姚利民， 張道劉， 侯秀娟， 劉 濤， 李志敏

(1. 上海交通大學(xué) 上海市復(fù)雜薄板結(jié)構(gòu)數(shù)字化制造重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 上海 200240；2. 中車唐山機(jī)車車輛有限公司， 河北 唐山 063035)

隨著鐵路技術(shù)的快速發(fā)展，不斷提升的列車客運(yùn)速度對(duì)與之相配套的軌道交通裝備制造業(yè)的要求也越來越高.動(dòng)車組列車作為實(shí)現(xiàn)鐵路提速的重要核心裝備，其車體的裝配精度是列車能夠滿足行駛安全性、乘坐舒適性和運(yùn)行平穩(wěn)性設(shè)計(jì)需求的前提和保障.動(dòng)車組列車車體具備多級(jí)、多層面的產(chǎn)品結(jié)構(gòu)特征，制造工藝流程復(fù)雜.為了進(jìn)一步提升車體的制造精度，除了結(jié)合傳統(tǒng)的依靠經(jīng)驗(yàn)和物理樣車的車體開發(fā)手段之外，還需要通過數(shù)字化手段，開展車體關(guān)鍵部件尺寸工程設(shè)計(jì)和裝配偏差模擬等方面的研究工作，實(shí)現(xiàn)在產(chǎn)品設(shè)計(jì)開發(fā)階段對(duì)車體裝配質(zhì)量的有效預(yù)測(cè)，進(jìn)而提高車體的開發(fā)效率和制造精度.焊接作為列車制造過程中零部件連接的主要方式，其焊后不可避免地會(huì)產(chǎn)生焊接變形，導(dǎo)致傳統(tǒng)的只考慮零件偏差及工裝定位偏差的剛性裝配偏差分析方法不能準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)產(chǎn)品的裝配精度[1].因此，考慮焊接變形因素對(duì)產(chǎn)品最終裝配結(jié)果的影響是非常必要的.

焊接因具有能夠提高結(jié)構(gòu)性能、增強(qiáng)設(shè)計(jì)靈活性及減重等優(yōu)點(diǎn)在大型結(jié)構(gòu)上有著廣泛的應(yīng)用.但是，由于焊接過程中存在局部加熱后快速冷卻的加工環(huán)節(jié)，導(dǎo)致在焊縫及其熱影響區(qū)附近會(huì)產(chǎn)生較大的殘余應(yīng)力，從而使構(gòu)件發(fā)生焊接變形.對(duì)焊接變形進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測(cè)是改善和提高產(chǎn)品裝配精度的重要手段[2].熱彈塑性有限元法雖然能夠有效預(yù)測(cè)焊接變形和焊后殘余應(yīng)力，但由于其計(jì)算工作量大、計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)，只適用于中小型結(jié)構(gòu)[3-4].為此，國(guó)內(nèi)外研究人員開展了大量的研究工作以提高計(jì)算效率.Peri等[5]研究了殼單元和實(shí)體單元混合的數(shù)值模擬建模技術(shù)，用熱彈塑性有限元法計(jì)算T型接頭的焊后應(yīng)力和焊接變形，在保證計(jì)算精度的同時(shí)縮短了計(jì)算時(shí)間.針對(duì)大型結(jié)構(gòu)的焊接變形預(yù)測(cè)問題，Ueda等[6]將基于固有應(yīng)變的有限元法成功地應(yīng)用到變形預(yù)測(cè)中, 從而將瞬態(tài)熱彈塑性分析轉(zhuǎn)化為靜態(tài)彈性力學(xué)問題，大大減少了數(shù)值模擬的時(shí)間.Deng等[7-8]利用固有應(yīng)變法預(yù)測(cè)大型船舶結(jié)構(gòu)的焊接變形，研究了初始間隙對(duì)最終焊接變形的影響，同時(shí)探討了焊接熱輸入、焊接工藝、焊接順序和板厚等因素對(duì)屈曲變形趨勢(shì)的影響.Lee等[9]提出了一種不受焊接區(qū)域網(wǎng)格尺寸限制的預(yù)測(cè)大型結(jié)構(gòu)焊接角變形的方法，基于有限元理論推導(dǎo)出力矩陣的顯示形式，并獲得了影響焊接角變形的輸入變量與網(wǎng)格尺寸的關(guān)系，進(jìn)而依據(jù)網(wǎng)格尺寸將焊接變量轉(zhuǎn)化成一個(gè)標(biāo)量作為輸入值，較大地提升了有限元的計(jì)算效率，最后通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法預(yù)測(cè)焊接角變形的有效性.然而，焊接變形并不是影響制造精度的唯一因素.實(shí)際上，若想更準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)產(chǎn)品的最終尺寸精度，需要同時(shí)考慮焊接變形和裝配偏差.Lee等[10]模擬了存在定位偏差的情況下，不同焊接工藝參數(shù)對(duì)最終裝配偏差的影響，并通過生成的數(shù)據(jù)庫對(duì)裝配偏差進(jìn)行快速查詢預(yù)測(cè).然而，該方法對(duì)于復(fù)雜的結(jié)構(gòu)并不適用.Pahkamaa等[11]采用瞬態(tài)非線性有限元Monte Carlo法模擬了存在定位偏差時(shí)的焊接過程，模擬結(jié)果和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比表明，焊接變形和定位偏差的影響是不能疊加的.Lorin等[12-13]提出了一種適用于偏差模擬的焊接變形計(jì)算(SCV)方法，實(shí)現(xiàn)了考慮焊接影響的裝配偏差模擬.與傳統(tǒng)的瞬態(tài)熱彈塑性方法相比，該方法的計(jì)算時(shí)間相對(duì)較少.W?rmefjord等[14]通過實(shí)驗(yàn)揭示了零件定位偏差對(duì)焊后尺寸的影響，同時(shí)指出最終的裝配能力與零件公差、夾具偏差及由焊接引起的變形密切相關(guān).Renzi 等[15]分別用熱彈塑性有限元法和固有應(yīng)變法研究了零件尺寸公差及在熱輸入存在波動(dòng)的情況下鋁板的焊接角變形情況，并比較了兩種方法在計(jì)算精度和計(jì)算時(shí)間方面的優(yōu)劣性.

