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（福建省永安市槐南初級(jí)中學(xué)，福建 永安 366025）

初中幾何教學(xué)中，“探索全等三角形條件（1）”是個(gè)重要的知識(shí)點(diǎn)，其中蘊(yùn)含豐富的數(shù)學(xué)思想，也是培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)較好的教學(xué)素材?！疤剿魅热切螚l件（1）”是在學(xué)習(xí)了三角形的有關(guān)概念（內(nèi)角、外角、中線、高、角平分線），以及三角形三邊之間的關(guān)系、圖形的全等和全等三角形特征的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步“探索三角形全等條件”中的“邊邊邊”和三角形的穩(wěn)定性。它與前面學(xué)習(xí)的全等三角形的特征及后面將要學(xué)習(xí)的三角形全等的(“ASA”“AAS”“SAS”)判別方法作為探索三角形全等的核心內(nèi)容。

學(xué)好第一節(jié)課內(nèi)容的“分類探索方法和規(guī)范的幾何語言表述”將為下節(jié)課探索其他條件打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，同時(shí)為今后探索直角三角形全等的條件以及探索三角形相似的條件提供很好的模式和方法。本文以這一節(jié)課為例，淺談如何讓數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)落實(shí)到課堂教學(xué)中。

一、情景創(chuàng)設(shè)現(xiàn)主題，知識(shí)沖突引思維

弗朗西斯培根說：“知識(shí)是一種快樂，而好奇則是知識(shí)的萌芽?！鼻榫硠?chuàng)設(shè)喚起舊知識(shí)的回顧，激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，從學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”轉(zhuǎn)化為“現(xiàn)要發(fā)展水平”，提高教學(xué)活動(dòng)的針對(duì)性和有效性，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)。

教學(xué)片段1：引入環(huán)節(jié)

①已知，如圖，△ABC≌△A′B′C′，則對(duì)應(yīng)角：∠A=_____、∠B=_____、∠C=_____。

對(duì)應(yīng)邊：AB=_____、BC=_____、AC=_____。

②判定兩個(gè)三角形全等，根據(jù)全等三角形的定義必須滿足（ ）。

（A）三邊對(duì)應(yīng)相等

（B）三角對(duì)應(yīng)相等

（C）三邊對(duì)應(yīng)相等和三角對(duì)應(yīng)相等

（D）不能確定

提出問題：判定兩個(gè)三角形全等一定需要六個(gè)條件嗎？條件能少嗎？

根據(jù)學(xué)生已有知識(shí)“生長點(diǎn)”提出判定兩個(gè)三角形全等一定需要六個(gè)條件嗎？條件能少嗎？”激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，引發(fā)知識(shí)沖突，從而引入課題“探索三角形全等的條件”。

教師對(duì)學(xué)生的回答應(yīng)有預(yù)判：第一種學(xué)生回答不能少；第二種學(xué)生回答可以少。教師要有教育智慧巧妙地應(yīng)對(duì)，對(duì)第一種教師應(yīng)“求異”，以“我覺得可以更少的條件就能判斷兩三角形全等”從而引發(fā)知識(shí)沖突；對(duì)第二種教師應(yīng)“求同”，以“少什么條件能判斷兩三角形全等”從而引發(fā)知識(shí)沖突，讓學(xué)生積極思考。

通過簡單的數(shù)學(xué)問題，運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和基本思想進(jìn)行獨(dú)立思考，歸納概括得到猜想和規(guī)律，并加以驗(yàn)證。

二、動(dòng)手驗(yàn)證悟方法，直觀探究提素養(yǎng)

學(xué)生的核心素養(yǎng)是在問題解決的過程中慢慢養(yǎng)成的，問題探究的過程是培養(yǎng)素養(yǎng)的關(guān)鍵點(diǎn)。在合作動(dòng)手驗(yàn)證的過程中逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問題和抓住數(shù)學(xué)本質(zhì)的能力，有助于形成有效的驗(yàn)證方法，然后通過畫圖、觀察、比較、推理、交流等直觀探究提升素養(yǎng)。

