劉 暢，張?jiān)荷?，馬 華，強(qiáng)小俊

(1.中國鐵道科學(xué)研究院深圳研究設(shè)計(jì)院，廣東深圳 518000；2.深圳市地質(zhì)災(zāi)害監(jiān)控工程實(shí)驗(yàn)室，廣東深圳 518000)

0 引言

光纖光柵測量技術(shù)逐漸成為光纖通信和傳感測量領(lǐng)域中最重要的器件之一。光纖光柵為光纖傳感器技術(shù)開辟了一個(gè)新的應(yīng)用研究領(lǐng)域，可以制作溫度、應(yīng)變、位移、加速度、電流、電壓等參量的光纖光柵傳感器?？偟膩碚f在技術(shù)上已經(jīng)趨于成熟，已經(jīng)在建筑、農(nóng)業(yè)、醫(yī)療、航空等領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用。

本文主要討論的一種光纖光柵位移計(jì)的結(jié)構(gòu)、工作原理和應(yīng)用范圍。給光纖光柵在巖土工程大規(guī)模監(jiān)測上提出更多的方案。

1 光纖光柵位移計(jì)工作原理

1.1 光纖光柵傳感器基本原理

光纖光柵就是一段光纖，其纖芯具有折射率周期性變化的結(jié)構(gòu)，如圖1所示。

圖1 寬帶光源通過光纖光柵時(shí)光譜變化

當(dāng)寬帶光源通過光纖傳輸入射到FBG時(shí)，由于其纖芯的折射率變化，光纖光柵對(duì)通過的光便具備了選擇性，不符合波長的光通過光柵繼續(xù)傳播，符合波長范圍則被反射回來。

當(dāng)寬譜光源入射到光纖光柵時(shí)，符合波長范圍的光被反射回來，通過環(huán)形器經(jīng)過波長測量分析，形成狹窄的光譜圖，叫做窄帶光譜。從窄帶光譜便可看出當(dāng)前的光纖光柵的中心波長。

光纖光柵解調(diào)儀由寬帶光源、光電耦合器、模擬電路和數(shù)字電路組成，如圖2所示。寬帶光源發(fā)射寬帶激光給光纖，然后發(fā)射到FBG傳感器上。FBG反射回來的窄帶光源通過光電轉(zhuǎn)換成電信號(hào)，電路部分來接收、處理FBG的光信號(hào)。

圖2 FBG解調(diào)儀基本原理

光纖光柵的波長，并非一成不變，當(dāng)光纖光柵受到應(yīng)變、溫度、壓力、動(dòng)態(tài)磁場時(shí)，中心波長會(huì)有所變化。光纖光柵加熱、降溫、受拉、壓縮、彎曲、擾動(dòng)的磁場，從反射光譜上就能看出波動(dòng)。可以說光纖光柵受外界的影響是靈敏的，故可以作為傳感器。本文僅討論應(yīng)變與溫度對(duì)光纖光柵的中心波長的影響。

1.2 應(yīng)變

光纖光柵的中心波長漂移Δλ和縱向應(yīng)變?chǔ)う诺年P(guān)系式：

(1)

式中： ΔλB光纖光柵的中心波長；Pe為彈光系數(shù)相關(guān)的系數(shù)。[1]

可以看出，中心波長的變化量Δλ與Δε是呈線性關(guān)系。

1.3 溫度

當(dāng)溫度變化ΔT時(shí)，與之相對(duì)應(yīng)的光纖光柵中心波長的變化Δλ為

(2)

式中：αf為光纖的熱膨脹系數(shù)；ξ為光纖材料的熱光系數(shù)。

可以看出，溫度變化與光纖光柵的中心波長也是線性關(guān)系。

本文所講的位移計(jì)，使用的傳感器為均勻周期型光纖Bragg光柵，F(xiàn)BG長度為2.8 mm，反射率為78%。當(dāng)位移計(jì)拉桿拉伸，使彈簧受力應(yīng)變片變形，固定在應(yīng)變片上的光纖光柵也因變形應(yīng)變變化，光纖光柵中心波長發(fā)生變化，使用波長與位移量、力的關(guān)系式通過波長計(jì)算出位移量或力的量。

2 基于半工字型拉伸結(jié)構(gòu)的位移計(jì)設(shè)計(jì)

2.1 位移計(jì)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

本文所講述位移計(jì)是光纖光柵應(yīng)用產(chǎn)品，如圖3所示，位移計(jì)由外殼、信號(hào)傳輸部分、傳感部分組成。位移計(jì)外殼從上到下，分別是上端蓋、圓筒、下端蓋端，下端蓋由一個(gè)蓋子、直線軸承，直線軸承的功能保證拉桿只能沿著直線軸承中心線的方向運(yùn)動(dòng)，軸承內(nèi)含有滾珠，保證拉桿滑動(dòng)所受摩擦力最小，可忽略不計(jì)。

