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        無蝸殼風(fēng)機(jī)箱優(yōu)化設(shè)計(jì)

        2019-04-08 02:14:04吳振宇
        數(shù)字制造科學(xué) 2019年1期
        關(guān)鍵詞:優(yōu)化模型設(shè)計(jì)

        吳 飛,吳振宇,張 虎

        (武漢理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院,湖北 武漢 430070)

        無蝸殼離心風(fēng)機(jī)由于有占用空間小,安裝方便,出風(fēng)方向任意,無“喘振”現(xiàn)象等優(yōu)點(diǎn),在通風(fēng)、空調(diào)和消防等設(shè)備中快速發(fā)展和普及,但是風(fēng)機(jī)效率達(dá)不到75%的平均水平,而且相對(duì)于傳統(tǒng)離心風(fēng)機(jī),出口靜壓不足,難以承擔(dān)足夠的管網(wǎng)阻力。隨著近年來通風(fēng)空調(diào)系統(tǒng)及風(fēng)機(jī)部分向高效率、小體積、安裝方便等方向發(fā)展,無蝸殼風(fēng)機(jī)的研究漸有起色,如對(duì)無蝸殼風(fēng)機(jī)箱在結(jié)構(gòu)尺寸、壓力和噪聲等方面的優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行系統(tǒng)研究[1-2], 得出無蝸殼風(fēng)機(jī)是體積和噪聲為風(fēng)機(jī)選用的主要考慮因素下的首要選擇;針對(duì)葉輪和葉片氣動(dòng)特性的分析和優(yōu)化設(shè)計(jì)[3-4]以等熵效率極大為目標(biāo),保證流量和總壓比不變的情況下進(jìn)行優(yōu)化;針對(duì)葉輪與蝸殼徑向相對(duì)位置[5]和多個(gè)風(fēng)機(jī)性能參數(shù)[6-8]的優(yōu)化設(shè)計(jì)等,采用變參數(shù)的方法尋找蝸舌過渡半徑與噪聲的關(guān)系,比較不同方案的優(yōu)化效果并進(jìn)行挑選。綜上所述,風(fēng)機(jī)的優(yōu)化設(shè)計(jì)涉及到風(fēng)機(jī)的各個(gè)組件和性能參數(shù),試驗(yàn)設(shè)計(jì)和優(yōu)化算法。選取合適的優(yōu)化目標(biāo)和優(yōu)化變量是研究者需要考慮的重要問題。

        無蝸殼風(fēng)機(jī)箱主要結(jié)構(gòu)有集流器、葉輪和箱體。風(fēng)機(jī)箱箱體是無蝸殼風(fēng)機(jī)箱區(qū)別于一般無蝸殼風(fēng)機(jī)的特點(diǎn),鈑金箱體的加工也比較容易實(shí)現(xiàn),更重要的是,箱體的尺寸參數(shù)相對(duì)少且相互獨(dú)立,因此將箱體尺寸作為變量進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

        1 風(fēng)機(jī)箱仿真計(jì)算與驗(yàn)證

        1.1 風(fēng)機(jī)箱物理模型和性能參數(shù)

        風(fēng)機(jī)箱整體模型和連接結(jié)構(gòu)如圖1所示,由于加工誤差和裝配調(diào)整,實(shí)際位置和設(shè)計(jì)尺寸有一定的偏差,重要尺寸如葉輪位置,葉輪前盤和集流器之間的縫隙寬度等,需要校驗(yàn)驗(yàn)證;簡(jiǎn)化實(shí)體模型,忽略葉片和葉輪前后盤之間的焊接痕跡和縫隙,視焊接連接為一體;省略工藝倒角和折彎圓角;簡(jiǎn)化風(fēng)機(jī)箱箱體的支撐結(jié)構(gòu),制作為一個(gè)整體;將連接電機(jī)主軸和葉輪后盤軸法蘭的復(fù)雜結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為一體。簡(jiǎn)化對(duì)應(yīng)的空間模型,有利于網(wǎng)格劃分。

        圖1 整體模型和連接結(jié)構(gòu)

