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        天然氣水合物試采中節(jié)流螺旋管段微米級(jí)砂粒運(yùn)移沉積規(guī)律數(shù)值模擬

        2019-04-09 09:12:10蘇義腦孫曉峰曲晶瑀段瑞溪
        天然氣工業(yè) 2019年12期
        關(guān)鍵詞:水速砂粒防砂

        蘇義腦 陳 燁 孫曉峰 閆 鐵 曲晶瑀 段瑞溪

        1.東北石油大學(xué)石油工程學(xué)院 2.中國石油海洋工程有限公司

        0 引言

        我國海域天然氣水合物(以下簡稱水合物)資源豐富,其儲(chǔ)層特點(diǎn)與日本類似,儲(chǔ)層埋深淺,膠結(jié)較弱,未固結(jié)成巖,水合物在砂土中以填充、骨架和膠結(jié)幾種土體賦存方式存在[1-5],一旦試采破壞了水合物的賦存條件[6-7],起膠結(jié)和骨架支撐作用的水合物土體就會(huì)失去支撐,儲(chǔ)層砂粒在地層流體的攜帶下流向井筒。水合物儲(chǔ)層巖性以微米級(jí)黏土、粉砂、細(xì)砂為主,南海多個(gè)站位巖心樣品粒度分布測試結(jié)果顯示粒徑小于63 μm的粉砂超過65%[8-10],有的站位超過70%[11],甚至有測試結(jié)果顯示小于63 μm的黏土和粉砂占比接近94%[12]。對(duì)于微米級(jí)的泥質(zhì)粉砂,防砂技術(shù)難度較大,目前水合物試采所用的防砂技術(shù)主要包括機(jī)械防砂、加裝防砂網(wǎng)、射孔砂篩防砂、Geoform防砂系統(tǒng)等,這些防砂技術(shù)效果并不理想,實(shí)踐和研究表明,防砂系統(tǒng)很難對(duì)粒徑44 μm以下的砂粒發(fā)揮作用[13]。近年來,陸地(加拿大,2007年)和海域(日本,2013年、2017年)水合物開采,都發(fā)生了因微米級(jí)砂粒突破防砂設(shè)施進(jìn)入井筒,引起井筒砂埋、堵塞,迫使水合物試采作業(yè)提前終止的案例[14-16]。日本共進(jìn)行了兩次大規(guī)模海域水合物開采試驗(yàn),其中2013年為世界首次海域水合物開采試驗(yàn),共產(chǎn)氣6天,日產(chǎn)氣2×104m3,后由于大量儲(chǔ)層砂粒突破防砂設(shè)施進(jìn)入井筒,導(dǎo)致試采提前結(jié)束[15,17-19]。2017年,日本總結(jié)第一次水合物試采經(jīng)驗(yàn),進(jìn)行第二次海域水合物試采作業(yè),同樣由于井筒沉砂堵塞而終止產(chǎn)氣[20]。因而,水合物開采過程中不僅需要考慮儲(chǔ)層微米級(jí)砂粒突破井筒防砂設(shè)施后井筒設(shè)備的磨損問題,更要考慮微米級(jí)砂粒在井筒內(nèi)的運(yùn)移、沉積、堵塞問題,需要對(duì)微米級(jí)砂粒進(jìn)入井筒后的運(yùn)移沉積規(guī)律特征進(jìn)行研究。

        目前,水合物出砂研究主要集中在地質(zhì)儲(chǔ)層中,包括儲(chǔ)層巖石力學(xué)特性(產(chǎn)砂機(jī)理)[21-27]、驅(qū)動(dòng)力[28]、出砂風(fēng)險(xiǎn)[29-33]、評(píng)價(jià)防砂方法有效性[34-37]幾個(gè)方面,而微米級(jí)砂粒隨地層流體進(jìn)入井筒后的運(yùn)移、沉積、堵塞研究尚未見文獻(xiàn)報(bào)道。本文研究的目的是:①通過數(shù)值模擬,獲得微米級(jí)砂粒在節(jié)流管線螺旋段的運(yùn)移沉積特征;②獲得粒徑、水速等參數(shù)對(duì)微米級(jí)砂粒運(yùn)移沉降的影響規(guī)律;③獲得不同情況下的砂粒臨界不沉積水速,建立局部復(fù)雜井段微米級(jí)砂粒運(yùn)移沉積預(yù)測模型,為水合物開采井筒砂埋提供預(yù)測方法;④為減小砂堵風(fēng)險(xiǎn)、確定合理開采工作制度、保證井筒安全提供依據(jù),為后續(xù)水合物儲(chǔ)層適度防砂工藝的發(fā)展提供技術(shù)支撐。

