馬瓊芳

（武漢中原電子集團有限公司 武漢 430000）

1 引言

低噪聲放大器（Low Noise Amplifier，LNA）的基本設計方法有兩種：最大增益設計和最低噪聲設計。但在實際的級聯(lián)低噪聲放大器接收機系統(tǒng)設計中，由于受接收機系統(tǒng)IP3的要求限制，最大增益和最低噪聲系數往往不能同時獲到。在許多情況下不得不在第一級噪聲系數與增益之間折衷，以獲得通路較低的整機噪聲系數。這就需要對LNA增益和噪聲之間關系進行分析。

對于低噪聲放大器的設計方法就是在單頻點或頻段上，根據芯片廠商提供的器件參數，用ADS等仿真軟件在Smith圓圖上作出等增益圓和等噪聲圓，以確定LNA是否同時滿足所要求的增益和噪聲系數指標。一旦滿足指標要求，可按照仿真結果設計出相應的匹配電路。但是按照這種方法設計出來的接收機往往只是符合了單級設計要求，為達到接收機要求的靈敏度，從整機噪聲系數的角度來衡量，并沒有達到最佳。

本文用 ADS對 Aglient一款 LNA（MGA85563）在單頻點2.4GHz進行了仿真。假設設計要求為噪聲系數小于2dB且增益大于20dB時，由仿真結果圖1可知：等增益圓和等噪聲圓之間的陰影部分均滿足設計要求，在此區(qū)域內上取一個單頻點進行匹配電路的設計即可。這種方法雖已滿足設計要求，但往往并不是接收機系統(tǒng)噪聲性能的最佳點。本文利用ADS和Matlab等工具軟件，求出陰影區(qū)域內整機NF的最佳點。這樣既滿足了設計要求，又在使用同樣拓撲結構下優(yōu)化了接收機系統(tǒng)性能。

圖1 ADS仿真得到的等增益圓和等噪聲圓圖

2 系統(tǒng)理論

接收機輸入端的最小輸入信號功率（即接收機靈敏度）：

式中BW為接收機的噪聲帶寬；NF為接收機的噪聲系數；S/N為解調器所需最小信噪比，在一定的誤碼率下，這僅與信號調制方式有關。那么，系統(tǒng)的調制方式和噪聲帶寬確定后，影響系統(tǒng)接收靈敏度的只有整機噪聲系數NF了。所以從提高接收機接收靈敏度的角度看，需要盡量減小NF。

低噪聲放大器處于接收機系統(tǒng)的前端，其主要作用時放大天線接收到的微弱信號，降低噪聲干擾，其性能指標的好壞對接收機整體性能有很大影響。對于多級級聯(lián)網絡構成的系統(tǒng)，整機的噪聲系數如下［13］：

上式中 F1、F2、F3、F4分別代表各級四端口網絡單獨存在時的噪聲系數。Kp1、Kp2、Kp3分別為相應的額定功率增益。由此可見，對于多級級聯(lián)網絡構成的接收機系統(tǒng)，其整機噪聲系數主要取決于前級放大器的噪聲系數和增益之間的折中。所以下面將對單個前級放大器噪聲和增益之間的關系進行分析。

對許多射頻放大器來說，在低噪聲前提下對信號進行放大是系統(tǒng)的基本要求。遺憾的是，放大器的低噪聲要求與其他參數，如IP3、穩(wěn)定性、增益等相互沖突。例如，最小噪聲系數和最大增益互為矛盾，不能同時實現。

