陳治瑩,聶琳真,管家意

(武漢理工大學(xué) 現(xiàn)代汽車(chē)零部件技術(shù)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430070)

近年來(lái)，自動(dòng)駕駛汽車(chē)成為社會(huì)廣泛關(guān)注的對(duì)象。由于汽車(chē)系統(tǒng)復(fù)雜，運(yùn)行工況多，自動(dòng)駕駛汽車(chē)如何跟蹤軌跡成為學(xué)術(shù)界研究的重難點(diǎn)。

自動(dòng)駕駛軌跡跟蹤控制主要分為縱向跟蹤控制和橫向跟蹤控制?？v向控制指對(duì)汽車(chē)車(chē)速的控制，主要是對(duì)油門(mén)和剎車(chē)的控制[1]。橫向控制主要是對(duì)方向盤(pán)的控制，使汽車(chē)行駛時(shí)處于期望軌跡上[2]。相較于縱向跟蹤控制，由于安全性等問(wèn)題，橫向跟蹤控制更為復(fù)雜和重要，對(duì)算法要求相對(duì)較高。筆者主要針對(duì)自動(dòng)駕駛汽車(chē)軌跡跟蹤中橫向跟蹤控制問(wèn)題進(jìn)行研究。

在橫向跟蹤控制研究中，Wu等[3]基于汽車(chē)動(dòng)力學(xué)模型，設(shè)計(jì)狀態(tài)反饋控制器，并利用模糊增益規(guī)劃調(diào)節(jié)輸入輸出；Falcone等[4]利用模型預(yù)測(cè)控制(model predictive control,MPC)分別就汽車(chē)非線性模型和汽車(chē)時(shí)變線性模型設(shè)計(jì)了兩類控制器，并給出仿真模型和實(shí)車(chē)實(shí)驗(yàn)結(jié)果； Choi等[5]基于視覺(jué)導(dǎo)航，考慮車(chē)輛的轉(zhuǎn)向延遲和側(cè)滑，以航向誤差作為PI控制器輸入，實(shí)車(chē)測(cè)試表明所建立的PI橫向控制器具有較好的跟蹤精度和乘客舒適性；Emirler等[6]設(shè)計(jì)了參數(shù)自調(diào)整的PID橫向控制系統(tǒng)，并通過(guò)仿真驗(yàn)證表明，該控制器在環(huán)形道路和曲線道路均具有較好的橫向跟蹤效果。Hessburg等[7]設(shè)計(jì)了基于模糊規(guī)則的橫向控制器，并在相同測(cè)試條件下對(duì)線性二次型以及PID橫向控制方法進(jìn)行對(duì)比，研究表明該模糊控制方法處理車(chē)輛動(dòng)力學(xué)的非線性問(wèn)題具有顯著優(yōu)勢(shì)。Zhao等[8]針對(duì)車(chē)輛換道和車(chē)道保持的橫向運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)了多模型的模糊控制器MMFC(a multi-model fuzzy controller)，該多模型的模糊控制器包括4個(gè)車(chē)速區(qū)域的模糊控制器；Akca等[9]基于進(jìn)化的Takagi-Sugeno模糊控制ETS(evolving takagi-sugeno)建立駕駛員模型實(shí)現(xiàn)自動(dòng)駕駛汽車(chē)的縱橫向綜合控制；Rasterllia等[10]基于模糊邏輯開(kāi)發(fā)了一種串聯(lián)結(jié)構(gòu)的橫向控制器，在實(shí)車(chē)上對(duì)該控制器進(jìn)行了不同車(chē)速的測(cè)試。

筆者主要研究車(chē)輛根據(jù)決策規(guī)劃輸出的期望軌跡和車(chē)輛當(dāng)前姿態(tài)、位置、車(chē)速等信息計(jì)算方向盤(pán)轉(zhuǎn)角，轉(zhuǎn)化成控制信號(hào)，輸出給執(zhí)行機(jī)構(gòu)控制車(chē)輛，以實(shí)現(xiàn)自動(dòng)駕駛汽車(chē)平穩(wěn)精準(zhǔn)的跟蹤期望軌跡。通過(guò)仿真分析總結(jié)純追蹤跟蹤控制方法的特點(diǎn)和使用范圍。

