鄒昶方 陳 猛

(中冶華天工程技術(shù)有限公司 江蘇南京210019)

1 前言

終軋溫度約為900℃的T型鋼，上冷床后進(jìn)行空冷，其傳熱模式為在高溫段向空氣熱輻射為主、低溫段與空氣對(duì)流為主及型鋼內(nèi)部的熱傳導(dǎo)。由于其斷面的非對(duì)稱特性及重力因素，斷面各部分的冷卻速度差別很大，從而引起斷面上溫度的不均勻分布，進(jìn)而導(dǎo)致T型鋼彎曲變形。

冷床冷卻能力是制約T型鋼生產(chǎn)能力的重要因素之一。影響冷床冷卻能力以及斷面溫度分布的因素很多，比如冷床的長(zhǎng)度及其周圍的結(jié)構(gòu)物、冷床上齒條的齒形角度等。目前，冷床的設(shè)計(jì)以單根圓棒的實(shí)驗(yàn)空冷時(shí)間為主要依據(jù)，這對(duì)于異型斷面的型鋼而言很不準(zhǔn)確。在數(shù)值研究方面[1]-[4]，當(dāng)前的文獻(xiàn)對(duì)型鋼空冷的研究主要基于有限元法，其存在的主要問(wèn)題是直接賦予換熱系數(shù)，而這個(gè)換熱系數(shù)是經(jīng)過(guò)大量簡(jiǎn)化得到。

基于此，本文采用多場(chǎng)統(tǒng)一建模方式，流場(chǎng)(空氣)與結(jié)構(gòu)場(chǎng)(型鋼)變量統(tǒng)一求解，并系統(tǒng)地研究了在不同的放置角度下，T型鋼冷卻時(shí)間及斷面溫度分布的規(guī)律，其研究結(jié)果可為實(shí)際的冷床齒形傾角設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

2 數(shù)學(xué)模型

2.1 控制方程

T型鋼空冷牽涉到的力學(xué)機(jī)理有：高溫型材的熱傳導(dǎo)、熱輻射；常溫空氣由于溫度梯度的影響產(chǎn)生流動(dòng)以及流動(dòng)空氣與型材的熱對(duì)流。其具體的數(shù)學(xué)模型如下。

(1)連續(xù)性方程

(1)

式中：ρ-流體密度;

(2)N-S方程

(2)

μ-粘度;

p-壓力。

(3)能量方程

(3)

式中：Γ-比內(nèi)能;

Cp-比熱容;

λ-導(dǎo)熱率。

(4)導(dǎo)熱微分方程

(4)

式中：T-溫度；

qv-內(nèi)熱源在單位時(shí)間、單位體積產(chǎn)生的熱量。

(5)對(duì)流傳熱

q=h(Ts-Ta)

(5)

式中：h-對(duì)流換熱系數(shù)；

Ts-固體表面溫服；

Ta-周圍流體溫度。

(6)輻射傳熱

(6)

式中：q-熱流率；

ε-輻射率

σ-斯蒂芬-玻爾茲曼常數(shù);

A1-輻射面1的面積;

F12-由輻射面1到輻射面2的形狀系數(shù)；

T1、T2-輻射面1和2的絕對(duì)溫度。

2.2 耦合邊界條件

對(duì)于固體周圍有流體的傳熱問(wèn)題，綜合考慮流體與固體的耦合傳熱，在流固耦合邊界上通過(guò)耦合邊界條件把流場(chǎng)與結(jié)構(gòu)場(chǎng)聯(lián)系起來(lái)統(tǒng)一求解。此時(shí)，流固耦合面上的換熱系數(shù)是根據(jù)物理問(wèn)題自身的機(jī)理計(jì)算得到，而不是人為的簡(jiǎn)化獲得，這種力學(xué)描述更加接近真實(shí)的物理模型，其計(jì)算結(jié)果也更加可靠。其耦合邊界應(yīng)滿足溫度及熱流連續(xù)條件：

TC|s=Tc|f

(7)

qc|s=qc|f

(8)

式中：TC-流固耦合面的溫度；

qc-通過(guò)耦合面的熱流密度；

s-指固體；

f-流體。

圖1 T89空冷計(jì)算模型

3 數(shù)值計(jì)算模型

3.1 網(wǎng)格構(gòu)建

本文以T89為研究對(duì)象，考慮到空冷過(guò)程，冷床上多根型鋼之間相互影響，建模時(shí)選取三根T型鋼，其網(wǎng)格如圖1所示。

3.2 物性參數(shù)及計(jì)算工況

文中鋼種為40#碳素鋼，高溫棒材的比熱容與導(dǎo)熱率同樣依賴于溫度[5]，其值如表1所示。計(jì)算初始條件為棒材1000℃。文中T型鋼的在冷床上的放置角取13°、19°、25°及31°。

