李 幸，周鳳星，嚴(yán)保康

(武漢科技大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，湖北武漢 430081)

0 引言

溫度是現(xiàn)代化工業(yè)生產(chǎn)中重要的被控參數(shù)之一，對(duì)溫度的有效控制對(duì)于保證生產(chǎn)質(zhì)量具有重大的現(xiàn)實(shí)意義和理論價(jià)值[1]。因此，準(zhǔn)確的溫度檢測(cè)方法與合理的溫度控制策略對(duì)于提高工業(yè)生產(chǎn)的精度與效率，其重要性是不言而喻的。熱敏電阻是一種阻值會(huì)隨著溫度變化而變化的功能半導(dǎo)體，阻值隨溫度的升高而增大的一類熱敏電阻，稱之為正溫度(positive temperature coefficient,PTC)系數(shù)熱敏電阻。PTC熱敏電阻具有靈敏度高、工作溫度范圍寬、體積小、使用方便、易加工且可大批量生產(chǎn)、穩(wěn)定性好以及過載能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，因此在工業(yè)控制等需要溫度檢測(cè)和控制的領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。

對(duì)于待檢測(cè)靈敏度的NOx傳感器，其內(nèi)部含有PTC熱敏電阻，且溫度與熱敏電阻阻值存在一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。由于溫度在很大程度上影響到測(cè)試的原始數(shù)據(jù)及結(jié)果等關(guān)鍵性因素，因此需要對(duì)傳感器的溫度進(jìn)行嚴(yán)格的控制(750 ℃±5 ℃)。然而實(shí)現(xiàn)上述控制目標(biāo)的前提條件是高精度的溫度檢測(cè)，對(duì)于這類高溫度的應(yīng)用場(chǎng)合，如果僅僅根據(jù)常規(guī)測(cè)溫系統(tǒng)來進(jìn)行設(shè)計(jì)，將無法實(shí)現(xiàn)高溫區(qū)段的精確定位[2]。且加熱電路中存在的大量噪聲及干擾信號(hào)嚴(yán)重影響了與溫度信號(hào)相關(guān)量的測(cè)量，甚至造成信噪比的嚴(yán)重偏小，進(jìn)而導(dǎo)致該系統(tǒng)的溫度檢測(cè)性能下降。

為了解決上述問題，擬采集PTC熱敏電阻兩端的實(shí)時(shí)電壓信號(hào)U1和流經(jīng)PTC熱敏電阻的實(shí)時(shí)電流信號(hào)I，并將U1和I轉(zhuǎn)化為統(tǒng)一的電壓信號(hào)U1和U2，再利用硬件濾波和以中位值、滑動(dòng)平均、消抖濾波以及平移不變量小波去噪法為基礎(chǔ)的綜合濾波算法對(duì)雙電壓信號(hào)進(jìn)行濾波消噪處理。濾波后的電壓信號(hào)通過轉(zhuǎn)換可得到實(shí)時(shí)電阻并做進(jìn)一步轉(zhuǎn)換以得到實(shí)時(shí)溫度數(shù)值，最后通過模糊自適應(yīng)PID控制對(duì)溫度信號(hào)進(jìn)行較好的控制即可達(dá)到系統(tǒng)的要求。

1 系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)

圖1為系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)框圖。

圖1 系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)圖

如圖1所示，首先電壓、電流信號(hào)經(jīng)信號(hào)采集與濾波電路處理后轉(zhuǎn)化為電壓、電壓信號(hào)，之后程序控制采集卡實(shí)時(shí)采集2個(gè)電壓信號(hào)并將其傳至上位機(jī)LabVIEW進(jìn)行軟件濾波與信號(hào)轉(zhuǎn)換，最后上位機(jī)的模糊PID控制程序輸出控制量控制采集卡輸出PWM波，PWM波控制加熱裝置[3]，保證了傳感器的溫度。

2 溫度檢測(cè)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

2.1 PTC熱敏電阻的阻-溫特性

在有效的溫度范圍內(nèi)(-50～+1 000 ℃)，待控制溫度的NOx傳感器的溫度與其電阻滿足以下關(guān)系式：

R1=R2[1+TCR(T1-T2)]

(1)

