歐陽常青

摘 ?要：皮鞋印在現(xiàn)場出現(xiàn)率很高，殘缺不全的皮鞋印占有一定的比例。通過對(duì)批量殘缺皮鞋印跖區(qū)寬度及留痕人身高的測量，利用一元線性回歸方法求取殘缺皮鞋印跖區(qū)寬度與身高的關(guān)系，建立皮鞋印跖區(qū)寬度與身高關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，可以為案件現(xiàn)場殘缺皮鞋印身高分析提供定量方法，幫助偵查員更準(zhǔn)確地刻畫犯罪嫌疑人的特點(diǎn)，縮小偵查范圍。

關(guān)鍵詞：殘缺 ?鞋印 ?身高

中圖分類號(hào)：D918 ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2019）12（b）-0250-02

通過現(xiàn)場遺留的鞋印分析犯罪嫌疑人的身高，是刻畫犯罪嫌疑人特點(diǎn)的重要內(nèi)容之一。案件現(xiàn)場出現(xiàn)的鞋印殘缺的比較多，皮鞋印又是現(xiàn)場出現(xiàn)率最高的足跡類型，研究通過殘缺皮鞋印分析身高的方法，有很強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)意義。人種不同、地區(qū)不同、生活環(huán)境不同，會(huì)影響鞋印與身高的關(guān)系。通過隨機(jī)選擇一定數(shù)量的本地區(qū)不同年齡階段的人員，分別提取他們的殘缺皮鞋印樣本，對(duì)所有樣本中跖區(qū)的寬度與人的身高進(jìn)行測量，然后利用一元線性回歸方法建立皮鞋印跖區(qū)寬度與身高關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，求出殘缺皮鞋印身高計(jì)算的關(guān)系式，為分析犯罪嫌疑人的人身特點(diǎn)提取有效的幫助。

1 ?殘缺鞋印的特點(diǎn)

鞋印特征包括鞋底的大小、形狀、花紋、磨損、修補(bǔ)等特點(diǎn)在痕跡中的反映，可分為一般特征和細(xì)節(jié)特征?，F(xiàn)場遺留的殘缺鞋印多數(shù)是模糊的、局部的，根據(jù)殘缺鞋印反映出的一般特征，可以分析殘缺鞋印的留痕部位，包括跖區(qū)、弓區(qū)和跟區(qū)等部位，不同部位的寬度與人的身高存在不同的比例關(guān)系。其中跖區(qū)是殘缺鞋印中最容易出現(xiàn)的部位，跖區(qū)的寬度與人的身高的比例關(guān)系比較穩(wěn)定，所以可以利用殘缺鞋印中跖區(qū)的寬度分析人的身高。由于不同材質(zhì)的鞋子形成的印痕寬度存在明顯差異，與身高的比例各不相同。在現(xiàn)實(shí)中皮鞋印出現(xiàn)率很高，該文僅研究殘缺皮鞋印分析身高的計(jì)算公式。

2 ?實(shí)驗(yàn)部分

通過捺印本地區(qū)一定年齡范圍內(nèi)成年男性的殘缺鞋印，測量殘缺皮鞋印跖區(qū)的寬度，為利用線性回歸方程分析法研究殘缺皮鞋印跖區(qū)的寬度與身高的相互關(guān)系樣本提供數(shù)據(jù)。

2.1 實(shí)驗(yàn)器材與研究對(duì)象

實(shí)驗(yàn)器材：足跡油墨捺印盒，油墨，比例尺，A4打印紙，直尺，鉛筆，照相機(jī)。

研究對(duì)象：隨機(jī)選擇本地區(qū)年齡在18～50歲的不同身高、能自然行走的健康成年人20名。

2.2 殘缺皮鞋印樣本的制作

準(zhǔn)備好捺印所需要的器材，分別對(duì)選擇的研究對(duì)象鞋印樣本進(jìn)行捺印。讓研究對(duì)象穿本人皮鞋在A4打印紙上捺印前掌部位反映較完整的殘缺鞋印，要求研究對(duì)象在自然狀態(tài)下分別捺印跖區(qū)反映比較完整的殘缺皮鞋印，對(duì)非自然狀態(tài)下捺印的殘缺皮鞋印進(jìn)行剔除，并重新捺印。