傳感器外殼是鋁合金圓筒，鋁的陽極氧化是一種電解氧化過程，在該過程中，鋁合金的表面通常轉(zhuǎn)化為一層氧化膜，這層氧化膜具有保護(hù)性。使得產(chǎn)品更加美觀，相比使用鋼材質(zhì)的外殼質(zhì)量更輕，也可防止銹蝕。

作為實(shí)驗(yàn)樣品，考慮到成本和生產(chǎn)困難性，上端蓋和下端蓋由3D打印制成，材質(zhì)為光敏樹脂，但基本可以滿足設(shè)計(jì)要求。

1—拉繩；2—固定環(huán)；3—傳感器上蓋；4—傳感器外殼； 5—半工字型應(yīng)變片；6—Bragge光柵；7—光纖圖3 位移計(jì)內(nèi)部結(jié)構(gòu)

傳感器的信號(hào)傳輸部分由2根單模光纖組成，2個(gè)FBG串聯(lián)。如此入射光源通過2個(gè)FBG傳感器后光信號(hào)再傳輸出去，接下一個(gè)傳感器，實(shí)現(xiàn)多個(gè)傳感器串聯(lián)。傳感器部分，從左到右，分別是上蓋，上蓋的安裝孔和應(yīng)變片安裝孔連接了一個(gè)普通連接件，一片材質(zhì)為65Mn彈簧鋼應(yīng)變片，2個(gè)FBG，一個(gè)彈簧，一個(gè)3D打印的拉桿，拉桿兩端都有安裝孔。當(dāng)外界拉桿收拉后，拉桿移動(dòng)使得應(yīng)變片不變化。

2.2 半工字型力學(xué)模型

設(shè)計(jì)了一種形狀大概是半工字型應(yīng)變片設(shè)計(jì)，如圖4所示，材質(zhì)使用60Si2Mn高彈性鋼，彈性模量為206 GPa。

圖4 半工字型應(yīng)變片結(jié)構(gòu)

60Si2Mn彈簧鋼適于鐵道車輛、汽車拖拉機(jī)工業(yè)上制作承受較大負(fù)荷的扁形彈簧或螺旋彈簧、也適于制作工作溫度在250 ℃以下大型重要卷制彈簧以及汽車減震系統(tǒng)等。作為彈性敏感材料，適合做應(yīng)變片。

當(dāng)位移計(jì)拉桿拉伸，彈簧連接到應(yīng)變片受到拉力，應(yīng)變片受力情況如圖5所示。FBG安裝部位與簡支梁受到兩端均勻的力矩情況一樣，應(yīng)變片 FBG安裝位置的荷載是均勻的，應(yīng)變也是均勻的。

圖5 應(yīng)變片的受力簡圖

應(yīng)變片厚度為b，長度為L,2個(gè)FBG平行安裝的間距為h,拉桿拉力為F，現(xiàn)計(jì)算2個(gè)FBG的應(yīng)變。求應(yīng)變片的微應(yīng)變，根據(jù)材料力學(xué)簡支梁彎矩簡圖，公式如下：

(3)

式中：ε為FBG安裝位置應(yīng)變；M為轉(zhuǎn)矩；Wz為抗彎截面。

FBG安裝位置有2個(gè)，這里講述的是C型應(yīng)變片內(nèi)側(cè)的計(jì)算。

(4)

式中：b為應(yīng)變片厚度，mm；h為2個(gè)FBG平行安裝的間距，mm。

則經(jīng)過公式推導(dǎo)，僅有F是根據(jù)位移計(jì)的拉桿而變化的。

因?yàn)樗惭b的FBG，分別安裝在C型應(yīng)變片的內(nèi)側(cè)和外側(cè)，2個(gè)應(yīng)變變化量相等，方向相反。貼在內(nèi)側(cè)的應(yīng)變變化為正數(shù)，貼在外側(cè)應(yīng)變變化為負(fù)數(shù)。

位移計(jì)的拉桿拉時(shí)的位移變化ΔS與2個(gè)FBG的波長變化量成線性關(guān)系，則可以實(shí)現(xiàn)位移量的測量。

2.3 光纖光柵溫度補(bǔ)償

光纖Bragg光柵由于會(huì)受到溫度變化的影響，為了保證FBG的波長不受溫度波動(dòng)干擾，應(yīng)變片上要安裝2個(gè)FBG，如圖6所示。