式中：R1為傳感器實(shí)時(shí)熱敏電阻值；R2為測(cè)試系統(tǒng)啟動(dòng)前傳感器的熱敏電阻值；T1為傳感器實(shí)時(shí)溫度值；T2為測(cè)試系統(tǒng)啟動(dòng)前傳感器溫度值；TCR為傳感器熱敏電阻溫度系數(shù)(與制作材質(zhì)有關(guān)，本傳感器的TCR為嚴(yán)格的0.039)。

式(1)中，R2、T2可通過儀器測(cè)量得到。因此，知道實(shí)時(shí)熱敏電阻值R1即可知道實(shí)時(shí)溫度值 。

2.2 信號(hào)采集與濾波電路的設(shè)計(jì)

該信號(hào)采集與濾波電路由模擬電路和數(shù)字電路組成，如圖2所示。

圖2 信號(hào)采集與濾波電路框圖

圖2采用電源隔離(VA1、±VA2、±VA3、VA4表示4種模擬電源電壓，VD表示數(shù)字電源電壓)及地線單點(diǎn)短接(短接電阻R0的阻值為0)的方式，降低數(shù)字信號(hào)對(duì)模擬信號(hào)的影響[2]。模擬電路包括加熱電路、隔離模塊、電流互感器模塊以及RC濾波模塊；數(shù)字電路由USB-6003數(shù)據(jù)采集卡構(gòu)成，該款采集卡含有8路AI(16位，100 kS/s)、2路AO(5 kS/s/ch)、13路DIO，能較好地滿足工業(yè)控制中A/D轉(zhuǎn)換、數(shù)據(jù)采集與儀器控制的功能。

圖3是信號(hào)采集與濾波電路中模擬電路圖。將隔離芯片ISO124P接入熱敏電阻的兩端，熱敏電阻兩端電壓信號(hào)U1經(jīng)隔離芯片和RC濾波模塊隔離和濾波后傳輸進(jìn)采集卡的一路AI口AI0；將電流互感器ACS712串聯(lián)接入加熱電路，電路中電流I通過電流電壓轉(zhuǎn)換后輸出電壓信號(hào)U2，U2再經(jīng)RC濾波模塊濾波后傳輸進(jìn)采集卡的另一路AI口AI1。電流I與電壓U2滿足關(guān)系式：

U2=0.1I+2.5

(2)

式中：I為加熱電路中電流；U2為I經(jīng)電流互感器轉(zhuǎn)換后的輸出電壓。

電源VCC1、VCC2、VCC3經(jīng)DC/DC模塊HL06M05D12A(U1、U2)、HL06M05S05A(U3)進(jìn)行直流電壓轉(zhuǎn)換后對(duì)隔離芯片ISO124P以及電流互感器ACS712供電，以使得它們可靠穩(wěn)定的工作。

對(duì)于圖2和圖3所述的RC濾波模塊，它是由2個(gè)10 kΩ電阻及1個(gè)1 μF電容構(gòu)成。其電路圖如圖4所示。由圖3所示的模擬電路可得到電壓信號(hào)U1和U2，程序控制采集卡采集U1和U2并將它們進(jìn)行A/D轉(zhuǎn)換后傳至上位機(jī)，最終利用上位機(jī)程序來實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)去噪與濾波、電壓-溫度信號(hào)轉(zhuǎn)換以及溫度控制。

3 基于中位值、滑動(dòng)平均、消抖濾波法以及平移不變量小波去噪法的綜合濾波算法

數(shù)據(jù)去噪是數(shù)據(jù)處理的一項(xiàng)重要工作，直接影響后續(xù)數(shù)據(jù)處理結(jié)果的可靠性[4]。對(duì)于上述信號(hào)采集電路所采集的電壓信號(hào)U1、U2，雖然它們經(jīng)過RC濾波模塊的濾波處理，但是混雜在其中的噪聲信號(hào)與干擾信號(hào)對(duì)溫度檢測(cè)構(gòu)成很大的干擾，嚴(yán)重影響著溫度測(cè)量的準(zhǔn)確性。針對(duì)以上問題，提出了基于中位值、滑動(dòng)平均、消抖濾波以及平移不變量小波去噪法的綜合濾波算法來對(duì)電壓信號(hào)進(jìn)行去噪與濾波處理。該綜合濾波算法實(shí)現(xiàn)流程如下：

