亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        一次關(guān)于“列方程教學(xué)”的訪談與思考*

        2019-04-15 10:00:16
        關(guān)鍵詞:未知量全價(jià)列方程

        (海曙區(qū)古林鎮(zhèn)中學(xué),浙江 寧波 315176)

        1 訪談背景

        2 訪談實(shí)錄

        問(wèn):根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的條件列方程的教學(xué)要經(jīng)歷哪幾個(gè)步驟?

        答:審題→分析→設(shè)元→列方程.

        問(wèn):審題主要審什么?

        答:審問(wèn)題涉及的量、已知的量、未知的量、所求的量.

        問(wèn):主要分析什么?

        答:分析問(wèn)題中含有的數(shù)量關(guān)系.

        問(wèn):設(shè)元的含義是什么?

        答:設(shè)元就是選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)用字母表示.

        問(wèn):列方程呢?

        答:列方程就是根據(jù)等量關(guān)系列出方程.

        問(wèn):針對(duì)下列問(wèn)題的方程你是怎樣教學(xué)的?

        例1某文藝團(tuán)體為“希望工程”募捐義演,全價(jià)票為每張18元,學(xué)生享受半價(jià).某場(chǎng)演出共售出966張票,收入15 480元,問(wèn)這場(chǎng)演出共售出學(xué)生票多少?gòu)垼?/p>

        答:第一,引導(dǎo)學(xué)生閱讀題目并找出問(wèn)題涉及的數(shù)量:票數(shù)、票價(jià)、總價(jià)等.

        第三,設(shè)哪個(gè)未知數(shù)為x(本題應(yīng)設(shè)學(xué)生票張數(shù)為x張).

        3 訪談后的思考

        通過(guò)課堂觀察發(fā)現(xiàn),上述教師持有的列方程的教學(xué)過(guò)程觀具有普遍性,它主要來(lái)自于浙教版教材提供的觀點(diǎn)——運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般過(guò)程:

        1)審題:分析題意,找出題中的數(shù)量及其關(guān)系;

        2)設(shè)元:選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)用字母表示(例如x);

        3)列方程:根據(jù)相等關(guān)系列出方程;

        4)解方程:求出未知數(shù)的值;

        5)檢驗(yàn):檢查求得的值是否正確和符合實(shí)際情況,并寫(xiě)出答案[1].

        事實(shí)上,用方程解決實(shí)際問(wèn)題的教學(xué)性質(zhì)是問(wèn)題解決教學(xué),它要經(jīng)歷問(wèn)題解決的4個(gè)基本步驟:理解問(wèn)題→制定計(jì)劃→執(zhí)行計(jì)劃→回顧[2].這里理解問(wèn)題主要是:審問(wèn)題含有的數(shù)量、已知量、未知量、所求量,審問(wèn)題含有的等量關(guān)系,特別是含有未知量的等量關(guān)系.制定計(jì)劃主要是:在分析各種可行的列方程方案的基礎(chǔ)上,選擇一個(gè)比較合適的方案.而目前根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的條件列方程的教學(xué)隱去了列方程之前分析與決策的過(guò)程,并且選哪個(gè)未知數(shù)用字母表示帶有盲目性,這樣所列的方程不一定合適,如果審題時(shí)未知量有遺漏,也得不到相應(yīng)的方程,這樣的教學(xué)失去了發(fā)展學(xué)生能力和個(gè)性的機(jī)會(huì),這種嘗試性列方程的方法不利于學(xué)生積淀經(jīng)驗(yàn),這可能是導(dǎo)致學(xué)生列方程困難的根本原因.

        4 列方程教學(xué)改進(jìn)建議

        筆者認(rèn)為,列方程的教學(xué)過(guò)程是:審題(審已知量、未知量、所求量;審含有未知量的等量關(guān)系,即用列式、列表、畫(huà)圖等方法,找出問(wèn)題中含有未知量的等量關(guān)系)→分析(列方程有哪些方案,哪個(gè)方案比較合適,即選用哪個(gè)含有未知量的等量關(guān)系來(lái)列方程和哪個(gè)未知數(shù)用字母表示比較合適——使所列方程求解方便)→設(shè)未知數(shù)、列方程(根據(jù)確定的方案用字母表示未知數(shù)并列出方程).這里列方程之前有分析與決策的過(guò)程,并且選哪個(gè)未知數(shù)用字母表示有指向性,它依賴(lài)于選用的含有未知量的等量關(guān)系,即使審題時(shí)遺漏了某個(gè)未知量,在選用含有未知量的等量關(guān)系來(lái)列方程時(shí)也能發(fā)現(xiàn),使得學(xué)生列方程有規(guī)律可循,從而為學(xué)生提供了發(fā)展能力和個(gè)性的機(jī)會(huì),特別是這種帶有規(guī)律性的列方程方法有助于學(xué)生積淀經(jīng)驗(yàn).

