黃 超 宋淑麗 陳欽明 周偉莉,2

(1 中國科學(xué)院上海天文臺(tái) 上海 200030)

(2 中國科學(xué)院大學(xué) 北京 100049)

1 引言

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(Beidou Navigation Satellite System,BDS)是由我國自主研發(fā),能夠獨(dú)立運(yùn)行的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng).北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)按照“三步走”戰(zhàn)略發(fā)展,目前已經(jīng)完成北斗衛(wèi)星導(dǎo)航試驗(yàn)驗(yàn)證系統(tǒng)和北斗區(qū)域衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BDS-2),正在建設(shè)北斗全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng),簡(jiǎn)稱北斗三號(hào)系統(tǒng)(BDS-3)[1].北斗三號(hào)系統(tǒng)將由3顆地球靜止軌道衛(wèi)星(Geosynchronous Earth Orbit,GEO)、3顆傾斜軌道同步衛(wèi)星(Inclined Geosynchronous Satellite Orbit,IGSO)和24顆中高軌衛(wèi)星(Medium Earth Orbit,MEO)組成,3顆GEO衛(wèi)星位于東經(jīng)80?、110.5?和140?,3顆IGSO衛(wèi)星的傾角為55?,24顆MEO衛(wèi)星平均分配于3個(gè)傾角55?的軌道面上,軌道高度21528 km.北斗三號(hào)系統(tǒng)計(jì)劃于2020年前建成并投入使用.截至2018年11月,北斗三號(hào)系統(tǒng)已經(jīng)發(fā)射19顆組網(wǎng)星,完成基本系統(tǒng)空間星座部署,包括18顆MEO衛(wèi)星和一顆GEO衛(wèi)星.

北斗三號(hào)組網(wǎng)星目前向用戶播發(fā)的信號(hào)保存了北斗二號(hào)已有的信號(hào)B1I (1561.098 MHz)、B3I (1268.52 MHz)以實(shí)現(xiàn)北斗二號(hào)到北斗三號(hào)的平穩(wěn)過渡,增加了新的信號(hào)B1C (1575.42 MHz)、B2a (1176.45 MHz),以實(shí)現(xiàn)與其他全球系統(tǒng)的兼容互操作[1].由于信號(hào)的變更,需要對(duì)跟蹤站的接收機(jī)進(jìn)行硬件升級(jí),因此目前可以接收到北斗三號(hào)組網(wǎng)星新信號(hào)的測(cè)站有限.與北斗二號(hào)相比,北斗三號(hào)衛(wèi)星上搭載了新的國產(chǎn)氫原子鐘,由中國航天科工集團(tuán)二院203所和中國科學(xué)院上海天文臺(tái)提供,與傳統(tǒng)的Rb鐘和Cs鐘相比,氫原子鐘有更好的長(zhǎng)期穩(wěn)定度,目前對(duì)新一代北斗試驗(yàn)星鐘差的分析結(jié)果表明,北斗三號(hào)試驗(yàn)衛(wèi)星C31和C32各項(xiàng)性能指標(biāo)計(jì)算結(jié)果與GPS處于同一量級(jí),但是比GPS稍弱一些,較北斗二號(hào)衛(wèi)星鐘差具有較大的提升,新型星載原子鐘的預(yù)報(bào)性能與北斗區(qū)域系統(tǒng)的原子鐘相比較有約一倍的提升[2–5].

由于北斗三號(hào)發(fā)射時(shí)間較短且測(cè)站數(shù)量少,目前關(guān)于北斗數(shù)據(jù)質(zhì)量及定軌精度的評(píng)估主要集中在北斗二號(hào)以及新一代的試驗(yàn)星,它們至少都提供3頻數(shù)據(jù).國際GNSS(Global Navigation Satellite System)監(jiān)測(cè)評(píng)估系統(tǒng)(International GNSS Monitoring &Assessment System,iGMAS)采用的國產(chǎn)接收機(jī)B1I、B2I、B3I 3個(gè)頻點(diǎn)的多路徑指標(biāo)略差于天寶的多路徑指標(biāo)水平,部分與其指標(biāo)相當(dāng)[6?7];北斗不同頻率的偽距噪聲各有差異,高度角增大時(shí)差異減小,所有測(cè)站中B1I的偽距噪聲最大,B2I、B3I的大小關(guān)系隨測(cè)站而異[8].采用衛(wèi)星激光測(cè)距(Satellite Laser Ranging,SLR)檢核的方法評(píng)定北斗二號(hào)3類衛(wèi)星的軌道精度,目前對(duì)于GEO、IGSO、MEO的定軌精度分別能達(dá)到分米級(jí)、一分米、厘米級(jí)[9].目前由于缺少較為精確的北斗衛(wèi)星鐘差結(jié)果作為參考,對(duì)北斗衛(wèi)星鐘差產(chǎn)品評(píng)估的相關(guān)研究較少.

