■ 王曉亮 WANG Xiaoliang

1 概述

本工程位于上海市嘉定區(qū)工業(yè)園區(qū)內，地面粗糙度為B類。該建筑主要功能為超高層建筑高速電梯試驗及自由落體試驗使用，結構體系為鋼筋混凝土筒體結構，其中，主體結構高約200.7m，平面呈正方形，外形尺寸為19.4m x19.4m，結構高寬比為10.34。由于結構為超高層建筑且極其細柔，根據(jù)《建筑結構荷載規(guī)范》（GB 50009—2012）和《高層建筑混凝土結構技術規(guī)程》（JGJ 3—2010），該建筑屬于對風荷載敏感的高層建筑，不僅要考慮一般建筑中占主導影響的順風向風荷載，還要考慮橫風向風振和扭轉風振，且結構的高度和高寬比均超出了規(guī)范適用的范圍，該結構橫風向的風致響應往往可能超過順風向的響應[1]， 抗風設計成為了該結構的主要課題。本文旨在提供一種抗風方案設計時的周期確定方法，通過對比規(guī)范提供的方法計算與風洞試驗的結果，總結矩形細柔高層建筑的設計要點和風振等效靜荷載的取值方法。

2 結構自振周期范圍的確定

2.1 橫風向漩渦脫落共振

本工程在進行剪力墻結構設計時，除了要考慮抗震設計的因素，結構在風荷載作用下是否會產生共振也是高寬比較大的結構方案設計時需要考慮的重要因素。大高寬比的柔性結構容易在橫風向產生很大的動力響應，所以方案階段需要大致確定本結構的自振周期范圍。

由于本工程雷諾數(shù)Re=69 000vDR=8.1x107＞3.5x106，風振處于跨臨界范圍，在此范圍內的風振動特征為有規(guī)則的周期性漩渦脫落，屬于容易引發(fā)強風共振的范圍。風力作用下的漩渦脫落周期是決定結構是否發(fā)生橫向共振的另一關鍵因素[2]，為了避免結構發(fā)生漩渦脫落產生的橫向共振，首先要確定漩渦脫落周期：

式中，B—結構垂直于風流速方向的最大截面尺寸。

根據(jù)文獻[3]的試驗分析結果，本工程正方形截面取斯脫羅哈數(shù)St=0.1；平均風速v取結構頂部風速vH，根據(jù)《建筑結構荷載規(guī)范》（GB 50009—2012）中的計算公式計算：

式中， μH—風壓高度變化系數(shù)；

ρ—上海地區(qū)空氣密度，取1.25kg/m3。

由此可計算出：在基本風壓0.4kPa、0.55kPa和 0.6kPa下，Ts分別為4.85s、4.17s和3.99s。

此外，若結構的臨界風速vcr小于1.2倍的結構頂部風速vH時，依然可能發(fā)生跨臨界強風共振?？紤]高層結構振動反應最卓越的第一振型周期T1作為控制周期，可以得到下式：

以上海地區(qū)10年重現(xiàn)期，50年重現(xiàn)期和100年重現(xiàn)期對應的基本風壓0.4、0.55和0.6為控制計算，則第一振型周期分別不得大于4.08s、3.48s和 3.3s。

2.2 場地的卓越周期

對于自身基本周期較長的高層結構，地面運動的速度和位移可能比加速度對結構的破壞具有更大的影響。由于上海軟土地層，土層的強烈非線性反應使得地表處反應譜的特征周期比小震時伸長較多。上海大部分場地的地運動卓越周期在2.0～2.4s，本工程通過場地的波速試驗，得到場地卓越周期為2.09s。根據(jù)高度和長細比判斷，如果將本工程結構的第一階自振周期控制在2.09s之內費用太大，非常不經濟，所以應該控制第一階自振周期大于2.09s。

2.3 綜合分析確定結構周期

綜合上述分析，得出本工程結構避免共振的一個安全頻段（圖1），其兩個主軸方向第一周期的合理范圍應控制在2.09～3.3s之間，同時也可以看到，按照跨臨界風振的界限周期控制，可以較遠地避開漩渦脫落周期。

通過結構剪力墻布置調整后，外墻墻厚為700mm，x方向第一周期為3.2s，y方向第一周期為3.18s，第一階扭轉周期為0.71s。其底部標準層平面布置如圖2所示。

暫時不考慮超高的因素，以基本風壓0.6kPa為例，按照荷載規(guī)范的算法對比第一階自振周期T1為4s和3.2s的橫風向風振等效荷載（圖3）發(fā)現(xiàn)，T1=4s的等效靜力比T1=3.2的等效靜力明顯增大，最大位置出現(xiàn)在樓最高處，增大比例達到1.55倍。

3 試驗工程概況及主要結果

3.1 概況

該高層建筑風洞試驗在同濟大學TJ-2大氣邊界層風洞中進行（圖4）。風洞試驗段為3m寬、2.5m高的矩形截面，試驗類型為剛性模型測壓試驗，主要測量系統(tǒng)采用DSM3400電子式壓力掃描閥系統(tǒng)。基本風壓及梯度風速度（10年重現(xiàn)期）0.40kPa，基本風壓及梯度風速度（100年重現(xiàn)期）0.60kPa；阻尼比取0.05，舒適度分析時取0.02，參振模態(tài)取1～15階。

