陳 敏 鄭 婷 黃 晨

(中國(guó)航空工業(yè)集團(tuán)有限公司雷華電子技術(shù)研究所 江蘇 無(wú)錫 214063)

0 引言

在有源相控陣?yán)走_(dá)系統(tǒng)中，對(duì)有源相控陣天線這樣的多通道并聯(lián)系統(tǒng)噪聲系數(shù)的準(zhǔn)確分析是一項(xiàng)重要的工作，因?yàn)槔走_(dá)系統(tǒng)作用距離等指標(biāo)的評(píng)估與系統(tǒng)噪聲系數(shù)息息相關(guān)[1-2]。隨著雷達(dá)多功能化，有源相控陣天線的形式也逐漸演進(jìn)[3-5]，由窄瞬時(shí)帶寬向?qū)捤矔r(shí)帶寬發(fā)展，由簡(jiǎn)單的單通道輸出到多子陣多通道輸出形式發(fā)展[6-7]，由最初的一分多的簡(jiǎn)單并聯(lián)關(guān)系發(fā)展現(xiàn)如今的內(nèi)部串聯(lián)與并聯(lián)同時(shí)存在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)[8-9]。隨著寬帶化和數(shù)字化的需求，天線陣面被分割成若干子陣形式并連接實(shí)時(shí)延時(shí)網(wǎng)絡(luò)[10]，噪聲系數(shù)準(zhǔn)確計(jì)算變得復(fù)雜。文獻(xiàn)[11]給出了相控陣?yán)走_(dá)天線這樣的多端口并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的噪聲系數(shù)的計(jì)算方法；文獻(xiàn)[12]～[14]計(jì)算了不同加權(quán)系數(shù)下的相控陣天線的噪聲系數(shù)并推導(dǎo)了相控陣天線多通道并聯(lián)模型的噪聲系數(shù)計(jì)算公式；文獻(xiàn)[15]對(duì)多端口網(wǎng)絡(luò)噪聲系數(shù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)量。本文從噪聲系數(shù)計(jì)算的基本原理出發(fā)，推導(dǎo)出了多子陣寬帶相控陣天線系統(tǒng)噪聲系數(shù)計(jì)算的準(zhǔn)確公式，不同于文獻(xiàn)[12]～[15]中的多級(jí)并聯(lián)系統(tǒng)的噪聲系數(shù)計(jì)算公式，該公式能夠收斂于簡(jiǎn)單多級(jí)級(jí)聯(lián)系統(tǒng)噪聲系數(shù)基本公式，具有普遍的適用性。采用所得公式計(jì)算了不同天線口徑加權(quán)系數(shù)對(duì)多子陣寬帶天線系統(tǒng)噪聲系數(shù)的影響，為準(zhǔn)確評(píng)估不同天線陣元或者子陣加權(quán)下的寬帶雷達(dá)系統(tǒng)性能提供了依據(jù)。

1 多端口并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)噪聲系數(shù)分析

1.1 多端口有源陣列噪聲系數(shù)計(jì)算

分析多端口并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)噪聲系數(shù)的基礎(chǔ)是無(wú)源兩端口網(wǎng)絡(luò)噪聲分析[14]。一個(gè)噪聲功率為Ni的噪聲經(jīng)過(guò)一段損耗為L(zhǎng)的二端口網(wǎng)絡(luò)后產(chǎn)生的噪聲功率有兩個(gè)部分，一部分是噪聲功率Ni經(jīng)過(guò)L后產(chǎn)生的NOi；另一部分是損耗為L(zhǎng)的二端口網(wǎng)絡(luò)等效噪聲溫度產(chǎn)生的噪聲信號(hào)NOL。對(duì)于一個(gè)無(wú)源兩端口網(wǎng)絡(luò)，輸入噪聲溫度是Ti的信號(hào)，經(jīng)過(guò)一段損耗為L(zhǎng)的網(wǎng)絡(luò)后，輸出噪聲為

