宋健

摘要：隨著綜合性學習的提倡，學科與學科之間的滲透與相互融合越來越明顯，其中，數(shù)學和物理是理科學科中聯(lián)系最緊密的兩個學科，這兩個學科具備很多相似點，分析我國現(xiàn)在普遍的教學方式，運用數(shù)學思維邏輯或者數(shù)學公式、概念解決物理題已經(jīng)越來越普遍，同時，這也成為學生應(yīng)該具備的必要學習能力之一。把比較抽象的數(shù)學概念與物理知識點相結(jié)合，在比較直觀的物理圖形與幾何分析中體現(xiàn)出來，可以更直觀的分析其中的邏輯關(guān)系。本文針對數(shù)學工具在物理解題中的應(yīng)用做了部分探索，對物理教學方法的革新具有一定積極意義。

關(guān)鍵詞：物理;數(shù)學;學科融合

哲學上講，任何事物都處于相互聯(lián)系之中，物理和數(shù)學也不例外，這兩個學科之間的聯(lián)系不是生硬而固定的，而是其學科之間的相似性決定的。數(shù)學是解決物理問題的基本工具和必要手段，而物理的很多知識點也也在數(shù)學教學過程中有所提現(xiàn)，因此，數(shù)學的很多工具都可以在物理的解題過程中發(fā)揮作用。

一、數(shù)學與物理的相似性

（一）思維邏輯性

思維邏輯性指行為習慣遵循邏輯的方法和規(guī)律，根據(jù)客觀變化和規(guī)律進行行為運動的思維活動。數(shù)學與物理都屬于理科學科，對學生思維邏輯的要求很高，無論是知識點的理解、解決問題的方法，都在思維邏輯的指導(dǎo)下條理清晰的進行，因此，要求學生思維保持一定的活力和跳躍性。科學研究表明，人類的思維主要是依賴語言的高級抽象的理性思維。

（二）空間想象力

空間想象力指的是針對立體圖形以及空間幾何形體進行觀察、分析與認知的抽象思維能力，要求學生根據(jù)問題能夠在腦海中想象出立體的圖形和形象，例如物體受力問題的分析和幾何圖形的解剖，要求學生能夠根據(jù)文字的描述講解以及平面圖形的表現(xiàn)想象出立體的圖形，從而分析解決實際問題。這樣就要求學生具備一定的空間想象力。

（三）綜合性

物理和數(shù)學中的綜合性主要指將這兩門學科知識點學習以及運用的綜合性，數(shù)學與物理的學科知識系統(tǒng)龐大，且類型繁多。綜合性，在物理和數(shù)學的解題過程中表現(xiàn)的更為明顯，一道題目中，會涉及多個知識點，學生要運用自己的綜合思維能力，將自己所學的知識點串聯(lián)起來，以便解決問題，在現(xiàn)今的學習中，這一點表現(xiàn)得尤為明顯。

二、數(shù)學與物理的關(guān)系

（一）數(shù)學與物理的關(guān)系是隨時代歷史的發(fā)展而逐漸發(fā)展的

古希臘時代，由于人們更關(guān)注日常生活，數(shù)學在觀察方面起到了很大的作用，因此數(shù)學被人們認為是最重要的學科。17世紀起，牛頓、伽利略等科學家的出現(xiàn)提出了學術(shù)性的物理問題，數(shù)學越來越受重視。19世紀以后，數(shù)學家的作用越來越明顯。直到現(xiàn)在，數(shù)學與物理的相互融合越來越明顯，并逐漸表現(xiàn)出你中有我，我中有你的發(fā)展態(tài)勢。

（二）物理學的發(fā)展依賴于數(shù)學，數(shù)學是物理學的表述形式

數(shù)學作為一個邏輯性很強的學科，其高度的抽象性使他能夠概括物理運動、物理現(xiàn)象的大部分空間形式和數(shù)量關(guān)系。數(shù)學概念的發(fā)展完善為物理問題的解決提供了重要方法，也就是說，數(shù)學工具的革新為物理問題的解決提供了更加高效率的方法。