本文以某型號(hào)動(dòng)力集中型動(dòng)車組的側(cè)墻窗口模塊為研究對(duì)象，通過固有應(yīng)變法對(duì)大型結(jié)構(gòu)的焊接變形進(jìn)行數(shù)值模擬，并將得到的焊接變形量以均值移動(dòng)的方式添加到窗口模塊的裝配偏差分析中.借助三維裝配偏差分析軟件，預(yù)測(cè)當(dāng)同時(shí)存在零件偏差、工裝定位偏差以及焊接變形的情況下產(chǎn)品的裝配精度，并通過與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的對(duì)比分析驗(yàn)證該方法的準(zhǔn)確性.

1 側(cè)墻窗口模塊焊接接頭固有應(yīng)變

1.1 窗口模塊的組成

側(cè)墻作為動(dòng)車組車體組成的關(guān)鍵大部件之一，其裝配質(zhì)量不僅影響著車體外觀，同時(shí)也影響著列車的運(yùn)營(yíng)性能.動(dòng)車組的側(cè)墻是蒙皮骨架結(jié)構(gòu)，而骨架則是由多個(gè)窗口模塊通過窗間縱梁焊裝連接而成，因此側(cè)墻的制造質(zhì)量很大程度上依賴于窗口模塊的裝配精度.窗口模塊由折彎乙型梁在工裝上組裝焊接而成，由于窗口處需要安裝玻璃，所以窗口的高度和寬度需要保證一定的精度，其設(shè)計(jì)值分別為 102.2 和 127.2 cm.裝配完成后需要測(cè)量窗口的高度和寬度，在實(shí)際生產(chǎn)中分別選擇3處進(jìn)行測(cè)量，其位置如圖1所示.