NO=NOi+NOL=KBTi/L+(1-1/L)KBT0

(1)

圖1 二端口網(wǎng)絡(luò)噪聲模型

式(1)中K表示玻爾茲曼常數(shù)，B為信號(hào)帶寬，T0為環(huán)境溫度。

對(duì)于一個(gè)如圖2所示的n合一的多端口有源陣列，它是由n個(gè)兩端口有源網(wǎng)絡(luò)(T/R)和一個(gè)有n個(gè)輸入端口的無(wú)源功合網(wǎng)絡(luò)相級(jí)聯(lián)組成，其中無(wú)源網(wǎng)絡(luò)的鏈路損耗為L(zhǎng)，第i個(gè)有源網(wǎng)絡(luò)的噪聲系數(shù)為NFi。

圖2 多端口并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)模型

第i個(gè)有源二端口網(wǎng)絡(luò)的等效噪聲溫度為

Tei=T0(NFi-1)

(2)

第i個(gè)有源二端口網(wǎng)絡(luò)的輸出噪聲功率為

Ni=KBT0Gi+KBTeiGi

(3)

假定無(wú)源網(wǎng)絡(luò)的n個(gè)分口之間具有相等的幅度和相位，那么第i個(gè)有源二端口網(wǎng)絡(luò)在無(wú)源網(wǎng)絡(luò)的輸出端口產(chǎn)生的噪聲功率為

NOi=Ni/(nL)

(4)

多端口有耗功合網(wǎng)絡(luò)折合到每一個(gè)輸入端口的等效噪聲溫度為

TeL=T0(L-1)

(5)

有耗網(wǎng)絡(luò)在輸出端口產(chǎn)生的噪聲功率為

NOL=nKBTeL/(nL)=KBT0(1-1/L)

(6)

那么該網(wǎng)絡(luò)在輸出端口總的輸出噪聲功率為：

(7)

根據(jù)公式(7)，該合成網(wǎng)絡(luò)的噪聲系數(shù)為

(8)

若所有的二端口有源網(wǎng)絡(luò)的增益與噪聲系數(shù)相同，即有Gi=G，NFi=NF1則上式變?yōu)?/p>

NF=1+Te/T0+(L-1)/G=NF1+(L-1)/G

(9)

由式(9)可見(jiàn)，當(dāng)每個(gè)有源二端口網(wǎng)絡(luò)的噪聲系數(shù)和增益相同時(shí)，有源陣列與功分網(wǎng)絡(luò)級(jí)聯(lián)的多端口并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)，可以等效地看成有源陣列其中的一個(gè)支路與損耗為L(zhǎng)的無(wú)源網(wǎng)絡(luò)二端口網(wǎng)絡(luò)級(jí)聯(lián)電路。我們可以根據(jù)這個(gè)結(jié)論估算有源相控陣天線的噪聲系數(shù)，但是當(dāng)天線工作于低副瓣加權(quán)模式下，由于每個(gè)T/R組件的噪聲和增益不相同，需要使用公式(8)精確計(jì)算。

1.2 多端口有源陣列噪聲系數(shù)測(cè)試方法

對(duì)于多端口的有源陣列，例如多通道T/R組件，其接收鏈路包含了有源放大部分和無(wú)源功合網(wǎng)絡(luò)，對(duì)于一個(gè)裝配完成的T/R組件來(lái)說(shuō)，不可能直接測(cè)試得到有源部分的噪聲系數(shù)。那么，測(cè)試該組件的噪聲系數(shù)就分為如下兩種情況。