圖3 信號(hào)采集與濾波電路中模擬電路圖

圖4 RC濾波模塊電路圖

首先利用中位值濾波法和消抖濾波法對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理：按順序截取系統(tǒng)采集的9m個(gè)電壓數(shù)值，將這些電壓數(shù)值按采集順序的先后分成m組，每組9個(gè)數(shù)。利用中位值濾波法，將各組中的9個(gè)數(shù)值分別按從小到大排列并選取中間值為每組的有效值，如此，從9m個(gè)電壓數(shù)值中選取了m個(gè)數(shù)，將這m個(gè)數(shù)按采集順序的先后排列，分別記為U1-1、U2-1、U3-1……Um-1，然后利用消抖濾波法，設(shè)定計(jì)數(shù)器的上限為5，最初的有效值設(shè)定為U1-1，將U2-1、U3-1……Um-1與U1-1進(jìn)行比較，如果采樣值等于U1-1，則計(jì)數(shù)器清零；如果采樣值大于或者小于U1-1，則計(jì)數(shù)器加1，此時(shí)加1后判斷計(jì)數(shù)器是否大于或者等于上限值5，如果滿足大于或者等于5，則計(jì)數(shù)器溢出，將本次值替換為當(dāng)前有效值并清空計(jì)數(shù)器。

利用中位值濾波法和消抖濾波法先采取10個(gè)電壓數(shù)值并把這10個(gè)數(shù)值看做一個(gè)隊(duì)列，然后再利用這2種算法，遵循先進(jìn)先出的原則，將后續(xù)每次采樣并處理得到的2個(gè)新數(shù)據(jù)放入隊(duì)尾，并扔掉原來隊(duì)首的2個(gè)數(shù)據(jù)，然后得到新的10個(gè)數(shù)據(jù)U1-2、U2-2、U3-2、U4-2、U5-2、U6-2、U7-2、U8-2、U9-2、U10-2，將隊(duì)列中新的10個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行算術(shù)平均運(yùn)算，即：

(3)

(4)

對(duì)于式(4)中的T，該閾值法為

(5)

式中：ωnew為經(jīng)閾值法去噪處理后的小波系數(shù)；ω為經(jīng)閾值法去噪處理前的小波系數(shù)；λ為選取的閾值。

對(duì)于式(5)中所述的λ，該閾值為

(6)

采集的電壓信號(hào)經(jīng)由以上綜合濾波算法處理后，便可基本濾除混雜在其中的噪聲信號(hào)與干擾信號(hào)，從而使得由電壓信號(hào)轉(zhuǎn)換而來的溫度信號(hào)達(dá)到很小的抖動(dòng)，進(jìn)而滿足了NOx傳感器精度檢測(cè)系統(tǒng)的相關(guān)要求。

4 模糊自適應(yīng)PID在溫度控制中的應(yīng)用

4.1 模糊自適應(yīng)PID控制器結(jié)構(gòu)

PID控制器是將偏差的比例、積分和微分通過線性組合構(gòu)成控制量，對(duì)被控對(duì)象進(jìn)行控制[6]。但是傳統(tǒng)的溫度控制需要掌握受控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型，很難確定PID的3個(gè)參數(shù)。因此，本系統(tǒng)采用模糊PID算法來控制傳感器的溫度。由于模糊PID不需要控制對(duì)象的數(shù)學(xué)模型而是通過實(shí)時(shí)測(cè)量的溫度值與設(shè)置溫度的差值作為控制量的大小，使不同的控制對(duì)象都能得到最佳的PID調(diào)整[3]。圖5是模糊自適應(yīng)PID控制器結(jié)構(gòu)框圖。

我國南海海域的波浪平均周期為4～6 s，選取3～4級(jí)海況作為實(shí)際工況，選取某海域，根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，當(dāng)波浪周期與有效波高的聯(lián)合分布概率達(dá)到極大值時(shí)，波浪平均周期約為4.5 s，有效波高約為1.2 m。[13]為在分析中盡可能還原實(shí)際工作海況，選取波浪周期T=4.5 s，有效波高H=1.2 m，流速為1.2 m/s的海況作為模擬工作海況。風(fēng)對(duì)于拖曳線列陣的水動(dòng)力學(xué)效應(yīng)影響不大，故在選取環(huán)境因素時(shí)未予以考慮。