1 純追蹤模型搭建

1.1 純追蹤模型控制方法

純追蹤模型是一種基于幾何的計(jì)算方法，其難點(diǎn)是確定合適的預(yù)瞄距離，以達(dá)到較優(yōu)的跟蹤效果。由于其算法簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn)，在車(chē)輛跟蹤控制中得到廣泛應(yīng)用。純追蹤橫向跟蹤控制模型結(jié)構(gòu)原理如圖1所示。

圖1 純追蹤橫向跟蹤控制模型結(jié)構(gòu)

如圖1所示，該模型包括預(yù)瞄距離求解、坐標(biāo)轉(zhuǎn)換、純追蹤模型和車(chē)輛模型等部分。其中，根據(jù)當(dāng)前車(chē)速vc求解出預(yù)瞄距離ld；由預(yù)瞄距離ld、車(chē)輛當(dāng)前坐標(biāo)(Xc,Yc)和期望軌跡點(diǎn)(X,Y)搜索出預(yù)瞄點(diǎn)(Xp,Yp)；通過(guò)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換大地坐標(biāo)系下的預(yù)瞄點(diǎn)(Xp,Yp)轉(zhuǎn)換到車(chē)輛的局部坐標(biāo)系xoy下，并求解出預(yù)瞄方向角η；純追蹤模型根據(jù)預(yù)瞄方向角η和預(yù)瞄距離ld求解出前輪轉(zhuǎn)角δ。

1.2 純追蹤模型算法研究

車(chē)輛行駛時(shí)受到多個(gè)方向力的作用，但在車(chē)速較低或車(chē)輛做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，車(chē)輛受側(cè)偏力較小，可以忽略不計(jì)，為簡(jiǎn)化模型，忽略輪胎受到的側(cè)偏力。純追蹤輪胎轉(zhuǎn)向模型如圖2所示。

圖2 純追蹤的轉(zhuǎn)向幾何學(xué)模型

在圖2中，研究對(duì)象為汽車(chē)前輪轉(zhuǎn)角δ與汽車(chē)預(yù)瞄點(diǎn)(xp,yp)。設(shè)車(chē)輛質(zhì)心與預(yù)瞄點(diǎn)的曲率半徑為R0，車(chē)輛轉(zhuǎn)向半徑為R，預(yù)瞄點(diǎn)和質(zhì)心距離為ld，預(yù)瞄方向?yàn)榻铅?。則關(guān)系式如下：

R=R0sinβ

R0=ld2cosθ

θ=180-(η+β)

(1)

1.3 純追蹤模型的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

以車(chē)輛坐標(biāo)系為參考坐標(biāo)系，通過(guò)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換求解預(yù)瞄方向角η。其中規(guī)定預(yù)瞄方向角η以繞x軸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)為正，反之為負(fù)；坐標(biāo)轉(zhuǎn)換后，得到預(yù)瞄方向角η。坐標(biāo)轉(zhuǎn)換如圖3所示。

圖3 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

坐標(biāo)轉(zhuǎn)換過(guò)程包括坐標(biāo)平移和坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)。坐標(biāo)平移是將期望軌跡的預(yù)瞄點(diǎn)坐標(biāo)系從大地坐標(biāo)系XOY平移至車(chē)輛質(zhì)心XtOtYt，平移之后的坐標(biāo)與原始坐標(biāo)之間的關(guān)系為：

Xtp,Ytp=(Xp-Xc,Yp-Yc)

(2)

通過(guò)旋轉(zhuǎn)XtOtYt坐標(biāo)系與車(chē)輛坐標(biāo)系xoy重合，可將期望軌跡上預(yù)瞄點(diǎn)(Xtp,Ytp)轉(zhuǎn)化至車(chē)輛坐標(biāo)系中，旋轉(zhuǎn)之后的坐標(biāo)點(diǎn)(xp,yp)與平移之后的坐標(biāo)點(diǎn)(Xtp,Ytp)之間的數(shù)學(xué)關(guān)系可表征如下：

xp

yp=cosψsinψ

-sinψcosψXtp

Ytp

(3)