        下面以浙教版《數(shù)學(xué)》七年級(jí)上冊(cè)第5.4節(jié)“一元一次方程的應(yīng)用(第一課時(shí))”中的例1與例2為載體,來(lái)展示用方程解決實(shí)際問(wèn)題的教學(xué)過(guò)程.

        例2同例1.

        師:?jiǎn)栴}中含有哪些數(shù)量?哪些是已知的?哪些是未知的?哪些是所求的?

        生1:?jiǎn)栴}中含有的數(shù)量有總票數(shù)、全價(jià)票張數(shù)、學(xué)生票張數(shù)、全價(jià)票的票價(jià)、學(xué)生票的票價(jià)、總收入、全價(jià)票的收入、學(xué)生票的收入,其中已知量是總票數(shù)、全價(jià)票的票價(jià)、學(xué)生票的票價(jià)、總收入,未知量是全價(jià)票張數(shù)、學(xué)生票張數(shù)、全價(jià)票的收入、學(xué)生票的收入,所求量是學(xué)生票張數(shù).

        師:很好!用分類(lèi)方法來(lái)提取問(wèn)題中的數(shù)量信息.問(wèn)題中含有哪些等量關(guān)系?

        生2:全價(jià)票張數(shù)×全價(jià)票的票價(jià)=全價(jià)票的收入;學(xué)生票張數(shù)×學(xué)生票的票價(jià)=學(xué)生票的收入;全價(jià)票張數(shù)+學(xué)生票張數(shù)=966;全價(jià)票的收入+學(xué)生票的收入=15 480.

        師:不錯(cuò)!其實(shí),在這4個(gè)等量關(guān)系中可以提煉出2個(gè)含有未知量的等量關(guān)系,即全價(jià)票張數(shù)+學(xué)生票張數(shù)=966;全價(jià)票張數(shù)×18+學(xué)生票張數(shù)×9=15 480.

        師:那么選用哪個(gè)含有未知量的等量關(guān)系來(lái)列方程,選用哪個(gè)未知數(shù)用字母來(lái)表示比較合適?有哪些方案?

        生3:用“全價(jià)票張數(shù)×18+學(xué)生票張數(shù)×9=15 480”來(lái)列方程,學(xué)生票張數(shù)用字母來(lái)表示(或全價(jià)票張數(shù)用字母來(lái)表示);也可用“全價(jià)票張數(shù)+學(xué)生票張數(shù)=966”來(lái)列方程,學(xué)生票張數(shù)用字母來(lái)表示(或全價(jià)票張數(shù)用字母來(lái)表示).

        生4:選用“全價(jià)票張數(shù)×18+學(xué)生票張數(shù)×9=15 480”來(lái)列方程和學(xué)生票張數(shù)用字母表示比較合適.

        師:根據(jù)你確定的方案,可列出怎樣的方程?

        生4:設(shè)學(xué)生票張數(shù)為x,則

        (966-x)×18+9x=15 480.

        師:好的.請(qǐng)大家解這個(gè)方程,并通過(guò)檢驗(yàn)回答實(shí)際問(wèn)題的答案.

        師(待學(xué)生完成任務(wù)):誰(shuí)來(lái)匯報(bào)學(xué)習(xí)結(jié)果?

        生5:x=212.經(jīng)檢驗(yàn)它是方程的解且符合實(shí)際意義,即這場(chǎng)演出共售出學(xué)生票212張.

        師:這樣我們用一元一次方程解決了這個(gè)問(wèn)題,解題過(guò)程的規(guī)范表達(dá)請(qǐng)參考課本.若選其他方案,則可列出怎樣的方程?

        生6:用“全價(jià)票張數(shù)×18+學(xué)生票張數(shù)×9=15 480”來(lái)列方程.設(shè)全價(jià)票張數(shù)為x,則可列出方程18x+(966-x)×9=15 480.

        生7:用“全價(jià)票張數(shù)+學(xué)生票張數(shù)=966”來(lái)列方程,設(shè)全價(jià)票張數(shù)為x張,則可列出方程

        生8:用“全價(jià)票張數(shù)+學(xué)生票張數(shù)=966”來(lái)列方程.設(shè)學(xué)生票張數(shù)為x,則可列出方程

        師:由此可知,經(jīng)歷分析基礎(chǔ)上選擇性決策的過(guò)程,能使所列的方程更加合適.

        ……

        例3A,B兩地相距60 km,甲、乙兩人同時(shí)從A,B兩地騎自行車(chē)出發(fā),相向而行.甲每小時(shí)比乙多行2 km,經(jīng)過(guò)兩個(gè)小時(shí)相遇.問(wèn)甲、乙兩人的速度分別是多少?

        師:請(qǐng)大家依次思考并回答下列問(wèn)題(允許小組合作).

        1)問(wèn)題中含有哪些未知量?有哪些含有未知量的等量關(guān)系?

        2)選用哪個(gè)含有未知量的等量關(guān)系來(lái)列方程,選用哪個(gè)未知數(shù)用字母來(lái)表示比較合適?有哪些方案?

        3)根據(jù)你確定的方案,可列出怎樣的方程?