本文基于iGMAS數(shù)據(jù),主要對(duì)目前最早發(fā)射8顆組網(wǎng)星(最簡(jiǎn)系統(tǒng))的新舊信號(hào)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,衛(wèi)星偽隨機(jī)噪聲編號(hào)(Pseudorandom Noise,PRN)及發(fā)射情況如表1.對(duì)衛(wèi)星進(jìn)行定軌試驗(yàn),以了解新發(fā)射組網(wǎng)星的信號(hào)、數(shù)據(jù)質(zhì)量和目前能達(dá)到的定軌精度,8顆衛(wèi)星均為MEO衛(wèi)星.

表1 北斗三號(hào)組網(wǎng)星信息Table 1 Status of 8 BDS-3 networking satellites

2 精密定軌策略

本文進(jìn)行精密軌道與鐘差確定的具體處理策略是:采用非差處理方法,數(shù)據(jù)預(yù)處理采用Turboedit方法進(jìn)行周跳探測(cè)[10],剔除異常值,采用“一步法”同時(shí)估計(jì)衛(wèi)星軌道、衛(wèi)星和測(cè)站鐘差、對(duì)流層參數(shù)、站坐標(biāo),具體策略和使用的模型如表2.

由于北斗全球系統(tǒng)尚未建成且測(cè)站較少,目前沒有機(jī)構(gòu)提供北斗三號(hào)組網(wǎng)星的精密軌道和鐘差,因此采用的精度比較方法為計(jì)算3 d解并比較重疊弧段精度,具體比較方法如圖1,doy1-doy4為連續(xù)的4個(gè)年積日(day of year,doy).采用BDS-3+GPS聯(lián)合定軌,對(duì)于北斗組網(wǎng)星分別用舊信號(hào)B1I、B3I和新信號(hào)B1C、B2a進(jìn)行定軌實(shí)驗(yàn),各自連續(xù)算9個(gè)3 d解.

表2 GPS和BDS-3聯(lián)合定軌策略Table 2 Strategy of the BDS-3/GPS combined orbit determination

圖1 衛(wèi)星軌道精度比較方法Fig.1 Orbit accuracy evaluation method

3 數(shù)據(jù)來源

選取全球分布均勻的150個(gè)國際GNSS服務(wù)(International GNSS Service,IGS)跟蹤站和90個(gè)多GNSS實(shí)驗(yàn)(The Multi-GNSS Experiment,MGEX)項(xiàng)目跟蹤站以及22個(gè)iGMAS站進(jìn)行定軌實(shí)驗(yàn),測(cè)站分布如圖2,分布均勻,其中能同時(shí)觀測(cè)到新信號(hào)B1C、B2a的有16個(gè)iGMAS站;能觀測(cè)到舊信號(hào)B1I、B3I的有16個(gè)iGMAS站和5個(gè)MGEX站,各iGMAS站安裝的均為國產(chǎn)接收機(jī),詳細(xì)信息如表3.統(tǒng)計(jì)分析的時(shí)間段為2018年5月18日至28日,由于數(shù)據(jù)質(zhì)量問題,實(shí)際每天采用的測(cè)站數(shù)量會(huì)有所波動(dòng).

圖2 測(cè)站分布圖Fig.2 Distribution of tracking stations

表3 iGMAS站接收機(jī)信息Table 3 Information of the iGMAS receivers

4 數(shù)據(jù)質(zhì)量分析

iGMAS采用的接收機(jī)絕大多數(shù)能接收到北斗三號(hào)衛(wèi)星4個(gè)信號(hào)頻點(diǎn)的數(shù)據(jù),本文主要對(duì)所選時(shí)間段內(nèi)觀測(cè)數(shù)據(jù)的觀測(cè)噪聲和偽距多路徑進(jìn)行了分析.

