付余民，姜濤，姜禹謙，張蕾蕾

（國(guó)網(wǎng)山東省電力公司威海供電公司，山東 威海 264200）

0 引言

10 kV架空配電線路容易發(fā)生由耐張桿弓子線斷線，絕緣導(dǎo)線遭受雷擊等原因造成的斷線故障。當(dāng)配電網(wǎng)為小電流接地系統(tǒng)時(shí)，線路斷線故障將導(dǎo)致母線電壓異常［1-2］。斷線時(shí)各相電壓異常主要原因是中性點(diǎn)電壓出現(xiàn)偏移。隨著電纜化率提高，接地電流不斷增大，我國(guó)城區(qū)10 kV配電網(wǎng)大多采用消弧線圈接地。在中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地系統(tǒng)中，斷線故障時(shí)中性點(diǎn)偏移電壓相比不接地系統(tǒng)增大數(shù)倍，相角也有偏移。文獻(xiàn)［3］分析了中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)10 kV配電線路斷線故障時(shí)電壓，但未考慮消弧線圈諧振接地對(duì)中性點(diǎn)電壓偏移的影響。

在分析中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)單相斷線和兩相斷線電壓異常分析的基礎(chǔ)上，結(jié)合一起10 kV斷線實(shí)例計(jì)算各電壓偏移情況，分析消弧線圈接線系統(tǒng)斷線時(shí)各相電壓偏移原因和規(guī)律。

1 中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)斷線電壓分析

1.1 中性點(diǎn)不對(duì)稱電壓

正常運(yùn)行狀態(tài)下中性點(diǎn)不接地三相系統(tǒng)等效圖如圖1所示。

圖1 正常運(yùn)行狀態(tài)下中性點(diǎn)不接地三相系統(tǒng)等效圖

三相電納對(duì)稱：YA＝Y(jié)B=YC=jωC

三相對(duì)地電壓對(duì)稱：UA+UB+UC=0

電網(wǎng)中性點(diǎn)處于不接地狀態(tài)運(yùn)行，圖1中三相對(duì)地電容電流只能以大地作為返回通路。根據(jù)基爾霍夫電流定律可得

根據(jù)節(jié)點(diǎn)電壓方程，中性點(diǎn)不對(duì)稱電壓為

式中：α=ej120°，α2=e-j120°。

1.2 單相斷線電壓分析

假設(shè)10 kV母線只有一條線路，每相對(duì)地電容相等為C。如線路中間處A相斷線，相量如圖2所示，滿足 CA=0.5C，CB=CC=C，那么由式（1）可以得到不對(duì)稱電壓

故 A 相對(duì)地電壓為：UAO′＝｜UA＋UOO′｜=1.2UA

B 相對(duì)地電壓為：UBO′＝｜UB＋UOO′｜=0.916UA

C 相對(duì)地電壓為：UCO′＝｜UC＋UOO′｜=0.916UA

圖2 A相中間斷線相量

1.3 兩相斷線故障分析

同樣假設(shè)母線只有一條線路，線路中間處B和C兩相斷線，且斷線發(fā)生在兩相對(duì)應(yīng)位置。相量如圖3所示，滿足 CA=C，CB=CC=0.5C ，那么由式（1）可以得到。

故 A 相對(duì)地電位為：UAO′＝｜UA＋UOO′｜=0.75UA

B 相對(duì)地電位為：UBO′＝｜UB＋UOO′｜=1.15UA

C 相對(duì)地電位為：UCO′＝｜UC＋UOO′｜=1.15UA

圖3 B和C相中間處斷線相量

1.4 斷線故障中性點(diǎn)電壓分析

A相斷線，A相對(duì)地電容減少CA＜CB=CC，定義m=CA／CB，根據(jù)式（1）可得

在圖4中O′點(diǎn)在DO間移動(dòng)，A相對(duì)地電壓升高，B，C兩相對(duì)地電壓降低。

B，C 相斷線，B，C 相對(duì)地電容減少，CA＞CB=CC，定義 m=CB／CA，根據(jù)式（1）可得

在圖4中O′點(diǎn)在A與O間移動(dòng)，A相對(duì)地電壓降低，B，C兩相對(duì)地電壓升高。

圖4 O′點(diǎn)在線電壓三角形中位

由以上分析可知，斷線后減少電容的比例決定了中性點(diǎn)電壓的大小，從而決定了各相電壓升高（降低）的大小。實(shí)際情況是10 kV母線都有多條饋線，某條線路一相或兩相斷線減少的電容占整個(gè)母線系統(tǒng)總電容比例很小，很難依據(jù)電壓升高（降低）的幅度確定斷線位置。

2 經(jīng)消弧線圈接地?cái)嗑€電壓分析

2.1 位移電壓計(jì)算

中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地三相系統(tǒng)等效電路如圖5所示。圖中，rL為阻尼電阻，阻尼電阻應(yīng)有并聯(lián)的短路開關(guān)，由于與分析關(guān)聯(lián)不大，圖中未體現(xiàn)。

