郭佳男，孫 科

(中國飛行試驗研究院 發(fā)動機(jī)所，陜西 西安 710089)

1 引 言

封嚴(yán)裝置是燃?xì)鉁u輪發(fā)動機(jī)空氣系統(tǒng)必不可少的元件，篦齒封嚴(yán)是最為常見的一種[1-2]。這種封嚴(yán)結(jié)構(gòu)可靠，有很好的封嚴(yán)特性。隨著航空發(fā)動機(jī)性能的不斷提高、發(fā)動機(jī)循環(huán)參數(shù)(壓力、溫度)的增高、轉(zhuǎn)速的提高，封嚴(yán)技術(shù)己成為影響發(fā)動機(jī)性能和使用壽命的重要因素[3-4]。它是利用篦齒尖與封嚴(yán)環(huán)面之間的間隙節(jié)流和齒腔中渦流來增加流阻，達(dá)到減少泄漏的目的[5-6]。在航空發(fā)動機(jī)中，主要用于壓氣機(jī)和渦輪級間封嚴(yán)、葉尖和內(nèi)流空氣系統(tǒng)、渦輪輪緣封嚴(yán)以及主軸承腔滑油封嚴(yán)系統(tǒng)中的油氣隔離等[7-8]。

本文介紹了直通式封嚴(yán)篦齒試驗臺及其測量系統(tǒng)，通過試驗分析了不同幾何和氣動參數(shù)對于篦齒泄漏流量和流量系數(shù)的影響。通過獲得的部分試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合分析，得出擬合公式，并分析了不同參數(shù)的影響大小。

2 研究模型

研究模型為真實尺寸的直通型篦齒，結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示，其中，齒數(shù)N為5，齒間距P為7mm，齒高度h為4.5mm，齒頂厚度t為0.3mm。

圖1 直通式篦齒

3 試驗裝置和試驗方法

3.1 試驗裝置

本文試驗系統(tǒng)示意圖如圖2所示，主要包括壓氣機(jī)、儲氣罐、手動調(diào)節(jié)和和電動調(diào)節(jié)閥、試驗段和測量系統(tǒng)。壓氣機(jī)可以提供最大壓力0.8MPa、最大流量1kg/s的氣體。調(diào)節(jié)閥門用來調(diào)節(jié)壓力。測量系統(tǒng)包括壓力、溫度以及質(zhì)量流量的測量。壓力和溫度測量方式為試驗段打孔測量，質(zhì)量流量測量采用在試驗段下游通過孔板流量計測量。

圖2 試驗系統(tǒng)原理圖

試驗過程中，氣體從壓氣機(jī)流入試驗管路，經(jīng)過一系列的調(diào)節(jié)閥門調(diào)節(jié)到合適的壓力，進(jìn)入試驗段。在試驗段，通過測量系統(tǒng)測得壓力和質(zhì)量流量，最后通過試驗段下游的孔板流量計排入大氣。測量系統(tǒng)的信號全部由采集系統(tǒng)送入計算機(jī)顯示。試驗臺實物見圖3。

圖3 試驗臺實物圖

3.2 參數(shù)定義

3.2.1 齒頂間隙

在封嚴(yán)篦齒中，齒頂間隙為齒頂距離上壁面的距離[9]，如圖4所示。

圖4 齒頂間隙

3.2.2 壓比

篦齒進(jìn)出口壓比定義為：

式中，P0是進(jìn)口總壓，P1是出口靜壓，壓比是篦齒進(jìn)口總壓與出口靜壓之比。

3.2.3 理想流量

式中，Pt,0、Tt,0和P1分別為進(jìn)口總壓、總溫和出口靜壓，R和k分別為氣體常數(shù)和絕熱指數(shù)，A為篦齒頂距離頂端的流通面積[10]。

3.2.4 流量系數(shù)

式中，CD是流量系數(shù)，m為實際流量，mid為理想流量。

3.2.5 流動雷諾數(shù)