情況1：當(dāng)多個(gè)端口中的一個(gè)通道有信號(hào)輸入，其余通道端接匹配負(fù)載且處于接收狀態(tài)(接噪聲溫度為T(mén)0噪聲信號(hào))。假定端口1接入信號(hào)，當(dāng)其余n-1個(gè)通道接T0負(fù)載時(shí)，多端口網(wǎng)絡(luò)退化為兩端口網(wǎng)絡(luò)，但是由于n-1個(gè)通道仍然有噪聲信號(hào)T0輸入的，且接收工作。所以，輸出端口的總噪聲功率相對(duì)于多端口網(wǎng)絡(luò)來(lái)說(shuō)不變，仍然是公式(7)所示。

但是，對(duì)于輸入信號(hào)來(lái)說(shuō)，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的合成增益不再是公式(8)所示，而是G合=G1/(nL)，那么整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的噪聲系數(shù)為

(10)

若有源部分的增益與噪聲系數(shù)相同即有Gi=G，NFi=NF1則上式變?yōu)?/p>

NF =n[1+Te/T0+(L-1)/G]

=n[NF1+(L-1)/G]

(11)

可見(jiàn)，對(duì)于情況1，測(cè)試得到的噪聲系數(shù)是其中單一支路噪聲系數(shù)的n倍。

情況2：當(dāng)多個(gè)端口中的一個(gè)通道有信號(hào)輸入，其余通道接匹配負(fù)載且處于不工作和匹配狀態(tài)(或者說(shuō)待機(jī)狀態(tài)，即放大器斷電)。假設(shè)有源網(wǎng)絡(luò)中的第1個(gè)通道接收，其余通道不工作(待機(jī))且G1=G，有源通道1在功合網(wǎng)絡(luò)輸出端的噪聲功率為

NO1=KB(T0+Te1)G/(nL)

(12)

無(wú)源網(wǎng)絡(luò)在功合網(wǎng)絡(luò)輸出端的噪聲功率認(rèn)為是無(wú)源網(wǎng)絡(luò)等效噪聲溫度Te=(L-1)T0，經(jīng)過(guò)損耗為nL(包含功分損耗和路徑損耗)網(wǎng)絡(luò)后的輸出功率為

NOL=nKB(L-1)T0/(nL)

(13)

合成網(wǎng)絡(luò)的總輸出噪聲系數(shù)為

(14)

又有，1通道有源部分的等效噪聲溫度Te1=(NF1-1)T0，則有

NF=NF1+n(L-1)/G

(15)

當(dāng)n=1時(shí)，式(10)和式(14)變成有源二端口網(wǎng)絡(luò)與無(wú)源有耗二端口網(wǎng)絡(luò)的級(jí)聯(lián)形式NF=NF1+(L-1)/G，二種情況下是統(tǒng)一的。

公式(11)說(shuō)明當(dāng)兩端口的T/R組件在的多通道接收工作時(shí)，如果測(cè)試噪聲系數(shù)，所得結(jié)果將會(huì)比單通道噪聲系數(shù)大3dB。對(duì)于公式(14)對(duì)應(yīng)的實(shí)例，即單通道接收，其余通道待機(jī)。假定T/R組件內(nèi)部有源部分增益G=30dB，有源部分的真實(shí)噪聲系數(shù)NF1=3.5dB，通道數(shù)n=2，無(wú)源功分器損耗L=2dB，那么通過(guò)單通道接收，另一通道待機(jī)的測(cè)試方式測(cè)量的整個(gè)鏈路噪聲系數(shù)為

NF=10·log10{10^(3.5/10)+

[2·(10(2/10)-1)/10(30/10)]}=3.5023dB

可見(jiàn)，預(yù)計(jì)的結(jié)果與真實(shí)的單通道有源部分3.5dB的噪聲系數(shù)已經(jīng)十分接近，誤差在0.66%以內(nèi)。所以在測(cè)試多端口T/R組件噪聲系數(shù)時(shí)用單通道接收，其余通道待機(jī)的這種間接測(cè)量方式可以滿足工程上所需測(cè)試精度。當(dāng)然這種測(cè)試方法是基于通道數(shù)目較少且有源增益較大前提的，如果通道數(shù)目較多，這種測(cè)試方法誤差將會(huì)增大，需要根據(jù)公式(14)進(jìn)行誤差預(yù)計(jì)。文獻(xiàn)[15]對(duì)多端口網(wǎng)絡(luò)噪聲系數(shù)以及增益的直接測(cè)量方法進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證。

