侯喬喬，張清勇，吝繼鋒

(中國飛機(jī)強(qiáng)度研究所，陜西 西安 710065)

1 引 言

在以往的疲勞試驗中，結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測與載荷監(jiān)控工作是基于兩套測量系統(tǒng)完成的。一般流程是，在試驗完成一定的起落數(shù)后，通過探傷檢測儀對機(jī)體結(jié)構(gòu)尤其是易損傷部位進(jìn)行全面檢測。目前應(yīng)用比較廣泛的結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測手段有人眼目視檢查，超聲波探傷[1-5]，應(yīng)力波探傷，磁粉探傷[6-7]，工業(yè)射線、CT探傷[8]等，而載荷監(jiān)控則是基于應(yīng)變測量系統(tǒng)及其數(shù)據(jù)來完成的。即結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測與載荷監(jiān)控過程相互獨立?；趹?yīng)變數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測與載荷監(jiān)控并行的方法，可以同時實時對結(jié)構(gòu)健康進(jìn)行監(jiān)測和對載荷進(jìn)行監(jiān)控，這樣可以節(jié)省停止試驗進(jìn)行檢查的時間，或者將停機(jī)檢查的頻次降低。

疲勞裂紋檢查是全機(jī)疲勞試驗中一項非常重要的工作，同時也是一項耗時費力的工作。通常在試驗進(jìn)行一定周期后，由檢測人員攜帶測量設(shè)備進(jìn)入機(jī)體各個部位進(jìn)行檢查?；趹?yīng)變數(shù)據(jù)的監(jiān)測方法，可在飛機(jī)制造過程中，將應(yīng)變計一次性布置于典型位置，做好防護(hù)。然后根據(jù)飛行載荷譜、飛行參數(shù)等數(shù)據(jù)，對采集到的應(yīng)變測量數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，進(jìn)而建立事件(裂紋產(chǎn)生與擴(kuò)展)識別模型。最后，在飛機(jī)飛行或者進(jìn)行疲勞試驗的過程中，在線實時監(jiān)測應(yīng)變數(shù)據(jù)，根據(jù)模型做出判斷。

2 理論基礎(chǔ)

基于應(yīng)變數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測與載荷監(jiān)控是依據(jù)力學(xué)以及控制理論的原理提出的。將飛機(jī)機(jī)體看作一種結(jié)構(gòu)，對應(yīng)一定的載荷譜與飛行參數(shù)(本質(zhì)上也是載荷譜)，必然對應(yīng)一定的應(yīng)變響應(yīng)數(shù)據(jù)。進(jìn)一步簡化，就是建立“結(jié)構(gòu)、載荷、響應(yīng)”三者相互關(guān)系的模型，通過監(jiān)測載荷與響應(yīng)，從而判斷結(jié)構(gòu)的微小變化(裂紋)。如圖1所示，f(t)為輸入載荷譜，X(t)為應(yīng)變響應(yīng)數(shù)據(jù)，一般為向量。

圖1 結(jié)構(gòu)、載荷、應(yīng)變?nèi)哧P(guān)系簡圖

當(dāng)機(jī)體產(chǎn)生裂紋，在相同載荷作用下，應(yīng)變響應(yīng)必然相應(yīng)地發(fā)生改變，改變的程度取決于工程經(jīng)驗決定的對裂紋產(chǎn)生位置的預(yù)判能力。如果對裂紋產(chǎn)生的位置預(yù)判越接近，則得到的應(yīng)變響應(yīng)變化量越明顯。

3 結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測模型

如何定義合適的結(jié)構(gòu)變化與應(yīng)變數(shù)據(jù)之間模型，以及數(shù)據(jù)模型的特征提取方法，是達(dá)到工程應(yīng)用層面的關(guān)鍵所在。下面以疲勞試驗中的載荷、應(yīng)變數(shù)據(jù)為例，來說明數(shù)據(jù)模型的建立情況。通常情況下，載荷譜是以大周期循環(huán)的方式加載的，即每過一個循環(huán)周期，上一個周期中的載荷狀態(tài)將復(fù)現(xiàn)出來。載荷狀態(tài)是指載荷在機(jī)體機(jī)構(gòu)上的分布狀態(tài)，理論上由一個與時間相關(guān)的二維曲面函數(shù)Z=f(x,y,t)表達(dá)。但為了方便處理，可將f離散化為向量形式，并且忽略動態(tài)特性(與時間無關(guān))，如式(1)所示。

(1)

上式中，f表示載荷向量，分量表示載荷向量在離散化節(jié)點上的作用分量；xf表示載荷位置向量的x坐標(biāo)分量；yf表示y坐標(biāo)向量；Tfx表示對x坐標(biāo)軸的矩向量；Tfy表示對y坐標(biāo)軸的矩向量。根據(jù)載荷分布的形式，構(gòu)造出的以上5個向量，基本上包含了分布式載荷譜在某一狀態(tài)下的主要信息，對應(yīng)不同時刻的載荷譜，則構(gòu)成了一個向量序列。與此同時，對應(yīng)于載荷譜的一個狀態(tài)，產(chǎn)生一個應(yīng)變響應(yīng)狀態(tài)，其數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)仍然可以用一個向量表示，如式(2)所示。

(2)

(3)

(4)

