李潔瓊，周 軍，王鎖芳

(1.上海航天設(shè)備制造總廠，上海 200245； 2. 南京航空航天大學(xué) 能源與動(dòng)力學(xué)院，江蘇 南京 210016)

0 引言

粒子分離器對(duì)直升機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)的進(jìn)氣防護(hù)起著至關(guān)重要的作用，然而粒子分離器的形面較為復(fù)雜，其形面主要由砂粒與壁面的反彈性質(zhì)決定，砂粒與壁面的碰撞所帶來(lái)的能量損失及內(nèi)部流場(chǎng)擾動(dòng)均會(huì)影響IPS的性能。如今對(duì)砂粒與不同材料的IPS壁面反彈特性未有一個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，故對(duì)砂粒的反彈特性展開(kāi)實(shí)驗(yàn)研究具有重要的實(shí)際意義。

國(guó)外較早開(kāi)始研究砂粒反彈特性，文獻(xiàn)[1-3]早在17世紀(jì)后期便提出了經(jīng)典剛體理論，說(shuō)明簡(jiǎn)單方式碰撞時(shí)的砂粒特性。該理論建立在推動(dòng)力與動(dòng)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，忽略了碰撞過(guò)程中的瞬態(tài)力與砂?；频挠绊憽榉治錾傲Ｅc壁面的碰撞，已有相當(dāng)多的實(shí)驗(yàn)探究展開(kāi)，為數(shù)值模擬提供了數(shù)據(jù)。文獻(xiàn)[4-5]運(yùn)用激光多普勒風(fēng)速風(fēng)向測(cè)定法，對(duì)細(xì)小的玻璃微珠與塑性和彈性材料的碰撞展開(kāi)探究。采用2種實(shí)驗(yàn)臺(tái)探索低速與高速碰撞。分析砂粒入射角度與入射速度對(duì)法向恢復(fù)系數(shù)的影響發(fā)現(xiàn)，入射角度對(duì)于砂粒與硬板和軟板的碰撞的影響截然不同。文獻(xiàn)[6-7]運(yùn)用光纖探頭測(cè)量砂粒的速度，通過(guò)玻璃微珠碰撞不同材料的平板，發(fā)現(xiàn)當(dāng)入射角度很小時(shí)，法向反彈系數(shù)很小，且粗糙度對(duì)于法向反彈系數(shù)的影響很小；但是未研究砂粒單獨(dú)碰撞平板。

國(guó)內(nèi)對(duì)于砂粒反彈特性的機(jī)理研究較少，文獻(xiàn)[8]設(shè)計(jì)并建立了測(cè)量砂粒侵蝕炭化層反彈系數(shù)的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，應(yīng)用直徑為1.5 mm的砂粒從不同角度侵蝕炭化層，測(cè)得不同入射角時(shí)的法向及切向反彈系數(shù)。應(yīng)用準(zhǔn)牛頓優(yōu)化算法，利用三次方多項(xiàng)式擬合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得到法向反彈系數(shù)和切向反彈系數(shù)。文獻(xiàn)[9-10]理論研究了耗散砂粒動(dòng)力學(xué)方法在流動(dòng)問(wèn)題中的應(yīng)用，給出了耗散流體砂粒運(yùn)動(dòng)的控制方程組、邊界條件、數(shù)值方法及隨機(jī)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)方法等。用固壁砂粒層結(jié)合流體砂粒反彈運(yùn)動(dòng)的方法來(lái)處理固壁邊界有滑移流動(dòng)邊界條件。

上述文獻(xiàn)均是針對(duì)砂粒反彈特性展開(kāi)實(shí)驗(yàn)研究，并采用了多種測(cè)速方法捕捉砂粒的運(yùn)動(dòng)軌跡，分析了壁面反彈系數(shù)的影響因素，但選取的實(shí)驗(yàn)工況種類(lèi)較少，局限于幾種壁面材料，未能很好地應(yīng)用于粒子分離器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中。因此，設(shè)計(jì)砂粒反彈實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，拓展實(shí)驗(yàn)工況，并將實(shí)驗(yàn)結(jié)果應(yīng)用于粒子分離器的設(shè)計(jì)工作中具有重要意義。