圖6 應(yīng)變片F(xiàn)BG安裝位置

為剔除溫度對(duì)光纖光柵波長的影響，讀取2個(gè)FBG的累加的變化量，要讀取FBG1和FBG2的2個(gè)當(dāng)前波長。由于2個(gè)FBG在一起，當(dāng)溫度變化時(shí)，兩者的溫度也是一樣的，2個(gè)FBG波長差也是一成不變的。也就是說，只有應(yīng)變才會(huì)導(dǎo)致2個(gè)FBG之間的波長差值變化，通過這樣原理來剔除溫度補(bǔ)償。

2.4 位移計(jì)特點(diǎn)

如今市場上光纖光柵傳感器在工程監(jiān)測領(lǐng)域上整個(gè)成本仍偏高，不考慮解調(diào)設(shè)備等輔助設(shè)備價(jià)格，傳感器成本仍然很高。假設(shè)企業(yè)想自己研發(fā)傳感器在工程上大規(guī)模應(yīng)用，高技術(shù)指標(biāo)、高成本的條件過于嚴(yán)苛。

某個(gè)光纖光柵傳感器生產(chǎn)車間，正在進(jìn)行動(dòng)態(tài)掩模板技術(shù)的光纖光柵制作。從事傳感器生產(chǎn)的工作人員需有較高技術(shù)才能勝任，日常的維護(hù)保養(yǎng)也是繁瑣的過程，生產(chǎn)過程中車間需要防塵，人員進(jìn)出都需要帶防塵服。

本文所講的小量程位移計(jì)特點(diǎn)。結(jié)構(gòu)簡單、生產(chǎn)簡單、材料獲取容易。在簡陋生產(chǎn)環(huán)境下投產(chǎn)。由于傳感器結(jié)構(gòu)簡單，生產(chǎn)技術(shù)含量低，對(duì)操作人員要求也不高。

3 位移計(jì)精度測試

3.1 位移計(jì)拉伸稱重測試

用位移計(jì)對(duì)于質(zhì)量不超過1 kg的物品，進(jìn)行稱重測試。實(shí)驗(yàn)中采用的標(biāo)準(zhǔn)砝碼，砝碼規(guī)格為50、100、200 g。依次在位移計(jì)上添加質(zhì)量為50、100、150、200、250、300 g,然后讀取傳感器的波長值。

儀器波形變化曲線如圖7所示。

圖7 質(zhì)量與波長關(guān)系圖

R2判定系數(shù)就是擬合優(yōu)度判定系數(shù)，它體現(xiàn)了回歸模型中自變量的變異在因變量的變異中所占的比例。如R2=0.999 99表示在因變量y的變異中有99.999% 是由于變量x引起。當(dāng)R2=1時(shí)表示所有觀測點(diǎn)都落在擬合的直線或曲線上；當(dāng)R2=0時(shí)，表示自變量與因變量不存在直線或曲線關(guān)系。從測量數(shù)據(jù)可以看出，擬合系數(shù)達(dá)到了0.997。

通過擬合公式，用波長量算出所測質(zhì)量，誤差達(dá)到了5 g，如圖8所示。

圖8 實(shí)際值與測量值誤差

3.2 位移計(jì)位移測量試驗(yàn)

圖9為位移計(jì)拉伸試驗(yàn)平臺(tái)。圖中電動(dòng)位移平臺(tái)的左側(cè)，把位移計(jì)一端加固電動(dòng)位移臺(tái)上，拉桿一端固定地面。試驗(yàn)前位移計(jì)微拉伸2～3 mm防止試驗(yàn)中應(yīng)變片無變形。

圖9 位移計(jì)試驗(yàn)平臺(tái)

使用了電動(dòng)精密平移臺(tái)，可以做到高精度的位移，位移精度達(dá)到0.001 mm。

輸入從0～15 mm的位移指令，期間每1 mm停頓穩(wěn)定后，記錄傳感器數(shù)據(jù)，再繼續(xù)移動(dòng)。

根據(jù)以上的數(shù)據(jù)列出如圖10所示的數(shù)據(jù)曲線，擬合系數(shù)達(dá)到0.998 8。使用擬合公式，用波長量計(jì)算位移量，與實(shí)際位移量的誤差為0.05 mm。

圖10 位移量與波長變化量關(guān)系式

表1為FBG波長變化量。

表1 FBG波長變化量

4 結(jié)論

本位移計(jì)通過試驗(yàn)，能有效實(shí)現(xiàn)2種功能，即位移以及稱重測量。該種位移計(jì)突出的特點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡單，生產(chǎn)方便，可在相對(duì)簡陋的生產(chǎn)線上生產(chǎn)傳感器。但本傳感器還存在一些問題。

(1)量程有限。量程僅有15 mm，在量程方面，期待能夠達(dá)到200 mm。

(2)體積過大。傳感器直徑已經(jīng)達(dá)到40 mm，期待通過改善傳感器結(jié)構(gòu)，將直徑達(dá)到10 mm，方便在建筑結(jié)構(gòu)的孔、縫隙內(nèi)安裝。