芯片供應商提供LNA典型的噪聲參數有4個：

1）最小噪聲系數Fmin，它與偏置條件和工作頻率有關。如果器件沒有噪聲則Fmin＝1。

2）器件的等效噪聲電阻Rn=1/Gn。

3）最佳源導納Yopt=Gopt+jBopt=1/Zopt。有時不給出源阻抗或導納，而列出最佳反射系數Γopt。Yopt和Γopt的關系為

由放大器基本理論可知［16］，放大器的噪聲系數為

負載端口匹配（ΓL=Γ*out）條件下即放大器輸出端口良好匹配的場合下（VSWRout=1），的所謂資用功率增益的定義為

當信號源反射系數為Γs時，放大器資用功率增益GA為［11］

其中Δ=S11S22-S12S21，C1=S11-。

同樣可以得到一簇等資用功率圓的表達式［16］，該方程在源反射系數和預定資用功率增益之間建立了聯(lián)系：|Γs-dg|=rg

其中圓心坐標dg為圓半徑定義為rg=，比例系數

在Smith圓圖上，每個等噪聲圓代表相同噪聲系數的源阻抗的軌跡。其中圓心為dF，半徑為rF。

當Fk=Fmin時，可得最小噪聲系數，此時圓心坐標dF=Γopt且半徑rF=0。

所有等噪聲系數圓的圓心都落在原點與Γopt的連線上。噪聲系數越大，則圓心dF距離原點越近而且圓半徑rF越大。

仿真軟件ADS中的等增益圓和等噪聲圓便是根據上面的結論得出的。

3 接收機系統(tǒng)最佳噪聲系數的導出

常用的接收機架構如圖2所示。

圖2 常用的接收機架構

接收機前端的帶通濾波器通常為無源器件組成，因此該濾波器元件一旦選定后，其插損就是對應的噪聲系數，為固定值。在優(yōu)化接收機系統(tǒng)噪聲系數時可暫不考慮LNA前帶通濾波器的影響。因此，在本文后面提到的接收機系統(tǒng)噪聲系數暫且先不考慮這個帶通濾波器帶來的影響。

由式（2）得，對于后級的混頻器、中頻放大器等器件，噪聲與增益之間的矛盾不會像第一級LNA的一樣突出，后級器件對整個接收機系統(tǒng)噪聲系數的影響甚小。尤其是中頻放大器部分，引入的噪聲系數對系統(tǒng)來說可以忽略不計。

所以，在設計接收機系統(tǒng)時，主要考慮第一級LNA的噪聲系數要小，系統(tǒng)增益若不夠，則可以由中頻放大器部分補足，這樣最終接收機系統(tǒng)噪聲系數就會相對小很多。

在尋找接收機系統(tǒng)最佳噪聲系數時，把LNA后級多個模塊等效為一個四端口網絡。這個網絡的噪聲系數NF可以由式（2）計算得出。同樣，任何一個圖2架構的接收機系統(tǒng)在不考慮前級濾波器的情況下都可以等效成如圖3的架構。

圖3 接收機等效架構

根據式（2），可以求得圖3接收機整機的噪聲系數為

其中Fk是LNA噪聲系數，N為后端四端口網絡噪聲系數，GA為LNA的資用功率增益。

根據圖3和式（5），可以得出：要得到接收機系統(tǒng)最小噪聲系數，設計LNA不能同時在增益最大點和噪聲系數最小點，而是權衡后折中的點。用ADS軟件對MGA85563進行仿真，分別作等噪聲圓和等增益圓后得出：對于給定的等功率圓，相應的最小噪聲系數圓必然與之相切，這時便能獲得折衷后LNA的噪聲和增益性能，如圖4所示。

圖4 給定增益求相應的最小噪聲系數

對于LNA不同增益進行多次仿真優(yōu)化后（假設后級噪聲系數N=3.3），分別把它們帶入式（5）中，得到接收機系統(tǒng)噪聲系數和第一級LNA的噪聲、增益之間的關系如下：

圖5 LNA噪聲、增益特性和接收機系統(tǒng)噪聲系數的關系

由仿真結果可知：LNA的增益越大，其噪聲系數也會隨之增大。而接收機系統(tǒng)的噪聲系數并不單單和LNA的噪聲或增益有關。接收機系統(tǒng)最佳噪聲系數既不是出現在LNA的噪聲系數最低點也不是LNA增益的最大點，而是在某個折衷點。

把式（3）、（4）帶入式（5）可得負載端口匹配（ΓL=Γ*out）條件下的接收機系統(tǒng)噪聲系數：

由此可見，噪聲系數F是只和Γs相關的函數，所以為了達到接收機系統(tǒng)最佳噪聲系數即只要找到一個合適的Γs使得F最小。

用Matlab對式（6）進行計算獲得接收機系統(tǒng)的最小噪聲系數。在編程過程中，可以由ADS的仿真圖形來先選擇Γs的范圍，以減少軟件的運算時間，也可以設定Γs的精度滿足不同設計精度的要求。

4 設計實例

本文設計的接收機采用圖2的架構。第一級帶通濾波器采用無源濾波器，其插損為0.5dB。在計算后端噪聲系數時可暫不計入，計算接收機系統(tǒng)靈敏度時再計入。低噪聲放大器MGA85563的參數：Fmin=1.560dB，Γopt=0.54∠41°，Rn=26Ω 。第二級帶通濾波器插損為3dB?；祛l器為MAX2682、中頻放大器RF2627，各級元件的參數如下：

