童堯

摘要：電磁學(xué)是高中物理的重頭戲，占據(jù)了高考物理的豐壁江山，其中帶電粒子的運動又是電磁學(xué)中的重點也是難點。它不僅考察了學(xué)生的思維能力和空間想象能力，還需要動手能力和幾何能力，由此衍生出的問題更是妙趣橫生。

關(guān)鍵詞：帶電粒子;電磁場;運動

一、帶電粒子在電場中運動

（一）帶電粒子的加速

當電荷初速度與電場方向平行時，電子做勻加速或勻減速直線運動。當電荷量為q、質(zhì)量為m、初速度為v⁰的帶電粒子經(jīng)電壓U加速后，速度變?yōu)閂_t，由動能定理得：qU=1/2mv_t²-1/2mv⁰²，如果v⁰=0，則有。從而得到了最終的運動速度，任何靜電場的情境下都可以適用這個關(guān)系式子。

（二）帶電粒子的偏轉(zhuǎn)

當電子初速度與電場方向垂直時，電子做類平拋運動，即水平方向做勻速直線運動，豎直方向做勻加速直線運動。電子的運動軌跡為拋物線。

（三）帶電粒子在電場中運動的應(yīng)用——示波管

認識了帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)，下面來看看他的應(yīng)用。電子示波器是利用陰極射線管作為顯示器所構(gòu)成的一種電子測試儀器。圖1示波器的工作原理圖;圖2表示X方向上的電壓;圖3表示Y方向上的電壓。示波管不僅能夠觀察到電信號的動態(tài)情況，不僅能夠測量到電信號的數(shù)值還可以通過示波器測試到電壓大小、頻率等等參數(shù)。

二、帶電粒子在磁場中運動

（一）勻速圓周運動

在高考物理中，勻速直線運動不是?？贾R點，而勻速圓周運動的高考中是重要考點以及難點。帶電粒子速度方向與磁場垂直時做勻速圓周運動，洛倫茲力始終與速度方向垂直。因此，熟練掌握及運用其相關(guān)公式就變得尤為重要了。下面是常用公式及變形式：由勻速圓周運動得qvB=m·v²/R，軌道半徑為R=mv/Bq;運動周期為T=2πR/v=2πm/Bq;t=θ/2πT=θm/Bq。

（二）在圓形磁場中運動

帶電粒子在圓形磁場中的運動是高考的重點和難點。以下簡單介紹其相關(guān)特點：

（1）磁聚焦。一組平行粒子垂直射人半徑為R的圓形勻強磁場區(qū)域，若軌跡半徑也為R，則粒子將匯聚于同一點。

（2）磁發(fā)散。從一點進入磁場的粒子，若圓周運動的半徑與磁場半徑相同，則無論在磁場內(nèi)的速度方向如何，出磁場的方向都與該點切線方向平行。

（3）極值問題。在磁場中運動的最長時間對應(yīng)最長弦，如圖1所示。當軌跡圓的半徑大于磁場圓的半徑時，最長弦就是磁場圓的直徑。在磁場中運動的最短時間就對應(yīng)最短的弦（可能是點到直線的距離），如圖2所示。圖3為任意情況。

（三）帶電粒子在磁場中運動的應(yīng)用——質(zhì)譜儀

質(zhì)譜儀是用來測量質(zhì)譜的儀器，由三個部分組成分別是：離子化器、質(zhì)量分析器與偵測器。質(zhì)譜儀能用高能電子流等轟擊樣品分子，使該分子失去電子變?yōu)閹д姾傻姆肿与x子和碎片離子。這些不同離子具有不同的質(zhì)量，質(zhì)量不同的離子在磁場的作用下到達檢測器的時間不同，其結(jié)果為質(zhì)譜圖?；匦铀倨鞯脑眢w現(xiàn)了帶電粒子在磁場中運動的應(yīng)用，利用回旋加速器可以實現(xiàn)帶電粒子的加速。

三、帶電粒子在復(fù)合場中運動

磁場重力場中的滾輪線運動。滾輪線運動即勻速圓周運動和勻速直線運動的合運動，勻速直線運動所受的洛倫茲力用來平衡重力，剩下的分速度做勻速圓周運動，下面來看一道例題。真題呈現(xiàn)（2013年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試理科綜合能力測試物理福建卷中的物理題）如圖甲所示，空間存在一范圍足夠大的垂直于義口，平面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B，讓質(zhì)量為m、電量為q（q>0）的粒子從坐標原點O沿xOy平面以不同的初速度大小和方向人射到該磁場中。不計粒子重力和粒子間的影響。如圖乙所示，若在此空間再加入沿夕軸正向、大小為E的勻強電場，一粒子從口點以初速vo沿v軸正向發(fā)射。研究表明：該粒子將在xOy平面內(nèi)做周期性運動，且在任一時刻，粒子速度的x分量v_x與其所在位置的Y坐標成正比，比例系數(shù)與場強大小E無關(guān)。求該粒子運動過程中的最大速度值v_m？

通過分析以上題目，我們能夠了解到這道題主要是考擦對與帶電粒子的運動分析。我們可以從這幾個方面來解析本道題目：通過動能定理可以得知qEy_m=1/2mv_m²-1/2mv⁰²，由題可知速率為v_m=ky_m。在電場中的最高點，我們得知電子的速率為最高值，用y_m表示y坐標，若E=0時，粒子以初速度v⁰沿y軸正向入射，有qv⁰B=mv⁰²/R⁰，在最高處有v⁰=kR⁰。聯(lián)立解得速率為

四、結(jié)語

文章論述了帶電粒子在各種場中的運動形式，并對基本規(guī)律和方法進行了總結(jié)，帶電粒子的運動是一個很大的領(lǐng)域。如果潛心研究，還會發(fā)現(xiàn)很多有價值的結(jié)論，希望在將來能進一步將帶電粒子運動的規(guī)律統(tǒng)一。

參考文獻

[1]張樹德.示波管的工作原理[J].中學(xué)物理，2010（01）：28-29.

[2] 2013年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試理科綜合能力測試物理福建卷.