侯喬喬，張清勇

(中國飛機強度研究所 第八研究室，陜西 西安 710065)

1 引 言

全機靜力試驗虛擬機翼形變在高載荷的試驗工況中有著現(xiàn)實的應用需求。高載試驗情況下，整個機體的儲能高達1MJ以上。如果發(fā)生破壞，能量以不可控的形式釋放出來，會對試驗人員的安全構成很大威脅?；谠囼灁?shù)據(jù)驅動的虛擬顯示系統(tǒng)，能夠讓試驗技術人員在安全的區(qū)域對飛機的整體變形情況進行觀察。實際上，基于數(shù)據(jù)驅動的實時顯示技術在三維地圖可視化[1-5]、電影與動畫制作[6-7]等方面有著廣泛的應用。以往的靜力試驗中，試驗人員所關心的測量點的數(shù)據(jù)只能以表格或二維曲線的形式實時顯示，缺乏直觀性和整體性。參試人員需要冒險近距離觀察，以便對試驗情況進行整體把握。

為了實時掌握試驗件的變形情況及保障試驗人員的安全，研究一種能夠實時、動態(tài)顯示試驗件變形的方法是必要的。文章通過借鑒電影動畫制作、三維地圖可視化的相關技術，以試驗數(shù)據(jù)作為驅動，獲得了全機靜力試驗機翼變形情況的實時顯示方法。必要時，可在全機靜力試驗的高載工況中應用。

2 機體曲面構造的方法

為了能夠顯示試驗過程中機體的變化過程，首先需要構造一個等比例的機體曲面。根據(jù)實際情況的需要，曲面可以是完整的，也可以是局部的。曲面的靜態(tài)數(shù)據(jù)來源于支撐曲面的數(shù)模離散點的三維坐標，其“精細”程度取決于離散點的位置與數(shù)量，而曲面的形變情況則依靠測量點的位移量來驅動實現(xiàn)。

圖1 實時顯示流程圖

設機體數(shù)模所在區(qū)域為U，在U內(nèi)構造函數(shù)p(x,y)，使得在節(jié)點處有zi=p(xi,yi)。為此，將插值區(qū)域劃分成一個個三角形片區(qū)ui(i=1,2,…,n-2)，ui為U的子集且滿足：

插值區(qū)域劃分及差值函數(shù)構造圖如圖2所示。

圖2 插值區(qū)域劃分及差值函數(shù)構造圖

區(qū)域U內(nèi)共有n個節(jié)點，則需要n-2個三角形可做到對區(qū)域U的全覆蓋[8]。為了保證在三角區(qū)域邊界上的連續(xù)性，采用x,y的線性函數(shù)作為插值函數(shù)，記為：

(1)

于是，機翼曲面可近似表示為n-2個線性無關(由于機翼表面不可能是平面，所以4個節(jié)點不可能共面)的二元一次多項式的線性組合。

(2)

即在ui內(nèi)：z=pi(x,y),z=pj(x,y)=0,(i≠j)。

3 算 例

以某型機某工況測得的數(shù)據(jù)為例，共有12個測量點，分布在右側機翼下方。編號及初始坐標如表1所示，加載級數(shù)與測量點z方向位移量見表2。

表1 下翼面測量點坐標

表2 加載級數(shù)與測量點z方向位移量/mm

將測量點的初始坐標寫成n×3矩陣形式：

(3)

則到達第j個加載級時，各測量點的坐標為：

(4)

圖3顯示了右側機翼在初始狀態(tài)與第7級載荷作用下的位置。其中，分布在機翼邊緣的“o”為位移測量點，即插值節(jié)點?？梢钥闯?，機翼根部重合，翼尖發(fā)生了明顯的分離。

4 結論與展望

由插值函數(shù)的特點可知，在插值節(jié)點(xi,yi,zi)，(i=1,2,…,n)處，插值曲面與機翼真實曲面是吻合的，在非節(jié)點處有一定的偏離，偏離程度取決于節(jié)點的密度以及所采用的插值方法。圖例中節(jié)點是散亂的(即沒有分布在等間距的網(wǎng)格上)，采用的是三節(jié)點線性插值，在三角節(jié)點邊界處連續(xù)但一

圖3 機翼初始與第7級載荷下位置圖

階導不連續(xù)。對顯示機翼整體位置來說，節(jié)點處是吻合的，影響不大。采用三次及以上多項式插值不能保證邊界處的連續(xù)性，且曲面上會出現(xiàn)明顯的“鼓包”，所以不宜采用高次插值。若需要進一步增加插值精度，可在肋與長桁的方向上適當增加節(jié)點個數(shù)。

為了考察測量點數(shù)量即插值點數(shù)量對模擬結果精度的影響，將機翼前梁由內(nèi)向外第5個點去掉，在第10級載荷下插值得到此點的位移與實際測量值相差約65mm，相對誤差為65/685=9.5%，對于做實時顯示之用途來說，此誤差可以接受。