4.1 偽距噪聲

觀測(cè)噪聲為由GNSS接收機(jī)通道間的隨機(jī)偏差、鎖相環(huán)和碼跟蹤環(huán)的隨機(jī)偏差、未剔除干凈的對(duì)流層和電離層延遲誤差以及未被模型化的軌道誤差和鐘差殘差等引起的測(cè)距誤差.主要包括偽距噪聲和載波相位噪聲,由于大多數(shù)用戶只用廉價(jià)的單頻導(dǎo)航接收機(jī),偽距噪聲是他們很關(guān)心的基本性能[1].

本文采用多項(xiàng)式擬合法進(jìn)行偽距噪聲的評(píng)估,主要步驟為:(1)采用1 s采樣的觀測(cè)數(shù)據(jù),每120 s為一個(gè)擬合弧段,每顆星、每個(gè)歷元、每個(gè)頻點(diǎn)的偽距觀測(cè)值與該弧段的均值作差;(2)對(duì)每個(gè)弧段的觀測(cè)值進(jìn)行3次擬合,求出理論值,對(duì)理論值和實(shí)際值作差;(3)計(jì)算所有弧段理論值和實(shí)際值的差值并剔除粗差,計(jì)算RMS;(4)統(tǒng)計(jì)所有衛(wèi)星該頻點(diǎn)RMS (Root Mean Square)的均值作為測(cè)站1 d的偽距噪聲.由于多路徑效應(yīng)是接收機(jī)天線及天線附件物體間構(gòu)成的某種相對(duì)空間關(guān)系下產(chǎn)生的合成信號(hào)相對(duì)于直達(dá)信號(hào)的延遲,在短時(shí)間內(nèi)一般不會(huì)發(fā)生劇烈變化,擬合會(huì)消除大部分偽距多路徑的影響,另外當(dāng)多路徑效應(yīng)嚴(yán)重導(dǎo)致偽距觀測(cè)值發(fā)生明顯變化時(shí),統(tǒng)計(jì)的結(jié)果會(huì)作為殘差被剔除,因此偽距噪聲中包括一部分多路徑效應(yīng),但影響較小[11].圖3給出了各測(cè)站新舊信號(hào)的偽距噪聲時(shí)間序列,各測(cè)站在統(tǒng)計(jì)時(shí)間段的平均結(jié)果如圖4.

圖3 iGMAS測(cè)站偽距噪聲Fig.3 The pseudorange noise of the iGMAS stations

舊信號(hào)B1I、B3I的偽距噪聲都在10 cm以內(nèi),均值分別為7.4 cm和6.7 cm;新信號(hào)B1C、B2a的偽距噪聲均值分別為14 cm和13 cm,新信號(hào)的偽距噪聲明顯大于舊信號(hào),brch、canb、dwin、icuk、kndy、zhon 6個(gè)站新信號(hào)的偽距噪聲相對(duì)較大,使用的為同一種接收機(jī),偽距噪聲相對(duì)較大可能與接收機(jī)類型有關(guān),xia1在統(tǒng)計(jì)時(shí)間內(nèi)B2a頻點(diǎn)的偽距噪聲遠(yuǎn)大于其他測(cè)站,在1.5 m左右.

圖4 2018年5月18—28日4頻點(diǎn)偽距噪聲均值Fig.4 The mean pseudorange noise of 4 frequencies from May 18 to 28,2018

4.2 載波相位噪聲

載波相位噪聲相比于偽距噪聲要小很多,本文采用歷元間求3次差的方法進(jìn)行相位噪聲的評(píng)估,處理方法為:(1)采用1 s采樣的觀測(cè)數(shù)據(jù),對(duì)每顆星、每個(gè)頻點(diǎn)的相位觀測(cè)值進(jìn)行歷元間3次差分,

式中,φ(ti)、?φ(ti)、??φ(ti)、???φ(ti)分別為原始相位觀測(cè)值、歷元間單差觀測(cè)值、歷元間雙差觀測(cè)值和歷元間3差觀測(cè)值;(2)按照下式計(jì)算相位噪聲,

n為歷元間3差觀測(cè)值的個(gè)數(shù);(3)統(tǒng)計(jì)所有衛(wèi)星該頻點(diǎn)RMS的均值作為測(cè)站的相位噪聲.圖5給出了各測(cè)站新舊信號(hào)的相位噪聲時(shí)間序列,各測(cè)站在統(tǒng)計(jì)時(shí)間段的平均結(jié)果如圖6.