表1 鋼材熱物性參數(shù)

4 結(jié)果分析及討論

4.1 放置角對(duì)T89冷卻時(shí)間的影響

對(duì)于放置于冷床上的T89，在空冷過(guò)程中選取圖1(b)中所示的監(jiān)測(cè)位置來(lái)研究溫降時(shí)間及換熱系數(shù)，其溫降時(shí)間曲線及換熱系數(shù)與溫度關(guān)系曲線分別如圖2、圖3所示。

圖2 不同放置角下的空冷溫降時(shí)間曲線

由圖2可見(jiàn)，T型鋼以13°、19°、25°及31°四種放置角度置于冷床上，由1000℃降至100℃所需時(shí)間分別為2725s、2698s、2655s及2612s。隨著放置角度的增加，其溫降時(shí)間減??；放置角由13°

增加到31°，溫降時(shí)間也僅僅減小了113s，因此，放置角度對(duì)溫降時(shí)間的影響很小。

整個(gè)空冷過(guò)程T型鋼的傳熱模式是：高溫段以向空間輻射為主，低溫段以自然對(duì)流為主。由圖2中溫降曲線的斜率變化可以得出整個(gè)空冷過(guò)程型鋼向空間輻射傳熱是最主要的傳熱模式。

圖3 T89表面換熱系數(shù)與溫度關(guān)系

由圖3可見(jiàn)，空冷過(guò)程型鋼在600℃～1000℃之間，放置角度對(duì)表面換熱系數(shù)有明顯影響；600℃以下，盡管放置角度不同，但是表面換熱系數(shù)基本一致。這說(shuō)明在高溫段，型鋼放置角度對(duì)以向空間輻射為主的傳熱模式有重要影響；而在低溫段，型鋼放置角度對(duì)以自然對(duì)流為主的傳熱模式幾乎沒(méi)有影響。

4.2 溫度場(chǎng)分布特征分析

由圖4(a)知，型鋼向周圍的空氣傳遞熱量，周圍的熱空氣在浮力作用下上升，帶走熱量，這是自然對(duì)流現(xiàn)象。在軌底與軌腰相交的下角隅處，會(huì)密集大量的高溫空氣，由于軌底的阻擋，這些高溫氣體不易在浮力作用下進(jìn)行上升流動(dòng)，導(dǎo)致T89斷面上的溫度關(guān)于L線呈不對(duì)稱分布。

a)放置角31°時(shí)的全場(chǎng)溫度分布

b)放置角13°時(shí)T89的溫度分布

c)放置角19°時(shí)T89的溫度分布

d)放置角25°時(shí)T89的溫度分布

e)放置角31°時(shí)T89的溫度分布

由圖4(b)-(e)可見(jiàn)，軌頭中部溫度最高，軌頭頂部及軌腰次之，軌底端部溫度最低。正是由于這種在斷面高度方向上的溫度不均勻分布，引起斷面上的不均勻熱應(yīng)力，這是導(dǎo)致T型鋼空冷后彎曲變形的根本原因。軌頭中部與軌底端部的溫差最大，放置角分別為13°、19°、25°及31°時(shí)，其溫差分別為69℃、66℃、64℃及65℃；此時(shí)會(huì)產(chǎn)生由軌底彎向軌頭的彎曲變形，但是在25°放置角度時(shí)的彎曲變形最小，13°時(shí)最大。盡管如此，在13°放置角下，軌底兩個(gè)端部的溫差要小于25°工況，這說(shuō)明在小的放置角下T89空冷過(guò)程不易發(fā)生側(cè)彎，而大的放置角除了產(chǎn)生軌底彎向軌頭的彎曲變形外還有側(cè)彎變形。

5 結(jié)論

本文針對(duì)型鋼T89在冷床上空冷過(guò)程進(jìn)行數(shù)值研究，分析了不同放置角度對(duì)其冷卻時(shí)間及斷面溫度場(chǎng)分布的影響。本文的主要研究結(jié)論包括：

(1)盡管隨著放置角度的增加，空冷時(shí)間減小，但是其影響較小。

(2)高溫型鋼向空間的輻射傳熱在空冷過(guò)程起主導(dǎo)作用；放置角度對(duì)高溫階段的換熱系數(shù)有明顯影響，對(duì)低溫階段的換熱系數(shù)影響很小。

(3)軌頭中部與軌底端部的溫差在25°的放置角時(shí)最小，在13°時(shí)最大；但是在25°時(shí)軌底兩個(gè)端部的溫差要大于13°的工況，表明在25°放置角下，除了產(chǎn)生軌底彎向軌頭的彎曲變形外還有側(cè)彎變形。