1.2 固有應(yīng)變基本原理

固有應(yīng)變可以看成是內(nèi)應(yīng)力的產(chǎn)生源.若將物體處于既無內(nèi)力也無外力時(shí)的狀態(tài)作為基準(zhǔn)態(tài)，固有應(yīng)變就是表征從應(yīng)力狀態(tài)切離后處于自由狀態(tài)時(shí)，與基準(zhǔn)態(tài)相比所產(chǎn)生的應(yīng)變[16].固有應(yīng)變?chǔ)?由熱應(yīng)變?chǔ)臫、塑性應(yīng)變?chǔ)舙和相應(yīng)變?chǔ)臱組成，即

ε*=εT+εp+εX

(1)

在焊接完成熱循環(huán)并冷卻到室溫后，其熱應(yīng)變?chǔ)臫為0.對(duì)于低碳鋼等材料的焊接過程，相應(yīng)變?chǔ)臱對(duì)焊接變形的影響很小，往往予以忽略，此時(shí)的固有應(yīng)變即可用塑性應(yīng)變?chǔ)舙表示.

針對(duì)工程中復(fù)雜的大型構(gòu)件，焊接變形主要包括由焊縫橫向應(yīng)變引起的橫向收縮和角變形，以及由縱向應(yīng)變引起的縱向收縮.若能通過計(jì)算測(cè)得這兩種應(yīng)變的大小和分布，并施加到焊縫附近，使用線彈性有限元代替熱彈塑性有限元求解焊接殘余應(yīng)力和焊接變形，則預(yù)測(cè)大型工程結(jié)構(gòu)的焊接變形會(huì)變得更加快捷.本文使用Sysweld軟件對(duì)側(cè)墻窗口模塊的3種典型焊接接頭進(jìn)行熱彈塑性有限元模擬，分別提取橫向應(yīng)變和縱向應(yīng)變數(shù)值，并通過Abaqus軟件提供的各向異性熱膨脹系數(shù)轉(zhuǎn)化功能加載橫向應(yīng)變和縱向應(yīng)變，進(jìn)而通過施加溫度載荷計(jì)算整體模型的焊接變形，其具體步驟如圖2所示.

圖1 側(cè)墻及窗口模塊組成Fig.1 Configuration of the sidewall and the window module

圖2 焊接變形模擬路線Fig.2 Strategy of welding deformation simulation

1.3 焊接接頭固有應(yīng)變計(jì)算

側(cè)墻窗口模塊的焊接工藝規(guī)程中共有3種焊接接頭，分別對(duì)3種接頭建立模型，并對(duì)其進(jìn)行網(wǎng)格離散化處理，結(jié)果如表1所示.為了得到側(cè)墻窗口模塊的整體焊后變形情況，首先需要分析每種焊接接頭焊后的固有應(yīng)變大小及其分布規(guī)律.本文采用完全耦合的熱彈塑性方法進(jìn)行數(shù)值分析，3種焊接接頭對(duì)應(yīng)的焊接工藝參數(shù)如表2所示.

表1 窗口模塊的3種焊接接頭Tab.1 Three welded joints in the window module

表2 3種焊接接頭的焊接工藝參數(shù)Tab.2 Welding process specification of three welded joints

不同的焊接方法具有不同的熱輸入特點(diǎn)，建模時(shí)應(yīng)根據(jù)需求選擇與之相匹配的熱輸入模型，如Gaussian熱源模型、雙橢球熱源模型等.窗口模塊均采用t135-MAG焊接方法，其相應(yīng)的熱輸入模型為雙橢球熱源模型.在Sysweld軟件中雙橢球熱源前半部分(f)和后半部分(r)的熱流分布函數(shù)分別為[17]

qf(x,y,z)=

(2)

y≥0

qr(x,y,z)=

(3)

y<0

式中：U為焊接電壓；I為焊接電流；η為熱輸入效率；ff和fr為熱流密度分布函數(shù)，ff+fr=2；a,b1,b2,c為熔池的幾何尺寸.

為最大限度地保證工件處于自由狀態(tài)，并消除結(jié)構(gòu)剛體位移，對(duì)3種接頭分別施加最小約束條件.完成前處理后，利用Sysweld求解器進(jìn)行求解并對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析，提取3種接頭的固有應(yīng)變.

