阮 杰，林煒鈺，李紅梅，路利彬

(1.武漢理工大學 現(xiàn)代汽車零部件技術湖北省重點試驗室，湖北 武漢 430070；2.武漢理工大學 汽車零部件技術湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心，湖北 武漢 430070；3.中鐵第四勘察設計院集團有限公司 電化處，湖北 武漢430063；4. 武漢理工大學 汽車工程學院，湖北 武漢 430070)

接觸網系統(tǒng)由接觸線、承力索、彈性吊索、吊弦、定位器、支柱、腕臂等大尺度柔性索組合而成，是在預張力下的內應力自平衡系統(tǒng)[1-2]。接觸網使用條件苛刻，投入運營后就擔負著繁忙的運輸任務，且無備用線路。經過長時間運行，零件不可避免會產生磨損。

接觸線磨損后，質量和截面慣性矩減小，內應力平衡被打破，接觸網靜態(tài)性能發(fā)生變化。目前，高速鐵路接觸網磨耗的研究主要集中在磨耗檢測方面[3-6],針對磨耗對接觸網靜態(tài)性能影響的研究較少。文獻[7]在設計接觸線的最大工作張力時，考慮了接觸線的磨耗系數(shù)。文獻[8]規(guī)定接觸線最大允許磨耗面積為標稱截面積的20%。文獻[9]利用經典力學研究了接觸線磨耗對接觸網靜態(tài)幾何形態(tài)的影響。

根據(jù)文獻[10]中的高速鐵路接觸網檢測的參數(shù)與測量要求(靜態(tài)檢測)，對基于有限單元法建立的整個錨段接觸網模型，在不同接觸線磨耗下接觸網的空間位置和彈性性能變化進行了研究，并提出改進措施。

1 接觸網磨耗計算模型

1.1 接觸網初始平衡模型

首先建立接觸網初始平衡模型。初始模型模擬接觸線無磨耗的狀態(tài)，接觸線各吊弦、定位器連接處的導高為標準值。

以一個錨段為研究對象，基于有限單元法建立簡單鏈形接觸網三維靜態(tài)模型。由于接觸網結構復雜，建模時需進行簡化。

定位器簡化為非線性彈簧單元和集中質量單元；線夾、中心錨結簡化為集中質量單元；不考慮支座、腕臂的影響，將支座、腕臂簡化為鉸支座。

接觸網采用的線材及張力如表1所示，接觸網結構參數(shù)如表2所示。

表1 接觸網線材及張力

表2 接觸網結構參數(shù)

承力索、接觸線同時受到張力和重力的作用，且變形較大，采用具有線密度的大位移梁單元，其單元剛度矩陣為：

Kl=AEL0

012EIzL3(1+φy)

0012EIyL3(1+φz)

000GJLsymmetric

00-6EIyL2(1+φz)0(4+φz)EIyL(1+φz)

06EIzL2(1+φy)000(4+φy)EIzL(1+φy)

-AEL00000AEL

0-12EIzL3(1+φy)0006EIyL2(1+φz)012EIzL3(1+φy)

00-12EIyL3(1+φz)06EIyL2(1+φz)00012EIzL3(1+φz)

000-GJL00000GJL

00-12EIyL2(1+φz)0(2-φz)EIzL(1+φz)0006EIyL2(1+φz)0(4+φz)EIyL(1+φz)

06EIzL2(1+φy)000(2-φy)EIzL(1+φy)0-6EIzL2(1+φy)000(4+φy)EIzL(1+φy)

(1)

式中：A為梁的橫截面積；E為單元材料的彈性模量；L為單元長度；J為主慣性矩；I為截面慣性矩。φ按式(2)計算：

φ=12EIGAL2Fs

(2)

式中：G為梁的剪切模量；Fs為剪切變形常數(shù)。

吊弦具有單向受拉特性，采用具有線密度的非線性索單元，其單元剛度矩陣為：

Kl=EALC100-C100

000000

000000

-C100C100

000000

000000

(3)

當索單元受拉時C1=1;當索單元受壓時C1=1E-6。

利用文獻[3]和文獻[11]中的分模法建立初始平衡有限元模型，如圖1所示。

圖1 接觸網初始平衡模型

1.2 磨損接觸線參數(shù)的計算

接觸線在受電弓滑板的機械摩擦作用下，其工作表面會產生磨蝕現(xiàn)象。接觸網在“之”字形布置情況下,當受電弓以某一速度滑過時,碳滑板不同點被磨損的程度是相同的?？紤]接觸線沿線路方向磨耗一致，接觸線截面方向磨耗面積如圖2陰影部分所示。