（三）數(shù)學思維與數(shù)學方法在物理問題中應(yīng)用廣泛

所謂數(shù)學的工具和數(shù)學的思維方法，就是把數(shù)學問題經(jīng)過理解與吸收，把客觀的問題用數(shù)學語言與形式表達出來，并且進行相應(yīng)的猜想、分析、演算和思考等等。在物理問題中，其思維邏輯點的定位和知識點的運用都離不開數(shù)學工具作用的發(fā)揮，可以說，數(shù)學工具為物理問題的分析與研究提供了大規(guī)模的方法支撐。

三、例講數(shù)學工具在物理解題中的應(yīng)用

（一）幾何圖像和函數(shù)圖象的應(yīng)用

在物理問題的解決過程中，學生要學會運用數(shù)學圖象和幾何圖形解決物理問題，將物理題的題目都明白并且充分理解以后，在腦海中調(diào)動以往學過的物理知識，并且在一定情況下調(diào)動幾何圖像和函數(shù)圖像來解決問題，尤其針對物理問題中的受力分析問題以及速度時間問題等等，在這類問題的解決過程中，幾何圖像和函數(shù)圖像的重要性不言而喻，本身物理問題是十分抽象的，雖然他們比數(shù)學問題更加貼近我們的日常生活，但是解決問題的過程中，其表現(xiàn)形式是十分抽象的，借助數(shù)學工具來解決物理問題，矛盾就迎刃而解了。

（二）數(shù)學推導(dǎo)能力在物理問題中的運用十分廣泛

在許多數(shù)學問題中，存在很多推導(dǎo)類型的題目，這類題基本上考驗的是學生的思維邏輯能力和觀察想象能力，同時考驗學生對數(shù)學相關(guān)知識點的掌握水平與運用的熟練程度。在物理問題的解決中，學生的思維邏輯和推導(dǎo)能力也是必不可少的，一般是運用數(shù)學推導(dǎo)能力和數(shù)學求解最后解決物理問題。

（三）極值判斷的應(yīng)用

極值問題是物理中的典型問題，也是考試的重點，物理極值問題的特點是綜合性強，對分析能力的要求很高等。是否存在極值，如何判斷極值的存在，以及怎樣求得極值，都會運用到數(shù)學的思維邏輯和算術(shù)方法。

四、學科融合益處

運用數(shù)學工具來解決物理問題，就表明了數(shù)學與物理這兩大學科正在進行融合與滲透，以Atiyah為首的部分數(shù)學家認為，物理的本質(zhì)其實是幾何，數(shù)學其實是一種語言，物理問題的解決有賴于這種語言的運用。學科之間聯(lián)系的加強有利于培養(yǎng)學生系統(tǒng)性的思維邏輯，有利于學生綜合性的學習知識，這比孤立的看待某一個學科問題要更有利于學生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)與提高，正是因為這樣，各個獨立的學科才能完善自己，查缺補漏，不斷細化自己的意識形態(tài)和思維邏輯，完善自己學科的知識點，使獨立的只是系統(tǒng)探尋到有利的支撐，這個支撐便是和主體學科有聯(lián)系的其他學科領(lǐng)域，不僅有利于學生的學習與思考，更有利于學術(shù)界的討論與探求，對某些難題的攻克也有一定程度上的積極意義。

結(jié)語

數(shù)學家拉克斯說：“數(shù)學和物理的關(guān)系尤其牢固，其原因在于數(shù)學的課題畢竟是一些問題，而許多數(shù)學問題是物理中產(chǎn)生出來的，并且不止于此，許多數(shù)學理論正是為處理深刻的物理問題而發(fā)展出來的?！痹诒举|(zhì)上，數(shù)學為物理的問題解決提供了高效有力的工具，同時，也是表述研究成果的重要媒介。

參考文獻：

[1]丁艷風，馮改紅.數(shù)學方法在物理解題中的運用[J].中學物理教學參考，2016 （10）：68-69.

[2]上官桂英，王增軍.例析數(shù)學知識在物理解題中的應(yīng)用[J].中學物理：高中版，2014 （09）：74-75.