丁宇

【中圖分類號】G612 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】2095-3089（2019）04-0282-01

一、數(shù)學(xué)素養(yǎng)的基本內(nèi)涵

什么是數(shù)學(xué)素養(yǎng)呢？數(shù)學(xué)素養(yǎng)——指人用數(shù)學(xué)觀點、數(shù)學(xué)思維方式和數(shù)學(xué)方法觀察、分析、解決問題的能力及其傾向性，包括數(shù)學(xué)意識、數(shù)學(xué)行為、數(shù)學(xué)思維習(xí)慣、興趣、可能性、品質(zhì)等等。數(shù)學(xué)是一門知識結(jié)構(gòu)有序、邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科，“是人們對客觀世界進(jìn)行定性把握和定量刻畫，逐步抽象概括，形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過程”。數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)過程，必須遵循數(shù)學(xué)學(xué)科特性，通過不斷地分析、綜合、運算、判斷推理來完成。因此，整個學(xué)習(xí)過程就是一個數(shù)學(xué)知識的積累、方法的掌握、運用和內(nèi)化的過程，同時又是數(shù)學(xué)思維品質(zhì)不斷培養(yǎng)強(qiáng)化的過程。顯然數(shù)學(xué)的嚴(yán)密有序性、數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在邏輯性、數(shù)學(xué)方法的多樣性是我們提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的極其重要的因素。

一個具有較高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的人，數(shù)學(xué)思維特質(zhì)的外顯和內(nèi)在表現(xiàn)在如下幾個方面。

其一，“數(shù)學(xué)使人精細(xì)”是數(shù)學(xué)素養(yǎng)特質(zhì)的外在表現(xiàn)。高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的人往往受過系統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育，數(shù)學(xué)知識豐富，在生活和上作上常表現(xiàn)出對數(shù)的敏感和適應(yīng)，能夠從紛繁復(fù)雜的事例中分離出數(shù)學(xué)因素，建立模型，通過數(shù)學(xué)進(jìn)行觀察分析，善于用數(shù)學(xué)的觀點說明問題。其個性品質(zhì)往往給人以精明、精細(xì)、富有邏輯的感覺。

其二，數(shù)學(xué)鍛煉人的思維是數(shù)學(xué)素養(yǎng)特質(zhì)的內(nèi)在特征。數(shù)學(xué)是思維的“體操”，數(shù)學(xué)思維本身就具有客觀性、直觀性、深刻性和靈活性等特征。

數(shù)學(xué)思維的客觀性。我們認(rèn)識世界、了解世界，追求的是對客觀世界的真實再現(xiàn)。數(shù)學(xué)思維相對于其它思維，其精度更高、信度更強(qiáng)、效度更可靠，原因就在于數(shù)學(xué)思維是客觀現(xiàn)實的反映。用數(shù)學(xué)思維的觀點、方法去觀察、分析客觀世界，更能體現(xiàn)真實再現(xiàn)的特點。

數(shù)學(xué)思維的直觀性。思維本是抽象的東西，如果憑借數(shù)學(xué)模型，以數(shù)據(jù)、圖形作為載體進(jìn)行量化分析，可以大大加強(qiáng)其直觀性。

數(shù)學(xué)思維的深刻性。用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行思維，不僅可以了解事物的表面，而且可以通過對問題進(jìn)行根本地了解和透徹地分析深入認(rèn)識事物的本質(zhì)。如果沒有數(shù)學(xué)方法的參與，有時我們很難對某些問題進(jìn)行定性認(rèn)識，甚至?xí)箚栴}的解決半途而廢。而一旦通過數(shù)學(xué)方法對事物進(jìn)行定性把握和定量刻畫，則不難找到事物的本質(zhì)聯(lián)系或根本癥結(jié)，作出合乎現(xiàn)實的正確決斷。

數(shù)學(xué)思維的靈活性。數(shù)學(xué)思維方式方法的多樣性以及數(shù)學(xué)運算簡捷便通性，給我們運用數(shù)學(xué)知識，通過數(shù)學(xué)的觀點、方法判斷、分析解決問題提供了極大的便利。運用數(shù)學(xué)方法，解決問題，既可以宏觀、全局、整體把握事物特征，又可以從某一方面、某一事例入手微觀、局部地認(rèn)識事物，達(dá)到窺“一斑”以見“個豹”的認(rèn)知效果；既可以反思、總結(jié)過去，又可以設(shè)計和展望現(xiàn)在和未來；既可以通過數(shù)字符號反映事物間聯(lián)系，又可以運用圖形刻畫事物的狀態(tài)。隨著數(shù)學(xué)手段的發(fā)展和數(shù)學(xué)器具的便捷，社會對數(shù)學(xué)運用關(guān)注的程度也越來越高，諸多便利因素的出現(xiàn)為我們在現(xiàn)實之中用數(shù)學(xué)解決問題注入了無限的活力。

二、數(shù)學(xué)素養(yǎng)形成的對策研究

小學(xué)數(shù)學(xué)對人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成起著重要的作用。小學(xué)數(shù)學(xué)自身的特點和規(guī)律也為培養(yǎng)人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)提供了可能。小學(xué)數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)單一，呈現(xiàn)方式靈活，許多數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)法則和數(shù)學(xué)規(guī)律往往依附于一定的感性材料而存在，許多數(shù)學(xué)問題都能夠從生活實際中找到原型，甚至有一些數(shù)學(xué)問題實質(zhì)上就是日常生活中存在現(xiàn)象的翻版，直接顯示出生活意義。

