李 江，倪大海，馬 亮

(1. 中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司第七二四研究所，南京 211153；2. 中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司第七二三研究所，江蘇 揚(yáng)州 225101)

0 引 言

現(xiàn)代相控陣?yán)走_(dá)中，多端口合成網(wǎng)絡(luò)是其重要組成部分，而其中的噪聲系數(shù)測(cè)試是一項(xiàng)必不可少的工作。針對(duì)測(cè)試環(huán)節(jié)中使用的功分器通道幅相不一致，本文對(duì)多端口合成網(wǎng)絡(luò)噪聲系數(shù)的影響進(jìn)行了理論和仿真分析，發(fā)現(xiàn)功分器各通道的相位不一致對(duì)多路合成網(wǎng)絡(luò)噪聲系數(shù)測(cè)試結(jié)果的影響更為明顯。這對(duì)噪聲系數(shù)測(cè)試環(huán)節(jié)中功分器的選擇及功分器指標(biāo)的制定均有一定的指導(dǎo)意義。

1 基本理論

1.1 多路合成網(wǎng)絡(luò)噪聲系數(shù)測(cè)試原理

利用功分器測(cè)試多路合成網(wǎng)絡(luò)噪聲系數(shù)的級(jí)聯(lián)系統(tǒng)原理如圖1所示。工程上用級(jí)聯(lián)系統(tǒng)測(cè)得的噪聲系數(shù)扣除前接功分器的插入損耗，就認(rèn)為是多路合成網(wǎng)絡(luò)的噪聲系數(shù)。功分器插損通過(guò)測(cè)量其各個(gè)端口的插入損耗求平均值即可。

為分析功分器的幅相不一致性對(duì)噪聲系數(shù)測(cè)試結(jié)果的影響，現(xiàn)假設(shè)多路合成網(wǎng)絡(luò)中的放大器性能指標(biāo)是一致的，即噪聲系數(shù)和增益是相同的。假設(shè)網(wǎng)絡(luò)中后端的合成器是無(wú)損耗的。同時(shí)，為便于后續(xù)的理論計(jì)算分析，將網(wǎng)絡(luò)中前端接入的功分器幅相不一致轉(zhuǎn)換為各接收支路前的模擬單元，Li代表插損，θi代表相位，如圖1所示。

圖1 多路合成網(wǎng)絡(luò)噪聲系數(shù)測(cè)試原理圖

1.2 功分器幅度不一致影響分析

現(xiàn)假設(shè)多路合成網(wǎng)絡(luò)中前接功分器各通道的相位特性一致，而幅度特性不一致，即插入損耗不一致，則圖1可以簡(jiǎn)化為如圖2所示的網(wǎng)絡(luò)。

圖2 假設(shè)幅度特性不一致簡(jiǎn)化后的網(wǎng)絡(luò)原理圖

圖2中，經(jīng)過(guò)等效后的放大器噪聲系數(shù)和增益為

NFi=NF0×Li

(1)

(2)

式中，NFi為各通道支路的等效噪聲系數(shù)，NF0為等效前各通道支路中放大器的噪聲系數(shù)，Li為各通道支路的插入損耗，Gi為各通道支路的等效增益，G0為等效前各通道支路中放大器的增益。

同時(shí)，對(duì)于兩端口有源網(wǎng)絡(luò)的噪聲系數(shù)計(jì)算，有以下推導(dǎo)：

(3)

式中，NFi為各通道支路的等效噪聲系數(shù)，k為波爾茲曼常數(shù)，B為通道帶寬，T0為標(biāo)準(zhǔn)物理溫度(290 K)，Gi為各通道支路的等效增益，Te,i為第i通道產(chǎn)生的折算到輸入端口的等效噪聲溫度。

那么，對(duì)于如圖2所示的多路合成網(wǎng)絡(luò)(兩端口有源網(wǎng)絡(luò)與多端口無(wú)源網(wǎng)絡(luò)級(jí)聯(lián))，總的噪聲系數(shù)由式(1)、(2)和(3)可得

(4)

1.3 功分器相位不一致影響分析

現(xiàn)假設(shè)多路合成網(wǎng)絡(luò)中前接功分器各通道的幅度特性一致，而相位特性不一致，圖1可簡(jiǎn)化為圖3，同時(shí)假設(shè)前接功分器無(wú)插損，各通道支路之間僅有相位差異。

圖3 假設(shè)相位特性不一致簡(jiǎn)化后的網(wǎng)絡(luò)原理圖

根據(jù)前文1.1節(jié)中的假設(shè)，網(wǎng)絡(luò)后端的合成器是無(wú)損耗的，則當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中前接功分器各通道相位一致時(shí)整個(gè)合成網(wǎng)絡(luò)噪聲系數(shù)為NF0。