本文建立了砂粒反彈實(shí)驗(yàn)臺(tái)，采用斜撞擊反彈模型研究砂粒反彈特性，分析對(duì)比不同材料、不同粒徑碰撞下的反彈系數(shù)，并將其擬合成多項(xiàng)式，為數(shù)值模擬粒子分離器內(nèi)砂粒運(yùn)動(dòng)提供了可靠詳細(xì)的反彈系數(shù)，進(jìn)而可精確地優(yōu)化設(shè)計(jì)粒子分離器，提高粒子分離器的性能。

1 砂粒反彈模型

應(yīng)用彈性理論中文獻(xiàn)[11-12]建立的斜撞擊反彈模型，理論分析球形顆粒與不同平板的反彈特性，了解砂粒在碰撞前后的受力、速度變化及能量變化。圖1為砂粒反彈前后速度矢量的示意圖。圖中：vi為砂粒入射速度；vr為砂粒反彈速度；θi為砂粒入射角(入射速度與法線的夾角)；vti，vni分別為入射速度vi的切向及法向分量；vtr，vnr分別為反彈速度vr的切向及法向分量；ωr為碰撞反彈后角速度；θr為砂粒反射角。

圖1 砂粒速度矢量示意圖Fig.1 Skematic diagram of particle velocity vector

有如下公式

(1)

(2)

vtr=Rωr

(3)

式中：vtr，vti，vnr，vni，vr，vi，ωr均為對(duì)應(yīng)物理量的大小(下同)；R為砂粒半徑；et為切向反彈系數(shù)；en為法向反彈系數(shù)。

定義I為砂粒碰撞時(shí)的沖量，f為切向與法向的沖量大小之比。

(4)

式中：In，It分別為法向和切向沖量；Fn，F(xiàn)t分別為碰撞時(shí)砂粒受到壁面的法向和切向力。滑移存在時(shí)，滿(mǎn)足

|Ft|=μ|Fn|

(5)

式中：μ為砂粒與固壁面之間的摩擦系數(shù)，μ=f。

動(dòng)量定理(以法向與切向?yàn)檎较?為

In=m(vnr-vni)

(6)

It=m(vtr-vti)

(7)

動(dòng)量矩定理為

Jα=∑M(Fi)

(8)

(9)

當(dāng)砂粒與壁面發(fā)生碰撞發(fā)生滑移現(xiàn)象時(shí)，可得

et=1-μ(1+en)/tanθi

(10)

采用斜撞擊反彈模型時(shí)，通過(guò)測(cè)量砂粒的入射速度vi、入射角θi、反彈速度vr、反射角θr，即可得出砂粒反彈特性的變化規(guī)律。

2 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

圖2為整個(gè)砂粒反彈實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的示意圖，包括投砂系統(tǒng)、砂粒反彈實(shí)驗(yàn)箱、測(cè)試系統(tǒng)、砂塵回收系統(tǒng)等部分組成。

圖2 砂粒反彈實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)示意圖Fig.2 Schematic diagram of experimental system of particle rebound