        1 計(jì)算方法

        1.1 計(jì)算模型

        降壓開采法是目前水合物開采的主流方法之一。前蘇聯(lián)麥索亞哈、加拿大麥肯齊、美國阿拉斯加北坡、日本南海海槽東部、日本南海海槽、中國南海神狐都采用過降壓法開采水合物[20],日本2013年在南海海槽東部采用降壓開采法進(jìn)行了第一次海域水合物試采作業(yè),其開采系統(tǒng)如圖1-a所示。

        降壓破壞了水合物穩(wěn)定賦存的壓力條件,使水合物發(fā)生分解,產(chǎn)生甲烷氣和水,分解后產(chǎn)生的氣液兩相在井下分離并通過獨(dú)立的管路產(chǎn)出,其中的甲烷等烴類氣體通過油管通道舉升到地面,分離水通過節(jié)流管線單獨(dú)輸運(yùn)到井口。分離水在井下分離后經(jīng)過C型通道進(jìn)入節(jié)流管線,由于節(jié)流管線下部為剛性管路,且上下接箍位置不在同一側(cè),因而存在一段螺旋段,如圖1-b所示。可見,水流通道既存在C型段,也存在螺旋段,是流道復(fù)雜砂粒易沉降的位置。為此,對(duì)水合物開采局部復(fù)雜管路微米級(jí)砂粒運(yùn)移規(guī)律進(jìn)行數(shù)值模擬研究,建立計(jì)算的幾何模型如圖1-c所示。由于節(jié)流管線為水流通道,為此選定水為連續(xù)相,微米級(jí)砂粒為分散相。

        1.2 控制方程

        連續(xù)性方程為:

        式中下標(biāo)l和s分別表示水和微米級(jí)砂粒;α表示濃度;表示速度向量;ρ表示密度。

        每個(gè)計(jì)算單元相互滲透,因此他們濃度的和是一致的。水和砂粒的動(dòng)量方程可以表示為:

        圖1 水合物開采系統(tǒng)、節(jié)流管線及計(jì)算模型示意圖

        當(dāng)αl≤0.8時(shí),水—砂粒的交換系數(shù)可以表示為:

        當(dāng)αl>0.8時(shí),水—砂粒的交換系數(shù)可以表示為:

        拖拽系數(shù)(CD)可表示為:

        砂粒的雷諾數(shù)定義為:

        式中ds表示砂粒粒徑。

        各相的應(yīng)力—應(yīng)變張量可表示為:

        Realizablek—ε模型中的湍動(dòng)能(k),耗散率(ε)為:

        式中σk和σ?分別表示湍動(dòng)能方程k和耗散率方程ε的紊流普朗特?cái)?shù);C2表示常數(shù)。

        Gk表示由于層流速度梯度而產(chǎn)生的湍流動(dòng)能,可以表示如下:

        1.3 邊界條件及網(wǎng)格劃分

        水和均勻分散的微米級(jí)砂粒從節(jié)流管線底部進(jìn)入,經(jīng)C型段、螺旋段后進(jìn)入垂直段而后到達(dá)地面,如圖2所示。在入口處選擇速度入口邊界條件,出口選擇壓力出口邊界條件,壁面采用無滑移壁面條件。

        適當(dāng)?shù)木W(wǎng)格劃分軟件和高精度網(wǎng)格質(zhì)量是CFD計(jì)算的必要先決條件。為提高計(jì)算準(zhǔn)確性,加快計(jì)算和收斂速度,使用ICEM軟件采用“自下而上”方式對(duì)計(jì)算流場劃分六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格,圖2為整體計(jì)算流場及局部位置三維網(wǎng)格劃分示意圖。設(shè)置邊界層網(wǎng)格,管路徑向第一層網(wǎng)格高度的選取符合y+≈30,網(wǎng)格增長率取1.2,沿徑向第一層網(wǎng)格高度采用式(16)計(jì)算