式(4)中的每一個分量為歸一化向量的余弦分量，其取值在[0,1]之間變化。顯然，裂紋產(chǎn)生并擴(kuò)大到一定程度后，傳力路徑發(fā)生改變，附近的應(yīng)變計εi所對應(yīng)的余弦分量必然跟著發(fā)生改變。如果改變超出了誤差的波動范圍，則可判定為附近的結(jié)構(gòu)發(fā)生了改變。

4 載荷監(jiān)控模型

載荷計算模型采用成熟的多元線性模型。按照結(jié)構(gòu)動力學(xué)的理論，機(jī)體、載荷、應(yīng)變可以抽象簡化為結(jié)構(gòu)、激勵、響應(yīng)，標(biāo)定過程相當(dāng)于尋找從激勵到響應(yīng)的逆向傳遞函數(shù)。如圖2所示。

圖2 結(jié)構(gòu)、激勵、響應(yīng)示意圖

作用于機(jī)體的激勵即載荷F(x,y,z,t)，理論上是一個在空間與時間連續(xù)的三維向量場函數(shù)，響應(yīng)即應(yīng)變ε(x,y,z,t)為場函數(shù)。為了工程計算得以實現(xiàn)，需要做降維處理，通常的做法是將常激勵函數(shù)的作用轉(zhuǎn)換為彎矩、剪力、扭矩(分別以M,Q,T表示)折算到機(jī)體的某一測量剖面。同時，對應(yīng)變也進(jìn)行降維處理，在主要傳力通道選取數(shù)量有限的測點，場函數(shù)ε(x,y,z,t)降維為向量(ε1,ε2,…,εn)。

至此，圖2所示的模型經(jīng)過降維處理以后，載荷與飛機(jī)以及應(yīng)變響應(yīng)之間的關(guān)系變成簡單的線性關(guān)系。數(shù)學(xué)模型如下：

M=a1ε1+a2ε2+…+anεn
Q=b1ε1+b2ε2+…+bmεm
T=c1ε1+c2ε2+…+ckεk

(5)

式中，M為折算到某站位的彎矩載荷；Q為折算到某站位的剪力載荷；T為折算到某站位的扭矩載荷；a,b,c為模型系數(shù)；ε為應(yīng)變變量；n,m,k為下標(biāo)，代表引入模型的應(yīng)變變量個數(shù)。

理論上，彎剪扭載荷方程引入的應(yīng)變變量可以相同，也可以不同。引入哪些變量，需要根據(jù)標(biāo)定數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選。稱標(biāo)定試驗時的每一組載荷與應(yīng)變響應(yīng)數(shù)據(jù)為一組樣本，樣本數(shù)量必須大于n,m,k中的最大者，才能對式(5)中的每個方程進(jìn)行回歸?；貧w以后得到方程的系數(shù)，最后，根據(jù)實測應(yīng)變響應(yīng)值代入方程計算未知載荷。

5 工程算例

5.1 結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測工程算例

以某型飛機(jī)靜力試驗中結(jié)構(gòu)發(fā)生不可恢復(fù)性改變的試驗數(shù)據(jù)為例，來檢驗上述方法的可行性。在對某型飛機(jī)靜力試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行分析時發(fā)現(xiàn)，按照式(3)所定義的載荷向量“結(jié)構(gòu)特征”沒有變化，但是應(yīng)變向量數(shù)據(jù)的“結(jié)構(gòu)特征”即某一個余弦分量值發(fā)生了明顯的改變，由此判斷是結(jié)構(gòu)狀態(tài)發(fā)生了改變。原始數(shù)據(jù)如圖3所示。

圖3 構(gòu)成應(yīng)變向量的原始數(shù)據(jù)

最后通過現(xiàn)場排查，確實發(fā)現(xiàn)對應(yīng)于余弦分量改變的應(yīng)變計附近的機(jī)體發(fā)生了不可恢復(fù)性改變。試驗中，載荷從0%逐級加載到90%水平值，構(gòu)造一個2維的載荷向量和一個3維應(yīng)變向量，顯然載荷向量的狀態(tài)在0-90%整個加載過程中沒有改變，歸一化的載荷向量如下：

(6)

(7)

在40%載荷狀態(tài)下的歸一化應(yīng)變向量為：

(8)

90%載荷狀態(tài)下的歸一化應(yīng)變向量為：

(9)

對比兩種載荷水平下歸一化的應(yīng)變向量發(fā)現(xiàn)，分量1對應(yīng)的余弦分量發(fā)生了較大的變化，而實際上正是應(yīng)變計ε1附近發(fā)生了不可恢復(fù)性結(jié)構(gòu)變化，這說明此方法在工程上具有可操作性。

5.2 載荷監(jiān)控工程算例

以下是某型機(jī)全機(jī)落震試驗中載荷監(jiān)控的測量結(jié)果，數(shù)據(jù)顯示實測結(jié)果與理論計算結(jié)果吻合得比較好(如圖4所示)。

圖4 某型機(jī)落震試驗典型測量剖面載荷歷程

6 結(jié) 論

從試驗結(jié)果來看，結(jié)構(gòu)健康檢測與載荷監(jiān)控共用測量系統(tǒng)，互不影響結(jié)果與計算精度，證明二者可以基于同一套測量系統(tǒng)，同一組應(yīng)變數(shù)據(jù)來并行完成。此方法使得應(yīng)變測量、結(jié)構(gòu)健康檢測與載荷監(jiān)控三項任務(wù)的硬件部分合為一體，可以大幅度減少工作量，降低試驗成本。