宋志剛

(中鐵工程設(shè)計(jì)咨詢集團(tuán)有限公司太原設(shè)計(jì)院，山西太原 030000)

當(dāng)前，在公路、鐵路及市政道路等工程建設(shè)中，出現(xiàn)了大量的下穿立交工程[1]。在地下水位較高或地下水豐富的地區(qū)，U形槽結(jié)構(gòu)得到了廣泛應(yīng)用。U形槽結(jié)構(gòu)主要通過(guò)邊墻抵抗墻背壓力，通過(guò)結(jié)構(gòu)、附屬設(shè)施自重抵抗浮力，通過(guò)底板、邊墻阻止本體外地下水的侵入，從而保證結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性和耐久性[2]。

目前，U形槽結(jié)構(gòu)分析的主要方法有解析法與數(shù)值法。解析法是將結(jié)構(gòu)邊墻和底板分開(kāi)計(jì)算，邊墻按照浸水地區(qū)懸臂擋墻考慮，底板按照彈性地基梁(梁與地基共同作用)考慮[3-5]；但其未能考慮U形槽結(jié)構(gòu)的整體抵抗荷載能力，不能直接算出結(jié)構(gòu)各位置的變形、位移，具有一定的應(yīng)用局限性。數(shù)值方法能夠較全面地模擬分析U形槽結(jié)構(gòu)各工況下的受力、變形情況，克服了傳統(tǒng)分析方法的不足[6-9]，以下擬通過(guò)數(shù)值分析研究，總結(jié)U形槽結(jié)構(gòu)位移變形、地基反力及結(jié)構(gòu)彎矩的變形規(guī)律，對(duì)比分析其與解析方法的異同。

1 工程概況

該工程位于既有南同蒲鐵路，為平交道口改下穿立交工程。引道走向與鐵路一致，西側(cè)引道外為某改移省道，公路外側(cè)為汾河河灘，東側(cè)引道外為某煤礦職工生活小區(qū)。

1.1 工程地質(zhì)和水文地質(zhì)

該工程位于汾河河漫灘之上，地形較為平坦，地面高程約為532.1 m。主要地層有：①填筑土(Q4ml)，中密，稍濕，成分以砂質(zhì)黃土及碎石土為主，厚2～3 m；②黏質(zhì)黃土(Q4al)，硬塑，層厚0.8～3.1 m；③細(xì)圓礫土(Q4al+pl)，中密，稍濕-飽和，層厚5.8～10 m。

地下水以松散巖類孔隙水為主，屬潛水。地下水穩(wěn)定水位為524.15 m。場(chǎng)地位于汾河河漫灘，臨近汾河主河道，地下水位受河水影響較大，考慮到季節(jié)變幅、汾河洪流等綜合因素的影響，地下水位變幅取523.15～526.65 m。

1.2 槽體尺寸

因地下水位高于下穿段路面設(shè)計(jì)高程，故引道部分地段設(shè)U形槽進(jìn)行防護(hù)。結(jié)構(gòu)底面凈寬9.25 m，底板寬13 m，厚1.2 m；邊墻高7.5 m，頂面寬0.4 m，內(nèi)側(cè)豎直，外側(cè)邊坡坡率為1: 0.20。公路路面寬8.0 m，為雙車道設(shè)計(jì)，機(jī)動(dòng)車路面采用C25素混凝土墊層，厚0.4 m，人行道寬1.25 m，結(jié)構(gòu)橫斷面示意見(jiàn)圖1。

圖1 U形槽結(jié)構(gòu)橫斷面(單位：m)

1.3 結(jié)構(gòu)參數(shù)

(1)結(jié)構(gòu)采用C35混凝土，容重γ=25 kN/m3，

(2)路面墊層厚度為0.4 m，采用C25混凝土澆筑，容重γ=23 kN/m3；右側(cè)人行道采用C25混凝土鋪設(shè)，高出路面0.2 m，寬1.25 m，容重γ=23 kN/m3。

(3)根據(jù)《公路橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》[10]，車輛荷載標(biāo)準(zhǔn)值取后軸軸載(140 kN)，按集中力考慮；車輛荷載立面、平面尺寸參照《公路橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》之圖4.3.2-1；人群荷載標(biāo)準(zhǔn)值取3.0 kN/m2，均布作用在人行道上。

