黃建鑫，馬曉燕，蔡文華，唐靈聰，羅屏，王瑞平,3

(1.寧波吉利羅佑發(fā)動機(jī)零部件有限公司，浙江 寧波 315336；2.寶雞吉利發(fā)動機(jī)有限公司，陜西 寶雞 721000；3.浙江吉利羅佑發(fā)動機(jī)有限公司，浙江 寧波 315800)

0 引言

螺栓具有連接強(qiáng)度高、裝配快速簡單、拆卸方便高效、互換性強(qiáng)、成本低等優(yōu)點，在發(fā)動機(jī)中無處不在，多數(shù)情況下使用普通螺栓可滿足要求，但對于承載較大或用于發(fā)動機(jī)關(guān)鍵位置的螺栓(如軸承蓋螺栓、氣缸蓋螺栓、飛輪螺栓、連桿螺栓等)，為保證連接的安全可靠，需要使用強(qiáng)度等級更高的螺栓進(jìn)行連接。

使用螺栓連接時，施加的擰緊扭矩或軸向預(yù)緊力過大會導(dǎo)致螺栓伸長過度而無法滿足設(shè)計要求，因此在擰緊螺栓時要預(yù)留一定的安全余量。在特定載荷作用下螺栓的伸長量與擰緊方式、速度、螺栓材料特性、摩擦和振動等因素有關(guān)。當(dāng)螺栓受力小于其屈服極限時，應(yīng)力與應(yīng)變遵從胡克定律，呈線性關(guān)系；當(dāng)受力超過其屈服強(qiáng)度時，螺栓發(fā)生不可逆的塑性變形，應(yīng)力和應(yīng)變關(guān)系滿足蘭貝格-奧斯古德(Ramberg-Osgood)方程。塑性變形量要控制在一定的安全范圍內(nèi)才能保證螺栓的強(qiáng)度和可靠性[1]。

1 螺栓擰緊方法概述

預(yù)緊力的選取對螺栓連接至關(guān)重要，螺栓連接要求有足夠的殘余預(yù)緊力以克服可能的外力，從而確保連接過程中螺栓不被損壞，保證產(chǎn)品的安全可靠。通常在擰緊過程中，50%的扭矩用于克服螺栓頭部的摩擦力，40%的扭矩用于克服螺紋副中的摩擦力，只有10%的扭矩轉(zhuǎn)換成軸向的夾緊力，即通常所說的“5-4-1”原則。不同的螺栓使用范圍和設(shè)計要求，需選用不同的擰緊方式，工程中常用的擰緊方法主要有扭矩控制法、扭矩-轉(zhuǎn)角控制法和屈服點控制法。

1.1 扭矩控制法

扭矩控制法是最常用的螺栓擰緊方法，具有控制簡單直接，扭矩容易檢測的優(yōu)點，但是夾緊力受摩擦系數(shù)的影響較大，當(dāng)扭矩達(dá)到規(guī)定值時，不能確保軸向力也達(dá)到規(guī)定值。扭矩控制法的擰緊精度較低，不能充分利用材料的潛力，通常用于一般緊固件連接，如發(fā)動機(jī)罩蓋螺栓、吊耳螺栓和管路螺栓等。

1.2 扭矩-轉(zhuǎn)角控制法

扭矩-轉(zhuǎn)角控制法[2]首先對螺栓施加一定的初始擰緊力矩，然后再擰過一定的轉(zhuǎn)角。初始擰緊力矩將螺栓擰至被連接工件，一定程度上可以克服工件表面平整度的影響；再擰過一定的轉(zhuǎn)角產(chǎn)生的軸向力是工件夾緊的主要激勵源。該方法擰緊精度高，但是擰緊力矩不容易檢測，主要用于承載較大或關(guān)鍵部位螺栓連接，如缸蓋螺栓、飛輪螺栓、曲軸皮帶輪螺栓、連桿螺栓和軸承蓋螺栓等。

1.3 屈服點控制法

屈服點控制法是利用材料從彈性變形向塑性變形區(qū)過渡的特性,將螺栓擰緊至屈服點后停止動作。該方法的擰緊精度取決于螺栓材料特性，是一種高精度的擰緊方法。

本文中采用扭矩-轉(zhuǎn)角法對某發(fā)動機(jī)主軸承蓋高強(qiáng)度螺栓進(jìn)行變形量的仿真分析和試驗研究。

2 螺栓塑性變形仿真分析

螺栓塑性變形仿真分析的關(guān)鍵是設(shè)置符合實際情況的材料屬性和邊界條件。根據(jù)公式可得到螺栓擰緊力矩、螺栓伸長量和螺栓有效應(yīng)力截面積等的計算公式。

