摘 要：“M3+2”教學法改革——我們通過精選生動有趣、較綜合的實際應用案例，將學生“誘”進豐富多彩的知識海洋，激發(fā)學生“探奧搜奇”的學習自覺性、主動性、積極性，變“要他學”為“他要學”。“M3+2”教學法改革，成為培養(yǎng)學生自主學習能力、數學綜合應用實踐能力和創(chuàng)新能力的有效途徑，也是大學數學教學改革的一個突破口，對提高教學水平、教育質量，以及培養(yǎng)學生全面素質具有積極的意義。

關鍵詞：“M3+2”;教學法;案例

中圖分類號：G64? ? ? ? ? 文獻標識碼：A

文章編號：1673-9132（2019）12-0006-01

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2019.12.002

在大學數學基礎類課程教學中，采用多種教學方法共舉、多種教學手段并用，提高學生的學習興趣，一直是我們教育工作者不斷努力和嘗試的重要課題之一。結合我院實際，筆者提出了數學教學的“M3+2”教學改革模式，并加以實踐，取得了較好的效果?！丁癕3+2”教學法的研究與應用》研究的核心問題：如何使大學生全面掌握數學的思想方法與精神實質、提高數學的學習興趣及應用能力等。

一、“M3+2”的基本涵義

數學教學的“M3+2”中“M”是mathematics的首字母，代表數學學科;“3”指三種教學方法——啟發(fā)式教學、案例式教學、歸納式教學;“2”指兩種教學手段——多媒體教學和數學軟件的使用。即采用三種教學方法共舉、兩種教學手段并用的方式進行教學，貫穿了學生在校學習的不同階段、不同年級的一種綜合式和開放性的教學模式。

二、“M3+2”教學法具體實施過程

（一）精選案例

每一個知識點，課題組集體備課、反復討論、互相觀摩，精心選取生動有趣、能提高學生學習興趣與熱情的實際案例。

案例要求：具有科學性、趣味性、實效性、可操作性。

通過精選實際案例，豐富教學內容，提高學生學習積極性。例如，在教學《高等數學》第一章第十節(jié)閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質時，該節(jié)內容理論性很強，主要包含兩大定理以及它們的推論，常常用于證明題，學生感到很枯燥，難以理解。針對這種情況，在講課中，我們引入生活中的實際問題：“四只腳的椅子能在不平的地面上放穩(wěn)嗎？”問題一提出，立即吸引了學生眼球，積極思考，這種問題怎么和閉區(qū)間上的連續(xù)函數性質聯(lián)系起來呢？通過提出問題到解決問題，讓學生初步接觸到了數學建模的思想與過程：通過分析問題、提出合理的假設、將問題轉化為一個數學證明題即數學模型，并利用閉區(qū)間上的連續(xù)函數性質證明了模型。

（二）活用教學方法

采用多種教學方法，如案例式教學、啟發(fā)式教學、歸納式教學等相結合的教學模式。

根據教學內容和選取的案例，先提煉出問題，引導學生思考、討論，選取恰當的時機給予學生恰當的啟發(fā)，并適時整理歸納，讓學生綜合理解所學的知識點，并加以靈活應用。

提出問題的初始，往往經過許多假設，即從最簡單的情況開始，然后再逐步深入下去。通過這個發(fā)展脈絡，給學生展示了一個實際問題是如何轉化成一個數學問題的，展示了數學工具的強大威力，也使學生經歷了從特殊到一般這一認知過程。這對提高學生解決實際問題的能力是很有意義的。

（三）優(yōu)化教學手段

將多媒體課件與數學軟件有機結合，大大提高學生“學數學”的興趣。

借助數學軟件，引入數學軟件編程實驗，對所學知識進行驗證、探索，培養(yǎng)學生的動手能力。

例如：畫馬鞍面的圖形

在mathematica數學軟件里輸入命令：

ParametricPlot3D[{x，y，（x^2-y^2）}，{x，-2，2}，{y，-2，2}]

運行得到非常直觀的圖形。

在對馬鞍面有了直觀認識后，還必須學會畫草圖。馬鞍面是學生以至許多教師最難畫的圖形。我們根據截痕法的思想，通過多年的總結、歸納出畫馬鞍面的步驟：

假設馬鞍面方程為

畫圖過程為：

（1）x=0，即畫馬鞍面與yoz平面的截痕。

（2）y=0，即畫馬鞍面與xoz平面的截痕。

（3）z=h>0，即畫馬鞍面與z=h平面的截痕。

（4）z=h<0，即畫馬鞍面與z=h平面的截痕。

（5）連線就畫出馬鞍面的草圖如圖1。

（四）強化能力培養(yǎng)

每一章除常規(guī)作業(yè)題外，還增加1-2個綜合應用題：課后學生分組查資料、做方案、建模型、寫報告，開展小組競賽;每組派人課堂講解答辯，再由教師歸納、評價。這一過程提高了學生自主學習數學能力，增強了學生的團隊精神。

參考文獻：

[1]嚴尚安.工科數學[M].北京：科學技術文獻出版社，1997.

[2]趙靜.工科數學實驗[M].北京：高等教育出版社，2002.

[責任編輯 杜建立]

作者簡介： 余顯志（1982— ），男，漢族，貴州赤水人，副教授，研究方向：應用數學。