投砂系統(tǒng)主要由木質(zhì)軌道、木質(zhì)彈頭以及彈性繩組成，其中彈頭與皮帶連接固定于軌道中，彈射原理是通過(guò)拉緊彈力繩使得裝有砂粒的彈頭具有一定的能量，松開(kāi)彈力繩后彈頭在軌道中快速運(yùn)動(dòng)并在出口處被阻攔，而砂粒則射入實(shí)驗(yàn)箱內(nèi)，與實(shí)驗(yàn)板發(fā)生反彈。實(shí)驗(yàn)箱內(nèi)包含碰撞平板、角度調(diào)節(jié)桿及安裝架。通過(guò)調(diào)整調(diào)節(jié)桿與安裝架，可改變平板的角度以及平板在實(shí)驗(yàn)箱內(nèi)的位置。為保證拍攝效果的清晰度，將實(shí)驗(yàn)箱其中一個(gè)面噴上黑漆。同時(shí)為保證測(cè)試時(shí)具有良好的精度，拍攝部分換為光學(xué)玻璃。測(cè)試系統(tǒng)采用的高速攝影儀型號(hào)為Motion Pro Y5，鏡頭為Nikon 50 mm 1∶1.4D，最高拍攝速度為2 345 frame/s。調(diào)節(jié)高速攝影儀，將砂粒與實(shí)驗(yàn)板的碰撞前后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程以單幀圖片的形式儲(chǔ)存于計(jì)算機(jī)中，通過(guò)軟件處理得到砂粒反彈前后的速度矢量。

實(shí)驗(yàn)中采用樹(shù)脂涂層、鋁以及高溫合金3種材料的實(shí)驗(yàn)板，通過(guò)調(diào)整3種材料的實(shí)驗(yàn)板與水平面的夾角，使得砂粒的入射角從 10°～90°均勻變化。實(shí)驗(yàn)物料分別采用粒徑為350～500 μm的砂粒和粒徑為580～800 μm的砂粒，且砂粒的入射速度保持20 m/s，且砂粒均采用球形顆粒，從而排除砂粒形狀對(duì)壁面反彈系數(shù)的影響。

3 圖像處理方法

調(diào)整高速攝影儀的拍攝速度至2 000 frame/s，待砂粒裝入木質(zhì)彈射裝置中拉緊彈射裝置中的皮帶，這時(shí)高速攝影儀開(kāi)始錄制，直至砂粒與實(shí)驗(yàn)板碰撞后錄制結(jié)束。圖3為實(shí)驗(yàn)過(guò)程中其中一個(gè)砂粒的入射過(guò)程。圖4為實(shí)驗(yàn)過(guò)程中其中一個(gè)砂粒的反射過(guò)程。

圖3 砂粒入射圖像Fig.3 Image of particle incident process

圖4 砂粒反射圖像Fig.4 Image of particle rebound process

圖3、4中的圖像疊加后即為砂粒的實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡。其中每幀圖像間隔時(shí)間為0.5 ms，量取相鄰2幅圖片中砂粒所走距離及與圖像中白色標(biāo)識(shí)的實(shí)際尺寸，比較可得砂粒的入射速度與反彈速度。測(cè)量圖中砂粒軌跡與實(shí)驗(yàn)板角度，即可算出砂粒的法向與切向反彈系數(shù)。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，因砂粒與壁面碰撞的結(jié)果存在隨機(jī)性，且砂粒的入射情況也是概率分布的，為減小實(shí)驗(yàn)誤差，下文圖中每個(gè)點(diǎn)代表保持入射速度與入射角度不變時(shí)，除去偏差較大的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，統(tǒng)計(jì)20次實(shí)驗(yàn)結(jié)果的平均值。

4 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

4.1 彈性碰撞下反彈系數(shù)的變化

因樹(shù)脂材料板面彈性較好，砂粒與樹(shù)脂壁面的碰撞為彈性碰撞。圖5為砂粒與樹(shù)脂板碰撞時(shí)的切向反彈系數(shù)隨著入射角度的變化關(guān)系，其中橫坐標(biāo)為入射角度的弧度值。

圖5 彈性碰撞下切向反彈系數(shù)隨著入射角度的變化Fig.5 Tangential restitution coefficient changing with incident angle under elastic collision