1.培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識，形成良好數(shù)感。

數(shù)學(xué)意識的培養(yǎng)有利于數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，良好數(shù)感則有利于形成科學(xué)的直覺。個人的數(shù)學(xué)意識和數(shù)感一方面反映了他的數(shù)學(xué)態(tài)度，另一方面也反映了他的數(shù)學(xué)素養(yǎng)水平。具備良好數(shù)學(xué)意識和數(shù)感的人應(yīng)該具有對數(shù)和數(shù)運算的敏銳感受力和適應(yīng)性，能夠有意識地用數(shù)學(xué)知識去觀察、解釋和表現(xiàn)客觀事物的數(shù)量關(guān)系、數(shù)據(jù)特征和空間形式，并善于捕捉生活中諸多問題所包含的潛在的數(shù)學(xué)特征。所以應(yīng)將生活與數(shù)學(xué)緊密相連，讓學(xué)生深深感知到生活中時時處處都有數(shù)學(xué)，這樣才能逐漸培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識。

在青島版教材中，最大的優(yōu)點就是圖文并茂、靈活的呈現(xiàn)所學(xué)內(nèi)容，教材中所選的都是切近學(xué)生實際生活經(jīng)驗的情景圖，緊密聯(lián)系生活，從學(xué)生已有的學(xué)習(xí)、生活經(jīng)驗出發(fā)。例如二年級下冊在教學(xué)“有余數(shù)的除法”時，利用了“野營”這一情景串，從野餐到野營讓學(xué)生在“玩”的過程中充分感受到了生活中的有余數(shù)的除法。再例如“萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”，將農(nóng)村與城市的小朋友以“手拉手”的形式，呈現(xiàn)了農(nóng)村學(xué)生進(jìn)城后的所見所聞、城市學(xué)生來到農(nóng)村后的所見所聞及生活體驗、城鄉(xiāng)學(xué)生分別時的美好回憶。在這些生活素材中學(xué)生能用萬以內(nèi)的數(shù)描述具體的事物，能進(jìn)行較大數(shù)的大小比較及幾千幾百加減法的口算，建立了初步的數(shù)感和符號感。其余每個單元亦是如此。

因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要使數(shù)學(xué)問題生活化，生活問題數(shù)學(xué)化，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中感受生活情景，直接從生活中提取素材，進(jìn)行數(shù)學(xué)分析，尋求數(shù)學(xué)解決。只有這樣的數(shù)學(xué)才有無限的生命力，并逐漸形成學(xué)生的數(shù)學(xué)意識。

2.加強(qiáng)數(shù)學(xué)思維、方法的訓(xùn)練，形成學(xué)生數(shù)學(xué)探究能力。

數(shù)學(xué)探究能力是數(shù)學(xué)素養(yǎng)最核心的成份和最本質(zhì)的特征，數(shù)學(xué)探究能力的提高是通過數(shù)學(xué)思維方法的訓(xùn)練來完成的。

3.培養(yǎng)估算能力，形成科學(xué)的直覺。

估算是對事物的整體把握，是對事物數(shù)量的直覺判斷。在現(xiàn)實生活中一個人的估算能力有著廣泛的作用。如果我們在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，注重培養(yǎng)學(xué)生的估算意識，積極發(fā)展學(xué)生的估算能力，這將有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解，有助于數(shù)學(xué)方法在實際生活中的運用，有助于學(xué)生對日常數(shù)量關(guān)系的靈活處理，形成各種解題策路，進(jìn)而形成科學(xué)的數(shù)學(xué)視覺。

因此，我們只要積極幫助學(xué)生積累經(jīng)驗，注重對周圍、身邊的事例進(jìn)行觀察、比較，鼓勵學(xué)生大膽估計、反復(fù)實踐，幫助學(xué)生總結(jié)歸納，使學(xué)生分析問題有根有據(jù)，而不是盲目地猜測，學(xué)生的估算能力一定會進(jìn)一步提高，從而形成科學(xué)的直覺。

4.注重數(shù)學(xué)實踐活動的開展。

數(shù)學(xué)實踐活動的開展，對于學(xué)生能力的培養(yǎng)是十分有益的。教師要想培養(yǎng)學(xué)生實際的本領(lǐng)，必須帶領(lǐng)學(xué)生參與豐富多彩的數(shù)學(xué)實踐活動，使學(xué)生在實踐中長知識、長才干，學(xué)會識別、學(xué)會適應(yīng)生活中的數(shù)學(xué)問題。

5.培養(yǎng)數(shù)學(xué)的情感體驗。

數(shù)學(xué)，其獨特的科學(xué)價值與文化價值對學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)情感態(tài)度具有潛在的陶冶作用。包括思想品德和情感體驗兩個方面。具體內(nèi)容有以下四個方面。

（1）對學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)目的、愛國主義、愛科學(xué)的教育。

（2）學(xué)生對數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的興趣和動機(jī)。包括好奇心、求知欲以及對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中的主動參與等。

（3）自信心和意志力。

（4）學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)度和習(xí)慣。包括：探索創(chuàng)新、獨立思考、合作交流與實事求是態(tài)度及習(xí)慣。

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是關(guān)系整個中華民族文化素質(zhì)的一件大事。對這項工作的落實，我們應(yīng)該從小學(xué)做起、從現(xiàn)在做起、從我們的日常工作做起。