王 凱

(中鐵第一勘察設計院集團有限責任公司，陜西西安 710075)

在工程界和學術界，邊坡穩(wěn)定性分析的方法很多，諸如工程類比法、統(tǒng)計分析法、數值計算法等[1-2]。李彰明基于模糊綜合評價基本方法，建造了以巖體完整性、巖體基本質量指標、滲水壓力、風化程度、邊坡角、初始地應力等10個主要因素為評價因子的模糊綜合評價模型，進行邊坡穩(wěn)定性模糊綜合評價[3]。Duncanu將有限元方法引入到極限平衡分析法中，對邊坡穩(wěn)定性進行分析，但極限分析法很難考慮復雜荷載及環(huán)境條件的變化，其適用范圍受到一定的限制[4-5]。

目前，相應的規(guī)范及手冊沒有對高陡邊坡的穩(wěn)定坡角作明確規(guī)定。《公路橋涵設計手冊》指出，若基礎置于較陡的巖體上，應考慮巖層的走向、節(jié)理發(fā)育等與巖體穩(wěn)定性有關的因素；《鐵路橋涵地基和基礎設計規(guī)范》指出，墩臺應避開不良地質，在陡峭山坡上修建墩臺時應注意基礎下巖體的穩(wěn)定；《鐵路工程地質手冊》指出，在巖石地基上設橋時，通常將基礎直接修建在清除風化層后的巖面上；當風化層很厚時，其埋深應按風化層的風化程度、沖刷程度及相應的容許承載力來確定[6-8]。

以下選取東嶗峪大橋西安臺所在邊坡，結合已有的研究成果，對其邊坡穩(wěn)定性進行研究。

1 工程概況

西成高鐵陜西段全長343 km，設計速度250 km/h。北起西安北客站，穿越秦嶺山區(qū)，跨漢中盆地，過米倉山入川。

東嶗峪大橋距紙坊鄉(xiāng)約5 km，起迄里程為DK80+618～DK80+866，孔跨樣式為(68+100+68) m連續(xù)梁橋，全長248.68 m。該橋最大墩高80 m左右，橋址處有便道與既有西安至漢中高速公路相連，交通較便利。

2 地質概況

東澇峪大橋西安側橋臺邊坡位于東澇峪中上游，地形陡峻，邊坡相對高差約120 m，自然坡度為58°～60°，邊坡巖性為混合片麻巖夾角閃巖，邊坡北側距離坡腳100 m處發(fā)育有一條次級逆斷層f18，斷層產狀為N80～85°W/73°S，寬約20 m，斷帶物質為碎裂巖。

2.1 節(jié)理

節(jié)理1：N22°W/58°N，間距0.3～0.5 m，延伸長度大于10 m，面平直光滑，密閉為主，部分微張。

節(jié)理2：EW/75°N，間距0.2～0.5 m，延伸長度大于50 m，面粗糙，密閉。

卸荷節(jié)理J3：N45°W/50°S，間距0.3～1.0 m，延伸長度大于50 m，面粗糙，密閉為主，部分微張，略具順層，局部巖體有風化松動現象。

2.2 地下水

地下水主要為裂隙孔隙水，含水層無明顯界面，水量變化較大，主要接受大氣降水及表層風化裂隙水的滲入補給，地下水流量隨季節(jié)變化大，水量大小及分布不均勻。

2.3 地震

根據陜西大地地震工程勘察中心編寫的《場地地震安全性評價報告》，本工點地震動峰值加速度值為0.115g，地震動反應譜特征周期為0.41 s。 該區(qū)域最大水平主應力方向為NW41°～NW53°。

3 極限平衡分析方法介紹

極限平衡法主要是分析邊坡在臨近破壞狀況下，邊坡滑動體外力與巖土體內部提供的抗力之間的平衡關系。其假設的邊界條件是在巖質邊坡存在著一個發(fā)生剪切破壞的滑裂面，在這個滑裂面上，邊坡達到了極限平衡，且在坡體上出現豎向張裂隙。為研究方便，假設潛在滑動面為平直面，滑動破壞中需要考慮的因素有邊坡高度、張裂隙深度、張裂隙中充水深度、坡面和潛在滑動面傾角、張裂隙距坡頂線的距離、張裂隙出露端口距坡底的距離[9-11]，如圖1。

圖1 考慮裂隙水作用示意

H—邊坡高度/m；

Z—張裂隙深度/m；

Zw—張裂隙中充水深度/m；

Ψf—坡面滑動面傾角/(°)；

Ψp—潛在滑動面傾角/(°)；

Bt—張裂隙距離坡頂線的距離/m；

Ht—張裂隙出露端口距坡底的距離/m。

可根據Hoke和Brey提出的平面滑動極限平衡理論計算邊坡穩(wěn)定系數

(1)

其中，c為滑動面黏聚力/kPa，Φ為滑動面內摩擦角/(°)，A為滑動面長度/m，W為滑動體自重/kN，U為滑動面上水壓力產生的上舉力/kN，V為張裂隙中水壓力產生的推力/kN。W可通過滑動面的面積和容重計算，A、Z的計算公式為：