根據(jù)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)的分布擬合成多項(xiàng)式曲線，由圖5中擬合曲線可看出，對(duì)于彈性碰撞，壁面的切向反彈系數(shù)隨著入射角度的增大而呈增大的趨勢(shì)。 對(duì)于粒徑為280～400 μm的砂粒，當(dāng)入射角度為0.2 rad時(shí)，切向反彈系數(shù)接近于0.6，隨著入射角度增大至1.4 rad時(shí)，切向反彈系數(shù)增大至0.9。當(dāng)粒徑為580～800 μm時(shí)，切向反彈系數(shù)隨著入射角度的變化趨勢(shì)雖與粒徑較小時(shí)保持一致，但當(dāng)入射角度較小或較大時(shí)，切向反彈系數(shù)的變化較為平緩，甚至趨于相反。其主要原因是：在入射速度不變的情況下，入射角度越小，與壁面的碰撞程度越強(qiáng)烈，因而能量消耗較大；切向反彈系數(shù)受砂?；频挠绊懀磁c壁面的摩擦系數(shù)等特性有關(guān)，入射角度較小時(shí)，法向入射速度較大，產(chǎn)生的摩擦力較大，能量損失也較大。根據(jù)圖中擬合曲線可得樹(shù)脂材料的切向反彈系數(shù)的多項(xiàng)式為

ets(280-400)= 0.785+0.975αi-

1.89(αi)2+0.828(αi)3

(11)

ets(580-800)=0.918+0.458αi-

1.67(αi)2+0.924(αi)3

(12)

砂粒與樹(shù)脂板碰撞時(shí)的法向反彈系數(shù)隨著入射角度的變化關(guān)系如圖6所示，橫坐標(biāo)為入射角度的弧度值，且圖中每個(gè)點(diǎn)代表保持入射速度與入射角度不變的多次實(shí)驗(yàn)結(jié)果的平均值。

圖6 彈性碰撞下法向反彈系數(shù)隨著入射角度的變化Fig.6 Normal restitution coefficient changing with incident angle under elastic collision

從圖6中可看出，對(duì)于粒徑為280～400 μm的砂粒，隨著入射角度由0.2 rad增大至1.3 rad，法向反彈系數(shù)由0.4平緩增大至0.6；而對(duì)于粒徑為580～800 μm的砂粒，隨著入射角度的增大，法向反彈系數(shù)的變化趨勢(shì)相同。故對(duì)于樹(shù)脂材料板，砂粒的法向反彈系數(shù)受到入射角度的影響較小。其原因是：因砂粒與樹(shù)脂壁面的碰撞為彈性碰撞，即壁面變形消耗的能量很少，砂粒在碰撞時(shí)產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)動(dòng)能與平移動(dòng)能消耗較多。根據(jù)圖中擬合曲線可得樹(shù)脂材料的法向反彈系數(shù)的多項(xiàng)式為

ens(280-400)= 0.41+1.008αi-

1.94(αi)2+0.91(αi)3

(13)

ens(580-800)= 0.499+0.71αi-

1.64(αi)2+0.826(αi)3

(14)

4.2 彈性碰撞下旋轉(zhuǎn)角速度的變化關(guān)系

由式(9)可看出，砂粒入射時(shí)的旋轉(zhuǎn)角速度隨著砂粒的入射角度及切向反彈系數(shù)的變化而變化。圖7為2種粒徑的砂粒在彈性碰撞下的旋轉(zhuǎn)角速度與入射角度的變化關(guān)系。橫坐標(biāo)為砂粒的入射角度，縱坐標(biāo)為砂粒的旋轉(zhuǎn)角速度。

圖7 彈性碰撞下旋轉(zhuǎn)角速度隨著入射角度的變化Fig.7 Rotation speed changing with incident angle under elastic collision

