陳春金

一、在思維能力的導入點上設置問題

導入是課堂教學最關鍵的一步，是引導學生進入教學主題的首要環(huán)節(jié)，因此，在學生思維的導入點上創(chuàng)設問題情境，能起到激疑、促思的作用，讓學生在問題的引導下開始新知的學習。

例如，在教學“三角形的內(nèi)角和”這節(jié)課時，在導入環(huán)節(jié)我是這樣設計的：

師：（將信封里的圖形露出一個直角）猜猜看信封中藏的可能是什么圖形？

生1：正方形。

生2：長方形。

生3：直角三角形。

生4：直角梯形。

師：你們的是根據(jù)什么猜的？

生：這幾個圖形中都含有直角。

師：看來大家都是根據(jù)圖形的角的特點來猜測的。也就是說不同的圖形的角有不同的特點。

師：那長方形有幾個角？

生：4個。

師：我們把這4個角稱作長方形的內(nèi)角，長方形的內(nèi)角有什么特點？

生：都是直角。

師：那它的內(nèi)角和是多少度？

生：360度。

師：怎么想的，能給我們介紹一下嗎？

生：90度×4=360度。

師：也就是這個圖形的所有內(nèi)角加起來就是它的內(nèi)角和。（板書）

師：那正方形內(nèi)角和呢？

生：正方形有4個內(nèi)角，都是90度，正方形的內(nèi)角和是360度。

師：長方形、正方形的內(nèi)角和大家都知道了。（提示信封中的圖形——直角三角形）這節(jié)課我們重點來研究三角形的內(nèi)角和。（板書課題）

教學中通過創(chuàng)設露出信封里的圖形的一角讓學生猜測圖形的問題情境，自然引出三角形的內(nèi)角和的學習，這樣在思維的導入點上設置問題，有效激發(fā)了學生探索新知的興趣，同時利用生成的長方形和正方形的內(nèi)角和為后面探索三角形的內(nèi)角和作了知識鋪墊。

二、在思維能力的生長點上設置問題

疑是引導學生探索的動力，教師不僅要有意識設置矛盾讓學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，更要對學生提的問題予以肯定，鼓勵學生質疑。因此，在學生思維的生長點上設置問題，能有效引導學生將探究深入，實現(xiàn)真正的探究學習。

例如，在教學“平行四邊形的面積”時，教師利用長方形教具引導學生復習了長方形的面積計算公式之后，將長方形教具進行拉伸變成平行四邊形，并提出問題：“平行四邊形的面積怎樣求呢？”馬上有學生在思維慣性的作用下提出：“平行四邊形的面積=邊長×邊長?！边@一觀點的提出引起了學生的爭論。為此產(chǎn)生了強烈的探究愿望，迅速投入探究學習之中。學生在操作過程中發(fā)現(xiàn)，隨著將長方形教具拉伸變成平行四邊形，其邊長沒有變化，但面積卻變小了，因此“平行四邊形的面積=邊長×邊長”這一結論是錯誤的。此時教師乘機提出問題：“我們學過長方形的面積計算公式了，那胸你能利用學過的長方形的面積來解決平行四邊形的面積嗎？”這一問題的提出激發(fā)了學生的思維，使學生很快想到用轉化法將平行四邊形轉化為已學過的長方形來觖決問題，從而推導出平行四邊形的面積計算公式。

三、在思維的發(fā)散點上設置問題

思維的發(fā)展有階段性，需要不斷調(diào)整和深化，在學生思維的發(fā)散點上設置問題，能培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力，拓寬解決問題的思路。

例如，在教學“雞兔同籠”時，有這樣一道題：“有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數(shù)，有35個頭;從下面數(shù)，有94只腿?；\中雞、兔各有多少只？“當學生用列舉法求出雞是23只、兔是12只后，教師提出：”同學們，這種方法比較復雜，解題用時也比較長。仔細觀察雞、兔的頭、腿之間的數(shù)量關系特點，你還能想出更多、更簡單的辦法解決問題嗎？“在教師的啟發(fā)下，學生發(fā)散思維想出了很多好的方法。

抬腿法：如果讓雞和兔都抬起2只腿，那么還剩94-35×2（只），=24（只），這24只腿就是每只兔沒有抬起的2只腿，因此 兔有24÷2=12（只），則雞是35-12=23只。

加腿法：將每只雞都加2只腿變成和免一樣4只腿，則總共有腿35×4=140（只），多出的腿有140-94=46（只），多出的腿就是給每只雞都加的2只腿，所以雞有46÷2=23（只），兔有35-23=12（只）。

假設法：假設全為雞，則腿的總數(shù)為35×2=70（只），而原來共有94只腿，少了94-70=24（只），為什么會少呢？因為把兔子都假設成雞了，每個都少了2條腿，所以兔子有24÷2=12（只），則雞有35-12=23（只）。同理也可假設全為兔來解決問題。

方程法：設雞有x只，則兔有35-x只。因此 可列式為：2X+4（35-X）=94，解得x=23（只），即雞有23只，則兔有35-23=12（只）。

教學中在學生思維的發(fā)散點上設置問題，有利于引導學生多角度的思考問題，提高解決問題的能力。

四、在思維能力的歸納點上設置問題

數(shù)學思維往往經(jīng)歷從特殊到一般再到特殊或從一般到特殊再到一般的過程，在學生思維的歸納點上設置問題，能引導學生歸納出具有意義的規(guī)律與方法，為后續(xù)問題的解決指明方向。

例如，在教學“烙餅問題時，在學生探索完2張餅、3張餅最省時間的烙法后，教師提問：“4張餅怎么烙最省時間？6張餅呢？8張餅呢？那你能總結出偶數(shù)張餅怎么烙最省時間嗎？學生得出：烙偶數(shù)張，就是2張2張烙最省時間。這時教師又提出：“5張餅怎么烙最省時間？7張餅呢？9張餅呢？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？烙奇數(shù)張餅怎樣烙最省時？”學生得出：奇數(shù)張餅（大于等于5張餅）都可以分成若干個2張餅1個3張餅的和，因此 只要知道了2張餅和3張餅的烙法，就能知道奇數(shù)張倂的最省時烙法。教師進一步追問：“每次鍋里最多烙張，你能總結出烙n張餠最快用多少時間嗎？”學生經(jīng)過探索得出：烙n張餠的最短時間=n×烙每面的時間。

教學中在學生思維能力的歸納點上設置問題，有利于培養(yǎng)學生的總結概括能力，提高學生解決問題的能力。

基于問題的有效思維是實現(xiàn)數(shù)學高效課堂的催化劑，其催化作用體現(xiàn)在加速學生數(shù)學思維品質的形成、促進學生數(shù)學素養(yǎng)的提高;基于問題的有效思維是實現(xiàn)數(shù)學高效課堂的強心針，其強心作用是抓住事物的本質屬性而剔除事物的非本質屬性。