        式中Δy表示第一層網(wǎng)格高度,mm;Re表示雷諾數(shù);D表示水力特征長度,mm。

        為了檢測網(wǎng)格獨(dú)立性,劃分3種數(shù)量網(wǎng)格(158 347,200 816,411 075)用于流場(44 μm,1%濃度)模擬,模擬結(jié)果如表1所示??梢钥闯銎湎鄬?duì)誤差均小于4.5%。綜合考慮計(jì)算資源消耗、計(jì)算準(zhǔn)確性,選擇網(wǎng)格數(shù)200816進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算。

        通過有限體積法對(duì)控制方程進(jìn)行離散化之后,將相位耦合的SIMPLE算法應(yīng)用于壓力—速度耦合。動(dòng)量方程使用二階迎風(fēng)格式進(jìn)行離散化以提高計(jì)算精度。對(duì)每個(gè)尺度殘差分量采用10-5的收斂準(zhǔn)則來確定兩個(gè)連續(xù)迭代之間的相對(duì)誤差。時(shí)間步長取0.005 s,每個(gè)步長迭代20步。

        選取3種粒徑砂粒(44 μm,10 μm,4 μm),3種出砂濃度(1%,5%,10%),多種流速進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算,獲得不同流速下微米級(jí)砂粒在復(fù)雜井段的運(yùn)移沉積情況,以進(jìn)一步確定不同粒徑砂粒在不同濃度下運(yùn)移的臨界不沉積水速。

        圖2 整體計(jì)算區(qū)域及局部位置3D網(wǎng)格劃分圖

        表1 網(wǎng)格獨(dú)立性檢驗(yàn)表

        2 模擬結(jié)果及分析

        2.1 微米級(jí)砂粒沉積分析

        圖3顯示了44 μm粒徑、10%出砂濃度在不同水速下微米級(jí)砂粒濃度分布云圖。

        由圖3可以看出水速較小時(shí),微米級(jí)砂粒在管路中的沉積較為明顯,主要集中在C型段和螺旋段的下部(圖3-a);局部砂粒濃度最高達(dá)0.55。隨著流速的增加,砂粒沉積情況改善較大,C型段、螺旋段下部沉積減少,局部砂粒濃度最大為0.24,集中在螺旋段中上部,管路其余部分多為0.12左右(圖3-b),繼續(xù)增大水速,微米級(jí)砂粒沉積越來越小,只在C型段轉(zhuǎn)角留存有部分沉積(圖3-c)??梢?,微米級(jí)砂粒對(duì)水速較為敏感,較小的水速變化就能引起較大的砂粒濃度的變化。微米級(jí)砂粒較易沉積的部位主要在C型段的拐角處及螺旋段,這是由于流向變化和重力作用引起的。

        圖3 44 μm粒徑、10%出砂濃度在不同水速下微米級(jí)砂粒濃度分布云圖

        2.2 微米級(jí)砂粒臨界不沉積流速的確定

        對(duì)3種粒徑、3種出砂濃度下微米級(jí)砂粒在復(fù)雜井段內(nèi)的運(yùn)移沉積情況進(jìn)行數(shù)值模擬,共獲得100多組模擬數(shù)據(jù),模擬結(jié)果如圖4所示。

