楊華偉,楊 洋,趙 錚

(1.中國船舶重工集團(tuán)公司第七一三研究所 河南省水下智能裝備重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 鄭州 450015;2.南京理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院， 南京 210094)

潛載導(dǎo)彈采用垂直發(fā)射方式具有貯彈量大、反應(yīng)時(shí)間短、發(fā)射率高、可全方位發(fā)射、可以對目標(biāo)實(shí)施飽和攻擊、水彈道易控制、易于實(shí)現(xiàn)多彈種通用等顯著優(yōu)點(diǎn)，可有效提高潛艇的綜合作戰(zhàn)能力，形成有效的威懾與打擊力量[1-2]。出筒階段是潛射導(dǎo)彈從發(fā)射到打擊目標(biāo)的過程中需要重點(diǎn)關(guān)注的。因?yàn)樗菍?dǎo)彈水中彈道的起點(diǎn)，直接影響水彈道的優(yōu)劣，決定著導(dǎo)彈能否最后安全成功發(fā)射，能否繼續(xù)其出水、空中彈道的飛行和完成最后的對敵打擊，這使它成為水下發(fā)射研究的一個(gè)熱點(diǎn)[3]。尚書聰?shù)冉⒘怂麓怪卑l(fā)射導(dǎo)彈出筒過程的動(dòng)力學(xué)模型，對導(dǎo)彈出筒過程的力學(xué)特性進(jìn)行了研究[4]。劉筠喬等結(jié)合動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)，采用有限體積法求解RANS方程，對水下垂直發(fā)射導(dǎo)彈出筒過程進(jìn)行了數(shù)值模擬，研究導(dǎo)彈的流體動(dòng)力特性[5]。覃東升等針對出筒過程中箭體的法向載荷振蕩響應(yīng)特性進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)仿真，并對波形特征進(jìn)行了相應(yīng)的對比分析[6]。國外在這方面也有相應(yīng)研究，Burgdorf O研究水下垂直發(fā)射出筒過程中彈體所受的流體動(dòng)力發(fā)現(xiàn)其具有較強(qiáng)的非定常性，對導(dǎo)彈的出筒運(yùn)動(dòng)和結(jié)構(gòu)強(qiáng)度都會產(chǎn)生很大的影響[7]。Dyment A等在導(dǎo)彈冷發(fā)射情況下，采用 VOF模型數(shù)值模擬了出筒過程中尾空泡的形成，并驗(yàn)證數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性[8]。Kunz等在模擬潛射導(dǎo)彈垂直出筒過程中，給出了一種隱式求解算法，并利用了網(wǎng)格變形技術(shù)，取得了較好的結(jié)果[9]。但對于導(dǎo)彈垂直發(fā)射時(shí)彈頭部所受的沖擊力沒做具體分析研究。而彈頭部沖擊力是導(dǎo)彈出筒過程的重要影響因素。

因此，本文采用數(shù)值模擬的方法，通過有限元軟件ANSYS/LS-DYNA分別建立了有撕裂帶和無撕裂帶的水下發(fā)射裝置的1/2模型，利用罰函數(shù)接觸法對導(dǎo)彈出筒過程進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，通過后處理得到彈頭部受到的沖擊力，并對比分析有撕裂帶和無撕裂帶的仿真結(jié)果得出垂直發(fā)射裝置撕裂帶對彈頭受到的沖擊力的影響。研究可為導(dǎo)彈垂直發(fā)射時(shí)彈頭所受沖擊力的評估提供參考。

1 有限元分析模型

發(fā)射裝置結(jié)構(gòu)如圖1所示。裝置由彈體、法蘭、緩沖層、頭罩內(nèi)層、頭罩外層、外層薄弱區(qū)、撕裂帶共7部分組成，其中頭罩內(nèi)層由大小相等的四瓣組成。有撕裂帶和無撕裂帶工況下，計(jì)算模型均帶有緩沖層，頭罩外層內(nèi)側(cè)都有內(nèi)壓。

圖1 垂直發(fā)射裝置示意圖

采用cm-g-μs單位制對計(jì)算模型進(jìn)行建模[10]，無撕裂帶數(shù)值仿真模型由彈體、法蘭、緩沖層、內(nèi)層頭罩和外層頭罩5部分組成，有撕裂帶數(shù)值仿真模型增加了撕裂帶部分。有限元模型如圖2所示。經(jīng)ANSYS/LS-DYNA進(jìn)行網(wǎng)格劃分后，得到整個(gè)計(jì)算模型的有限元網(wǎng)格如圖3所示。