從圖6的統(tǒng)計(jì)結(jié)果看,B1I、B1C的相位基本在2 mm以內(nèi),均值分別為1.84 mm和1.48 mm,對(duì)應(yīng)的頻率分別為1561.098 MHz、1575.42 MHz;B3I、B2a的相位噪聲略大于2 mm,均值分別為1.85 mm和2.02 mm,對(duì)應(yīng)的頻率分別為1268.52 MHz、1176.45 MHz,對(duì)于絕大多數(shù)測(cè)站,頻率高的信號(hào)有較小的相位噪聲.

圖5 iGMAS測(cè)站載波相位噪聲Fig.5 Phase noise of iGMAS stations

圖6 2018年5月18—28日4頻點(diǎn)相位噪聲均值Fig.6 The mean phase noise of 4 frequencies from May 18 to 28,2018

4.3 偽距多路徑

多路徑誤差是由于接收機(jī)接收到衛(wèi)星發(fā)射信號(hào)的同時(shí)還接收到來自接收機(jī)周圍建筑物等的反射信號(hào).兩信號(hào)的干涉疊加導(dǎo)致衛(wèi)星信號(hào)到接收機(jī)天線的時(shí)間產(chǎn)生了一個(gè)附加的時(shí)延量[11].此外,不同類型接收機(jī)所受多路徑效應(yīng)的影響也不相同,接收機(jī)內(nèi)部工作機(jī)理與多路徑效應(yīng)的產(chǎn)生也密不可分[10].偽距多路徑直接影響衛(wèi)星軌道測(cè)定和用戶導(dǎo)航定位精度.本文采用雙頻觀測(cè)值計(jì)算偽距多路徑,對(duì)偽距和相位進(jìn)行組合消除對(duì)流層、電離層影響,計(jì)算偽距多路徑采用的方法如(3)式:

圖7 iGMAS測(cè)站的偽距多路徑Fig.7 The pseudorange multipath of the iGMAS stations

圖8 2018年5月18—28日4頻點(diǎn)偽距多路徑Fig.8 The mean pseudorange multipath of 4 frequencies from May 18 to 28,2018

從偽距多路徑的結(jié)果可以看出,舊信號(hào)B1I、B3I偽距多路徑基本都在0.5 m以內(nèi),均值分別為0.34 m、0.21 m;剔除異常值xia1后,B2a偽距多路徑的均值為0.33 m,B1C的均值為0.48 m,對(duì)于B1C,brch、canb、clgy、icuk、peth、wuh1 6個(gè)測(cè)站的偽距多路徑超出0.5 m,6個(gè)測(cè)站使用的為同一種接收機(jī),而且4.1節(jié)中偽距噪聲相對(duì)較大的幾個(gè)測(cè)站偽距多路徑也較大,與偽距噪聲結(jié)果類似,xia1在統(tǒng)計(jì)時(shí)間內(nèi)B2a頻點(diǎn)的偽距噪聲也遠(yuǎn)大于其他測(cè)站,在3.5 m左右.B3I、B2a、B1I、B1C抑制多路徑的能力依次增強(qiáng),對(duì)應(yīng)的測(cè)距碼速率分別為10.23 Mcps、10.23 Mcps、2.046 Mcps、1.023 Mcps,高碼速率的信號(hào)頻點(diǎn)具有更優(yōu)的抑制多路徑能力[7].

5 軌道鐘差精度分析

對(duì)2018年doy連續(xù)9 d的精密定軌及鐘差結(jié)果進(jìn)行評(píng)估,分別用B1I、B3I和B1C、B2a進(jìn)行定軌實(shí)驗(yàn),兩種方案分別得到9個(gè)弧段的3 d解軌道和鐘差.各衛(wèi)星在每個(gè)弧段可用觀測(cè)值的個(gè)數(shù)如圖9所示,與新信號(hào)相比,有5個(gè)MGEX站提供舊信號(hào)的觀測(cè)數(shù)據(jù),因此舊信號(hào)的可用觀測(cè)值數(shù)較多.

采用比較48 h重疊弧段的方法進(jìn)行軌道精度評(píng)估,C30最后兩天定軌精度較差,相位殘差大,未對(duì)C30這兩天的結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì),以下圖中的日期均為3 d解首日對(duì)應(yīng)的年積日.

