楊華柳

古往今來，流傳著許多哲人、教育家關(guān)于錯(cuò)誤的格言警句，懷特海說過：“畏懼錯(cuò)誤就是毀滅進(jìn)步?！倍鞲袼挂苍f過：“要明確地懂得理論，最好的道理就是從本身的錯(cuò)誤當(dāng)中，從親身經(jīng)歷的痛苦體驗(yàn)中去學(xué)習(xí)。”這些著作和警句從不同的角度告訴了人們錯(cuò)誤的價(jià)值。

中國教育學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)教改研究會(huì)秘書、天津師范大學(xué)碩士研究生導(dǎo)師徐長青說過：“好的教學(xué)從不拒絕錯(cuò)誤，而是尊重差異，正視錯(cuò)誤，以錯(cuò)誤為資源、探尋教學(xué)的最近發(fā)展區(qū)，促進(jìn)每個(gè)學(xué)生的發(fā)展?！?/p>

“人非圣賢，孰能無過”。在平時(shí)課堂的教學(xué)過程中由于學(xué)生的知識(shí)背景、思維方式、情感體驗(yàn)等和成人不同，他們的表達(dá)方式可能不準(zhǔn)確，學(xué)習(xí)中難免會(huì)出現(xiàn)各種各樣的錯(cuò)誤。其實(shí)在課堂上邂逅美麗的“錯(cuò)誤”， 教師把“錯(cuò)誤”化為教學(xué)不可或缺的教學(xué)資源，能夠藝術(shù)的處理隨機(jī)生成的差錯(cuò)，巧妙地彰顯差錯(cuò)的寶貴價(jià)值，促進(jìn)學(xué)生全身心地化入到創(chuàng)造性學(xué)習(xí)活動(dòng)中，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，讓課堂因“錯(cuò)”而美！

一、依托“錯(cuò)誤”，培養(yǎng)良好的審題習(xí)慣。

課堂是學(xué)生出錯(cuò)的地方，出錯(cuò)是學(xué)生的權(quán)力。心理學(xué)家蓋耶認(rèn)為：誰不考慮嘗試錯(cuò)誤，不允許學(xué)生犯錯(cuò)誤，就將錯(cuò)過最富成效的學(xué)習(xí)時(shí)刻。在教學(xué)一年級(jí)下冊(cè)《兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)》的教學(xué)中，當(dāng)出示問題：小林和小紅已經(jīng)寫了多少個(gè)字？如下圖：

孩子們迫不及待地舉起小手回答，第一個(gè)孩子列式為：20+27=47。孩子們紛紛表示贊同，我正要否定他的解法時(shí)，有個(gè)孩子高高舉起了手，表示反對(duì)，我很高興，終于有孩子發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤了，便請(qǐng)這個(gè)孩子發(fā)表自己的見解，他說：題目中并沒有27這個(gè)數(shù)字，不能用27來列式，應(yīng)該這樣列式：25+20+2=47。孩子回答完后正自信地等待我給予表揚(yáng)，這時(shí)我卻不急于給予否定，而是讓他和全班孩子們?cè)俅胃野研×趾托〖t的對(duì)話以及問題讀了兩遍，再讓孩子們判斷：25+20+2=47，這樣列式對(duì)不對(duì)。這時(shí)陸陸續(xù)續(xù)有2、3個(gè)孩子舉起了小手，我請(qǐng)其中一個(gè)孩子發(fā)表自己的看法，他說：問題是要求“小林和小紅已經(jīng)寫了多少個(gè)字”，而小林說他已經(jīng)寫了25個(gè)，還有2個(gè)沒寫，所以應(yīng)該列式為：20+25=45。還有不少孩子還一愣一愣的，于是我還請(qǐng)了2個(gè)孩子重復(fù)說了自己聽明白了什么。經(jīng)過來回追問，讓孩子們豁然開朗，原來“已經(jīng)寫了”這4個(gè)字非常重要，明白了審題不能馬虎，不然就會(huì)掉到題目設(shè)置的“陷阱”當(dāng)中。

