嚴杰

【摘 要】復習課的目的是幫助學生鞏固和加深對所學知識的理解與記憶，彌補過去學習中的知識缺漏，使學生將平時所學的知識系統(tǒng)化、條理化，總結規(guī)律，提高能力。復習課可以以各種形式開展，但要真正上好復習課并不是一件容易的事。筆者認為，要確保復習的高效，精心選編復習課中的例題、習題至關重要?，F(xiàn)本人就多年的教學實踐談談復習課中例題、習題的選擇策略。

【關鍵詞】數(shù)學復習課；高效復習

1.必要性

1.1是對教材的補充與完善

怎樣提高解題能力？笛卡爾說：“我解過的每一道題，都使它變成一個規(guī)范?！辈ɡ麃喼鲝垺拌T題成模，以模解題”，認為解題是“模仿加實踐”。教科書上所選配的習題并不可能滿足所有不同層次的學生的需要。任何一本教材也不能將數(shù)學知識能解決的各種問題都包羅萬象、面面俱到。特別是一些核心概念、重要的數(shù)學思想方法，需要不斷深化，在新的數(shù)學知識范疇內又會有更新的理解，這種理解又會優(yōu)化新知識的學習，只靠教材上的練習題是不夠的，這就需要教師編選適當?shù)木毩曨}加以補充。

1.2能激發(fā)學生的興趣

好的數(shù)學習題，不但能加深學生對知識的理解、促進學生對數(shù)學思想方法的靈活掌握，有時還會激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣和積極性。這樣的好題就需要教師根據(jù)教學中所發(fā)現(xiàn)的問題及學生實際，有目的地編寫，這樣的好題，可以是教材上例題、習題的引申，也可以從學生所發(fā)生的錯誤中列舉反例。如：針對學生數(shù)形結合觀念薄弱的問題，筆者根據(jù)自己的教學經驗，設計了這樣一道題：在直角坐標系中，O為坐標原點，已知A（2，2），在x軸上確定點P，使△AOP為等腰三角形，則符合條件的點P共有幾個？學生通過畫圖很快得到了結果。若A點坐標為（1，■）呢？很多學生想都沒想就立即說出同樣的結果。為此，教者要求學生動手再畫圖，驗證所得結論。得到正確結論后，學生開始討論、思考，通過討論和思考，他們更加明確了數(shù)形結合思想方法的實質，在獲得成功的快樂的同時，也于無形中激發(fā)了學習數(shù)學的興趣。

1.3能減輕學生負擔

教師若能編制一些有水平的例題、習題，使學生在老師的指導下，有目的、有計劃、有針對性地進行精練，則能有效解決“題?！敝疄摹Ｒ虼?，編制精當?shù)睦}、習題是減輕學生負擔、促進學生主動學習的需要。

可見，編制適當?shù)睦}、習題是教師在教學活動中發(fā)揮主導作用的體現(xiàn)，也是學生在學習活動中不可或缺的內容。

2.針對性

2.1依據(jù)課程標準

復習必須抓住重點、突破難點、注重實效。所選編題目應以新課程標準和教材為基準，對教材中的重點知識方法、核心內容、出題熱點認真梳理，使學生扎扎實實掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得基本的數(shù)學活動經驗。

2.2依據(jù)學生發(fā)展

《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》指出：“教師教學應該以學生的認知發(fā)展水平和已有的經驗為基礎，面向全體學生，注重啟發(fā)式和因材施教。”復習課所選題目，還要以學生的實際水平為出發(fā)點，要注意全班學生的薄弱環(huán)節(jié)，也要針對個別學生存在的問題，緊扣知識的易混點、易錯點設計或選擇例題、習題，做到有的放矢、對癥下藥。

2.3依據(jù)中考要求

復習課的選題還需要注意中考數(shù)學復習指導意見，明確復習目標，提高復習過程的針對性和有效性。在第一輪復習的基礎上，瞄準課改背景下數(shù)學學科中考命題的常見考點和常見題型，精心選題，以專題為單位，逐項鞏固與落實，扎扎實實幫助學生進行全面系統(tǒng)的認知建構。

要確保例題、習題的質量，關鍵是要有目的、有針對性地選題，要立足于教材、學生和中考幾方面的需要，關注數(shù)學的核心知識、回顧基本知識、挖掘課本例題、習題、呈現(xiàn)考點、關注學生實際、利于學生發(fā)展，否則會給學生造成額外的負擔。

3.典型性

3.1突出核心知識

說所選題目必須對學生的學習有益，對于超出新課標和教材要求的題目，一律不選，對于無助于學生學習的偏題、難題當然也不選，對于涉及教材中非重點內容的題也應盡量少選。對于重點的核心內容、重要的思想方法和典型題型，要相對多選一些，以保證達到練習的目的。

