陳 鵬,何 勇,沈培輝,郭 磊

(南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 南京 210094)

近年來，圍繞提高桿式穿甲彈侵徹能力問題，研究人員從桿體材料參數(shù)、結(jié)構(gòu)參數(shù)以及侵徹參數(shù)優(yōu)化等各方面展開研究[1-3]。目前提高桿式穿甲彈穿深的最簡單有效的途徑是提高桿體長徑比和著靶速度。但是長徑比過大會(huì)導(dǎo)致彈芯橫截面過細(xì)斷裂和自激振蕩[4]。復(fù)合桿體是在大長徑比的桿式穿甲彈彈芯外包覆一層低密度、高楊氏模量的材料(如鋁合金、鈦合金、碳纖維等)，形成的一種復(fù)合桿體結(jié)構(gòu)[5]，復(fù)合桿體的出現(xiàn)為繼續(xù)提高穿甲彈的長徑比提供了可能。

桿體侵徹過程是一個(gè)非常復(fù)雜而迅速的力學(xué)過程，也一直是沖擊力學(xué)研究的重點(diǎn)課題[6]。數(shù)值模擬方法具有分析方便且成本低等特點(diǎn)，是當(dāng)前研究侵徹貫穿理論的主要方法[7]。國內(nèi)外學(xué)者針對(duì)復(fù)合桿體的侵徹特性開展了大量研究，Lee[8]首先建立了復(fù)合桿體高速侵徹金屬靶材的彈坑分析模型,提出了“雙重侵蝕”和“共同侵蝕”的條件。隨后，Wen等[9]對(duì)不同彈芯直徑以及護(hù)套厚度的復(fù)合桿體侵徹半無限進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，提出了從“雙重侵蝕”向“共同侵蝕”過渡的新判據(jù)。Andersson等[10]對(duì)碳纖維護(hù)套的復(fù)合桿體對(duì)鋼板的斜侵徹進(jìn)行了數(shù)值和試驗(yàn)研究，并與單位長度質(zhì)量相同的無護(hù)套長桿彈進(jìn)行比較。發(fā)現(xiàn)碳纖維護(hù)套非常有利于發(fā)展大長徑比長桿彈。皮林立[11]對(duì)復(fù)合結(jié)構(gòu)桿體垂直侵徹均質(zhì)半無限靶板進(jìn)行研究，得到了護(hù)套結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)復(fù)合桿體侵徹效果的影響規(guī)律。楊雄源[12]研究了不同護(hù)套材料(鋁和銅)的異形復(fù)合桿體垂直侵徹均質(zhì)半無限靶板，得到了不同護(hù)套材料對(duì)侵徹效果的影響規(guī)律。李勇[13]分析了不同著靶角情況下復(fù)合桿體的結(jié)構(gòu)參數(shù)以及彈芯護(hù)套材料參數(shù)的穿深情況，通過對(duì)比分析得到了復(fù)合桿體斜侵徹規(guī)律。

科研人員針對(duì)復(fù)合桿體垂直侵徹和斜侵徹等不同情況進(jìn)行了數(shù)值仿真研究并掌握了一定的規(guī)律性結(jié)果。但復(fù)合桿體作為提高桿式穿甲彈侵徹能力的衍生產(chǎn)物，需要借鑒普通長桿彈的研究方法在穿深規(guī)律的研究基礎(chǔ)上對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)一步挖掘，掌握更具價(jià)值的侵徹規(guī)律。本文對(duì)長徑比、彈芯護(hù)套材料對(duì)侵徹效果的影響開展了研究，分析等彈芯橫截面積的不同截面形狀對(duì)侵徹效果的影響，獲得了簡化彈坑分析模型研究不同長徑比和材料參數(shù)對(duì)彈坑形成特征的影響規(guī)律。

1 計(jì)算方案及模型建立

1.1 計(jì)算方案

為了研究不同彈芯長徑比、彈芯截面形狀和護(hù)套材料復(fù)合桿體對(duì)侵徹效果的影響，針對(duì)三種情況制定復(fù)合桿體模型的計(jì)算方案一、二、三進(jìn)行數(shù)值模擬分析，方案見表1?？紤]到計(jì)算時(shí)長的問題，經(jīng)過多次仿真測試，采用靶板模型長寬高為40 mm×40 mm×200 mm滿足侵徹?zé)o限靶板的邊界條件。