從圖7中擬合曲線可看出，對(duì)于粒徑為280～400 μm的砂粒，隨著入射角度的增大，旋轉(zhuǎn)角速度的變化平緩，且在入射角度達(dá)到25°時(shí)，砂粒的旋轉(zhuǎn)速度達(dá)到最大；隨著入射角度繼續(xù)增大，旋轉(zhuǎn)角速度隨之緩慢減小。而對(duì)于粒徑為580～800 μm的砂粒，則隨著入射角的增大，旋轉(zhuǎn)角速度先增大后減小，在入射角為35°時(shí)達(dá)到最大值。對(duì)比圖中2條擬合曲線可知，粒徑較小的砂粒的旋轉(zhuǎn)角速度的變化較粒徑較大的砂粒平緩，且當(dāng)入射角大于65°時(shí)，2種粒徑的旋轉(zhuǎn)角速度差值逐漸增大。說(shuō)明粒徑不同，砂粒的旋轉(zhuǎn)角速度受到入射角度的影響也不同。

4.3 非彈性碰撞下反彈系數(shù)的變化

鋁板與合金鋼板的硬度較大，不易產(chǎn)生彈塑性變形，故砂粒與鋁板、合金剛板之間為非彈性碰撞。圖8為砂粒與鋁板、合金鋼板碰撞時(shí)切向反彈系數(shù)隨著入射角度的變化關(guān)系。橫坐標(biāo)為砂粒入射角度的弧度值，縱坐標(biāo)為切向反彈系數(shù)，圖中的實(shí)驗(yàn)點(diǎn)均為多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)所取的平均值。

圖8 非彈性碰撞下切向反彈系數(shù)隨著入射角度的變化Fig.8 Tangential restitution coefficient changing with incident angle under plastic collision

從圖8中可見(jiàn)，鋁板在2種粒徑的砂粒的碰撞下，其切向反彈系數(shù)隨著砂粒入射角度的增大而增大。在入射角度相同的情況下，當(dāng)粒徑較小的砂粒碰撞鋁板時(shí)，切向反彈系數(shù)較大。同時(shí)，當(dāng)入射角度較小時(shí)，粒徑對(duì)于壁面切向反彈系數(shù)的變化影響較小，隨著入射角度的增大，小粒徑的壁面法向反彈系數(shù)較大粒徑明顯增大，且增大的趨勢(shì)也更為劇烈，由此可知，粒徑越大的砂粒與壁面碰撞，旋轉(zhuǎn)動(dòng)能與壁面變形消耗的能量越多，反彈系數(shù)較小。根據(jù)圖中擬合曲線可得鋁板的切向反彈系數(shù)的多項(xiàng)式公式為

etl(280-400)= 0.413 68+2.098 93αi-

3.655 1(αi)2+1.597 88(αi)3

(15)

etl(580-800)= 0.863 13+0.381 21αi-

1.595 5(αi)2+0.896 23(αi)3

(16)

對(duì)于合金鋼板，當(dāng)入射角度為0.45 rad左右時(shí)，粒徑為280～400 μm的砂粒碰撞時(shí)，切向反彈系數(shù)達(dá)到最小值為0.62，隨著入射角度的增大至1.2 rad時(shí)，切向反彈系數(shù)達(dá)到最大值0.85；而對(duì)于粒徑為580～800 μm的砂粒碰撞時(shí)，切向反彈系數(shù)達(dá)到最小值為0.52，且在入射角度為1.4 rad時(shí)達(dá)到最大值為0.95。即粒徑較大的砂粒碰撞合金鋼板時(shí)，切向反彈系數(shù)較粒徑較小的砂粒碰撞要大。同時(shí)從圖中可看出，非彈性碰撞下的切向反彈系數(shù)的變化趨勢(shì)與彈性碰撞下切向反彈系數(shù)的變化趨勢(shì)相似。根據(jù)圖中擬合曲線可得合金鋼板的切向反彈系數(shù)的多項(xiàng)式公式為

eth(280-400)=0.855 53+0.570 53αi-

1.637 9(αi)2+0.791 63(αi)3

(17)

eth(580-800)=0.908 43+0.490 43αi-

1.743 7(αi)2+0.943 4(αi)3

(18)