圖5 中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地三相系統(tǒng)等效圖

消弧線圈投運(yùn)后，消弧線圈的電感與電網(wǎng)對(duì)地電容構(gòu)成電壓諧振回路，如圖5所示，正常情況線三相對(duì)地參數(shù)不完全相同，存在不對(duì)稱電壓UOO′，由于線斷線導(dǎo)致中性點(diǎn)不對(duì)稱電壓增大，回路中有增大的零序電流I0流過，于是在消弧線圈的兩端產(chǎn)生電位差，該電位差通常稱為中性點(diǎn)位移電壓 UO″。

為了使接地電弧容易熄滅，消弧線圈靠近諧振點(diǎn)運(yùn)行。由于電壓諧振的關(guān)系，中性點(diǎn)位移電壓UOO″遠(yuǎn)大于UOO′，所以斷線故障時(shí)消弧線圈運(yùn)行時(shí)中性點(diǎn)偏移度遠(yuǎn)大于無消弧線圈運(yùn)行時(shí)中性點(diǎn)偏移度，因此消弧線圈投入運(yùn)行時(shí)發(fā)生故障三相對(duì)地電壓偏移更加嚴(yán)重。

圖6 電壓諧振等值電路

根據(jù)圖6，可以計(jì)算出中性點(diǎn)位移電壓，由中性點(diǎn)位移電壓就可計(jì)算出各相對(duì)地電壓。

2.2 計(jì)算實(shí)例

威海鳳林站10 kVⅡ段母線出線如圖7所示，消弧線圈容量為315 kVA，電容電流IC為21 A，脫諧度v為35%，阻尼電阻 R為 80 Ω。2018-02-08 T19∶15∶00，220 kV 鳳林站城子線（027）8 號(hào)桿 B 相斷線。20∶00∶00鳳林站10 kV II段消弧線圈退出運(yùn)行。10 kVⅡ母線電壓曲線如圖8所示。

由圖8可知，19∶15—20∶00 消弧線圈投入，A 相電壓上升（約 7 kV），B 相電壓基本不變（6 kV），C 相電壓下降 （5.5 kV）；20∶00—23∶00 消弧線圈退出，A相電壓下降（5.7 kV），B 相電壓上升（6.5 kV），C 相電壓下降（5.8 kV）。

圖7 鳳林站10 kVⅡ段母線出線

圖8 10 kVⅡ母線電壓曲線

表1 鳳林站10 kVⅡ段母線各出線電纜長(zhǎng)度

鳳林站10 kVⅡ段母線各出線電纜長(zhǎng)度如表1所示。由于單位長(zhǎng)度電纜線路對(duì)地電容是架空線路對(duì)地電容的幾十倍，架空線路電容忽略不計(jì)。以UB為參考方向計(jì)算不對(duì)稱電壓UOO′。

消弧線圈退出后各相對(duì)地電壓：

消弧線圈運(yùn)行參數(shù)：

消弧線圈投運(yùn)時(shí)中性點(diǎn)電壓：

各相對(duì)地電壓：

以上計(jì)算結(jié)果和調(diào)度自動(dòng)化系統(tǒng)記錄的電壓曲線基本一致。

2.3 消弧線圈補(bǔ)償后各相電壓分析

電壓諧振等值電路可采用消弧線圈電抗和阻尼電阻并聯(lián)形式，如圖9所示。

圖9 電壓諧振等值電路圖（電抗和電阻并聯(lián)）

考慮到消弧線圈一般過補(bǔ)償運(yùn)行，脫諧度v為負(fù)值，可得中性點(diǎn)位移電壓［4］

式中：v 為脫諧度，v=（IC-IL）／IC；d 為阻尼率，d=IR／IC，阻尼率為常數(shù)，隨著脫諧度變化，在復(fù)坐標(biāo)系內(nèi)位移電壓軌跡是直線jd的反演圓即圖10中虛線圓。

過補(bǔ)償情況下UOO′在第四象限時(shí)，以B相斷線為例，A相電壓升高，所以斷線相的超前相電壓升高，其他兩相電壓因運(yùn)行在不同脫諧度而不同，一般變化不大。過補(bǔ)償情況UOO′在第二象限時(shí)，正常相電壓升高，其他兩相電壓降低。

圖10 位移電壓與脫諧度關(guān)系

3 結(jié)語(yǔ)

在無消弧線圈補(bǔ)償時(shí)，單相斷線故障導(dǎo)致故障相電壓升高，正常相電壓降低，兩相斷線時(shí)故障相電壓升高正常相電壓降低。在有消弧線圈過補(bǔ)償時(shí)，單線斷線時(shí)故障相超前相電壓升高，其余兩相電壓基本不變，兩相斷線時(shí)正常相電壓升高，其余兩相電壓基本不變。在發(fā)生斷線故障時(shí)依據(jù)各相電壓變化情況并結(jié)合消弧線圈運(yùn)行情況綜合判斷故障相，為故障查找定位提供可靠依據(jù)。