表1 計(jì)算方案

有限元模型分為彈芯、護(hù)套、無限靶板三個(gè)部分，為了減少計(jì)算時(shí)間，先對(duì)幾何模型進(jìn)行對(duì)稱和切片處理，根據(jù)對(duì)稱性采用四分之一模型或者二分之一模型。靶板主要侵徹部分網(wǎng)格劃分較密，其他部分較為稀疏，采用cm-g-μs單位制建立有限元模型如圖1。

圖1 復(fù)合桿體侵徹模型(圓形、正方形、三角形截面)

1.2 材料模型與參數(shù)

對(duì)于大變形、高壓和高應(yīng)變率的侵徹問題的數(shù)值模擬，采用合適的材料模型至關(guān)重要。Johnson-Cook材料模型考慮了應(yīng)變率強(qiáng)化絕熱升溫引起的軟化效應(yīng)。適用于金屬由準(zhǔn)靜態(tài)到大應(yīng)變、高應(yīng)變率和高溫情況下的計(jì)算[14]。本文所有的模型，包括彈芯、護(hù)套、靶板都采用Johnson-Cook材料模型進(jìn)行建模分析，并結(jié)合Gruneisen狀態(tài)方程來描述材料在高速?zèng)_擊下的物理特性。Johnson-Cook材料模型[15]定義材料在大變形情況下的流動(dòng)應(yīng)力以描述動(dòng)態(tài)力學(xué)特性，其具體形式如下：

(1)

表2 Johnson-Cook模型部分參數(shù)[16-18]

2 計(jì)算結(jié)果

2.1 長徑比對(duì)侵徹結(jié)果的影響

圖2是復(fù)合桿體高速撞擊半無限靶不同時(shí)刻的侵徹過程，t為侵徹時(shí)間，可以看出t=0到t=6 μs左右是開坑過程，形成了兩倍彈徑左右的孔，同時(shí)彈頭部形成了“蘑菇頭”[6]；隨著侵徹的進(jìn)行，彈芯和護(hù)套都逐漸侵蝕；t=80 μs之后，彈芯和護(hù)套相對(duì)脫離，彈芯以較高的速度繼續(xù)侵徹，護(hù)套碎裂，大部分停滯，小部分緊跟彈芯繼續(xù)侵徹?？梢钥闯觯o(hù)套跟隨彈芯部分不起侵徹作用，只是沿著彈芯侵徹后的坑道繼續(xù)被進(jìn)一步侵蝕。因此造成t=80 μs之后彈坑直徑明顯縮小。上述現(xiàn)象表明，在侵徹過程中，彈芯主要起到侵徹作用，護(hù)套主要起到擴(kuò)孔作用。

圖2 侵徹過程

圖3是長徑比為20、25、30，即桿長為80 mm、100 mm、120 mm在不同著靶速度下的穿深。v表示著靶速度，h表示穿深，l/d表示復(fù)合桿彈芯長徑比。對(duì)比結(jié)果可得：相同的速度下，穿深隨著彈芯長徑比的增大而增加；在一定彈芯長徑比的條件下，穿深隨著靶速度的增大而增加。忽略測量誤差的情況下，穿深彈芯與長徑比或者是桿體著靶速度幾乎呈線性關(guān)系。提高復(fù)合桿體彈芯長徑比能明顯提高侵徹效果。

2.2 彈芯橫截面形狀對(duì)侵徹結(jié)果的影響

由圖4不同彈芯截面形狀復(fù)合桿體的穿深結(jié)果可以看出，不同彈芯截面形狀的復(fù)合桿體的穿深都隨著靶速度的增加而增加。圓形彈芯截面和正方形彈芯截面的復(fù)合桿體的侵徹效果幾乎相同。三角形彈芯截面的復(fù)合桿體侵徹效果要略差于前兩者。

圖3 不同長徑比桿體的穿深

圖4 不同彈芯截面形狀復(fù)合桿體的穿深

圖5是t=50 μs時(shí)刻三類彈芯橫截面形狀桿體頭部形狀?？梢钥闯鰣A形彈芯截面和正方形彈芯截面的復(fù)合桿體的侵徹過程高度相似，三角形彈芯截面侵徹過程中發(fā)生了彎曲。

分析三角形彈芯截面在侵徹過程中發(fā)生彎曲原因。為排除采用二分之一模型造成彎曲的因素，建立三角形彈芯截面復(fù)合桿體全模型，分析其侵徹過程半剖面的應(yīng)力云圖如圖6。由于三角形彈芯截面在圓形外徑的護(hù)套中，三角形頂點(diǎn)和底邊中點(diǎn)與圓的距離是不同的，導(dǎo)致靠三角形頂點(diǎn)一側(cè)的護(hù)套材料(圖中右側(cè))明顯比靠近底邊(圖中左側(cè))的護(hù)套材料少。根據(jù)圖6所示，在彈芯開始彎曲處，左側(cè)護(hù)套材料堆積，右側(cè)護(hù)套材料消耗過快，產(chǎn)生一個(gè)向右的擠壓力，使彈芯朝右側(cè)偏移，隨著侵徹的進(jìn)行而彎曲變形。