        師(待學(xué)生思考完畢):誰(shuí)來(lái)回答問(wèn)題1)?

        生9:?jiǎn)栴}中含有的未知量為甲行駛的速度、路程以及乙行駛的速度、路程.問(wèn)題中含有未知量的等量關(guān)系為“甲行駛路程+乙行駛路程=60”和“甲的速度=乙的速度+2”.

        師:好的.誰(shuí)來(lái)回答問(wèn)題2)?

        生10:用“甲行駛路程+乙行駛路程=60”來(lái)列方程,乙的速度用字母表示(或甲的速度用字母表示);也可用“甲的速度=乙的速度+2”來(lái)列方程,甲行駛路程用字母表示(或乙行駛路程用字母表示).用“甲行駛路程+乙行駛路程=60”來(lái)列方程和乙的速度用字母表示比較合適.

        師:有道理.誰(shuí)來(lái)回答問(wèn)題3)?

        生11:設(shè)乙的速度為x,則可列出方程2(x+2)+2x=60.

        師:好的.請(qǐng)大家完整地把解題過(guò)程寫(xiě)出來(lái).

        ……

        師(待學(xué)生完成任務(wù)):若選其他方案,則可列出怎樣的方程?

        生12:若選用“甲行駛的路程+乙行駛的路程=60”來(lái)列方程,設(shè)甲的速度為y,則可列出方程

        2y+2(y-2)=60.

        生13:若選用“甲的速度=乙的速度+2”來(lái)列方程,設(shè)甲行駛的路程為S,則可列出方程

        若選用“甲的速度=乙的速度+2”來(lái)列方程,設(shè)乙行駛的路程為S,則可列出方程

        師:由此可知,每一個(gè)含有未知量的等量關(guān)系都可以用來(lái)列方程,設(shè)未知數(shù)也有直接設(shè)元法和間接設(shè)元法兩種,但選哪個(gè)未知數(shù)用字母表示依賴(lài)于所選用的含有未知量的等量關(guān)系.這進(jìn)一步說(shuō)明要使所列的方程更加合適,就要經(jīng)歷分析基礎(chǔ)上的選擇性決策的過(guò)程.

        初步的理論求證與實(shí)踐驗(yàn)證表明,改進(jìn)后列方程的教學(xué)過(guò)程遵循了問(wèn)題解決教學(xué)的基本規(guī)范,體現(xiàn)了過(guò)程教育和以學(xué)為中心的思想,它不但有助于學(xué)生積淀列方程的經(jīng)驗(yàn),而且對(duì)促進(jìn)學(xué)生發(fā)展智力、能力和個(gè)性也有積極的影響.

        猜你喜歡
        未知量全價(jià)列方程
        一類(lèi)含有四個(gè)未知量的函數(shù)問(wèn)題的解決策略
        48畝白鰱增產(chǎn)10000多斤!這款全價(jià)生物漁肥成為漁民創(chuàng)收的秘密武器
        超10億!從大水面到精養(yǎng)池,市場(chǎng)容量巨大,全價(jià)生物漁肥為何能成為“核武器”?
        巧用勾股定理列方程
        鐵路兒童票劃分將告別“單一標(biāo)準(zhǔn)”
        利用待定系數(shù)法列方程
        不變量引航 列方程稱(chēng)王
        未知量符號(hào)x的歷史穿越
        全價(jià)飼料喂豬六注意
        巧列方程,妙解趣題
        人禽交 欧美 网站| 青春草在线视频观看| 午夜性色一区二区三区不卡视频| 久久精品国产亚洲av蜜臀| 色综合另类小说图片区| 美女黄网站永久免费观看网站| 麻豆精品一区二区三区| 久久不见久久见免费影院| 18禁超污无遮挡无码免费游戏| 亚洲欧美国产日产综合不卡| 精品女同一区二区三区亚洲| 欧美精品色婷婷五月综合| 久久和欧洲码一码二码三码| 中文字幕AⅤ人妻一区二区 | 国产成人无码一区二区三区在线 | 老色鬼永久精品网站| 亚洲天堂av免费在线看| 亚洲一区二区三区精品久久av| 无码无套少妇毛多18p| 亚洲依依成人亚洲社区| 亚洲精品国产综合久久一线| 免费看av网站在线亚洲| 久久精品国产亚洲av网站| 美女胸又www又黄的网站| 亚洲一码二码在线观看| 美女用丝袜脚玩我下面| 欧美xxxx色视频在线观看| 亚洲色欲大片AAA无码| 视频在线亚洲视频在线| 亚洲av无码国产精品色午夜字幕| 色婷婷五月综合亚洲小说| 国产日产亚洲系列av| 精品高清免费国产在线| 777亚洲精品乱码久久久久久 | 亚洲av调教捆绑一区二区三区| 东京热久久综合久久88| 国产一区视频在线免费观看| 富婆叫鸭一区二区三区| 国产区女主播在线观看| 97精品依人久久久大香线蕉97| 亚洲性爱区免费视频一区|