當張裂隙出現在坡頂上時，有

Z=H-tanψp(Hcotψf+Bt)(2)

A=(Hcotψf+Bt)·secψp(3)

當張裂隙出現在坡面上時，有

Z=tanψp·Ht·cotψf(4)

A=Ht·cotψf·secψp(5)

不論張裂隙出現在坡頂面還是出現在坡面，U、V的數值計算均采用下列公式

(6)

其中，γw為水容重/(kN/m3)，考慮到邊坡在自然環(huán)境和地質環(huán)境中的動態(tài)變化，為保證邊坡在最不利因素影響下能夠保持穩(wěn)定，計算時可假設張裂隙充滿水，即Zw=Z。

4 巖質邊坡臨界穩(wěn)定坡角研究

4.1 巖質邊坡臨界坡角確定方法

(1)假定條件

①邊坡滑動破壞面為直線。

②巖土體按照摩爾庫侖破壞條件進入屈服。

③邊坡坡面為單一直線。

(2)平衡方程的建立

如圖2所示，h為坡高，x為水平距離，γ為巖體重度，φ為巖體內摩擦角，c為巖體黏聚力，α為邊坡坡角，滑裂角為θ。

圖2 簡單邊坡幾何與力學關系

假定邊坡滑動面為AC，邊坡選取ABC為脫離體。根據三角形的正弦定理，三角形ABC的重量為

(8)

對于邊坡滑動面AC，假設沿AC方向的力達到平衡，則有

Gsinθ=cl+Gcosθtanφ(9)

將(8)代入(9)，可得

(10)

式(10)為穩(wěn)定系數K=1.0條件下，滑坡體下滑力的平衡方程。

邊坡滑動面AC上的下滑力為

(11)

同理，阻滑力Fr為

(12)

根據邊坡穩(wěn)定系數的定義，則有

(13)

將式(11)、式(12)代入式(13)，可得

(15)

對式(15)進行求導，并令導數為0，可得

(16)

其中，xmin就是邊坡穩(wěn)定系數最小時的x值，將其代入穩(wěn)定系數K的表達式中，就可得出最小安全穩(wěn)定系數K

將(17)進一步整理，可得

對于某個特定的巖質邊坡，已知其邊坡高度h、巖體重度γ、內摩擦角φ、黏聚力c，可以由式(18)得到邊坡穩(wěn)定坡角α與穩(wěn)定系數的關系表達式

cotα=

進一步整理式(19)，可得邊坡穩(wěn)定角計算公式

(20)

(3)邊坡穩(wěn)定坡角影響因素的討論

表1 邊坡巖體力學參數和邊坡幾何參數

根據表1中的數據，可以得到邊坡在一定要求的穩(wěn)定系數條件下，邊坡巖體黏聚力、內摩擦角、容重以及邊坡高度與邊坡穩(wěn)定坡角的關系曲線[12-15]，如圖3～圖6所示。

圖3 邊坡穩(wěn)定坡角與邊坡巖體黏聚力關系曲線

圖4 邊坡穩(wěn)定坡角與邊坡巖體內摩擦角關系曲線

圖5 邊坡穩(wěn)定坡角與邊坡巖體容重關系曲線

圖6 邊坡穩(wěn)定坡角與邊坡坡高關系曲線

4.2 邊坡穩(wěn)定坡角計算

東澇峪大橋西安側橋基邊坡巖體為混合片麻巖，風化層厚約2～3 m，節(jié)理密度較大(3～5條/m)，巖體結構為碎裂結構。

對邊坡地形進行了測繪，并取樣進行了巖石試驗，成果如表2所示。

表2 東澇峪大橋西安臺邊坡巖體力學參數

根據式(18)、式(20)，將實測的黏聚力和內摩擦角代入，可以得到邊坡的穩(wěn)定系數為2.87，邊坡穩(wěn)定坡角為72.7°；將該邊坡測得的巖石結構面抗剪指標代入，得到邊坡的穩(wěn)定系數和穩(wěn)定坡角分別為0.88、32.8°；假設結構面的連通率為50%，將該邊坡測得的巖石與巖石結構面抗剪強度指標平均值代入，可以得到邊坡的穩(wěn)定系數為1.05，邊坡穩(wěn)定坡角為55.4°。

4.3 橋基開挖驗證情況

東澇峪大橋西安臺施工開挖至設計高程時，地層為混合片麻巖夾片巖薄層，片巖厚約0.4 m，云母含量高，巖質較軟，巖層產狀NW72°～80°/72°～82°N，片巖帶走向近EW向。

第三臺階開挖揭示巖體節(jié)理發(fā)育，有貫通節(jié)理J1(NE55/90)、J5(NW80/85N)，且線路左側位于風化層內，風化層厚度9～12 m，見圖7～圖8。

圖7 東澇峪大橋西安臺平縱斷面

圖8 東澇峪大橋西安側橋臺

根據現場實際開挖揭示的地質情況，綜合考慮橋承臺處邊坡巖體的軟弱夾層帶，節(jié)理裂隙發(fā)育產狀、風化層厚度以及自然邊坡坡率，認為該橋橋臺處的基巖穩(wěn)定坡角宜取55°。