圖5 彈芯截面頭部形狀

圖6 三角形彈芯截面復(fù)合桿體侵徹應(yīng)力云圖

2.3 材料參數(shù)對(duì)侵徹效果的影響

研究彈芯材料對(duì)侵徹的影響時(shí)，保證護(hù)套材料為鋁合金不變，分別比較彈芯材料為鎢合金、金銅合金、鈾合金時(shí)在不同侵徹著靶速度下的穿深；研究護(hù)套材料對(duì)侵徹的影響時(shí)，保證彈芯材料為鎢合金不變，分別比較護(hù)套材料為鋁合金、銅合金、鈦合金時(shí)在不同侵徹著靶速度下的穿深。

圖7是不同彈芯材料在不同著靶速度下的穿深，可以看出鈾合金的侵徹效果明顯好于金銅合金和鎢合金，金銅合金和鎢合金侵徹效果相差不大。侵徹結(jié)果與三種材料的密度排序一致，即鈾合金(19.05 g/cm3)大于金銅合金(18.10 g/cm3)大于鎢合金(17.60 g/cm3)。由此可以推測，彈芯材料密度是影響侵徹效果的重要因素，彈芯材料密度越大侵徹效果越好。鈾合金穿深明顯高于其余兩者合金，其自銳現(xiàn)象也是一重要因素。

根據(jù)圖8不同護(hù)套材料在不同著靶速度下的穿深可得，在相同著靶速度條件下，鋁合金、鈦合金、銅合金護(hù)套侵徹效果依次遞減。從材料的特性分析。密度方面，銅合金的密度(8.960 g/cm3)大于鈦合的金密度(4.510 g/cm3)大于鋁合金的密度(2.758 g/cm3)，侵徹效果規(guī)律與三種護(hù)套材料的密度排序相反。楊氏模量方面，銅合金的楊氏模量(122.4 GPa)大于鈦合金的楊氏模量(115.4 GPa)大于鋁合金的楊氏模量(73.4 GPa)，護(hù)套材料的楊氏模量越大，侵徹效果反而越差。該規(guī)律與復(fù)合桿體的定義“選用復(fù)合桿體是指桿式穿甲彈彈芯上包裹一層低密度楊氏模量高的護(hù)套材料形成的復(fù)合結(jié)構(gòu)桿體”相反。主要是由于前提條件不同造成的。定義是從強(qiáng)度要求的角度出發(fā)，楊氏模量越高，護(hù)套抗變形能力越強(qiáng)，大長徑比復(fù)合桿體更能避免膛內(nèi)彈體失效、炮口擾動(dòng)過大以及飛行自激振蕩等問題。本文是從終點(diǎn)侵徹特性的角度出發(fā)，護(hù)套主要起到保護(hù)彈芯和擴(kuò)孔的作用，不直接起到侵徹作用，楊氏模量越低的護(hù)套材料侵徹效果越好。

圖7 不同彈芯不在不同著靶速度下的穿深

圖8 不同護(hù)套材料在不同著靶速度下的穿深

3 彈坑分析

為分析彈芯長徑比、彈芯和護(hù)套材料參數(shù)對(duì)彈坑特征的影響規(guī)律，將彈坑簡化成圖9簡化模型。將整個(gè)彈坑簡化模型分為四部分，開坑過程形成的彈坑為第一部分、彈芯護(hù)套未脫離階段形成的彈坑為第二部分、彈芯護(hù)套脫離階段為第三部分、彈芯單獨(dú)侵徹階段為第四部分。第一部分穿深為h1，坑口直徑為d1；第二部分穿深為h2，彈坑直徑為d2；第三部分穿深為h3；第四部分穿深為h4，彈坑直徑為d3。d2、d3為部分彈坑直徑的平均值。根據(jù)所測得的數(shù)據(jù)顯示，無論是彈芯長徑比，還是彈芯和護(hù)套的材料參數(shù)對(duì)彈坑的直徑d1、d2、d3以及開坑部分的穿深h1的結(jié)果影響不大，所以只對(duì)h2、h3、h4進(jìn)行分析。