增益（dB）-3 8 48元器件帶通濾波器混頻器MAX2682中頻放大器RF2627噪聲系數（dB）3 12 8

由式（2）可得LNA的后端網絡噪聲系數N=15.2dB。下面以圖1中的M1、M2和最佳點進行比較。M1點是滿足指標下LNA增益最大的點，M2點是滿足指標下LNA噪聲系數最小的點。M1點的Γs=0.761∠52.302°，M2點的 Γs=0.528∠39.630°。

最佳點2.370 1.593 20.58測試點后端噪聲系數（dB）LNA噪聲系數（dB）LNA增益（dB）M1 2.639 1.998 21.08 M2 2.431 1.561 20.07

后端最小噪聲系數為：2.370dB，在 Γs=0.60∠47°時實現。分別比M1、M2點提高了0.061dB和0.269dB。在滿足設計指標的情況下，基于接收機系統(tǒng)噪聲系數尋找最佳點對提高系統(tǒng)性能還是有所幫助的。在保證LNA的穩(wěn)定性情況下，按照最佳點的Γs來設計匹配電路，就能獲得最佳的接收機系統(tǒng)噪聲系數。

由上表可知，最佳點是隨著LNA的增益和噪聲，以及后端網絡的噪聲系數而改變的，可用上述方法仿真計算得到設計所要求的指標。

從式（5）可知，當LNA的增益GA一定時，后級的噪聲系數NF越大則對接收機的噪聲系數的影響也越大。所以從接收機系統(tǒng)噪聲最佳角度出發(fā)，往往可以在前級采用兩級LNA的形式，適當增加接收機前級增益。把第二級LNA也等效到后端網絡中，從而減小后端網絡的噪聲系數對系統(tǒng)的影響。下面的接收機架構在LNA2（MGA85563）前面再加一級LNA1（MGA85563），用同樣的方法進行仿真，進一步證實了上面的結論。

圖6 接收機等效架構

新的后端網絡就是前面所討論的后端網絡情況。這時新的后端網絡最佳點的噪聲系數為N'=2.37dB。運行程序后獲得：

最佳點1.581仿真點整機噪聲系數（dB）m1 2.013 m2 1.583

接收機前端增加一級LNA后新的接收機系統(tǒng)最小噪聲系數為1.581dB，遠小于只有一級LNA的接收機系統(tǒng)噪聲系數。同樣可以得到這時接收機系統(tǒng)噪聲系數和LNA的噪聲、增益之間的關系如下：

由上面數據分析可得：當前級LNA的增益較大時，用最佳點的方法帶來的性能改善就會小一些。這時通?？梢詢?yōu)先考慮匹配電路拓撲結構的復雜度，而且在滿足增益要求下，采用LNA噪聲系數最小的點。例如M2，此時已經非常接近最佳點的效果了。采用兩級LNA結構時，在符合設計要求的區(qū)域內，系統(tǒng)的噪聲系數比只采用一級LNA時有了較大的提高。

圖7 LNA噪聲、增益特性和接收機系統(tǒng)噪聲系數的關系

同時，比較圖5和圖7還可以得出下列結論：當后端網絡的噪聲系數較大時，應犧牲部分LNA噪聲系數而稍微增大增益，從而獲得系統(tǒng)的最佳點；當后端網絡的噪聲系數較小時，應犧牲部分LNA增益而適當降低噪聲系數，從而獲得系統(tǒng)的最佳點。這一結論和理論獲得的式（5）是一致的。

5 測試結果

在本文采用了上述最佳噪聲系數的的方法設計接收機系統(tǒng)的過程中，由圖8可以明顯地看到：隨著輸入信號功率的減小，底部噪聲對信噪比的影響也越來越大，到一定程度，噪聲底部被抬起來，解調器接收到的信號信噪比小于（SNR）min時，接收機末端解調器將無法解調出有用信號。

圖8 噪聲對系統(tǒng)信噪比的影響

本文設計的接收機系統(tǒng)采用兩級級聯(lián)的形式后最佳噪聲系數為2.5dB，計入接收機前端第一級帶通濾波器0.5dB插損，整個接收機系統(tǒng)噪聲系數為3dB。接收機信道帶寬約為400kHz，解調器所需最小信噪比（SNR）min約為10dB，根據式（1）計算得：接收機靈敏度應為-110dBm。實際電路調試測試得到靈敏度為-108dBm?？紤]到EMC、射頻線損耗等因素，可知測試結果和理論一致。

6 結語

本文提出的最佳噪聲系數接收機系統(tǒng)的方法可廣泛應用于常用接收機系統(tǒng)中，在同樣的拓撲架構下可提高接收機系統(tǒng)的噪聲性能，尤其對后級噪聲系數較大的接收系統(tǒng)，性能上有較明顯的提高，從而改善接收機系統(tǒng)的靈敏度。