式中，ρ為氣流密度，Vx為軸向速度，d為當(dāng)量直徑，μ為氣流的動力黏度系數(shù)，c為齒頂間隙，L為平壁模型寬度。

4 試驗結(jié)果與分析

4.1 壓比的影響

圖5是齒頂間隙0.51mm下流量和流量系數(shù)隨壓比變化的曲線，圖中用5條曲線表示同一個壓比下的5組憋壓工況(進(jìn)出口壓力不同)，每條曲線保證雷諾數(shù)在一定范圍內(nèi)，并且雷諾數(shù)從大到小依次是Re5,Re4,Re3,Re2和Re1。由圖中可以看出，隨著壓比的增大，流量增大，變化規(guī)律基本成線性變化。在小壓比時，流量系數(shù)隨壓比增大較快，隨著壓比增大，流量系數(shù)增加放緩。這是由于增加壓比時，氣流的馬赫數(shù)增大，相應(yīng)的可壓縮性變大，氣流更容易流過齒頂間隙。隨著壓比的增大，流動雷諾數(shù)增大，氣體的黏性力對流動影響較小，在大壓比時，氣體流動的損失增大，流量系數(shù)隨壓比增加緩慢。

(a)流量隨壓比變化

(b)流量系數(shù)隨壓比變化圖5 壓比的影響

4.2 雷諾數(shù)的影響

圖6為齒頂間隙0.51mm下流量和流量系數(shù)隨雷諾數(shù)變化的曲線圖。隨著流動雷諾數(shù)的增大，流量成線性增大。在低雷諾數(shù)范圍，流量系數(shù)隨雷諾數(shù)的增大而增大，這是由于在低雷諾數(shù)范圍，邊界層較厚，黏性力相對較大，雷諾數(shù)變大時摩擦損失減小，流量系數(shù)隨之增大。在高雷諾數(shù)范圍，流量系數(shù)隨雷諾數(shù)增大而變化很小，這是由于在高雷諾數(shù)范圍，邊界層較薄且變化很小，相對于流通慣性力，黏性力很小，這時流量系數(shù)的變化主要取決于篦齒進(jìn)出口壓降和齒尖有效流通面積。

(a)流量隨雷諾數(shù)變化

(b)流量系數(shù)隨雷諾數(shù)變化圖6 雷諾數(shù)的影響

4.3 齒數(shù)的影響

圖7是齒頂間隙0.51mm不同齒數(shù)影響下流量和流量系數(shù)隨齒數(shù)變化的曲線。壓比選取了1.2、1.5和1.7等3個壓比。由圖中可以看出，隨著齒數(shù)增大，流量降低，變化的斜率越來越緩慢。其中，流量和流量系數(shù)從大到小依次為二齒、三齒、四齒、五齒，并且隨著壓比增大，流量的差距逐漸增大。

(a)流量隨齒數(shù)變化

(b)流量系數(shù)隨齒數(shù)變化圖7 齒數(shù)的影響

4.4 齒頂間隙的影響

圖8是流量和流量系數(shù)隨齒頂間隙變化的曲線。由圖中可以看出，在相同壓比下，隨著齒頂間隙增大，流量接近線性增大。在壓比一定的情況下，隨著齒頂間隙的增大，流量系數(shù)增大，其中流量系數(shù)從大到小依次為壓比1.7、1.5和1.2。流量系數(shù)從間隙0.15 mm到間隙1.0 mm增大了約50%。這是由于隨齒頂間隙的逐漸增大，齒尖附近的氣流流速逐漸增大，更多的氣流直接從齒尖流過，節(jié)流效果減弱，使得流量系數(shù)逐漸增大。

(a)流量隨齒頂間隙變化

(b)流量系數(shù)隨齒頂間隙變化圖8 齒頂間隙的影響

5 數(shù)據(jù)擬合分析

為了更好地分析幾種主要的幾何和氣動參數(shù)對流量系數(shù)的影響，基于已有直通齒試驗數(shù)據(jù)，擬合出計算流量系數(shù)的公式。選取的試驗件為直通斜齒，齒數(shù)5，齒間距4mm，齒高度4mm。由于試驗數(shù)據(jù)有限，在此考慮對流量系數(shù)影響較大的幾個參數(shù)，主要包括齒頂間隙、壓比和雷諾數(shù)。把這幾個參數(shù)當(dāng)成自變量，得到一個函數(shù)關(guān)系式：

CD=f(Re,π,c)

由之前的試驗數(shù)據(jù)曲線圖可以看出，雷諾數(shù)影響的曲線類似對數(shù)曲線，壓比影響的曲線接近線性變化。通過代入不同的參數(shù)，得出流量系數(shù)的值。擬合得到的公式形式如下：