3.2注重模型作用

模型思想的建立是學生體會和理解數(shù)學與外部世界聯(lián)系的基本途徑。很多中考中的好題，都可以在教材中找到原型。立足教材，挖掘和發(fā)揮教材中的例題、練習題的潛在功能及指導價值是編選題目要注意的問題之一。教材上的一些例題、習題本身就是一個數(shù)學定理或公式，利用它可以解決許多問題。因此，在編選題目時也要對教材中的此類例題、習題選配適量的練習題，此類練習題，無論從內容上還是方法上都能達到因本拓新之用，不僅可以使學生舉一反三，還能減輕學生的作業(yè)負擔，激發(fā)學生的學習興趣，對培養(yǎng)學生的發(fā)散思維也大有益處。

3.3做到與時俱進

要提高中考復習單位時間的學習效率，復習題的選擇非常重要。對于社會上紛繁眾多、良莠混雜的復習資料，教師始終保持清醒的頭腦，學會去粗取精，精選細擇，根據(jù)學生的復習進程和訓練目標進行必要的取舍。在設計或選擇例題、習題時，應淡化特殊的解題技巧，不出偏題、怪題。對于一些重點、難點的問題，可以從不同的角度對學生進行強化。針對近幾年中考數(shù)學試卷題目活、題型新、閱讀量大、試題背景與設問方式突出思考過程的特點，應有意識地信息收集、處理，加強對學生審題能力、觀察能力的訓練，使學生在練習中體會此類題目的精妙之處，體驗建立數(shù)學模型的過程，提高學生的建模能力。

要確保復習課的效果最大化，精當?shù)剡x擇例題、習題能夠體現(xiàn)備課組老師的智慧。在注意題目的代表性、典型性時，還要注意時代性，對教材中的重點知識方法、核心內容、出題熱點要強化練習，有計劃地將其中的好題、經典題、能反映問題的題、曾經出錯的題等重新梳理，認真分析現(xiàn)代中考改革的發(fā)展趨勢和命題特點，及時地通過應對性訓練，使學生獲得相應的解題技巧。

4.綜合性

4.1知識性綜合

所謂知識性綜合題，就是一題中包含多方面知識。例如：在△ABC中，若三邊BC，CA，AB滿足BC：CA：AB=5：12：13，求cosB的值。既要用到勾股定理的逆定理，又要用到銳角三角函數(shù)的定義等知識。

4.2結構性綜合

所謂結構性綜合題就是由兩個或兩個以上的基本題組合而成的綜合題。例如：無論a取什么實數(shù)，點P（a-1，2a-3）都在直線l上，Q（m，n）是直線l上的點，求：（1）直線l的解析式；（2）（2m-n+3）的值。這個題實際上是由兩個題合并而成，且解決后面的問題要用到前面的結果。

4.3方法性綜合

所謂方法性綜合題，就是解一題有多種方法。例如：已知AD是△ABC的中線，點E是AD的中點，點F是BE的延長線與AC的交點，求證：FC=2AF。這一題可以用平行線等分線段定理、三角形中位線性質、用重心性質、平行四邊形判定與性質和相似三角形的性質等方法證明。一題多解有利于學生積累解題經驗，豐富解題方法，學會綜合運用已有知識解題，能極大地提高學生的學習興趣，有利于學生思維能力的提高。

對于綜合性題，要有較大的知識覆蓋面，要有層次，題型要靈活、多樣，所選題目盡量做到新穎別致，盡量不出以前所見到的題目，使之有更大的吸引力。題量不要過大，要以學生能承受為準，在深度、廣度和能力層次上要符合新課程標準的要求和學生的實際水平。

復習是用較少的時間復習較多的內容，還要提高層次，這就加大了復習工作的難度，要求教師精選復習課的例題和習題。選題時除了要做到以上三點，還要注意示范性、覆蓋性、時代性、教育性等原則，要注重發(fā)展學生的應用意識和創(chuàng)新意識，積累學生的活動經驗，提高學生解決現(xiàn)實問題的能力。要以全面提高學生的數(shù)學素養(yǎng)為宗旨，依據(jù)《數(shù)學課程標準》的有關要求，生動活潑地開展豐富多彩的數(shù)學學習及實踐活動，對知識的概括要精煉，要注意聯(lián)系，提綱挈領、舉一反三；所選擇的例題、習題要緊扣新課標、教材主旨，突出重點、兼顧難點，切合學生實際；盡量發(fā)揮學生的作用，使復習能用時少、見效快、質量高。為學生打好豐厚而扎實的數(shù)學基礎。