        圖4 3種粒徑、3種濃度下流速與復(fù)雜管段內(nèi)砂粒沉積濃度關(guān)系圖

        以粒徑44 μm顆粒1%濃度下,管路內(nèi)微米級(jí)砂粒濃度隨水速變化規(guī)律為例,由圖4-a可以看出,當(dāng)水速較大時(shí),復(fù)雜管段內(nèi)砂粒濃度無限趨近于地層出砂濃度1%,說明管路內(nèi)幾乎沒有砂粒沉降,曲線變化平緩。隨著水速的逐漸減小,管路內(nèi)微米級(jí)砂粒濃度逐漸增加,當(dāng)水速減小到一定程度后,小幅度的速度減小將引起管路內(nèi)砂粒濃度的急劇升高,濃度呈指數(shù)增長趨勢。因此可將曲線變化大體劃分為3個(gè)部分:平緩區(qū)、指數(shù)增長區(qū)以及兩者交匯的過渡區(qū)。臨界不沉積水速位于兩種變化趨勢交匯的過渡區(qū)內(nèi)。如何確定臨界不沉積水速,筆者提出了一種方法:由于臨界不沉積水速位于過渡區(qū)內(nèi),可分別對(duì)平緩區(qū)和指數(shù)增長區(qū)進(jìn)行直線擬合,擬合曲線分別表示兩種區(qū)域的變化趨勢,則這兩條直線的交點(diǎn)即為臨界點(diǎn),其橫坐標(biāo)即為臨界不沉積水速。水速大于這個(gè)值,管路內(nèi)砂粒沉積量較小,水速小于這個(gè)值,管路內(nèi)的砂粒沉積量將急劇增加,且水速越小,沉積量越大。由此可得到44 μm,1%濃度下微米級(jí)砂粒在水合物試采局部復(fù)雜井段的臨界不沉積水速為0.106 5 m/s。同理,可得到其他工況下的臨界不沉積水速,如圖4-b~i所示。

        2.3 臨界不沉積流速結(jié)果分析

        微米級(jí)砂粒臨界不沉積水速隨粒徑及地層出砂濃度的變化規(guī)律如圖5、6所示。

        圖5 不同地層出砂濃度下臨界流速隨粒徑變化規(guī)律圖

        由圖5可以看出,隨著粒徑的增大,微米級(jí)砂粒的臨界不沉積水速逐漸增大,粒徑較小時(shí),出砂濃度的變化對(duì)臨界不沉積水速的影響較小,粒徑較大時(shí),出砂濃度差別造成的臨界不沉積水速的變化變得更加明顯。

        圖6 不同粒徑下臨界流速隨地層出砂濃度變化規(guī)律圖

        由圖6可以看出,隨著地層出砂濃度的增加,微米級(jí)砂粒的臨界不沉積水速逐漸增加,且濃度較大時(shí),粒徑變化造成的臨界不沉積水速的變化更大。造成這種現(xiàn)象的原因是因?yàn)殡S著粒徑的增大,自重增加,砂粒懸浮需要更大的流速,另一方面,砂粒較小時(shí),比表面積更大,砂粒更易懸浮在溶液中,不易沉降。而且地層出砂濃度越大,井筒內(nèi)含砂量越多,沉積更容易發(fā)生。粒徑和地層出砂濃度的雙重作用導(dǎo)致粒徑較大時(shí),濃度差別造成的臨界不沉積水速變化更加明顯,出砂濃度較大時(shí),粒徑差別造成的臨界不沉積水速變化更大。

        2.4 微米級(jí)砂粒沉積預(yù)測模型建立

        由于試采局部井段管路復(fù)雜,室內(nèi)實(shí)驗(yàn)存在較大難度,數(shù)值模擬計(jì)算需要耗費(fèi)較長的時(shí)間和計(jì)算資源,為獲得一種相對(duì)便捷且成本較低的計(jì)算方式,對(duì)上述模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,水合物試采局部復(fù)雜管路微米級(jí)砂粒的濃度(C)是地層出砂濃度(C0)、液流速度(v)、液流密度(ρl)、液流黏度(μl)、砂粒粒徑(ds)及螺旋段井筒直徑(Dlx)的函數(shù),對(duì)這些變量進(jìn)行分析,如表2所示,這些變量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系可表示為:

        表2 獨(dú)立變量分析表

        應(yīng)用Buckingham-Π定理,對(duì)上述變量進(jìn)行無量綱分析,組合成無量綱群,將復(fù)雜問題簡化為較小組合變量之間的關(guān)系。為此定義4個(gè)具有實(shí)際意義的無量綱量,對(duì)所研究變量進(jìn)行無量綱化。第1個(gè)無量綱量為復(fù)雜管路井筒內(nèi)微米級(jí)砂粒濃度(π1,C),是因變量,其他變量為自變量;第2個(gè)無量綱量為地層出砂濃度(π2,C0),表示地層出砂速率對(duì)砂粒沉積運(yùn)移的影響;第3個(gè)無量綱量為(π3,ds/Dlx),代表了粒徑對(duì)微米級(jí)砂粒運(yùn)移沉積的影響;第4個(gè)無量綱量為(π4,ρ1vDlx/μ1)代表了螺旋管雷諾數(shù),式中的特征長度為螺旋管的水力直徑,具體如表3所示。