當(dāng)前接功分器各通道相位不一致時(shí)，根據(jù)噪聲系數(shù)的定義，噪聲系數(shù)為對(duì)網(wǎng)絡(luò)自身引入噪聲對(duì)系統(tǒng)影響的一種量化，為網(wǎng)絡(luò)輸入信噪比與輸出信噪比的比值，即

(5)

式中，Si、So、Ni、No分別表示網(wǎng)絡(luò)輸入端與輸出端的信號(hào)功率和噪聲功率。

對(duì)于如圖3所示的多路合成網(wǎng)絡(luò)，當(dāng)前接功分器各通道相位不一致時(shí)，多路合成網(wǎng)絡(luò)自身引入的附加噪聲無(wú)影響，即多路合成網(wǎng)絡(luò)輸出端的噪聲功率No無(wú)影響，但會(huì)影響到多路合成網(wǎng)絡(luò)輸出端的信號(hào)功率So，其示意如圖4所示。

圖4 相位特性不一致時(shí)的輸出信號(hào)示意圖

假設(shè)前接功分器之后的信號(hào)幅度歸一化為1，則前接功分器各通道相位一致時(shí)整個(gè)合成網(wǎng)絡(luò)輸出信號(hào)的幅度為n，從而前接功分器各通道相位不一致時(shí)與相位一致時(shí)的輸出信號(hào)功率比值R為

(6)

根據(jù)噪聲系數(shù)定義，相位不一致時(shí)的噪聲系數(shù)為

(7)

2 仿真計(jì)算分析

2.1 仿真網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)

通過(guò)公式(4)、(6)可計(jì)算幅度不一致和相位不一致時(shí)的噪聲系數(shù)。當(dāng)同時(shí)考慮幅度、相位不一致的影響時(shí)，通過(guò)公式的解析解將變得復(fù)雜?？赏ㄟ^(guò)仿真研究功分器幅相不一致對(duì)多路合成網(wǎng)絡(luò)噪聲系數(shù)的影響。圖5為在AWR軟件中建立的四通道合成網(wǎng)絡(luò)噪聲系數(shù)測(cè)量的原理圖。功分器各通道幅相不一致性由衰減器和移相器來(lái)表示。放大器的增益設(shè)為20 dB，噪聲系數(shù)設(shè)為2 dB。

圖5 四通道合成網(wǎng)絡(luò)噪聲系數(shù)測(cè)試原理圖

2.2 仿真結(jié)果

如圖5所示，假設(shè)網(wǎng)絡(luò)中功分器的幅度一致性指標(biāo)為≤1.5 dB，相位一致性指標(biāo)為≤±10°，進(jìn)而在仿真時(shí)衰減器的插損設(shè)為0.75 dB，其變動(dòng)范圍則為±0.75 dB，移相器的相位設(shè)為0°，其變動(dòng)范圍則為±10°。假設(shè)測(cè)得的噪聲系數(shù)為NFm，則四通道合成網(wǎng)絡(luò)的噪聲系數(shù)NFc為

(8)

式中，L1、L2、L3、L4為四功分器各端口的插損。為了說(shuō)明功分器的幅相一致性對(duì)于噪聲系數(shù)測(cè)試的影響，將衰減器插損值、移相器相位值的統(tǒng)計(jì)特性設(shè)為均勻分布，利用AWR的Yield Analysis功能進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。圖6為仿真結(jié)果。

圖6中粗黑線條為5 000次統(tǒng)計(jì)仿真中噪聲系數(shù)可能出現(xiàn)的值。由圖6可知，在功分器的幅度一致性指標(biāo)為≤1.5 dB、相位一致性指標(biāo)為≤±10°的情況下，計(jì)算得到的噪聲系數(shù)可在1.95～2.08變化，與實(shí)際值偏差不大。

圖6 仿真結(jié)果

接下來(lái)，分別仿真四通道、八通道合成網(wǎng)絡(luò)在不同的功分器指標(biāo)下測(cè)得合成網(wǎng)絡(luò)噪聲系數(shù)，如表1所示。

表1 四通道、八通道合成網(wǎng)絡(luò)仿真結(jié)果

3 結(jié)束語(yǔ)

本文就多路合成網(wǎng)絡(luò)噪聲系數(shù)測(cè)試環(huán)節(jié)中使用的功分器各通道幅相不一致對(duì)網(wǎng)絡(luò)測(cè)試結(jié)果的影響進(jìn)行了理論和仿真分析，發(fā)現(xiàn)功分器各通道的相位不一致對(duì)多路合成網(wǎng)絡(luò)噪聲系數(shù)測(cè)試結(jié)果的影響更為明顯。這說(shuō)明多路合成網(wǎng)絡(luò)噪聲系數(shù)的測(cè)試結(jié)果對(duì)前接功分器的相位波動(dòng)更為敏感。