        無蝸殼風(fēng)機(jī)箱主要性能參數(shù)有流量、壓力、轉(zhuǎn)速、功率和效率,風(fēng)機(jī)進(jìn)、出口截面全壓數(shù)值的代數(shù)差為風(fēng)機(jī)的全壓Ptq;無蝸殼風(fēng)機(jī)管克服管網(wǎng)阻力所需的壓力,即風(fēng)機(jī)箱通產(chǎn)生的全壓去除出口動(dòng)壓的剩余部分為風(fēng)機(jī)的靜壓Ptst。

        采用軸向送風(fēng)的無蝸殼風(fēng)機(jī)箱,氣體首先在葉輪的作用下獲得能量,即靜壓和部分動(dòng)壓;然后,氣體離開葉輪進(jìn)入箱體,在箱體中體積驟增,靜壓驟減,一部分靜壓轉(zhuǎn)化為動(dòng)壓;最后,氣體和壁面正碰撞,部分動(dòng)壓完全損失而沒有轉(zhuǎn)化為靜壓。

        全壓效率η為通風(fēng)機(jī)有效功率N和軸功率N2的比值,用于衡量風(fēng)機(jī)氣動(dòng)性能。其計(jì)算公式為:

        η=NN2=NN1·N1N2=ηi·ηm

        (1)

        式中:ηi為內(nèi)效率;ηm為傳動(dòng)功率;N1為內(nèi)功率。

        當(dāng)管網(wǎng)工況達(dá)到大流量區(qū)時(shí),風(fēng)機(jī)提供的能量大多轉(zhuǎn)化為氣體動(dòng)能,造成靜壓不足以克服管網(wǎng)阻力。為了考量上述情況,提出了靜壓效率的概念,其計(jì)算公式如下:

        ηst=PτstPtqη

        (2)

        1.2 仿真計(jì)算與試驗(yàn)驗(yàn)證

        使用ICEM制作網(wǎng)格,網(wǎng)格的節(jié)點(diǎn)數(shù)目為795 847,網(wǎng)格數(shù)目為2 254 785。網(wǎng)格的偏斜率在0.85以下,網(wǎng)格質(zhì)量總體大于0.8,長(zhǎng)寬比、翹曲因數(shù)等適中。

        對(duì)流場(chǎng)和靜壓進(jìn)行定常模擬[9],壓力入口設(shè)置為大氣壓;質(zhì)量流出口按照不同工況將流量按照1.225 kg/m3換算為kg/s的質(zhì)量流。采用SIMPLEC (SIMPLE-consistent)算法[10]對(duì)噪聲進(jìn)行非定常模擬,算法上選用PISO,計(jì)算格式上選用有界二階隱式。仿真結(jié)果如表1所示。

        表1 仿真結(jié)果

        流量壓力測(cè)試根據(jù)風(fēng)機(jī)氣動(dòng)測(cè)試試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)GB/T1236-2000選C型進(jìn)口側(cè)風(fēng)道進(jìn)行,通風(fēng)機(jī)的噪聲測(cè)試依據(jù)通用設(shè)備的噪聲源測(cè)定標(biāo)準(zhǔn)。試驗(yàn)數(shù)據(jù)、仿真數(shù)據(jù)和出廠全壓數(shù)據(jù)如表2所示,從表2可知,流量-壓力仿真結(jié)果在趨勢(shì)上是基本正確的,即仿真的數(shù)據(jù)和方法可以用來指導(dǎo)下一步的優(yōu)化設(shè)計(jì)與改造。

        表2 試驗(yàn)/仿真/出廠全壓數(shù)據(jù)對(duì)照

        2 針對(duì)風(fēng)機(jī)效率和噪聲的風(fēng)機(jī)箱尺寸優(yōu)化

        基于模型進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)。響應(yīng)面法(response surface methodology,RSM)采用析因設(shè)計(jì)的思路,對(duì)設(shè)計(jì)目標(biāo)(響應(yīng))受到多個(gè)設(shè)計(jì)變量影響的問題進(jìn)行建模和分析。