式中：ψ為車(chē)輛航向角;(xp,yp)為坐標(biāo)轉(zhuǎn)換之后期望軌跡上預(yù)瞄點(diǎn)(Xp,Yp)在車(chē)輛坐標(biāo)系中的坐標(biāo)點(diǎn)。

2 橫向跟蹤控制模型仿真分析

為驗(yàn)證所構(gòu)建橫向跟蹤模型的跟蹤效果，利用CarSim和Simulink搭建汽車(chē)橫向跟蹤模型，并選取典型仿真工況對(duì)模型進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

2.1 仿真環(huán)境和仿真模型的搭建

2.1.1 構(gòu)建仿真試驗(yàn)環(huán)境

如圖4所示雙移線存在直線道路和兩個(gè)方向相反的緊急彎道，能較好驗(yàn)證汽車(chē)橫向跟蹤控制模型在直線、緊急彎道以及變曲率路況的跟蹤特性。因此采用雙移線試驗(yàn)路況作為典型的仿真驗(yàn)證路況，具體仿真試驗(yàn)路況參數(shù)，參照ISO/3888技術(shù)報(bào)告和GB6323-86標(biāo)準(zhǔn)。

圖4中各參數(shù)值為：S0=50 m；S1=15 m；S2=30 m；S3=S4=25 m；S5=30 m；S6=50 m。變道距離D=3.5 m；標(biāo)桿寬度B1=1.1b+0.25；B2=1.2b+0.25；B3=1.3b+0.25，其中b為車(chē)輛寬度。

圖4 雙移線仿真道路軌跡示意圖

根據(jù)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，在CarSim中構(gòu)建雙移線仿真路況，并根據(jù)路徑規(guī)劃準(zhǔn)則規(guī)劃出期望軌跡。CarSim中的雙移線仿真路況和期望軌跡曲線如圖5所示。

圖5 雙移線仿真場(chǎng)景及軌跡曲線

2.1.2 仿真模型

根據(jù)上述所建立純追蹤跟蹤控制模型，在CarSim中搭建仿真環(huán)境模型，在Simulink中搭建基于純追蹤的橫向跟蹤仿真模型。

圖6為CarSim/Simulink聯(lián)合仿真模型，圖7為純追蹤橫向跟蹤控制模型。其中純追蹤橫向跟蹤控制器以車(chē)輛橫縱坐標(biāo)位置、車(chē)速和方位角作為輸入，方向盤(pán)轉(zhuǎn)角作為輸出。

圖6 CarSim/Simulink聯(lián)合仿真模型

圖7 純追蹤橫向跟蹤控制仿真模型

2.2 模型仿真分析

為分析純追蹤模型的跟蹤效果，選取橫向跟蹤偏差、橫擺角速度和側(cè)向加速度作為評(píng)價(jià)指標(biāo)。橫向跟蹤偏差反映了橫向跟蹤精度，橫擺角速度和側(cè)向加速度反映車(chē)輛平順性好壞。

圖8為純追蹤控制方法跟蹤雙移線的實(shí)際軌跡與期望軌跡，可以看出在直線道路上橫向跟蹤偏差較小，在急彎部分，跟蹤偏差變大，且車(chē)速越快偏差越大。其中在高速工況下緊急彎道環(huán)境下，橫向跟蹤偏差較大。但都小于0.2 m，滿足自動(dòng)駕駛汽車(chē)橫向控制安全性的需求。

圖8 純追蹤模型跟蹤雙移線的實(shí)際軌跡與橫向跟蹤偏差

3 結(jié)論

針對(duì)無(wú)人駕駛橫向控制問(wèn)題，對(duì)純追蹤模型進(jìn)行研究。選取雙移線為跟蹤軌跡，然后基于CarSim和Simulink進(jìn)行聯(lián)合仿真。仿真結(jié)果表明，該純追蹤模型在曲率較小、車(chē)速較低的工況下，跟蹤精度高；在高速急彎工況下，跟蹤偏差增大，但能滿足自動(dòng)駕駛汽車(chē)橫向控制安全性的要求。