圖2 接觸線橫截面磨耗示意圖

接觸線磨耗面積與接觸線初始總截面積的比值為磨耗系數(shù)[9]。接觸線磨耗高度與磨耗面積之間的對應關系與接觸線橫斷截面形狀有關，磨耗面積S與磨耗高度X之間的關系如下：

S=πR2θ180-(R-X)Rsinθ

(4)

其中：

θ=cos-11-XR

(5)

式中：S為接觸線磨損部分面積；R為接觸線橫截面的圓弧半徑；X為接觸線橫截面磨耗高度。

由于接觸線橫截面上半部分面積S′不變，因此磨耗系數(shù)r為：

r=S12πR2+S′

(6)

根據(jù)不同磨耗系數(shù)下的接觸線磨耗面積，利用上述關系式計算X值。由磨耗高度X，進一步更新一系列磨耗后接觸線橫斷截面圖，如圖3所示；利用接觸線截面圖獲得更新后的接觸線截面慣性矩；這里需要注意的是：磨損后接觸線截面的坐標原點應與其原質心重合。

圖3 不同磨耗系數(shù)下的接觸線截面圖

圖4為不同磨耗系數(shù)下接觸線截面慣性矩的變化情況。橫軸為磨耗系數(shù)，縱軸為截面慣性矩。其中Iy為豎直軸截面慣性矩，Iz為水平軸截面慣性矩。隨著磨耗系數(shù)增大，接觸線截面慣性矩I減小，z軸方向磨損速率相對較快，文獻[8]《規(guī)定：銅及銅合金線的最大允許磨耗面積為標稱截面積的20%，這里可以判斷出接觸線允許磨耗系數(shù)取值范圍為0～0.2。

圖4 不同磨耗系數(shù)下接觸線截面慣性矩的變化

1.3 接觸線磨損后接觸網的模型

在接觸網初始平衡模型上，更新接觸線剛度矩陣中的截面慣性矩Iy、Iz和截面積A為不同磨耗系數(shù)下的計算值，并重新計算接觸網的平衡狀態(tài)，即可完成該磨耗系數(shù)下的接觸線磨損后接觸網模型。

2 計算結果分析

分別取磨耗系數(shù)為0.05、0.10、0.15和0.20，計算不同磨耗系數(shù)下接觸網的幾何變形和剛度變化，研究接觸線磨耗對接觸網靜態(tài)性能的影響。

2.1 不同磨耗下接觸線導高變化

不同磨耗下，整個錨段的接觸線高度如圖5所示。圖上每條線代表了不同的磨耗系數(shù)下的接觸線位置。橫軸為沿線路方向距離，縱軸為接觸線高度。

圖5 不同磨耗系數(shù)下接觸線的位置

隨著接觸線磨耗系數(shù)的增加，接觸線的線密度降低，接觸線重量降低，使得接觸線導高整體向上抬升。且跨中的抬升量較定位器位置大。在磨耗系數(shù)為0.2時，以中錨右側跨(400～450 m)的跨中位置抬升量為25.7 mm，定位器位置抬升量為12.1 mm，相差13.6 mm。接觸線抬升隨磨耗系數(shù)增加，整體抬升量和同跨抬升量差異都在增加，使接觸網導高一致性變差。不同磨耗系數(shù)下接觸線空間幾何位置偏差如表3所示。

文獻[13]對接觸網的空間幾何位置偏差做出了相應規(guī)定：單個錨段內接觸線高度偏差為±30 mm，相鄰定位點間接觸線高度差的允許范圍為20 mm，相鄰吊弦間接觸線高度差的允許范圍為10 mm。可以看出磨耗系數(shù)為0.2時，錨段內接觸線高度偏差為32.62 mm，超過了規(guī)定值30 mm；相鄰吊弦接觸線高度為8.2 mm，接近規(guī)定值10 mm；相鄰定位點接觸線高度差為1.74 mm，變化較小。

表3 不同磨耗系數(shù)下接觸線空間位置偏差

2.2 吊弦偏轉

從圖5可知，沿線路方向每跨的導高抬升量并不相同。中錨附近抬升量最小，越遠離中錨的跨，抬升量越大。

接觸線磨損后截面積A和截面慣性矩Iz減小，從而使接觸線重量下降,并使接觸線的抗拉強度、抗彎強度下降；在恒定張力的作用下接觸線被拉伸伸長，并向錨段兩端延伸；同時承力索抬升，曲率變小，承力索也會向錨段兩端延伸。