(4)墻后回填黃土及部分圓礫，內(nèi)摩擦角φ=30°，填土與墻背摩擦角δ=φ/2=15°，容重γ=18 kN/m3，飽和容重γsat=20 kN/m3。

(5)墻底置于細(xì)圓礫土層，地基基本承載力容許值fa0=500 kPa，墻底摩擦系數(shù)為0.4。

(6)邊墻背側(cè)設(shè)計(jì)低水位為9.0 m(距墻頂)，設(shè)計(jì)高水位為5.5 m(距墻頂)。

2 U形槽設(shè)計(jì)及驗(yàn)算

2.1 計(jì)算模型選取

針對(duì)U形槽結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，取縱向單位長(zhǎng)度進(jìn)行簡(jiǎn)化計(jì)算[11]。邊墻按一般剛性懸臂式擋土墻考慮，主要承受側(cè)向土壓力、水壓力荷載，按受彎構(gòu)件進(jìn)行內(nèi)力及配筋計(jì)算[12]；底板按彈性地基梁考慮，主要荷載包括結(jié)構(gòu)自重、浮力、墊層自重、邊墻傳遞荷載及機(jī)動(dòng)車人群活載等[1]。另外，其結(jié)構(gòu)尺寸還應(yīng)滿足抗浮及地基承載力的驗(yàn)算要求。

2.2 抗浮驗(yàn)算

進(jìn)行抗浮穩(wěn)定性檢算時(shí)，設(shè)計(jì)水位應(yīng)采用最高水位，抗浮荷載只計(jì)主體結(jié)構(gòu)自重。抗浮穩(wěn)定安全系數(shù)為主體結(jié)構(gòu)自重與所受浮力的比值，其值不應(yīng)小于1.05[2]，其計(jì)算公式為

(1)

式中，Gk為結(jié)構(gòu)自重/kN；Flk為結(jié)構(gòu)主體所受浮力/kN；γ為荷載分項(xiàng)系數(shù)，一般取0.9。

對(duì)于本工程，主體結(jié)構(gòu)自重為968.01 kN，所受浮力為411.08 kN，Kf=2.35，滿足設(shè)計(jì)要求。

2.3 地基承載力驗(yàn)算

一般情況下，U形槽結(jié)構(gòu)自重小于與其同體積的原狀土自重，地基承載力能夠滿足設(shè)計(jì)要求。當(dāng)?shù)鼗鶠檐浲翆訒r(shí)，應(yīng)進(jìn)行地基承載力驗(yàn)算。檢算時(shí)采用設(shè)計(jì)低水位，考慮車輛和人群活載作用[13]，檢算公式為

Pz

式中，Pz為底板底面地基附加應(yīng)力值/kPa；faz為底板底面經(jīng)深度修正后的地基承載力特征值/kPa。

經(jīng)計(jì)算，該U形槽底板底面附加應(yīng)力值為96.3 kPa，遠(yuǎn)小于修正后的地基承載力特征值(654 kPa)，地基承載力滿足要求。

2.4 邊墻強(qiáng)度計(jì)算

邊墻按懸臂式擋土墻考慮，并采用設(shè)計(jì)高水位(設(shè)計(jì)低水位一般不具控制作用)。邊墻荷載主要包括邊墻自重，邊墻墻背土、水壓力[11]。邊墻自重按初步擬定尺寸計(jì)算，墻背土壓力和水壓力一般采用“水土分算”和“水土合算”兩種方法。對(duì)于黏性土等滲透性較弱的土質(zhì)采用“水土合算”，對(duì)于砂土等滲透性較強(qiáng)的土質(zhì)采用“水土分算”[14]。另外，由于結(jié)構(gòu)與土體基本無(wú)相對(duì)位移，可采用靜止土壓力形式進(jìn)行計(jì)算[15]。

根據(jù)上述設(shè)計(jì)方法，對(duì)邊墻進(jìn)行受力分析，其彎矩及剪力如圖2所示。

圖2 邊墻彎矩及剪力

根據(jù)內(nèi)力計(jì)算結(jié)果，對(duì)邊墻進(jìn)行截面抗彎、抗剪強(qiáng)度檢算和裂縫寬度驗(yàn)算。最終確定邊墻外側(cè)受拉鋼筋選用φ25@100，內(nèi)側(cè)受壓鋼筋選用φ12@100，箍筋選用兩肢φ14@200。裂縫寬度0.043 mm<0.2 mm，滿足規(guī)范要求。

2.5 底板強(qiáng)度計(jì)算

底板按彈性地基梁(梁與地基共同作用)考慮，其承受荷載包括結(jié)構(gòu)自重、浮力、端部彎矩、車輛及人群活載等。邊墻底部截面的彎矩(作為集中彎矩荷載)施加在兩者連接處(按剛性連接考慮)[11]。車輛及人群活載參考《公路橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》[10]取值，車輛荷載應(yīng)按作用在最不利位置處考慮，并按該工況對(duì)底板進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算。底板的計(jì)算荷載組合應(yīng)考慮各種外力的最不利組合，一般為四種情況：設(shè)計(jì)低水位有活載、設(shè)計(jì)高水位有活載、設(shè)計(jì)高水位無(wú)活載、設(shè)計(jì)低水位無(wú)活載(不具控制作用)。