式中，CD為流量系數(shù)，Re為雷諾數(shù)，c為齒頂間隙，π為壓比，x，y，z，u，v，w均為待定系數(shù)。根據(jù)試驗數(shù)據(jù)得出待定系數(shù)，并最終得出以下擬合公式：

為了說明擬合公式對數(shù)據(jù)擬合的情況，下面給出了部分?jǐn)M合結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)的對比曲線圖。

圖9 擬合結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)的對比

圖9為壓比3.0、不同齒頂間隙下直通齒的數(shù)據(jù)擬合情況。圖中橫坐標(biāo)為雷諾數(shù)，縱坐標(biāo)為流量系數(shù)，選取了3個不同齒頂間隙，對比了擬合結(jié)果和試驗數(shù)據(jù)?？梢钥闯?，在齒頂間隙0.51mm 下，試驗數(shù)據(jù)和擬合結(jié)果偏差較大一些，最大約偏差為2.8%。隨著齒頂間隙的增大，偏差越來越小，基本維持在1.1%以內(nèi)，數(shù)據(jù)擬合效果良好。

圖10 擬合結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)的對比

圖10為齒頂間隙0.51mm、不同壓比下直通齒的數(shù)據(jù)擬合情況。圖中橫縱坐標(biāo)與圖9一致，選取了4個不同壓比，對比了擬合結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)?？梢钥闯?，在壓比1.1 下，試驗數(shù)據(jù)與擬合結(jié)果偏差較大一些，最大偏差約3.9%。隨著壓比的增大，偏差越來越小，基本維持在1.5%以內(nèi)。由圖9、圖10可以得出，公式的擬合情況良好。

由此可以看出，流量系數(shù)主要受齒頂間隙、壓比和雷諾數(shù)的影響。從公式的構(gòu)造看，齒頂間隙這個參數(shù)在多項式中有兩項存在，在第一項中以一次形式存在分母上，相比于雷諾數(shù)的對數(shù)形式對流量系數(shù)的影響更大。在與壓比參數(shù)的對比中，雖然同為一次形式，但其系數(shù)要比壓比參數(shù)的系數(shù)大，故影響也較壓比要大一些。同理，壓比的一次形式也比雷諾數(shù)的對數(shù)形式對于流量系數(shù)的影響更大一些。可以得出，在齒頂間隙、壓比和雷諾數(shù)這3個影響因素中，齒頂間隙的影響最大，其次是壓比，雷諾數(shù)的影響最小。

這也可以從氣體動力學(xué)相關(guān)理論給出解釋。齒頂間隙對應(yīng)的是幾何參數(shù)，齒頂間隙的改變會導(dǎo)致流動過程中的型面阻力發(fā)生改變。雷諾數(shù)的改變使黏性阻力發(fā)生改變，而型面阻力對流動的影響要大于黏性阻力，所以齒頂間隙對流動的影響最直接，也最大。在同為氣動參數(shù)的情況下，壓比決定了氣流的流動馬赫數(shù)，而馬赫數(shù)的大小反映了氣流的可壓縮性，對氣體流動損失的影響很大，也反映了型面阻力。雷諾數(shù)反映慣性力與黏性力之比，當(dāng)雷諾數(shù)增大到一定范圍時，黏性阻力的影響會逐漸減小。因此，壓比對流動的影響要大于雷諾數(shù)。

6 結(jié) 論

(1)隨著壓比的增大，流量和流量系數(shù)均增大，但增大幅度減小。在低雷諾數(shù)范圍，流量系數(shù)隨雷諾數(shù)的增大有一定變化，在高雷諾數(shù)范圍，流量系數(shù)隨雷諾數(shù)增大而變化很小，表明黏性阻力影響較小。因此，在高雷諾數(shù)范圍內(nèi)，可考慮采用放大模型進(jìn)行更加深入的研究。

(2)研究范圍內(nèi)，齒數(shù)和齒頂間隙對篦齒流量系數(shù)影響較大。壓比一定時，隨著齒數(shù)的增加，流量系數(shù)減小；隨著齒頂間隙的增大，直通齒的流量系數(shù)增大。

(3)對試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合分析的結(jié)果表明，在齒頂間隙、壓比和雷諾數(shù)對流量系數(shù)的影響中，齒頂間隙影響最大，其次是壓比，雷諾數(shù)影響最小。