王政凱

一、概述

1.數(shù)學(xué)寫作的含義

數(shù)學(xué)是一種文化、一種語言。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，會(huì)逐步建立起自己對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感?！皵?shù)學(xué)寫作”應(yīng)運(yùn)而生?！皵?shù)學(xué)寫作”是指學(xué)生將自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解、體會(huì)、回顧和感悟，以及對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的總結(jié)等寫成文字的學(xué)習(xí)活動(dòng)。“數(shù)學(xué)寫作”不僅可以有效地幫助學(xué)生整理并重新認(rèn)識(shí)已學(xué)過的知識(shí)，表達(dá)自己對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感，還可以及時(shí)地向教師反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，便于數(shù)學(xué)教師因材施教。

2.數(shù)學(xué)寫作的分類

目前國際上，對(duì)于數(shù)學(xué)寫作的類型并沒有明確劃分。但是從學(xué)生寫作內(nèi)容上看，我們可以將數(shù)學(xué)寫作大致分為以下幾種。

(1)知識(shí)回顧型寫作

學(xué)生對(duì)教師上課講的某個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行整理匯總，并將教師教學(xué)過程中的某些內(nèi)容用文字語言表述出來的寫作屬于知識(shí)回顧型寫作?；仡櫺蛯懽饔兄趯W(xué)生自主復(fù)習(xí)，幫助學(xué)生理解和掌握課堂中的重點(diǎn)與難點(diǎn)，有利于學(xué)生的自我提升。

例如，函數(shù)和映射的概念對(duì)于初學(xué)者而言略微有些難理解，數(shù)學(xué)教師往往會(huì)通過舉正例和反例來幫助學(xué)生加以理解。學(xué)生如果將這些實(shí)例進(jìn)行記錄并加以整理，就生成了最簡單的回顧性協(xié)作。

(2)理解升華型寫作

學(xué)生對(duì)于某個(gè)知識(shí)點(diǎn)，有自己的理解，甚至有獨(dú)創(chuàng)的解題技巧，將這種理解或技巧通過文字的形式表達(dá)出來的寫作屬于理解升華型寫作。在理解升華型寫作中有兩種特殊的形式：一種是學(xué)生理解了某個(gè)知識(shí)后，能夠自己出題，將題目以文本的形式表達(dá)出來。這種類型的寫作說明學(xué)生已經(jīng)對(duì)知識(shí)有了一定高度的理解和認(rèn)識(shí)，算作是理解升華型的寫作。另外，關(guān)于某個(gè)略高于學(xué)生認(rèn)知水平的問題的解題過程寫作也可視為是理解升華型寫作。

(3)困惑型寫作

學(xué)生對(duì)于一個(gè)略高于認(rèn)知水平的數(shù)學(xué)問題，可能無法在短時(shí)間內(nèi)同化到原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中。這時(shí)，學(xué)生將困惑的問題用文字或符號(hào)整理下來的寫作可稱之為困惑性寫作。困惑型寫作有助于學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和自我反思；同時(shí)，學(xué)生的困惑型寫作可以作為教師課堂教學(xué)的反饋，一方面有利于幫助教師了解每一個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，從而因材施教；另一方面學(xué)生的困惑可間接地幫助教師改正自己課堂上的不足，使學(xué)生能夠更好更快地融入數(shù)學(xué)課堂。

(4)方案設(shè)計(jì)型寫作

學(xué)生將某一數(shù)學(xué)問題的解決方法借助于文本進(jìn)行設(shè)計(jì)的寫作就是方案設(shè)計(jì)型寫作。這種類型的寫作主要適用于數(shù)學(xué)建模和算法設(shè)計(jì)。新課標(biāo)提出注重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)六大核心素養(yǎng)，其中包括了數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)。方案設(shè)計(jì)型寫作有助于提高學(xué)生的建模能力，順應(yīng)時(shí)代發(fā)展的潮流。