圖5 模糊自適應(yīng)PID控制器結(jié)構(gòu)框圖

模糊自適應(yīng)PID控制器以溫度變化e和溫度變化率ec作為控制輸入量，以PID輸出量得到其調(diào)整值Δkp、Δki、Δkd，并實(shí)時(shí)調(diào)整PID的參數(shù)值具體關(guān)系式如式(7)所示：

kp=f1(|e|,|ec|)

ki=f2(|e|,|ec|)

(7)

kd=f3(|e|,|ec|)

式中：e為溫度變化；ec為溫度變化率；kp、ki、kd分別為比例參數(shù)、積分參數(shù)、微分參數(shù)；f1、f2、f3分別為對(duì)比例參數(shù)、積分參數(shù)、微分參數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)整。

4.2 模糊自適應(yīng)PID的實(shí)現(xiàn)方法

PID參數(shù)模糊自整定是找出PID 3個(gè)參數(shù)與e和ec之間的模糊關(guān)系，在運(yùn)行中通過不斷檢測(cè)e和ec，根據(jù)模糊控制原理來對(duì)3個(gè)參數(shù)進(jìn)行在線修改，以滿足不同e和ec時(shí)對(duì)控制參數(shù)的不同要求，從而使被控對(duì)象擁有良好的動(dòng)、靜態(tài)性能。

按照系統(tǒng)實(shí)時(shí)的溫度變化e和溫度變化率ec，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，kp、ki、kd的整定原則如下[7-8]：

(1)當(dāng)e的絕對(duì)值取值較大時(shí)，為防止較大的超調(diào)通常取ki=0，kp、kd的取值應(yīng)該盡量大；

(2)當(dāng)e的絕對(duì)值處于中等大小時(shí)，為使系統(tǒng)具有較小的超調(diào)，kp的取值應(yīng)較小；kd的取值影響系統(tǒng)的響應(yīng)速度，所以要適中；

(3)當(dāng)e的絕對(duì)值較小的時(shí)候，為使系統(tǒng)穩(wěn)定，kp與ki應(yīng)取較大值，而此種情況下kd的取值嚴(yán)重影響著系統(tǒng)的振蕩情況，所以取值要適中。

PID參數(shù)的整定必須考慮在不同時(shí)刻3個(gè)參數(shù)的作用以及相互之間的互聯(lián)關(guān)系[9]，否則將會(huì)對(duì)系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度、響應(yīng)速度、調(diào)節(jié)時(shí)間、動(dòng)靜態(tài)特性以及抗干擾性等方面產(chǎn)生很大的影響。根據(jù)以上經(jīng)驗(yàn)，模糊控制規(guī)則如表1所示(限于篇幅，僅展列Δkp的模糊決策表)。

表1 Δkp的模糊規(guī)則控制表

溫度控制系統(tǒng)將采集到的實(shí)時(shí)溫度信號(hào)與上位機(jī)設(shè)置的溫度值比較，獲得系統(tǒng)的輸入信號(hào)溫度變化e和溫度變化率ec，將它們定義為模糊集上的論域：e、ec={-3，-2，-1，0，1，2，3}。3個(gè)輸出控制量的修正值Δkp、Δki、Δkd的模糊集合為{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}[10]，集合中的各個(gè)元素分別代表負(fù)大、負(fù)中、負(fù)小、零、正小、正中、正大。 Δkp論域?yàn)閧-3，-2，-1，0，1，2，3}，Δki論域{-0.3，-0.2，-0.1，0，0.1，0.2，0.3}，Δkd論域?yàn)閧-3，-2，-1，0，1，2，3}。由各模糊子集的隸屬度賦值表和各參數(shù)模糊控制模型，應(yīng)用模糊合成推理設(shè)計(jì)PID參數(shù)的模糊矩陣表，查出修正參數(shù)帶入式(8)計(jì)算：

(8)

在線運(yùn)行過程中，控制系統(tǒng)通過對(duì)模糊邏輯規(guī)則的結(jié)果處理、查表和運(yùn)算，完成對(duì)PID參數(shù)的在線自校正。其工作流程圖如圖6所示。