對(duì)前三種荷載組合下的底板內(nèi)力進(jìn)行計(jì)算(車輛活載按圖5位置施加)，內(nèi)力值：高水位無(wú)活載>高水位有活載>低水位有活載。 高水位無(wú)活載工況下底板內(nèi)力如圖3所示。根據(jù)受力情況，進(jìn)行底板抗彎、抗剪強(qiáng)度檢算及裂縫寬度驗(yàn)算。根據(jù)檢算結(jié)果配筋如下：底板下部縱筋選用φ30@100，上部縱筋選用φ18@100，箍筋選用兩肢φ12@200。

圖3 底板彎矩及剪力

3 數(shù)值分析

3.1 結(jié)構(gòu)建模及參數(shù)

利用FLAC3D軟件的有限差分法進(jìn)行數(shù)值模擬分析。取沿引道方向單位長(zhǎng)度1 m進(jìn)行分析研究，地基本構(gòu)采用Mohr-Coulomb模型[16]，地基模型寬100 m，深50 m，縱向長(zhǎng)1 m。地基位移約束情況為：底面固定、頂面自由，側(cè)面約束法向位移[6]。地下水采用孔隙水壓力模擬，U形槽結(jié)構(gòu)采用襯砌(Liner)單元模擬。根據(jù)結(jié)構(gòu)實(shí)際尺寸，對(duì)邊墻、底板進(jìn)行不同襯砌厚度賦值。土層計(jì)算參數(shù)見(jiàn)表1，襯砌結(jié)構(gòu)單元參數(shù)見(jiàn)表2，結(jié)構(gòu)模型見(jiàn)圖4。

表1 土層計(jì)算參數(shù)

表2 U形槽結(jié)構(gòu)單元(襯砌結(jié)構(gòu)單元)參數(shù)

圖4 U形槽結(jié)構(gòu)模型

3.2 荷載施加

按照三種荷載工況對(duì)U形槽結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值分析。恒載主要包括U形槽結(jié)構(gòu)自重、浮力、墊層重力及人行道重力，活載主要為車輛荷載及人群荷載。荷載工況主要分為低水位有活載、高水位有活載與高水位無(wú)活載三種，活載施加位置見(jiàn)圖5。

圖5 U形槽活載施加位置

3.3 結(jié)果分析

數(shù)值結(jié)果分析主要包括槽周土體位移、地基反力及槽身彎矩。

(1)槽周土體位移分析

各荷載工況下槽周土體位移見(jiàn)圖6。

三種荷載工況下槽周土體位移呈現(xiàn)以下特征：

① 邊墻土體位移普遍較底板位移小，尤其在水位以上的部位。三種工況下，低水位有活載時(shí)位移較大，高水位無(wú)活載時(shí)次之，高水位有活載時(shí)最小。由圖6可知，水位對(duì)邊墻土體位移影響較大，活載對(duì)邊墻位移影響較小。

② 三種工況下，底板土體位移均向上呈馬鞍形分布，中部較大，兩側(cè)較小。三種工況下，底板土體最大位移均在2 mm左右，相差不大，說(shuō)明活載及水位對(duì)底板土體位移的影響主要體現(xiàn)在位移分布形狀上，對(duì)位移數(shù)值影響較小。

(2)地基反力分析

三種荷載工況下地基反力見(jiàn)圖7。

圖6 槽周土體位移(單位：m)

注：FLAC3D規(guī)定壓應(yīng)力為負(fù)值。圖7 地基反力(單位：Pa)

圖8 結(jié)構(gòu)彎矩(單位：N·m)

三種荷載工況下地基反力有以下特點(diǎn)：

①邊墻地基反力自上而下隨深度增加而增大，同時(shí)，下部較上部的地基反力變化率也較大。三種荷載工況下，邊墻同一位置處地基反力數(shù)值相近。

②三種工況下底板地基反力變化規(guī)律相同，由邊墻至底板中心呈馬鞍形分布，在大致距邊墻1/4底板長(zhǎng)度的位置達(dá)到最大值。由邊墻至底板中心，反力變化速率由急劇趨于平緩。三種荷載工況下，低水位有活載時(shí)反力較大，高水位有活載時(shí)次之(與無(wú)活載時(shí)相差不大)，高水位無(wú)活載時(shí)最小。說(shuō)明底板地基反力值隨水位深度增加而增大。