教學(xué)片段2：合作提升

活動(dòng)1畫一畫：按照下面給出的一個(gè)條件各畫出一個(gè)三角形。（幾何畫板展示）

①三角形的一個(gè)角為 60°。

②三角形的一條邊長是3cm。

比一比：同一條件下作出的三角形與其他同學(xué)作的比一比，是否全等。

活動(dòng)2畫一畫：按照下面給出的兩個(gè)條件各畫出一個(gè)三角形。（幾何畫板展示）

①三角形的兩個(gè)角分別是：30°，50°。

②三角形的兩條邊分別是：3cm，5cm。

③三角形一條邊為3cm，一個(gè)角為 60°。

活動(dòng)3畫一畫：按照下面給出的三個(gè)條件各畫出一個(gè)三角形。

①三角形的三個(gè)角角分別是：40°，60°80。

②在硬紙板上畫出三條邊分別是 10cm，13cm，15cm的三角形。

剪一剪：用剪刀剪下畫出的三角形。

比一比：作出三角形與其他同學(xué)作的比一比，是否全等。

基于學(xué)生的作圖能力較弱，教師則必須引導(dǎo)學(xué)生抓住“作一角等于已知角”，只能定一個(gè)頂點(diǎn)和“作一線段等于已知線段”，確定兩個(gè)頂點(diǎn)的數(shù)學(xué)本質(zhì)，充分利用兩個(gè)基本作圖方法，搭建探索三角形頂點(diǎn)確定的方法的平臺(tái)，給予小組充分地時(shí)間完成畫一畫、比一比，體會(huì)合作帶來的成功體驗(yàn)。它符合課標(biāo)指出“教材編寫不是單純的知識(shí)介紹，學(xué)生學(xué)習(xí)也不是單純地模仿、練習(xí)和記憶，設(shè)計(jì)必要的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生通過觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、推理、交流、反思等，感悟知識(shí)的形成和應(yīng)用。

三、提煉方法重歸納，解題應(yīng)用能力強(qiáng)

有效的課堂小結(jié)不是簡單的“影片回放”，學(xué)生需要知識(shí)系統(tǒng)的重建和突破，做好方法提煉、思想內(nèi)化，讓核心素養(yǎng)生根發(fā)芽是教師義不容辭的責(zé)任。本節(jié)課的小結(jié)體現(xiàn)了三個(gè)層次，基礎(chǔ)環(huán)節(jié)的小結(jié)注重知識(shí)整理，探索環(huán)節(jié)的小結(jié)偏向探索方法的提煉，最后小結(jié)著力在解題應(yīng)用方法的滲透。

教學(xué)片段3：歸納小結(jié)

①而三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”。

培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)及語言表達(dá)能力，深刻體會(huì)“邊邊邊”判定方法中文字語言，圖形語言、幾何語言的三種語言關(guān)系，為今后學(xué)習(xí)提供書寫模式。

②分類探索方法一般步驟是：少、弱→多、強(qiáng)，培養(yǎng)分類探索的一般模式為后續(xù)學(xué)習(xí)服務(wù)。

③通過練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生分析題目中“有什么”的條件，并把題目的條件轉(zhuǎn)化成特殊的符號(hào)融匯到圖形中，使學(xué)生看到標(biāo)有特殊符號(hào)的圖形就知道有什么條件和問題，分析圖形依照結(jié)論和定理尋找“缺什么”條件，這樣目標(biāo)指向才明確，思考問題思路才會(huì)清晰，然后“證缺什么”，這樣提供了說明問題的基本模式。

教學(xué)片段4：課堂延展

已知：如圖，在△ABF和△ DCE中，AB=DC，AE=CF，BF=DE，△ABF與△ DCE全等嗎？為什么？

四、結(jié)語

只有這樣才能“引導(dǎo)發(fā)展”思維，使學(xué)生初步學(xué)會(huì)如何讀題，并把題目的條件轉(zhuǎn)化成特殊的符號(hào)融匯到圖形中，根據(jù)圖形的標(biāo)志，知道“有什么”“缺什么”明晰問題說明的線索，為學(xué)生能規(guī)范地寫出幾何語言，說明問題提供了保障，同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力，為今后學(xué)習(xí)其他幾何證明思路奠定基礎(chǔ)。這樣的設(shè)計(jì)也體現(xiàn)“數(shù)學(xué)教學(xué)不僅僅是數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，更重要是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的教學(xué)”。讓我們一起關(guān)注數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在數(shù)學(xué)課堂中落實(shí)。