圖2 無撕裂帶和無撕裂帶有限元模型

圖3 有限元網(wǎng)格

其中，模型均采用拉格朗日網(wǎng)格建模，彈體為鋼材料，采用MAT_JOHNSON_COOK材料模型[10]，法蘭則設(shè)定為剛體，采用MAT_RIGID剛體材料模型，另外，緩沖層為橡膠、頭罩內(nèi)層為鋁合金、頭罩外層為錦綸、撕裂帶為芳綸[11]，計(jì)算中所采用的發(fā)射裝置各部分材料的主要參數(shù)如表1所示。

表1 發(fā)射裝置各部件材料主要參數(shù)

對于約束與接觸設(shè)置，該模型為平面對稱結(jié)構(gòu)，可建立1/2模型，并在對稱面施加對稱約束[12]。法蘭固定在發(fā)射筒上，可設(shè)置為全自由度約束。頭罩外層的底部固定在法蘭上，也設(shè)置為全自由度約束。緩沖層與頭罩內(nèi)層定義為粘接，采用CONTACT_TIED_SURFACE_TO_SURFACE關(guān)鍵字。

有限元模型各部分均定義罰函數(shù)接觸[13]，用罰函數(shù)法處理總勢能泛函極值問題，經(jīng)有限元離散后，就可得接觸問題的帶罰因子的動(dòng)力控制方程：

(1)

其中：B為切向或法向的接觸約束矩陣，γ為初始法向間隙，α為罰因子，是個(gè)與單元?jiǎng)傆嘘P(guān)的參數(shù)。其中位移向量U及接觸力向量F為未知量。此法中，當(dāng)罰因子趨于無窮時(shí)，接觸條件方能精確滿足，而實(shí)際計(jì)算只能取有限值。罰因子的選取與單元的剛度有關(guān)，需根據(jù)一定的經(jīng)驗(yàn)，本文中選取的罰因子為10。

對于仿真計(jì)算的初始條件，頭罩外層內(nèi)側(cè)承受均布壓力為0.05 MPa，彈體在0時(shí)刻的速度為0.82 m/s，加速度32.98 m/s2。

2 彈出筒過程分析

通過LS-DYNA求解計(jì)算得到仿真結(jié)果，采用LS-PREPOST軟件對LS-DYNA 求解出的數(shù)據(jù)進(jìn)行后處理[14]。圖4為無撕裂帶和有撕裂帶兩種工況下，彈在出筒過程中不同時(shí)刻的狀態(tài)變化?？梢钥闯鰪楊^出筒過程中，先與緩沖層發(fā)生碰撞，再與頭罩外層發(fā)生碰撞。

圖4 兩種工況下不同時(shí)刻狀態(tài)

圖5反映了無撕裂帶和有撕裂帶情況下，彈頭和緩沖層之間沿發(fā)射方向的沖擊力。通過后處理得出其到達(dá)峰值的時(shí)間分別為5.5 ms和5.1 ms，峰值的大小分別為1 162 N和1 186 N?？梢钥闯鏊毫褞楊^-緩沖層之間的沖擊力影響不大。圖6反映了無撕裂帶和有撕裂帶情況下，彈頭與頭罩外層之間沿發(fā)射方向的沖擊力。同樣通過后處理可得到其到達(dá)峰值的時(shí)間分別為68.5 ms和52.0 ms，峰值的大小分別為1 228 N和108 N，增加撕裂帶能有效降低彈頭與外層之間的沖擊力，降低91.2%。

圖7為有撕裂帶的情況下撕裂帶沿發(fā)射方向的位移曲線，可以看出撕裂帶位移先增大，再減小，圖8為撕裂帶所受的合力，曲線趨勢也是先增加，后減小。撕裂帶的位移曲線和受力曲線反映出增加撕裂帶對彈頭與外層之間沖擊力的減緩作用。

圖5 彈頭-緩沖層Y向沖擊力

圖6 彈頭-外層Y向沖擊力

圖7 撕裂帶Y向位移

圖8 撕裂帶合力

3 結(jié)論

撕裂帶對彈頭與緩沖層之間的沖擊力影響不大，但能有效降低彈頭與外層之間的沖擊力，無撕裂帶時(shí)彈頭-外層沖擊力為1 228 N，有撕裂帶時(shí)彈頭-外層沖擊力為108 N，降低91.2%。