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        基于不確定AHP和白化權(quán)函數(shù)的大學(xué)生數(shù)學(xué)自學(xué)能力評(píng)價(jià)*

        2019-04-17 06:09:06
        關(guān)鍵詞:權(quán)函數(shù)白化分析法

        郭 竹 梅

        (安徽科技學(xué)院 信息與網(wǎng)絡(luò)工程學(xué)院, 安徽 鳳陽(yáng) 233100)

        0 引 言

        隨著“大數(shù)據(jù)”時(shí)代的來(lái)臨,知識(shí)更新的速度迅猛發(fā)展,任何大學(xué)生在學(xué)校接受的教育不可能“用之不盡”,所以走出校園之后,也應(yīng)該“活到老、學(xué)到老”,這就要求大學(xué)生要具有較強(qiáng)的自學(xué)能力。

        所謂的自學(xué)能力是指一個(gè)人獨(dú)立學(xué)習(xí)的能力,也是一個(gè)人獲取知識(shí)的能力。它是一個(gè)人多種智力因素的結(jié)合和多種心理機(jī)制參與的綜合性能力。而對(duì)于大學(xué)生來(lái)說(shuō),數(shù)學(xué)是一門(mén)重要的“工具課”,它會(huì)應(yīng)用于將來(lái)所從事的各項(xiàng)工作中。因此,當(dāng)代大學(xué)生必須具有終身學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力,這樣才能做到可持續(xù)發(fā)展。然而,影響數(shù)學(xué)自學(xué)能力的因素是多方面的,只有全面考慮這些影響因素及定量分析其起作用的大小,才能正確地評(píng)價(jià)自學(xué)能力的高低,從而“對(duì)癥下藥”,有效地提高大學(xué)生的自學(xué)能力。

        1 大學(xué)生數(shù)學(xué)自學(xué)能力指標(biāo)體系的構(gòu)建

        通過(guò)查閱文獻(xiàn)、訪問(wèn)、問(wèn)卷調(diào)查等,遵循科學(xué)性、合理性和可行性的原則,綜合考慮各方面意見(jiàn),得出了影響大學(xué)生數(shù)學(xué)自學(xué)能力的主要指標(biāo),如表1所示。

        大學(xué)生數(shù)學(xué)自學(xué)能力評(píng)價(jià)體系是一個(gè)多目標(biāo)、多屬性問(wèn)題,因此可采用層次分析法來(lái)確定各因素的權(quán)重。如:王有文[1]研究了基于AHP的模糊綜合評(píng)價(jià)模型在大學(xué)生高等數(shù)學(xué)能力評(píng)價(jià)中的應(yīng)用。層次分析法雖然能定量分析各因素所起作用的大小,但是它也有不足之處,最突出的問(wèn)題就是判斷矩陣的一致性難以實(shí)現(xiàn)。這促使許多學(xué)者將改進(jìn)的層次分析法用于各種評(píng)估。如:胡芬[2]研究了基于改進(jìn)層次分析法的高職學(xué)生創(chuàng)新能力的評(píng)價(jià);趙璐[3]研究了基于最優(yōu)傳遞矩陣的不確定層次分析法在玻璃棧道安全性評(píng)價(jià)中的應(yīng)用;鄭重等[4]研究了改進(jìn)模糊層次分析法在采動(dòng)滑坡穩(wěn)定性因素評(píng)價(jià)中的應(yīng)用;王建等[5]研究了改進(jìn)模糊層次分析法在AUV總體性能評(píng)價(jià)中的應(yīng)用。他們采用改進(jìn)的層次分析法,使判斷矩陣自然地滿足一致性要求,而勿需進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。另一方面,白化權(quán)函數(shù)是體現(xiàn)從定性分析到定量描述的關(guān)鍵步驟,它也適合于各種評(píng)估。如:郭小東等[6]、俞素平等[7]分別將白化權(quán)函數(shù)用于安全性評(píng)估和風(fēng)險(xiǎn)灰色評(píng)估;強(qiáng)鳳嬌等[8]研究了基于區(qū)間數(shù)觀察值的灰色白化權(quán)函數(shù)聚類模型重構(gòu);陳繼光等[9]、曾靜等[10]用白化權(quán)函數(shù)評(píng)估水環(huán)境質(zhì)量和大學(xué)生亞健康狀況?;谒麄兊难芯糠椒?,本文采用不確定層次分析法的思想,使用區(qū)間數(shù)而不是確定的數(shù)來(lái)衡量指標(biāo)因子的重要性,通過(guò)引入最優(yōu)傳遞矩陣,使判斷矩陣自然滿足一致性,不需進(jìn)行一致性檢驗(yàn),并給出評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重的計(jì)算步驟。最后通過(guò)引入白化權(quán)函數(shù),計(jì)算并綜合評(píng)估每個(gè)指標(biāo)的評(píng)價(jià)權(quán)重矩陣。

        表1 影響大學(xué)生數(shù)學(xué)自學(xué)能力的主要指標(biāo)

        2 自學(xué)能力評(píng)價(jià)模型的建立

        2.1 計(jì)算大學(xué)生數(shù)學(xué)自學(xué)能力指標(biāo)權(quán)重

        計(jì)算步驟如下:

        (5)利用A*=(ecij)n×n將C-,C+化為一致性矩陣(A*)-,(A*)+;

        按照層次分析法的1-9標(biāo)度法,由相關(guān)專家對(duì)表1中的指標(biāo)進(jìn)行兩兩比較,分別得到目標(biāo)層A和準(zhǔn)則層B1,B2,B3,B4,B5的區(qū)間數(shù)判斷矩陣A,B1,B2,B3,B4,B5如下:

        A=

        根據(jù)上述計(jì)算過(guò)程式(1)—式(6),以矩陣A為例計(jì)算二級(jí)指標(biāo)權(quán)重如下:

        由步驟(2),把矩陣A拆分為

        由步驟(3)計(jì)算出:

        由步驟(4)計(jì)算出:

        由步驟(5)計(jì)算出:

        由步驟(6)計(jì)算出:

        w-=(0.132 6 0.547 4 0.080 7 0.143 4 0.095 9)

        w+=(0.123 3 0.474 2 0.212 0 0.133 7 0.056 8)

        從而得二級(jí)指標(biāo)的權(quán)重w=(0.128 0 0.510 8 0.146 3 0.138 5 0.076 4).

