳傳感器進(jìn)行建模仿真，得到九腳傳感器的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布云圖，在最優(yōu)原則上確定其結(jié)構(gòu)參數(shù)并制作了傳感器。測試了奧氏體含量分別為4.7%和14.8%的Q235鋼，結(jié)果表明：在磁導(dǎo)率飽和之后的穩(wěn)定區(qū)域內(nèi)，測量的結(jié)果和樣品標(biāo)定的結(jié)果吻合得較好。該方法為工程上簡便、快捷測量殘余奧氏體含量提供了一種新途徑。