風從建筑東方（地理方位北偏西30°）吹向本工程時定義為0°風向角（x方向），風向角按順時針方向增加。試驗風向角間隔取為15°，在建筑西北方向（即風向角345°至15°）風向角加密到間隔為2°，這樣共有35個試驗工況。方位及風向角定義見圖5。

圖1 安全周期段示意圖

圖2 標準層平面圖

圖3 橫風向等效靜力對比

圖4 風洞試驗模型照片

3.2 加速度及位移變化

從頂層加速度變化圖（圖6）發(fā)現(xiàn)，加速度峰值分別出現(xiàn)在0°，90°，180°，270°和360°，可見順風向風荷在產生的加速度占主導地位。順風向加速度出現(xiàn)峰值時，橫風向加速度雖然也出現(xiàn)極值，但只有順風向的0.6～0.7倍。頂部加速度最大值為0.245m/s2，未超過規(guī)范限制的0.25m/s2。

從頂層位移曲線圖（圖7）可以看到，順風和橫風向位移峰值均出現(xiàn)在0°、90°、180°、270°和360°，且橫風向風振產生的位移略大于順風向位移。最大總位移為0.159m。

3.3 結構基底內力

圖8～10為風洞試驗得出的結構基底內力。由于本工程結構平面為正方形，所以基底剪力、彎矩僅給出x方向的結果。

從圖8、9中可以發(fā)現(xiàn)，基底剪力和彎矩的峰值均出現(xiàn)在風向與建筑物正交的時刻。0°風向產生的x方向基底內力與90°風向產生的x方向基底內力相比，不論是剪力還是彎矩，最大絕對值均由橫風向產生，且橫風向風振產生的基底內力最大值約為順風風振產生的基底內力的2倍。

從圖10的基底扭矩結果可見，扭矩峰值均出現(xiàn)在風向與建筑物程15°方向，且相對于基底彎矩，結構在風作用下的扭轉效應較小。

圖5 項目方位及風向角定義

圖6 頂層順風向和橫風向加速度變化圖

圖7 頂層順風向和橫風向位移曲線圖

圖8 x向基底剪力（Qx）圖

圖9 x向基底彎矩（My）圖

圖10 基底扭矩（Mz）圖

4 等效靜力風荷載

為了用于結構設計軟件的輸入，風洞試驗報告提供了考慮多模態(tài)貢獻、滿足各層內力、位移動力響應等效的多模態(tài)綜合等效慣性風荷載，通過與試驗得到的平均風壓相加（或相減），得到絕對值，即得到了結構響應峰值的等效靜力風荷載及。由上文的基底內力結果分析，橫風向荷載效應大于順風向，所以風洞試驗得到的兩個主軸方向的等效靜力均來自于橫風向風振。本節(jié)將風洞試驗的等效靜力風荷載與采用規(guī)范方法計算的等效靜力風荷載進行了對比。

順風向等效靜力風荷載應考慮脈動風壓對結構產生的風振。由于本工程結構的迎風面寬度遠小于其高度，筆者認為，計算背景分量因子Bz時，應該按照高聳結構取值。規(guī)范方法和風洞試驗得到的對比如圖11所示，兩種方法得到的等效靜力基本相同，且規(guī)范方法可以較好地包絡風洞試驗結果。

橫風向等效靜力風荷載按照荷載規(guī)范計算時，橫風向共振因子與無綱量橫風向廣義風力功率譜SFL有關，但是規(guī)范只是根據(jù)高寬比H/6計算了各地貌的功率譜圖，適用范圍在H/～8之間，所以按照規(guī)范方法的計算值明顯小于風洞試驗的對應值對于本工程，如果按照規(guī)范方法獲取橫風向共振因子RL，則需要將計算得到的橫風振等效風荷載標準值提高至1.7倍，方可較好得包絡風洞試驗結果的等效靜力荷載（圖12）。

由圖13可以發(fā)現(xiàn)，對于扭轉等效靜力風荷載，按規(guī)范方法計算得到的等效靜力扭矩在頂層與試驗結果比較相近，但在其余各層偏低于試驗結果。等者認為，造成這一偏差的主要原因依然是結構高寬比超出了規(guī)范的適用范圍。針對本工程，筆者結合風洞試驗結果，將相關規(guī)范中計算式進行了修正：

式中，C "T—風致扭矩系數(shù)；

μH—結構頂部風壓高度變化系數(shù)；

圖11 順風向等效靜力風荷載

圖12 橫風向等效靜力風荷載

圖13 扭轉等效靜力風荷載

g—峰值因子，取2.5；

RT—扭轉共振因子。

可以看出，修正后的各層等效靜力扭矩可以較好地包絡風洞試驗結果的等效靜力荷載。

5 結論與展望

（1）通過對結構的第一階自振周期控制，避開容易產生共振影響的頻段，可以大大減小結構橫風向的風振效應。

（2）經過風洞試驗驗證結構方案，結構的加速度指標滿足舒適度要求，且在風荷載作用下未出現(xiàn)顯著的順風向或橫風向共振效應，結構方案合理。

（3）經過對比風洞試驗和規(guī)范方法計算的等效靜力荷載，對于在B類粗糙地形條件下的截面接近正方形且高寬比為10左右的高層建筑，順風向等效靜荷載可以采用規(guī)范計算方法確定，但是橫風和扭轉等效風荷載會隨著長細比增大明顯提高，可以采用本文提出的修正的規(guī)范方法進行計算。