        同樣,可以獲得各三級(jí)指標(biāo)的權(quán)重,如表2所示。

        表2 影響大學(xué)生數(shù)學(xué)自學(xué)能力的指標(biāo)權(quán)重

        2.2 基于白化權(quán)函數(shù)的大學(xué)生數(shù)學(xué)自學(xué)能力評(píng)價(jià)

        本文以10分制為標(biāo)準(zhǔn),綜合相關(guān)專家和數(shù)學(xué)任課老師的意見(jiàn),將大學(xué)生數(shù)學(xué)自學(xué)能力分為差、中、良、優(yōu) 4個(gè)評(píng)價(jià)灰類,這4個(gè)評(píng)價(jià)灰類的評(píng)價(jià)區(qū)間分別為[2,4]、[4,7.2]、[7.2,8.6]、[8.6,10]。

        (1)根據(jù)上述評(píng)價(jià)區(qū)間分別得到差、中、良、優(yōu)的白化權(quán)函數(shù)如下:

        (2)求出灰色評(píng)價(jià)權(quán)矩陣。表3是5位專家對(duì)隨機(jī)抽取的某位大學(xué)生的評(píng)分,評(píng)分范圍為1~10,1代表最差,10代表最好。

        表3 大學(xué)生數(shù)學(xué)自學(xué)能力專家得分

        把表3中的數(shù)據(jù)分別代入差、中、良、優(yōu)的白化權(quán)函數(shù)得到每種灰類的評(píng)價(jià)系數(shù)與總灰度評(píng)價(jià)系數(shù),如表4所示。由表4易得三級(jí)指標(biāo)C的灰色評(píng)價(jià)權(quán)重矩陣,如表5所示。

        表4 每種灰類的評(píng)價(jià)系數(shù)與總灰度評(píng)價(jià)系數(shù)

        表5 三級(jí)指標(biāo)的灰色評(píng)價(jià)權(quán)重矩陣

        從而可得二級(jí)指標(biāo)B1,B2,B3,B4,B5的灰色權(quán)評(píng)價(jià)向量δ1,δ2,δ3,δ4,δ5如下:

        δ1=(0.179 9 0.787 4 0.034 7)×

        (0.049 0 0.373 0 0.523 0 0.055 0)

        δ2=(0.164 3 0.770 0 0.065 7)×

        (0.000 0 0.154 5 0.658 4 0.187 1)

        δ3=(0.100 8 0.351 2 0.548 0)×

        (0.073 2 0.440 0 0.456 7 0.030 1)

        δ4=(0.359 5 0.270 0 0.370 5)×

        (0.309 7 0.525 7 0.164 6 0.000 0)

        δ5=(0.817 3 0.182 7)×

        (0.099 6 0.503 1 0.385 6 0.011 7)

        所以,二級(jí)指標(biāo)B的灰色評(píng)價(jià)權(quán)矩陣為

        (3)對(duì)大學(xué)生數(shù)學(xué)自學(xué)能力進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。目標(biāo)層A的灰色系數(shù)通過(guò)二級(jí)指標(biāo)的權(quán)重和灰色評(píng)價(jià)權(quán)重矩陣得到:

        ξ=(0.128 0 0.510 8 0.146 3 0.138 5 0.076 4)×

        (0.067 5 0.302 3 0.522 3 0.107 9)

        由ξ=(0.067 5 0.302 3 0.522 3 0.107 9)可知,該學(xué)生的數(shù)學(xué)能力關(guān)于差、中、良、優(yōu)的比例分別為6.75%、30.23%、52.23%、10.79%,由最大隸屬度原則,該生的數(shù)學(xué)自學(xué)能力評(píng)價(jià)結(jié)果為良好。

        3 結(jié)束語(yǔ)

        文章從自主閱讀數(shù)學(xué)材料的能力、自主學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、自主學(xué)習(xí)計(jì)劃、自主練習(xí)運(yùn)用能力和自主評(píng)價(jià)能力5個(gè)方面構(gòu)建了大學(xué)生數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)能力指標(biāo)體系,能夠較科學(xué)地、全面地反映影響大學(xué)生數(shù)學(xué)自學(xué)能力的各項(xiàng)因素。文章運(yùn)用了改進(jìn)的層次分析法和白化權(quán)函數(shù)對(duì)大學(xué)生數(shù)學(xué)自學(xué)能力進(jìn)行定量評(píng)價(jià),由最大隸屬度原則給出了比較客觀的評(píng)價(jià)結(jié)果,減少了評(píng)價(jià)者主觀因素的影響。本文的結(jié)果能夠幫助大學(xué)生找出影響自學(xué)能力的主要原因,從根本上提高自學(xué)能力。同時(shí)本文給出的評(píng)價(jià)方法較為客觀全面,可以廣泛用于多因素的能力評(píng)定。

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