非彈性碰撞下法向反彈系數(shù)隨著砂粒入射角度的變化關(guān)系如圖9所示。其中橫坐標(biāo)為砂粒入射角度的弧度值，縱坐標(biāo)為切向反彈系數(shù)，圖中的實(shí)驗(yàn)點(diǎn)仍為多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)所取的平均值。

圖9 非彈性碰撞下法向反彈系數(shù)隨著入射角度的變化Fig.9 Normal restitution coefficient changing with incident under plastic collision

從圖9可見(jiàn)，非彈性碰撞下法向反彈系數(shù)隨著砂粒入射角度的變化與彈性碰撞下的變化不同，隨著入射角度的增大，2種材料的法向反彈系數(shù)均隨之增大。對(duì)于合金鋼板較鋁板，其法向反彈系數(shù)的變化更為平緩，說(shuō)明非彈性變形起到一定的消耗作用。同時(shí)鋼板表面因碰撞而產(chǎn)生的塑性變形(缺口、壓痕等)也會(huì)影響到砂粒與板面的反彈特性。當(dāng)入射角度較小時(shí)，粒徑對(duì)于壁面法向反彈系數(shù)的變化影響較小，隨著入射角度增大，小粒徑的壁面法向反彈系數(shù)較大粒徑明顯增大，且增大的趨勢(shì)也更為劇烈，由此可得，粒徑越大的砂粒與壁面碰撞，旋轉(zhuǎn)動(dòng)能與壁面變形消耗的能量越多，反彈系數(shù)較小。根據(jù)圖中擬合曲線可得2種材料的法向反彈系數(shù)的多項(xiàng)式公式為

enl(280-400)=0.508 81+1.582 84αi-

2.752 64(αi)2+1.136 5(αi)3

(19)

enl(580-800)=0.795 94-0.470 9αi-

0.167 4(αi)2+0.254 7(αi)3

(20)

enh(280-400)=0.478 81+2.084 79(α)i-

3.704 31(αi)2+1.602 85(αi)3

(21)

enh(580-800)=0.757 84-0.161 74αi-

0.573 89(αi)2+0.435 7(αi)3

(22)

4.4 非彈性碰撞下旋轉(zhuǎn)角速度的變化關(guān)系

因砂粒碰撞時(shí)的角速度與切向反彈系數(shù)有關(guān)，故板面的硬度對(duì)砂粒的角速度也有影響。圖10為非彈性碰撞下砂粒碰撞時(shí)的角速度與入射角度的關(guān)系。其中橫坐標(biāo)為砂粒的入射速度，縱坐標(biāo)為砂粒的旋轉(zhuǎn)角速度。

圖10 非彈性碰撞下旋轉(zhuǎn)角速度隨著入射角度的變化Fig.10 Rotation speed changing with incident angle under plastic collision

從圖10中可見(jiàn)，當(dāng)砂粒粒徑較小時(shí)，砂粒的角速度隨著入射角度的變化較為劇烈，均呈先增大后減小的趨勢(shì)；而對(duì)于粒徑較大的砂粒，砂粒的旋轉(zhuǎn)角速度隨著入射角度的變化較為平緩，且較粒徑較小的砂粒的旋轉(zhuǎn)角速度平均減小20.22%。在鋁板與合金鋼板碰撞下，砂粒角速度較為接近，但當(dāng)砂粒的入射角度為35°時(shí)， 與合金鋼板碰撞的砂粒的旋轉(zhuǎn)角速度達(dá)到最大值，而與鋁板碰撞的砂粒在入射角度為55°時(shí)才達(dá)到最大值。與圖7比較可知，因2種材料碰撞下的切向反彈系數(shù)較為接近，故對(duì)于非彈性碰撞，砂粒的旋轉(zhuǎn)角速度受砂粒粒徑的影響較大，受板面材料的影響相對(duì)較小。