2.3 捺印對(duì)象身高及樣本鞋印跖區(qū)寬度的測量

在捺印殘缺鞋印樣本時(shí)，要同時(shí)測量捺印對(duì)象的自然身高。在實(shí)驗(yàn)室對(duì)樣本鞋印的跖區(qū)寬度進(jìn)行測量，測量前先做出測量鞋印寬度的基準(zhǔn)線，通常通過鞋印后跟前沿做垂直平分線或通過鞋印后跟后緣（或前掌前緣）最突點(diǎn)與跖區(qū)內(nèi)外最突點(diǎn)連線的中心做連線的延長線，平分線或延長線即為皮鞋印寬度測量的基準(zhǔn)線。通過跖區(qū)內(nèi)側(cè)最突點(diǎn)、外側(cè)最突點(diǎn)分別做平行于測量基準(zhǔn)線的切線，兩切線間的距離即為跖區(qū)的寬度。利用該方法將所有樣本鞋印的跖區(qū)寬度測量出來，將測量的數(shù)據(jù)進(jìn)行記錄。實(shí)驗(yàn)匯總數(shù)據(jù)如表1所示。

3 ?利用線性回歸對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析

將測量好的殘缺皮鞋印跖區(qū)寬度數(shù)據(jù)及身高數(shù)據(jù)輸入到計(jì)算機(jī)，設(shè)跖區(qū)寬度為普通變量X，身高是隨機(jī)變量Y，對(duì)于確定X的每個(gè)值，Y都有與之相對(duì)應(yīng)的值。若所求均值為數(shù)學(xué)期望且存在，則其取值隨X值的變化而變化，即Y的均值是關(guān)于X的該函數(shù)稱為Y關(guān)于X的回歸。實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)表明該函數(shù)為線性函數(shù)，并且對(duì)于每一個(gè)變量X都有一個(gè)與之相對(duì)應(yīng)的Y，同時(shí)Y服從正態(tài)分布。

（1）選取數(shù)據(jù)。

從樣本中選取所有有效數(shù)據(jù)，剔除其中足型特殊且出現(xiàn)率極低的數(shù)據(jù)。

（2）制作散點(diǎn)圖并回歸分析數(shù)據(jù)。

散點(diǎn)圖中，兩關(guān)系數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)性的強(qiáng)弱取決于散點(diǎn)圖是否有一個(gè)清晰的形狀，數(shù)據(jù)點(diǎn)是否緊密地分布在這個(gè)形狀之中。最后給出利用Exce映射估計(jì)模型，散點(diǎn)圖及關(guān)系模型如圖1所示。

（3）殘缺皮鞋印跖區(qū)寬度與身高關(guān)系的一元回歸方程。

通過利用線性回歸法研究分析身高與跖區(qū)寬度關(guān)系，得出身高與殘缺皮鞋印跖區(qū)寬度的一元線性回歸方程。身高與殘缺皮鞋印跖區(qū)寬度的一元線性回歸方程為：y=8.42x+95。

上述一元線性回歸方程中的系數(shù)均精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位。

4 ?結(jié)語

通過對(duì)身高與殘缺皮鞋印跖區(qū)寬度與身高的回歸分析，證明身高與殘缺皮鞋印跖區(qū)寬度之間呈正線性相關(guān)，并獲得了回歸方程，運(yùn)用該一元線性回歸方程，可以利用案件現(xiàn)場殘缺皮鞋印的跖區(qū)寬度，推算出犯罪嫌疑人的身高，為偵查縮小范圍。該文只針對(duì)男性皮鞋進(jìn)行的殘缺鞋印進(jìn)行了研究，其他種類的鞋子形成的殘缺足跡跖區(qū)寬度與留痕人身高的關(guān)系有待進(jìn)一步研究。

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