(5)感悟型寫作

感悟型寫作主要是指學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得，學(xué)生學(xué)習(xí)的自我反思以及對(duì)教師的建議。例如，學(xué)生領(lǐng)悟某個(gè)知識(shí)后產(chǎn)生了學(xué)習(xí)的成就感，并將其用寫作的形式表達(dá)出來；或者學(xué)生最近一段時(shí)間深刻意識(shí)到自己學(xué)習(xí)有些跟不上，用文本的形式表達(dá)自己的想法。再比如，教師在授課時(shí)某個(gè)知識(shí)點(diǎn)講解得不是很透徹，學(xué)生希望教師能夠放慢語速，將自己的建議寫下來等。感悟型寫作不僅有助于學(xué)生進(jìn)行自我反思和自我調(diào)整，而且有助于教師及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，以直接的方式幫助教師調(diào)整自身的教學(xué)方式，從而達(dá)到教師與學(xué)生互利的效果。

二、數(shù)學(xué)寫作在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中開展的具體措施

1.開發(fā)數(shù)學(xué)寫作的校本課程

校本課程在高中階段開發(fā)較少，主要原因包括當(dāng)代高中教育仍以應(yīng)試教育為中心，地方文化水平相對(duì)落后以及學(xué)校教育環(huán)境受限。校本課程在一定程度上對(duì)國家課程的學(xué)習(xí)起著促進(jìn)作用。數(shù)學(xué)寫作有助于提高學(xué)生的動(dòng)手能力和邏輯思維能力，對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)會(huì)起到積極的作用，這并不違背學(xué)校以及社會(huì)提高學(xué)生成績的要求。并且，數(shù)學(xué)寫作本身并不需要?jiǎng)佑幂^大的資源，對(duì)學(xué)校教學(xué)條件要求較低。數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)積極學(xué)習(xí)理論知識(shí)，了解新課改環(huán)境下數(shù)學(xué)寫作的含義及內(nèi)容，自身要具備數(shù)學(xué)寫作的能力，并且能夠合理地將數(shù)學(xué)寫作與自身教學(xué)經(jīng)驗(yàn)相結(jié)合。

2.布置簡易數(shù)學(xué)寫作作業(yè)

數(shù)學(xué)寫作校本課程開發(fā)在教育相對(duì)落后的高中開展存在一定的困難，因此教師應(yīng)試圖另辟蹊徑。布置作業(yè)是每一位數(shù)學(xué)教師課堂教學(xué)的必然環(huán)節(jié)，教師可以充分利用布置作業(yè)的權(quán)利，合理地布置簡易的數(shù)學(xué)寫作作業(yè)。簡易的數(shù)學(xué)寫作作業(yè)，意味著這種寫作不能占用學(xué)生太多的時(shí)間，因此字?jǐn)?shù)要求不宜過多，內(nèi)容也不宜太難。從內(nèi)容上看，更適合布置困惑型寫作或感悟型寫作，這樣不僅有利于教師充分了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)并及時(shí)采取教育教學(xué)措施幫助學(xué)生走出困境，也有利于教師對(duì)自己的課堂教學(xué)及時(shí)作出改善。

3.錯(cuò)題筆記

錯(cuò)題筆記是最典型的知識(shí)回顧型寫作。所謂“錯(cuò)題筆記”，既包括了整理學(xué)生平時(shí)經(jīng)常錯(cuò)的題目和典型例題，也包括了學(xué)生上課時(shí)的聽課筆記。整理錯(cuò)題筆記，是學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)之后進(jìn)行復(fù)習(xí)的最有效手段。在高一階段，教師應(yīng)當(dāng)培養(yǎng)學(xué)生整理錯(cuò)題筆記的習(xí)慣。

三、總結(jié)

數(shù)學(xué)寫作是新高考改革后出現(xiàn)的新名詞，根據(jù)學(xué)生的寫作內(nèi)容，數(shù)學(xué)寫作包括了知識(shí)回顧型、理解升華型、困惑型、方案設(shè)計(jì)型和感悟型寫作五大類。但是大型數(shù)學(xué)寫作活動(dòng)由于地方政策和教學(xué)環(huán)境等外在因素，以及數(shù)學(xué)寫作自身的數(shù)理邏輯性和文學(xué)性等內(nèi)在因素，導(dǎo)致很難在高中階段開展。但是教師可以積極開發(fā)校本課程，或通過布置簡易的數(shù)學(xué)寫作作業(yè)，以及鼓勵(lì)學(xué)生整理錯(cuò)題筆記的方式來實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)寫作活動(dòng)在高中階段的開展。