螺栓擰緊力矩與擰緊力關(guān)系為[3]：

M=ktQ0d，

(1)

式中：M為擰緊力矩；kt為計算系數(shù)，與螺紋材料、表面光潔度、潤滑狀況、擰緊速度、擰緊精度等有關(guān)，通常取0.1～0.3；Q0為預(yù)緊力；d為螺栓的公稱直徑。

螺栓伸長量與擰緊力關(guān)系為：

(2)

式中：Δl為螺栓伸長量；l為螺栓有效計算長度；E為材料彈性模量；As為螺栓有效應(yīng)力截面積。

螺栓有效應(yīng)力截面積

(3)

As=0.785 4(d-0.938 2p)2，

(4)

式中：d2為螺紋中徑；d3為螺紋小徑減去螺紋原始三角形高度的1/6；P為螺距。

圖1 雙線性模型示意圖

本文中研究的對象為M10×1.5×99.5-6g(10.9級)高強(qiáng)度螺栓，使用扭矩轉(zhuǎn)角法進(jìn)行擰緊。根據(jù)設(shè)計圖紙要求，該螺栓的永久變形量是(0.10±0.08)mm，可通過調(diào)整轉(zhuǎn)角大小來保證螺栓變形量在安全范圍內(nèi)，該螺栓允許使用次數(shù)不超過3次(認(rèn)為過屈服點為螺栓使用1次)。分別研究40 N·m扭矩+90°轉(zhuǎn)角和40 N·m扭矩+80°轉(zhuǎn)角激勵作用下，螺栓被使用2次后的伸長量。

采用Ansys分析軟件進(jìn)行螺栓變形量仿真計算[2]，基于Ansys靜力分析模塊中的雙線性模型[4]近似模擬螺栓彈性變形和塑性變形。圖1為雙線性模型示意圖。雙線性模型認(rèn)為材料屈服前應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系按彈性模量成比例變化，屈服后按切線模量變化。切線模量是屈服極限和強(qiáng)度極限之間的斜率，鋼的切線模量通常取其彈性模量的1/10。在計算過程中，假設(shè)螺栓材質(zhì)為各向同性均勻分布。

2.1 材料模型

螺栓材料屬性數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 螺栓材料屬性

2.2 有限元模型

圖2 螺栓有限元模型

螺紋連接屬于非線性問題，為了計算方便，不考慮被連接工件對變形量的影響，同時忽略螺牙變形的影響，只考慮螺栓自身的受力情況。使用UG軟件建立螺栓三維模型，在Hypermesh中進(jìn)行六面體網(wǎng)格劃分，共計生成10 389個網(wǎng)格。定義單元類型為Solid 185，有限元分析模型如圖2所示。

2.3 載荷與邊界條件[5-7]

螺栓與工件之間的接觸面被工件牢牢固定，故其自由度為0，需要在該接觸面上設(shè)置全約束邊界條件。螺紋咬合面是螺栓主要的激勵源作用面，對其施加軸向位移約束。

位移約束計算方法如下：根據(jù)式(1)和(2)計算出初始擰緊力矩作用在螺栓上的力，以及螺栓的伸長量；對于一定轉(zhuǎn)角，無法準(zhǔn)確地計算出施加在螺栓上的力矩和力，因此不能使用外力邊界條件來模擬螺栓所受載荷，但是轉(zhuǎn)過的角度與螺栓的螺距成正比，因此可以知道轉(zhuǎn)角作用下的螺栓伸長量，故在仿真分析時可以使用位移載荷邊界條件。

求解過程分4步進(jìn)行。

1)采用雙線性模型，施加40 N·m扭矩+90°轉(zhuǎn)角擰緊程序后所對應(yīng)的位移載荷進(jìn)行求解。

2)擰緊動作結(jié)束后，螺栓會在30 ms內(nèi)發(fā)生彈性衰減，為模擬彈性衰減，刪去位移載荷激勵再次進(jìn)行計算，得到螺栓的初始伸長量。

3)重復(fù)步驟2)進(jìn)行螺栓第2次擰緊的模擬，注意本次施加的位移載荷為第1次的位移加螺栓第1次伸長量，這是因為有限元軟件所能識別的坐標(biāo)原點不會隨螺栓的伸長而變化。