2 多子陣寬帶相控陣天線噪聲系數(shù)分析

對(duì)于多子陣的寬帶相控陣天線，由于在每個(gè)子陣的集合口會(huì)連接實(shí)時(shí)延時(shí)網(wǎng)絡(luò)對(duì)子陣級(jí)的射頻信號(hào)進(jìn)行延時(shí)與放大，延時(shí)放大網(wǎng)絡(luò)可以等效地看成是一個(gè)增益為Gy，噪聲系數(shù)NFy的有源器件。延時(shí)器與子陣功分網(wǎng)絡(luò)之間還可能存在開(kāi)關(guān)、環(huán)形器等有耗器件，但是這些器件的參數(shù)均可以納入子陣功分合成網(wǎng)絡(luò)的損耗或者延時(shí)器噪聲系數(shù)和增益當(dāng)中。因此，多子陣寬帶有源相控陣天線的鏈路模型可以通過(guò)下圖表示。

圖3 多子陣寬帶相控陣網(wǎng)絡(luò)模型

假定該天線陣列具有m個(gè)子陣，分別連接延時(shí)放大器，每個(gè)延時(shí)放大器的噪聲系數(shù)和增益分別是NFyj和Gyj。每個(gè)子陣中的T/R組件單元數(shù)目分別是nj(j=1～m)。

第j個(gè)子陣功分合成網(wǎng)絡(luò)輸出信號(hào)的噪聲功率為

(16)

其中NFsubj按照公式(1)計(jì)算得到。通常情況下，各個(gè)子陣的功分合成網(wǎng)絡(luò)損耗Lsj設(shè)計(jì)成相等的值，即有Lsj=L1。

可令

(17)

第j個(gè)子陣信號(hào)經(jīng)過(guò)延遲放大器后輸出信號(hào)的噪聲

功率為

Nsubj=KBTsubjGyj+KBTeyjGyj

(18)

其中Teyj為延時(shí)器的等效噪聲溫度

Teyj=T0(NFyj-1)

(19)

第j個(gè)子陣信號(hào)在波束形成網(wǎng)絡(luò)端口輸出端口的噪聲功率

NOj=Nsubj/(mL2)

(20)

有耗波束形成網(wǎng)絡(luò)在總的輸出端口產(chǎn)生的噪聲功率為

NOL2=mKBTeL2/(mL2)=KBT0(1-1/L2)

(21)

那么波束形成網(wǎng)絡(luò)在輸出端口總的輸出噪聲功率為

(22)

所以在總輸出端口的噪聲系數(shù)

(23)

當(dāng)天線陣元均勻加權(quán)時(shí)，假設(shè)所有T/R組件噪聲系數(shù)和增益均相同，即NFT/R=NF1，GT/R=G1，且各個(gè)子陣端口的延時(shí)器噪聲系數(shù)和增益也相等。NFy=NF2，Gy=G2時(shí)，上式變?yōu)椋?/p>

可見(jiàn)上述噪聲系數(shù)公式與如下等效電路級(jí)聯(lián)噪聲系數(shù)一致，該計(jì)算公式能夠收斂于簡(jiǎn)單的多級(jí)級(jí)聯(lián)系統(tǒng)的噪聲系數(shù)計(jì)算基本公式，從一個(gè)側(cè)面說(shuō)明了公式(23)的準(zhǔn)確性以及其普遍適用性。