圖3 3種接頭的瞬時(shí)溫度場(chǎng)分布情況(℃)Fig.3 Transient temperature distribution of three welded joints (℃)

圖3所示為3種接頭瞬時(shí)溫度場(chǎng)的分布情況，從圖中可以看出焊縫附近區(qū)域的溫度均已達(dá)到材料的熔點(diǎn).在焊接起弧階段，構(gòu)件上的溫度場(chǎng)變化較大，這是由于焊接開始時(shí)的熱輸入比正常焊接時(shí)的熱輸入大，而構(gòu)件上的溫度原本是均勻且相對(duì)較低的，當(dāng)熱源引入后熱量迅速傳遞到周圍，使得溫度場(chǎng)的溫度分布不穩(wěn)定；在焊接收弧階段，與正常焊接時(shí)相比，焊件末端的構(gòu)件吸收了全部熱輸入量，因此在焊縫中心的溫度較高.在正常焊接過程中，熔池溫度隨時(shí)間的變化很小，這是由于此時(shí)焊縫及其附近區(qū)域的熱量輸入和擴(kuò)散基本保持平衡，整個(gè)構(gòu)件的溫度場(chǎng)處于準(zhǔn)穩(wěn)態(tài).

3種接頭的焊后等效殘余塑性應(yīng)變分布情況如圖4所示.由圖可知：殘余塑性應(yīng)變完全集中在焊縫及其附近區(qū)域，焊縫附近除了兩端以外的大部分區(qū)域都處于壓縮塑性應(yīng)變狀態(tài)；焊縫中間位置的殘余塑性應(yīng)變分布區(qū)域較寬，而靠近兩端的殘余塑性應(yīng)變分布區(qū)域相對(duì)較窄，遠(yuǎn)離焊縫處的應(yīng)變接近于0.在焊縫中間位置取一個(gè)截面，并對(duì)焊縫及其熱影響區(qū)的所有節(jié)點(diǎn)的應(yīng)變求平均值，得到室溫狀態(tài)下焊縫及其熱影響區(qū)域節(jié)點(diǎn)的平均橫向(x方向)和縱向(y方向)固有應(yīng)變大小.但由于在Abaqus軟件中，固有應(yīng)變不能直接作為荷載賦予焊縫及其附近單元，需將其轉(zhuǎn)化為各向異性熱膨脹系數(shù)才能實(shí)現(xiàn)整體模型的變形計(jì)算[16]，轉(zhuǎn)化公式為

(4)

(5)

式中：Wx,Wy為x,y方向單位長(zhǎng)度上焊縫的總收縮量；A為施加固有應(yīng)變單元的截面積；αx,αy為熱膨脹系數(shù)；ΔT為溫度變化量.由式(4)和(5)轉(zhuǎn)化得到的熱膨脹系數(shù)如表3所示.

圖4 3種接頭焊后的等效固有應(yīng)變Fig.4 Equivalent inherent strain of three welded joints

Tab.3Transverseandlongitudinalinherentstrainofthreeweldedjoints

接頭ε?x/%ε?y/%αx×105/℃-1αy×107/℃-13HY-4.102-0.084-3.20-6.56a2-5.421-0.140-4.23-10.93II-8.367-0.062-6.54-4.87

2 側(cè)墻窗口模塊焊接變形模擬

2.1 有限元模型建立

窗口模塊是空間分布著多條焊縫的較大型結(jié)構(gòu)，其整體尺寸為 134.2 cm×243.9 cm(寬×高)，主要由側(cè)柱、縱梁和窗上下小立柱組成.該模塊的焊后變形可通過基于固有應(yīng)變法的有限元模擬進(jìn)行有效預(yù)測(cè).

采用Hypermesh軟件對(duì)窗口模塊的模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，其中絕大部分采用的是C3D8R單元，同時(shí)存在極少數(shù)的C3D6單元.單元總數(shù)為 482 151，節(jié)點(diǎn)總數(shù)為 731 840，焊縫熱影響區(qū)域的網(wǎng)格適當(dāng)加密.

數(shù)值分析過程中采用Q345NQR2碳鋼材料，其力學(xué)性能為:密度ρ=2 700 kg/m3；彈性模量E=210 GPa；泊松比ν=0.33；熱膨脹系數(shù)α由式(4)和(5)計(jì)算得到(見表3).