圖10給出了新舊信號(hào)單方向平均解算精度(One-dimensional RMS,1D-RMS)的序列.從表3的統(tǒng)計(jì)結(jié)果來看,舊信號(hào)解算3個(gè)方向平均精度為23.12 cm,切向、徑向、法向的平均定軌精度分別為33.43 cm、17.49 cm、7.84 cm,3維位置精度(Three-dimensional RMS,3D-RMS)平均為40.03 cm,C27、C29分別在doy143和doy141結(jié)果較差,去掉這兩天對(duì)應(yīng)兩顆衛(wèi)星的結(jié)果后,切向、徑向、法向的平均定軌精度分別為31.76 cm、16.89 cm、7.52 cm,3D-RMS平均為37.87 cm.表4中,新信號(hào)解算3個(gè)方向平均精度為19.89 cm,切向、徑向、法向的平均定軌精度分別為28.02 cm、16.17 cm、6.98 cm,3D-RMS平均為34.45 cm.從新舊信號(hào)軌道精度的統(tǒng)計(jì)來看,徑向精度較差,在30 cm左右,其他兩個(gè)方向基本在20 cm以內(nèi).C21、C27、C29新信號(hào)的解算精度相對(duì)較好,其余衛(wèi)星新舊信號(hào)解算精度相當(dāng).由于目前絕大多數(shù)接收機(jī)未進(jìn)行升級(jí),不能接收到B3I、B1C、B2a 3個(gè)頻點(diǎn)的數(shù)據(jù),因此北斗三號(hào)組網(wǎng)星的定軌精度要遠(yuǎn)低于北斗二號(hào)衛(wèi)星.以C19為參考星,對(duì)衛(wèi)星鐘差的精度進(jìn)行評(píng)價(jià),比較重疊弧段精度基本在0.5 ns以內(nèi),新信號(hào)的鐘差結(jié)果要優(yōu)于舊信號(hào).

圖9 組網(wǎng)星可用觀測(cè)數(shù)Fig.9 Available observation statistics of the networking satellites

圖10 2018年5月18—28日組網(wǎng)星定軌重疊弧段精度序列Fig.10 The BDS-3 orbit overlapping RMS of 8 satellites from May 18 to 28,2018

表4 B1I+B3I和B1C+B2a新舊信號(hào)定軌重疊弧段精度結(jié)果(單位:厘米)Table 4 The BDS-3 orbit overlapping RMS with B1I + B3I and B1C + B2a(unit:cm)

6 結(jié)論

本文介紹了北斗三號(hào)目前的建設(shè)情況,采用iGMAS數(shù)據(jù),對(duì)北斗三號(hào)系統(tǒng)“最簡(jiǎn)系統(tǒng)”8顆組網(wǎng)星的數(shù)據(jù)質(zhì)量進(jìn)行了分析,并進(jìn)行了定軌實(shí)驗(yàn).

分析組網(wǎng)星新舊信號(hào)的觀測(cè)噪聲和偽距多路徑結(jié)果:舊信號(hào)的數(shù)據(jù)質(zhì)量略好于老信號(hào),其中舊信號(hào)B1I、B3I的偽距噪聲都在10 cm以內(nèi),滿足15 cm的質(zhì)量控制要求,新信號(hào)B1C、B2a的偽距噪聲分別為14 cm、13 cm;B1I、B3I、B2a偽距多路徑基本都在0.5 m以內(nèi).B1I、B1C的相位噪聲基本在2 mm以內(nèi),B3I、B2a的相位噪聲略大于2 mm.新信號(hào)B1C偽距多路徑均值為0.48 m,對(duì)同一測(cè)站而言,B3I頻點(diǎn)的偽距多路徑要明顯小于其他頻點(diǎn).

由于目前絕大多數(shù)接收機(jī)不能接收組網(wǎng)星B3I、B1C、B2a 3個(gè)頻點(diǎn)的數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)來源較少,因此BDS-3組網(wǎng)星的定軌精度要低于BDS-2衛(wèi)星,組網(wǎng)星精密定軌結(jié)果表明:新舊信號(hào)的定軌結(jié)果相當(dāng),單方向平均定軌精度能達(dá)到20 cm左右,8顆星新舊信號(hào)的平均3D-RMS分別為37.87 cm和34.45 cm,鐘差結(jié)果在0.5 ns以內(nèi).后續(xù)隨著組網(wǎng)星的運(yùn)行和發(fā)射、測(cè)站數(shù)量的增加,北斗三號(hào)的性能也需要不斷進(jìn)行分析.

致謝感謝上海天文臺(tái)iGMAS分析中心給予的幫助和支持,感謝IGS提供的數(shù)據(jù).