圖4 多級(jí)級(jí)聯(lián)系統(tǒng)模型

3 應(yīng)用實(shí)例

利用前文所推導(dǎo)的多子陣有源相控陣天線噪聲系數(shù)的計(jì)算公式，經(jīng)過(guò)模型簡(jiǎn)化可以方便地計(jì)算多子陣情況、不同加權(quán)系數(shù)下的天線輸出口的噪聲系數(shù)。計(jì)算過(guò)程中，考慮到陣元的不同加權(quán)系數(shù)是通過(guò)改變T/R組件接收衰減量值實(shí)現(xiàn)的，在改變衰減量值的同時(shí)，T/R組件的噪聲系數(shù)和增益均會(huì)發(fā)生變化。因此，計(jì)算過(guò)程中需要已知T/R組件噪聲以及增益隨衰減量的變化情況。

圖5 多子陣相控陣天線陣面分布圖

圖6 T/R組件接收噪聲系數(shù)隨衰減量變化

我們以文獻(xiàn)[16]中的陣面為例進(jìn)行計(jì)算，陣面分布如圖5所示。實(shí)測(cè)的T/R組件的噪聲系數(shù)隨其內(nèi)部數(shù)控衰減器不同衰減量的變化曲線如圖6所示。T/R組件的零態(tài)增益GT/R=30dB，延時(shí)器的零態(tài)增益G2=24dB，延時(shí)器的零態(tài)噪聲系數(shù)NFy=8.5dB，子陣內(nèi)部無(wú)源網(wǎng)絡(luò)損耗L1=6dB，延時(shí)器至集合口的波束形成網(wǎng)絡(luò)損耗L2=6dB。將上述參數(shù)以及不同衰減態(tài)的噪聲系數(shù)曲線帶入公式(23)，計(jì)算了不同孔徑加權(quán)系數(shù)(即不同口徑效率)下的圖5所示陣面的天線噪聲系數(shù)變化情況。計(jì)算結(jié)果顯示，隨著口徑效率的下降，天線噪聲系數(shù)逐漸增大，即天線副瓣電平的降低在降低了天線增益的同時(shí)也會(huì)影響著有源相控陣天線的噪聲系數(shù)。低副瓣電平意味著雷達(dá)的抗干擾和雜波抑制能力更強(qiáng)，但是實(shí)現(xiàn)低副瓣和超低副瓣是以犧牲天線口徑效率為代價(jià)的。因此在雷達(dá)系統(tǒng)進(jìn)行工作性能評(píng)估時(shí)，應(yīng)當(dāng)仔細(xì)考慮天線副瓣、口徑效率、增益以及噪聲系數(shù)之間的相互影響，以期到達(dá)系統(tǒng)性能最優(yōu)。特別是某些需要在子陣級(jí)進(jìn)行幅度加權(quán)情況下，公式(23)能夠準(zhǔn)確給出系統(tǒng)噪聲系數(shù)。

圖7 多子陣寬帶相控陣天線噪聲系數(shù)隨口徑效率變化

4 結(jié)束語(yǔ)

本文從噪聲系數(shù)計(jì)算的基本原理出發(fā)，推導(dǎo)了多端口并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)以及多子陣寬帶有源相控陣天線的噪聲系數(shù)計(jì)算的理論公式。并基于所得的公式分析了工程中測(cè)試多端口T/R組件噪聲系數(shù)分方法及其精度。所得的多子陣寬帶有源相控陣天線噪聲計(jì)算公式能夠收斂于簡(jiǎn)單的多級(jí)級(jí)聯(lián)系統(tǒng)的噪聲系數(shù)公式，具有普遍適用性。最后利用所推導(dǎo)的計(jì)算公式結(jié)合實(shí)際工程實(shí)例，計(jì)算了多子陣有源相控陣天線噪聲系數(shù)隨口徑加權(quán)效率的變化情況，計(jì)算結(jié)果符合實(shí)際工程應(yīng)用環(huán)境，且為雷達(dá)系統(tǒng)的準(zhǔn)確性能評(píng)估提供了數(shù)據(jù)支撐。