        表3 獨(dú)立變量無量綱化表

        4組具有實(shí)際物理意義的無量綱量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系可以描述如下:

        利用OriginPro 2019軟件非線性擬合工具對(duì)其進(jìn)行分析,確定擬合方程如下:

        式中a1、a2、a3、a4表示系數(shù)。對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合,擬合結(jié)果如表4所示。

        則最終的復(fù)雜管路微米級(jí)砂粒沉積預(yù)測方程為:

        對(duì)數(shù)據(jù)點(diǎn)模型預(yù)測值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)誤差分析來檢驗(yàn)?zāi)P偷臏?zhǔn)確性。檢驗(yàn)?zāi)P蜏?zhǔn)確性的統(tǒng)計(jì)學(xué)參數(shù)包括:平均誤差(ME)、平均絕對(duì)誤差(MAE)、標(biāo)準(zhǔn)差(SD)、平均絕對(duì)百分比誤差(MAPE)、均方根誤差(RMSE),這些統(tǒng)計(jì)參數(shù)定義如式(21)~(25)所示[39]。統(tǒng)計(jì)參數(shù)分析結(jié)果如表5所示??梢钥闯鯩E、MAE、RMSE均在0.7以下,SD和MAPE也在9.1以內(nèi),結(jié)合表4中的相關(guān)系數(shù)、殘差平方和及擬合優(yōu)度,可以看出模型誤差較小。

        表5 統(tǒng)計(jì)參數(shù)分析結(jié)果表

        式中n表示模擬的組數(shù);ecal、esim分別表示計(jì)算、數(shù)值模型的井筒砂粒濃度。

        x的表達(dá)式為:

        為了更好地描述水合物試采局部復(fù)雜井段沉砂的嚴(yán)重程度,方便計(jì)算和預(yù)測不同條件下的砂粒臨界不沉積水速,定義砂沉積濃度比這一概念,即:試采后井筒內(nèi)的含砂濃度C與地層出砂濃度C0(與降壓方式、地層出砂速率等有關(guān))之比。即

        當(dāng)e=1時(shí),說明進(jìn)入井筒內(nèi)的砂量等于運(yùn)移出井筒的砂量,此時(shí)的水速即對(duì)應(yīng)為臨界不沉積水速;當(dāng)e>1時(shí),說明井筒內(nèi)有沉積,且e值越大,沉積越嚴(yán)重。

        定義砂沉積濃度比后,利用式(20),可計(jì)算得到井筒內(nèi)的沉砂濃度,進(jìn)一步利用式(27)計(jì)算砂沉積濃度比,直觀顯示井筒內(nèi)的沉砂情況。另一方面,令e=1,可以反推計(jì)算得到不同情況下復(fù)雜管路中的砂粒臨界不沉積水速,從而為安全合理安排水合物生產(chǎn)制度、降壓幅度提供參考。

        3 結(jié)論

        1)螺旋段內(nèi)微米級(jí)砂粒沉積情況隨著水速的增加而逐漸改善,其中螺旋段上部的砂粒清潔難度要大于螺旋段下部。

        2)提出了一種微米級(jí)砂粒臨界不沉積水速的確定方法,得到了3種粒徑3種濃度下水合物試采局部復(fù)雜管路微米級(jí)砂粒的臨界不沉積水速。

        3)微米級(jí)砂粒臨界不沉積水速隨著粒徑和地層出砂濃度的增大而增大,且粒徑較大時(shí)濃度差別造成的臨界不沉積水速變化更加明顯,濃度較大時(shí)粒徑差別造成的臨界不沉積水速變化更大。

        4) 提出了砂沉積濃度比的概念,當(dāng)濃度比為1時(shí),井筒內(nèi)沒有砂粒沉積,當(dāng)濃度比大于1時(shí),井筒內(nèi)有沉積,且濃度比越大沉積越嚴(yán)重。

        5)得到了水合物試采局部復(fù)雜井段井筒沉砂濃度預(yù)測模型,計(jì)算不同條件下的砂粒臨界不沉積水速,為安全合理安排水合物生產(chǎn)制度、降壓幅度提供有益參考。

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