圖6 模糊自適應(yīng)PID控制器工作流程圖

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

將上述綜合濾波算法和模糊自適應(yīng)PID控制應(yīng)用于整個(gè)溫度控制系統(tǒng)，以觀察溫度控制的效果。

在某次實(shí)驗(yàn)中，利用采集卡的A/D功能采集了215(32 768)個(gè)在750 ℃附近的溫度數(shù)據(jù)。這些數(shù)據(jù)經(jīng)過模糊自適應(yīng)PID控制但未經(jīng)濾波算法濾波的波形數(shù)據(jù)圖如圖7所示。

圖7 經(jīng)模糊PID控制但未濾波的數(shù)據(jù)

從圖7可以很直觀地看出，經(jīng)過模糊自適應(yīng)PID控制的溫度數(shù)據(jù)大都能穩(wěn)定在750 ℃±10 ℃。但是圖7中的波形是雜亂無章的，大量的噪聲與干擾信號(hào)充斥在有用的溫度信號(hào)中，而此時(shí)的模糊自適應(yīng)PID控制對(duì)此卻無能為力。因此證明必須進(jìn)行軟件算法濾波。

圖8是經(jīng)中位值、消抖濾波以及滑動(dòng)平均濾波之后再經(jīng)過模糊自適應(yīng)PID控制的溫度數(shù)據(jù)。對(duì)比圖7可以很明顯地看出，雜亂無章的溫度波形逐漸在向750 ℃逼近。這3種濾波法確實(shí)起到了一定的作用且有了很好的效果。從圖8可看出，波形的上下幅值差雖然減小了不少，但是溫度數(shù)據(jù)波形依舊很雜亂，噪聲信號(hào)和干擾信號(hào)依然充斥在整個(gè)有用信號(hào)中。

圖8 經(jīng)中位值濾波、消抖濾波以及滑動(dòng)平均濾波之后再經(jīng)過模糊自適應(yīng)PID控制的溫度數(shù)據(jù)波形圖

圖9是溫度數(shù)據(jù)經(jīng)中位值、消抖以及滑動(dòng)平均濾波之后，再經(jīng)平移不變量小波去噪(小波選取為haar小波，分解層數(shù)為第七層)后并通過模糊自適應(yīng)PID控制的結(jié)果。

圖9 經(jīng)綜合濾波算法和模糊自適應(yīng)PID處理的溫度波形

從圖9可以較直觀地看出：該溫度信號(hào)經(jīng)過一定的軟件算法(中位值、消抖濾波、滑動(dòng)平均濾波以及平移不變量小波去噪)濾波后再經(jīng)過模糊自適應(yīng)PID控制得到了效果很好的溫度信號(hào)。該溫度信號(hào)中的數(shù)據(jù)大部分能保持在750 ℃±1 ℃，完全滿足了本檢測(cè)系統(tǒng)的要求。

6 結(jié)論

為了滿足某氮氧化物(NOx)傳感器精度測(cè)試系統(tǒng)“傳感器溫度應(yīng)維持在750 ℃以確保測(cè)試結(jié)果的準(zhǔn)確性”的要求，本文設(shè)計(jì)了相應(yīng)的信號(hào)采集與濾波電路，并利用數(shù)據(jù)采集卡采集原始電流電壓信號(hào)以獲得溫度信號(hào)，溫度信號(hào)由綜合濾波算法濾波后再經(jīng)過模糊自適應(yīng)PID控制以維持傳感器的溫度在750℃。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明：

(1)本文提出的以中位值、滑動(dòng)平均、消抖濾波法以及平移不變量小波去噪法為基礎(chǔ)的綜合濾波算法有效地濾除了對(duì)溫度信號(hào)構(gòu)成嚴(yán)重干擾的噪聲信號(hào)，得到了差值極小抖動(dòng)的溫度信號(hào)，保證了溫度檢測(cè)的準(zhǔn)確性，為精確地溫度控制做了良好的鋪墊；

(2)本文提出的模糊自適應(yīng)PID控制完美地使溫度控制在了極小的抖動(dòng)范圍，大部分時(shí)間溫度能維持在750 ℃±1 ℃，成功地完成了“傳感器溫度應(yīng)維持在750 ℃以確保測(cè)試結(jié)果的準(zhǔn)確性”的任務(wù)。