二、錯(cuò)誤的糾正需要經(jīng)歷“走進(jìn)錯(cuò)誤”的過程

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中提到：課堂教學(xué)是一個(gè)動(dòng)態(tài)生成的過程。因此學(xué)生在課堂活動(dòng)中的狀態(tài)，包括他們的學(xué)習(xí)興趣、注意力、合作能力、發(fā)表的意見和觀點(diǎn)、提出的問題與爭論乃至錯(cuò)誤的回答等，都是教學(xué)過程中的生成性資源?！?，學(xué)生的學(xué)習(xí)錯(cuò)誤具有不可預(yù)見性，而這樣的錯(cuò)誤又往往是學(xué)生思維的真實(shí)反映，蘊(yùn)含著寶貴的“亮點(diǎn)”，讓學(xué)生充分展示思維過程，探求其產(chǎn)生錯(cuò)誤的內(nèi)在因素，則能有針對(duì)性地展開教學(xué)。

三、錯(cuò)誤若化解開來，課堂就會(huì)生成很多精彩。

數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、生生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過程;動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，合作交流是孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式;特別是動(dòng)手實(shí)踐是培養(yǎng)孩子積極參與、自主學(xué)習(xí)的有效途徑。

課堂教學(xué)中孩子們出錯(cuò)沒有錯(cuò)，回避錯(cuò)誤才真是錯(cuò)了，課堂上要想辦法化開這些錯(cuò)誤，而錯(cuò)一旦化開了，不僅是“不錯(cuò)”而且很多精彩也來了。

四、善于利用學(xué)生錯(cuò)誤的資源，把它當(dāng)成課堂的“小老師”

在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生是活動(dòng)的主體，而學(xué)生犯錯(cuò)的過程就是一種嘗試和創(chuàng)新的過程。在教學(xué)《小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)》這一課時(shí)中的“認(rèn)識(shí)0.3元與3角與3/10元之間的關(guān)系”環(huán)節(jié)，理解一位小數(shù)是就是分母為10的分?jǐn)?shù)的另外一種表示形式;為了使課堂更具開放性，激發(fā)學(xué)生的探究欲、開拓學(xué)生的思維、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力，我在教學(xué)完小數(shù)的含義和小數(shù)的讀寫法后，以0.3為主線，給出一條表示“1元”的線段，讓學(xué)生自主探究，找出0.3元所在，大膽放手讓孩子們自主探索學(xué)習(xí)，孩子們填寫的學(xué)習(xí)單出現(xiàn)了各種各樣的錯(cuò)誤，如：把這條線段隨意分成12份，在第3份的位置表上0.3;有的把這條線段隨意的分成8份，在第3份的位置表上0.3;有的只把這條線段的前端標(biāo)上3等份，在第3份的位置表上0.3等等畫法。

發(fā)現(xiàn)孩子們有那么多錯(cuò)，有的孩子的學(xué)習(xí)單甚至還是空白的，我并沒有感到難過和氣憤，這時(shí)候我就特別關(guān)注學(xué)生的生成，引導(dǎo)孩子們：1元是幾角，那么應(yīng)該把1元平均分成幾份，孩子們開始意識(shí)到一定要把一元線段平均分成10份，3角是其中的3份，，就是3/10元，也就是0.3元，讓孩子們?cè)诮?jīng)歷探究之后，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，并深刻的認(rèn)識(shí)到錯(cuò)誤的原因，這些錯(cuò)誤就像“小老師”一樣，給孩子們引導(dǎo)、啟發(fā)，如在“拓展單位”這一教學(xué)環(huán)節(jié)：這個(gè)1除了表示1元，還可以表示什么？如果表示1米，那0.6表示什么？如果表示……

引發(fā)了學(xué)生的思考，迸出思維的火花，夯實(shí)重難點(diǎn)，并在后面的辨析題中，如：請(qǐng)仔細(xì)觀察下面4幅圖，哪個(gè)圖可以用0.3來表示？為什么？

孩子們的正確率較高，而且能充分、自信地說明判斷的理由。

“錯(cuò)若化開，精彩自來”，學(xué)生的“錯(cuò)誤”是寶貴而美麗的，課堂正是因?yàn)橛辛恕板e(cuò)誤”才變得更加精彩。教師在課堂中善于利用學(xué)生的錯(cuò)誤作為一種智力發(fā)展的教育資源，巧妙地引導(dǎo)學(xué)生從正反不同角度去修正錯(cuò)誤，訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性，讓錯(cuò)誤成為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的亮點(diǎn)，為數(shù)學(xué)教學(xué)添上一道亮麗的風(fēng)景線。