        響應(yīng)面法采用多元二次多項(xiàng)式來近似擬合設(shè)計(jì)變量和響應(yīng)變量之間的真實(shí)函數(shù)關(guān)系。設(shè)實(shí)際的真實(shí)函數(shù)為y,響應(yīng)面模型產(chǎn)生的函數(shù)為y0,其相互關(guān)系為:

        y=y0+λ

        (3)

        式中:λ為模型誤差;響應(yīng)面產(chǎn)生的函數(shù)模型y0為多元二次多項(xiàng)式:

        y0=a+∑mj=1bjxj+∑k

        (4)

        式中:k=1,2,…,m-1(j≠k);x為各影響因子;bj為xj的線性效應(yīng);bkj為xk與xj之間的線性交互關(guān)系;bjj為xj的二次效應(yīng)。

        通過試驗(yàn)設(shè)計(jì),獲得一系列的樣本點(diǎn),將樣本點(diǎn)進(jìn)行回歸,建立響應(yīng)面方程。然后,對(duì)回歸方程進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。最后,通過繪制響應(yīng)面或者等高線圖預(yù)測(cè)最佳數(shù)值?;貧w中,為保證響應(yīng)變量在取最佳的設(shè)計(jì)變量時(shí)落在試驗(yàn)范圍之內(nèi),還需要多次試驗(yàn)來確定設(shè)計(jì)變量的所在范圍。

        2.1 參數(shù)選擇與試驗(yàn)設(shè)計(jì)

        風(fēng)機(jī)箱的橫截面尺寸為D×D,出風(fēng)口截面尺寸為M×M,長(zhǎng)度為L(zhǎng),葉輪中心到地面的距離為l,葉輪直徑為d(已知)。如圖2所示,綜合設(shè)計(jì)和實(shí)測(cè)尺寸可得原設(shè)計(jì)的各個(gè)變量值為:d=355 mm,L=660 mm,D=540 mm,M=460 mm,l=270 mm。

        圖2 風(fēng)機(jī)箱體的基本參數(shù)

        通過響應(yīng)面法,研究葉輪直徑和箱體橫截面尺寸比值ε;葉輪直徑和箱體長(zhǎng)度尺寸比值η;葉輪直徑和出風(fēng)口橫截面尺寸比值φ,這3個(gè)變量對(duì)風(fēng)機(jī)性能和氣動(dòng)噪聲的影響。

        ε=dD,η=dL,φ=dM

        (5)

        原設(shè)計(jì)的3組變量數(shù)值為:ε=0.657 4,η=0.538,φ=0.772。初步選定ε的范圍是0.60~0.75,η的范圍是0.5~0.7,φ的范圍是0.75~0.90。同時(shí)出口截面的尺寸εmax必然小于箱體截面的尺寸φmax;箱體的長(zhǎng)度至少要包括整個(gè)電機(jī),即ηmax≤355/495=0.71。

        優(yōu)化設(shè)計(jì)的目標(biāo)函數(shù)為風(fēng)機(jī)靜壓效率和噪聲。試驗(yàn)設(shè)計(jì)是三因素(ε,η,φ)和三水平(-1、0、1)。

        使用design-expert軟件生成列表,試驗(yàn)次數(shù)為17組。然后將每次試驗(yàn)的參數(shù)帶入式(3)中求得該次試驗(yàn)的模型尺寸,并對(duì)原始空間模型進(jìn)行修改,產(chǎn)生17個(gè)新模型。再按照數(shù)值模擬的流程將新模型逐次導(dǎo)入Fluent中進(jìn)行仿真分析,仿真的項(xiàng)目為風(fēng)機(jī)的靜壓、總壓和噪聲,然后根據(jù)式(1)和式(2)計(jì)算全壓效率和靜壓效率。所得仿真數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表3所示。

        表3 仿真數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果

        2.2 回歸方程的建立與診斷

        將表3中的靜壓效率寫入到design-export中,尋找并擬合與箱體尺寸3個(gè)變量ε、η、φ之間的函數(shù)關(guān)系。其中,統(tǒng)計(jì)變換采用默認(rèn)(無方程,經(jīng)典響應(yīng)),擬合模型采用二次多項(xiàng)式,結(jié)果如表4所示。