(3)結(jié)構(gòu)彎矩分析

三種荷載工況下結(jié)構(gòu)彎矩見(jiàn)圖8。

三種荷載工況下結(jié)構(gòu)彎矩有以下特點(diǎn)。

①邊墻彎矩自上而下數(shù)值增大，且下部變化較為顯著，最大值出現(xiàn)在墻底與底板交界處。三種荷載工況下邊墻彎矩變化趨勢(shì)一致：高水位無(wú)活載>高水位有活載>低水位有活載，表明水位及活載對(duì)邊墻彎矩均有影響。

②底板彎矩最大值出現(xiàn)在邊墻及底板跨中位置，邊墻彎矩為負(fù)，底板跨中位置為正，零彎矩點(diǎn)出現(xiàn)在邊墻至跨中1/3距離處。三種荷載工況下，高水位無(wú)活載時(shí)最大正彎矩值最大，低水位有活載時(shí)次之，高水位有活載時(shí)最小。

4 數(shù)值分析與解析方法對(duì)比分析

4.1 結(jié)構(gòu)變形

數(shù)值分析中，認(rèn)為槽周土體變形等同于結(jié)構(gòu)變形。數(shù)值分析是將整個(gè)結(jié)構(gòu)作為整體進(jìn)行計(jì)算，可以直接得到結(jié)構(gòu)的變形值。而解析法將邊墻、底板分開(kāi)考慮，無(wú)法得到結(jié)構(gòu)各位置的變形值。

4.2 地基反力

三種荷載工況下，兩種方法地基反力如表3所示。

表3 U形槽地基反力分析結(jié)果 kPa

通過(guò)對(duì)表3的分析可知：

(1)對(duì)于邊墻地基反力，兩種方法結(jié)果較為接近。解析方法中邊墻地基反力與水位有關(guān)，而與荷載無(wú)關(guān)，而數(shù)值分析結(jié)果顯示，邊墻地基反力與荷載有弱相關(guān)，但影響極為輕微，可忽略不計(jì)。

(2)對(duì)于底板地基反力，二者變化規(guī)律基本一致，但數(shù)值相差較大(數(shù)值方法要大于解析方法)。三種工況下，底板同一位置處，解析算法得到的地基反力變化較大，而數(shù)值分析得到的地基反力變化較小。究其原因，數(shù)值分析方法將整個(gè)U形槽結(jié)構(gòu)體視為一個(gè)剛性整體，整體剛度較大，地基反力較小。而解析算法將底板單獨(dú)考慮，在水位及荷載作用下產(chǎn)生的地基反力就較大。

4.3 結(jié)構(gòu)彎矩

三種荷載工況下，兩種方法結(jié)構(gòu)彎矩如表4所示。

表4 U形槽結(jié)構(gòu)彎矩分析結(jié)果 kN·m

通過(guò)對(duì)表4的分析可知：

(1)解析方法的邊墻彎矩較數(shù)值分析方法普遍較小。解析方法中邊墻彎矩與水位有關(guān)，而不考慮底板荷載的影響；而數(shù)值分析方法結(jié)果顯示，邊墻彎矩不僅與水位有關(guān)(高水位工況數(shù)值大于低水位工況數(shù)值，與解析方法趨勢(shì)一致)，并且隨著底板活載的施加而減小。兩種分析方法的差異主要在于解析方法將邊墻單獨(dú)作為懸臂墻計(jì)算，而數(shù)值分析方法將邊墻、底板作為整體計(jì)算(考慮了底板荷載對(duì)邊墻內(nèi)力的傳遞)。

(2)兩種方法得到的底板彎矩變化規(guī)律基本相同，基本呈馬鞍形分布，底板彎矩最大值均出現(xiàn)在邊墻及底板跨中位置。不同的是，解析算法中邊墻與底板跨中位置彎矩值符號(hào)相同，而數(shù)值分析方法中則恰好相反。這說(shuō)明二者的數(shù)值差異較大，分析其原因：數(shù)值分析將底板與邊墻作為剛性體整體計(jì)算，而解析算法僅僅考慮了邊墻荷載對(duì)底板的傳遞，并未考慮邊墻在底板抵抗荷載時(shí)的協(xié)同作用。

5 結(jié)論

(1)U形槽結(jié)構(gòu)解析計(jì)算時(shí)，邊墻按一般懸臂式擋土墻考慮，底板按彈性地基梁考慮(彈性半空間無(wú)限體模型)。另外，U形槽結(jié)構(gòu)的尺寸應(yīng)滿足抗浮及地基承載力要求。

(2)在結(jié)構(gòu)地基反力、彎矩方面，解析方法與數(shù)值分析方法變化規(guī)律一致，由于兩種分析方法計(jì)算模式的不同(數(shù)值分析方法將邊墻與底板作為整體計(jì)算，而解析方法則將二者分離計(jì)算)，其數(shù)值相差較大，還需進(jìn)一步進(jìn)行試驗(yàn)論證。