4)重復(fù)步驟2)，求解后即可得到螺栓在兩次拉伸后的最終伸長量[8-10]。計算結(jié)果如圖3所示(圖中單位為mm)。從圖3中可以看出，拉伸后螺栓伸長量為0.358 mm，螺栓受拉部分明顯變細(xì)，發(fā)生塑性變形。螺栓的永久變形量是(0.10±0.08)mm，對應(yīng)2次擰緊后允許的伸長量為(0.20±0.16)mm。仿真結(jié)果逼近螺栓最大伸長量，不適合用于批量生產(chǎn)中的螺栓擰緊。為保證螺栓連接的安全穩(wěn)定性，調(diào)整拉伸程序為40 N·m扭矩+80°轉(zhuǎn)角，再次進(jìn)行仿真計算，計算步驟相同。計算結(jié)果如圖4所示(圖中單位為mm)，螺栓伸長量為0.286 mm，滿足設(shè)計要求。

圖3 40 N·m扭矩+90°轉(zhuǎn)角時螺栓伸長量 圖4 40 N·m扭矩+80°轉(zhuǎn)角時螺栓伸長量

儀器設(shè)備型號數(shù)量測高儀TESA MICRO-HITE plus M1螺栓夾緊工裝專用工裝1擰緊軸設(shè)備AtlasETC8

圖5 試驗測量數(shù)據(jù)

3 螺栓塑性變形試驗研究

通過試驗測量的方法研究M10×1.5×99.5-6g(10.9級)螺栓在40 N·m扭矩+90°轉(zhuǎn)角和40 N·m扭矩+80°轉(zhuǎn)角拉伸程序作用下的伸長量。取同一批次的48個螺栓為研究對象分兩組進(jìn)行試驗，試驗儀器如表2所示。試驗步驟如下。

1)采用測高儀測量每個螺栓在拉伸前的自由長度，每個螺栓測量3次，取其平均值，見圖5。

2)將螺栓用于工件連接，使用40 N·m扭矩+90°轉(zhuǎn)角的拉伸程序進(jìn)行第1次拉伸。

3)第1次拉伸結(jié)束后，進(jìn)行拆卸，然后再重復(fù)步驟2)進(jìn)行第2次拉伸。

4)2次拉伸結(jié)束后采用步驟1中的方法，測量螺栓在經(jīng)歷2次拉伸后的長度，其與拉伸前長度之差即為螺栓的伸長量。

5)將拉伸程序調(diào)整為40 N·m扭矩+80°轉(zhuǎn)角，再次重復(fù)以上步驟。

試驗測量結(jié)果如表3和表4所示。

表3 試驗數(shù)據(jù)(40 N·m扭矩+90°轉(zhuǎn)角) mm

從表3可知，采用40 N·m扭矩+90°轉(zhuǎn)角的擰緊程序進(jìn)行擰緊時，約20%的螺栓伸長量超過最大允許值(0.36 mm),其他在安全伸長量范圍內(nèi)的螺栓的伸長量逼近最大允許值；24個螺栓平均伸長量為0.337 7 mm，故采用40 N·m扭矩+90°轉(zhuǎn)角擰緊程度對該型號螺栓進(jìn)行預(yù)緊，質(zhì)量風(fēng)險較大。從表4可以看出，采用40 N·m扭矩+80°轉(zhuǎn)角擰緊程序時，所有螺栓在安全伸長量范圍內(nèi)，平均伸長量為0.259 5 mm，滿足設(shè)計要求。

表4 試驗數(shù)據(jù)(40 N·m扭矩+80°轉(zhuǎn)角) mm

4 結(jié)論

通過有限元法中的雙線性模型和試驗測量法分別研究高強(qiáng)度螺栓在使用扭矩-轉(zhuǎn)角法進(jìn)行擰緊時的不同擰緊轉(zhuǎn)角對應(yīng)的伸長量。研究結(jié)果表明，采用40 N·m扭矩+90°轉(zhuǎn)角進(jìn)行擰緊時，螺栓的平均伸長量為0.337 7 mm，逼近最大允許值，不適用于進(jìn)行大批量螺栓擰緊；采用40 N·m扭矩+80°轉(zhuǎn)角進(jìn)行擰緊，螺栓平均伸長量為0.259 5 mm，滿足設(shè)計要求。

仿真值略大于試驗平均值，這是因為仿真時沒有考慮工件變形和螺牙變形對螺栓伸長量的影響，實際中工件和螺牙變形會抵消一分部螺栓塑性變形?？傮w而言，仿真結(jié)果與試驗平均值較為接近，說明仿真方法合理可信。