圖6為不同磨耗下接觸線和承力索下錨處位移值。從圖6可以看出，線索下錨處的位移隨磨耗系數(shù)增大而增大，接觸線位移值較承力索的要大。接觸線和承力索沿路線方向位移的差異會導致吊弦偏轉，如圖7所示，位于錨段首尾吊弦上下段的位移差值最大達到188.8 mm。吊弦偏轉后會在接觸線吊點處產生附加抬升，使導高不均勻性增加。同時改變了吊弦受力方向和受力狀態(tài)。

圖6 不同磨耗系數(shù)下接觸線和承力索下錨處伸長量

圖7 吊弦偏轉示意圖

2.3 不同磨耗下接觸網彈性

靜態(tài)彈性是接觸網系統(tǒng)的一個重要靜態(tài)指標，靜態(tài)彈性e定義為：

e=δ/F

(7)

式中:δ為相應位置接觸線的靜態(tài)抬升量；F為施加在接觸線上的靜態(tài)測量抬升力。

接觸網設計的基本原則是接觸線的靜態(tài)彈性應盡可能一致[11]。通常采用彈性不均勻度u來描述接觸網系統(tǒng)靜態(tài)剛度的彈性一致性，彈性不均勻度定義為：

u=emax-eminemax+emin×100%

(8)

式中:u為彈性不均勻度；emax為最大彈性；emin為最小彈性。

利用建立的接觸網有限元模型，通過給接觸線的節(jié)點施加向上載荷，重新計算靜平衡狀態(tài)，獲得相應節(jié)點的抬升量，即可計算接觸線不同磨耗下的靜態(tài)彈性。測量抬升力為190 N，距離50 ～200 m的3跨接觸網不同磨耗系數(shù)下的靜態(tài)彈性，如圖8所示。從圖8可以看出：隨著磨耗的增加，定位器懸掛點處的靜態(tài)彈性增加，跨中的靜態(tài)彈性變化較小。

不同磨耗下，接觸網彈性不均勻度如表4所示。結果表明，接觸線磨損后，接觸網彈性不均勻度降低，結構柔度更趨一致。

表4 不同磨耗系數(shù)下接觸網彈性不均勻度

3 接觸網磨耗的修正措施

接觸網的安裝過程為一次性整體安裝，整個生命周期內不允許更換零部件。上述研究表明隨著接觸線的磨損，整個錨段內的導高不均勻性逐步惡化，并遠離初始設計值?？紤]到整個使用周期內的接觸網性能，可以通過調整接觸網的初始形狀來改善因磨耗而產生的變形。

取磨耗系數(shù)為0.2時接觸線懸掛點抬升量的1/2作為懸掛點的預留弛度，考察修正后的接觸網在不同磨耗下的變形情況。修正后不同磨耗下接觸線的幾何位置如圖9所示。

圖8 不同磨耗系數(shù)下接觸網的彈性變化

圖9 修正后不同磨耗系數(shù)下接觸線的位置

修正前，隨著磨耗系數(shù)的增加，接觸線在磨耗為0.2時，幾何位置偏差超出規(guī)定值。修正后，如圖9所示：磨耗系數(shù)為0時，接觸線不再是一條近似水平線，而是整體高度下移和跨中位置上凸的形態(tài)，幾何位置偏差在規(guī)定值內；磨耗系數(shù)為0.2時，錨段內接觸線高度偏差為18.97 mm，在規(guī)定值±30 mm之內；相鄰吊弦接觸線高度為6.19 mm，小于規(guī)定值10 mm；相鄰定位點接觸線高度差為0.33 mm，變化較小。

在接觸網的整個生命周期內，接觸線高度偏差等各項值都在允許范圍內，如表5所示。可以得出，合理增加吊弦長度可以改善接觸網因磨耗而產生的幾何不平順。

4 結論

(1)接觸線磨損對接觸網幾何形態(tài)有顯著影響，接觸線幾何不平順增加。磨耗系數(shù)為0.2時，接觸線的高度偏差為32.62 mm，超過了接觸網的驗收的標準；

(2)接觸線磨損后，定位器位置柔度增大，跨中柔度基本不變，接觸網彈性不均勻度降低，結構柔度更趨一致；

表5 修正后不同磨耗系數(shù)下接觸線空間位置偏差

(3)合理設置接觸線懸掛點的預留弛度，可以改善接觸網因磨耗而產生的幾何不平順。