分析不同復(fù)合桿體長徑比的彈坑簡化模型參數(shù)的變化規(guī)律。表3是彈芯材料為鎢合金，護(hù)套材料為鋁合金，不同桿長的復(fù)合桿在著靶速度為1 800 m/s時(shí)的彈坑簡化模型參數(shù)測量結(jié)果。如表3所示：h2、h4隨彈芯長徑比增加而增加；h3隨彈芯長徑比的增加而減小。由此可得，在侵徹過程中，彈芯護(hù)套脫離過程會(huì)隨彈芯長徑比的增加而有所縮短，開坑深度不受影響，穿深的增加主要體現(xiàn)在彈芯護(hù)套未脫離階段和彈芯單獨(dú)侵徹階段。隨長徑比的增加，彈芯單獨(dú)侵徹階段的穿深在整個(gè)穿深中占比(h4/h)加大，彈芯護(hù)套共同侵徹階段的穿深占比(h2/h)減小。

圖9 彈坑侵徹模型及其簡化模型

P/mmh2/mmh3/mmh4/mmh2/hh4/h8034.023.028.80.3730.31610038.719.047.00.3520.42712044.912.069.20.3420.527

分析不同彈芯材料彈坑參數(shù)的變化規(guī)律。圖10是以鋁合金為護(hù)套，以鎢合金為彈芯的復(fù)合桿體在不同著靶速度下參數(shù)h2、h3、h4曲線，可以看出，隨著靶速度的增加h3縮短，占主要穿深的h2、h4都有所增加。保持護(hù)套材料不變，以鈾合金、金銅合金為彈芯材料的測量結(jié)果與鎢合金相同，不再作重復(fù)分析。

圖10 鎢合金彈芯在不同著靶速度下的彈坑參數(shù)曲線

分析不同護(hù)套材料彈坑參數(shù)的變化規(guī)律。測得以鎢合金為彈芯，分別以銅合金、鈦合金為護(hù)套的彈坑參數(shù)如圖11、圖12，結(jié)合圖10鋁合金護(hù)套的彈坑參數(shù)進(jìn)行分析。銅合金護(hù)套的h2、h4隨著靶速度增加而增加，h3隨著靶速度增加而減小。鈦合金為護(hù)套的h2隨著靶速度增加而增加，h3、h4隨著靶速度增加而減小。對(duì)比鋁合金、銅合金、鈦合金護(hù)套彈坑各項(xiàng)參數(shù)可以發(fā)現(xiàn)，鋁合金護(hù)套的h4在整個(gè)穿深中所占比例最多，h4和h2都隨著靶速度增加有所增加。而鈦合金護(hù)套的h2占比較多，h4還隨著靶速度增加有所減小。銅合金護(hù)套與兩者情況差異更加明顯，大部分穿深都集中在h2。

圖11 銅合金護(hù)套在不同著靶速度下的彈坑參數(shù)曲線

圖12 鈦合金護(hù)套在不同著靶速度下的彈坑參數(shù)曲線

圖13是不同護(hù)套材料侵徹局部，鋁合金和鈦合金護(hù)套復(fù)合桿體與銅合金護(hù)套復(fù)合桿體在彈芯和護(hù)套分離階段，彈芯和護(hù)套位置情況是不同的。鋁合金和鈦合金護(hù)套相對(duì)于彈芯會(huì)逐漸滯后，而銅合金護(hù)套和彈芯一直保持共同侵徹，直到快臨界侵徹終點(diǎn)護(hù)套速度降為零彈芯才單獨(dú)侵徹。這是銅合金護(hù)套復(fù)合桿體的穿深主要體現(xiàn)在h2上的主要原因。通過對(duì)彈坑簡化模型參數(shù)的分析，可見復(fù)合桿體的長徑比和材料參數(shù)都會(huì)不同程度地影響到不同侵徹階段穿深在彈坑中的占比。

圖13 不同護(hù)套材料侵徹局部

4 結(jié)論

1) 在保證侵徹過程中彈芯不彎曲變形的前提下，盡量提高彈芯長徑比以及著靶速度能有效提高侵徹效果；

2) 圓形彈芯截面侵徹效果相對(duì)于正方形和三角形彈芯截面的復(fù)合桿體更為穩(wěn)定；

3) 在滿足內(nèi)外彈道強(qiáng)度要求的前提下，采用密度較高的彈芯材料、密度和楊氏模量都較低的護(hù)套材料可以明顯提高復(fù)合桿體的侵徹效果。

4) 復(fù)合桿體的長徑比和材料類型會(huì)影響到不同侵徹階段穿深在彈坑總穿深中的占比。