        表4 二階方差分析表

        模型的F檢測(cè)數(shù)值為1.49,表明模型與噪聲這一響應(yīng)沒有必然關(guān)系,并且有30.56%的可能性在該項(xiàng)中出現(xiàn)如此大的數(shù)值。P檢測(cè)的數(shù)值表明,B2項(xiàng)在模型中顯著。一般當(dāng)P值小于0.05時(shí)是顯著的,而當(dāng)P值大于0.1時(shí)為不顯著。失擬性檢測(cè)的值為1.13,表明相對(duì)于純誤差不顯著,有43.75%的可能性在該項(xiàng)中出現(xiàn)這樣的數(shù)值。

        根據(jù)回歸方程的F檢測(cè)和P檢測(cè),選擇參與方程回歸的項(xiàng),通過多次試驗(yàn)可以得到基于實(shí)際因子水平的二階回歸方程:

        η=1.165+0.762ε-2.85η+1.83φ+1.9εη+

        0.178εφ-0.667ηφ-1.533ε2+1.738η2+0.022φ2

        (6)

        再通過diagnostics(回歸診斷)功能分析回歸模型擬合的優(yōu)劣。如圖3所示,殘差的正態(tài)概率分布點(diǎn)應(yīng)該盡量在一條直線上;如圖4所示,殘差與預(yù)測(cè)圖像點(diǎn)應(yīng)當(dāng)呈無規(guī)律分布。由此可見,建立的回歸方程是基本滿足診斷要求的。

        圖3 殘差的正態(tài)概率分布圖

        圖4 殘差與預(yù)測(cè)對(duì)比

        通過Model Graphs功能可以產(chǎn)生二維、三維響應(yīng)面模型,如圖5和圖6所示。從圖5和圖6可以看出,三維響應(yīng)面模型呈現(xiàn)馬鞍形,說明優(yōu)化目標(biāo)在區(qū)間內(nèi)沒有明顯的極大值和較小值。不能采用通過響應(yīng)面等高線分布狀況判別極值的方向和位置,只能使用數(shù)學(xué)解析的方法。

        圖5 二維響應(yīng)面圖像

        圖6 三維響應(yīng)面圖像

        2.3 優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果與驗(yàn)證

        選擇優(yōu)化目標(biāo)的性質(zhì)(極大、極小、逼近某一數(shù)值)和各個(gè)變量的取值范圍,在design-export中計(jì)算可得,靜壓效率的極大值為0.41,期望為0.112。當(dāng)靜壓效率達(dá)到極大值時(shí),變量ε、η和φ分別取0.72、0.51和0.82。

        根據(jù)式(3)由ε、η和φ的最優(yōu)取值反推出最優(yōu)的D、L和M值,可得493 mm、696 mm和433 mm。然后,用最優(yōu)的D、L和M值重新構(gòu)建空間模型,將這一模型按照原始條件重新進(jìn)行仿真計(jì)算,優(yōu)化模型與原模型的仿真結(jié)果如表5所示。

        表5 優(yōu)化模型與原模型的仿真結(jié)果

        從表5可知,優(yōu)化模型在全壓效率上提高了13%,在靜壓效率上提高了9%,在噪聲方面的改變較小。這說明,本次優(yōu)化設(shè)計(jì)一定程度上是成功的。

        3 結(jié)論

        以某型號(hào)無蝸殼風(fēng)機(jī)箱為例,采用數(shù)值模擬與響應(yīng)面相結(jié)合的方法,對(duì)其箱體尺寸進(jìn)行優(yōu)化,得出以下結(jié)論:

        (1)在工程問題的優(yōu)化設(shè)計(jì)中,利用數(shù)值分析和響應(yīng)面模型相結(jié)合,可以減少研發(fā)周期并且降低成本。

        (2)優(yōu)化結(jié)果表明,該模型使風(fēng)機(jī)全壓效率和靜壓效率都有所提升,對(duì)噪聲的優(yōu)化效果較小。

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