5 結(jié)論

基于自行搭建的砂粒反彈特性測(cè)試實(shí)驗(yàn)臺(tái)，采用2種粒徑的砂粒碰撞3種不同材料的實(shí)驗(yàn)板，利用高速攝影儀測(cè)量砂粒的運(yùn)動(dòng)軌跡及運(yùn)動(dòng)參數(shù)，通過(guò)對(duì)比不同材料與不同粒徑下反彈系數(shù)的變化來(lái)分析砂粒反彈特性的影響因素，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：

1) 彈性碰撞下，壁面的切向反彈系數(shù)隨著入射角度的增大而增大。當(dāng)入射角度不變時(shí)，粒徑為280～400 μm的砂粒碰撞時(shí)較粒徑為580～800 μm的砂粒碰撞，切向反彈系數(shù)大。壁面的法向反彈系數(shù)隨著入射角度的增大而變化平緩。入射角度不變時(shí)，粒徑較小的砂粒碰撞時(shí)與粒徑較大的砂粒碰撞時(shí)的法向反彈系數(shù)接近。

2) 彈性碰撞下，粒徑為280～400 μm的砂粒的角速度隨著入射角度的增大，先增大后減小，且在入射角度為0.6 rad時(shí)達(dá)到最大值；粒徑為580～800 μm的砂粒的角速度隨著入射角度的增大，先增大后緩慢減小，且在入射角度為0.7 rad時(shí)達(dá)到最大值。

3) 非彈性碰撞時(shí)，鋁板與合金鋼板在2種粒徑的砂粒的碰撞下，其切向反彈系數(shù)隨著砂粒入射角度的增大而增大，且粒徑較大的砂粒碰撞合金鋼板時(shí)，切向反彈系數(shù)大于粒徑較小的砂粒碰撞時(shí)的切向反彈系數(shù)。相同粒徑的砂粒碰撞時(shí)，合金鋼板的切向反彈系數(shù)大于鋁板的切向反彈系數(shù)。

4) 非彈性碰撞下法向反彈系數(shù)隨著砂粒入射角度的變化與彈性碰撞下的變化相似，隨著入射角度的增大，2種材料的法向反彈系數(shù)均隨之增大。當(dāng)入射角度較小時(shí)，粒徑對(duì)于壁面法向反彈系數(shù)的變化影響較小，隨著入射角度增大，小粒徑的壁面法向反彈系數(shù)較大粒徑的壁面法向反彈系數(shù)明顯增大。

5) 當(dāng)砂粒粒徑較小時(shí)，砂粒的角速度隨著入射角度的變化較為劇烈，均呈先增大后減小的趨勢(shì)；而對(duì)于粒徑較大的砂粒，砂粒的旋轉(zhuǎn)角速度隨著入射角度的變化較為平緩。粒徑相同的砂粒碰撞鋁板與合金鋼板時(shí)，砂粒角速度較為接近，但當(dāng)砂粒的入射角度為0.7 rad時(shí)，鋁板與合金鋼板碰撞的砂粒的旋轉(zhuǎn)角速度達(dá)到最大值。

目前，對(duì)于不同粒徑的砂粒與不同材料的粒子分離器壁面的反彈特性，國(guó)內(nèi)外一直未有通用的模型和參數(shù)，不同壁面因反彈系數(shù)不同，砂粒運(yùn)動(dòng)存在差異性，對(duì)粒子分離器型面的影響不同，是粒子分離器設(shè)計(jì)的瓶頸。為此，設(shè)計(jì)了砂粒反彈實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，研究了砂粒的反彈特性，但未研究較小粒徑的砂粒。后續(xù)的工作需采用更高拍攝速度的高速攝影儀獲取砂粒的運(yùn)動(dòng)軌跡，研究砂粒的形狀、材料等參數(shù)對(duì)于砂粒反彈特性的影響，進(jìn)一步探索實(shí)驗(yàn)板的硬度、楊氏模量等參數(shù)對(duì)于反彈系數(shù)的影響。

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