夾具單元中的定位塊與夾緊塊大小相當(dāng)，與工件的定位接觸面積較小并且夾緊力足夠大，在這種情況下有限元分析將其作為剛性約束處理.窗口模塊的整個(gè)組焊過程中共有61道焊縫，如圖5所示.

根據(jù)工藝流程，焊接按照窗口四周焊縫、窗上焊縫以及窗下焊縫的順序進(jìn)行，并且由Abaqus軟件中的分析步(STEP)實(shí)現(xiàn).將求得的固有應(yīng)變作為初始應(yīng)變轉(zhuǎn)換為相應(yīng)方向上的熱膨脹系數(shù)，并施加于對(duì)應(yīng)的焊縫附近區(qū)域，再通過加載溫度載荷進(jìn)行一次彈性有限元計(jì)算，便可以得到窗口模塊焊后的整體變形結(jié)果，完成預(yù)處理的窗口模塊模型如圖6所示.

圖5 窗口模塊焊縫圖Fig.5 Welding lines of window module

圖6 窗口模塊焊接過程有限元模型Fig.6 Finite element model of window module

2.2 模擬結(jié)果分析

根據(jù)焊接結(jié)構(gòu)理論，構(gòu)件的焊接變形通常用某些特殊點(diǎn)的變形量或沿某一條路徑的變形量來衡量.窗口模塊焊接完成后的x、z方向位移(Ux,Uz)圖如圖7所示.

由圖7(a)可知，焊后x方向的變形主要集中在側(cè)柱上，最大位移約為 0.98 mm，致使側(cè)柱出現(xiàn)了一定的彎曲，影響了側(cè)柱的焊后直線度；由圖7(b)可知，側(cè)柱和窗上下立柱在z方向幾乎沒有變形，z方向的變形主要集中在縱梁上，最大位移約為 0.78mm，影響了縱梁的焊后直線度.

圖7 窗口模塊焊后變形圖Fig.7 Deformation of window module after welding

作為窗口模塊的兩個(gè)關(guān)鍵尺寸，窗口的寬度和高度由于焊接變形的影響，皆出現(xiàn)了不同程度的尺寸變化，圖1中對(duì)應(yīng)的3個(gè)寬度和3個(gè)高度測(cè)量點(diǎn)的焊接變形量如表4所示.然而，窗口的最終尺寸并不僅僅和焊接變形有關(guān)，還與零件偏差和工裝定位偏差有關(guān).因此，若要更準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)窗口模塊焊接裝配后的尺寸， 有必要對(duì)窗口模塊進(jìn)行焊接變形裝配偏差的模擬分析.

表4 窗口寬度和高度測(cè)量點(diǎn)的焊后變形量

3 焊接變形的裝配偏差模擬

3.1 窗口模塊剛性裝配偏差模擬

側(cè)墻窗口模塊由9個(gè)乙型折彎梁按照一定的裝配順序在工裝上組裝而成，其裝配順序如圖8所示.首先將側(cè)柱擺放到窗口模塊工裝上，與定位塊密貼夾緊；依次將縱梁擺放到工裝上，兩端與側(cè)柱密貼，然后用夾具壓緊；最后將窗上下立柱與縱梁卡緊，完成窗口模塊的組裝.

對(duì)于零件的剛性裝配，其裝配偏差主要來源于零件的尺寸公差及其在裝配過程中的定位偏差.側(cè)墻窗口模塊的零件偏差主要有側(cè)柱和縱梁長(zhǎng)、寬、高度的尺寸公差，側(cè)柱和縱梁的直線度、垂直度、平面度等形位公差，而定位偏差則主要來自工裝的平面度誤差.窗口模塊的零件公差如表5所示.

圖8 窗口模塊裝配順序
Fig.8 Assembly sequence of window module

表5 窗口模塊的零件公差Tab.5 Tolerances of parts of window module

剛性裝配偏差模擬在3DCS軟件中進(jìn)行，將零件按照?qǐng)D8所示的順序進(jìn)行虛擬裝配，分別輸入表5中的公差信息，并設(shè)定如圖1所示的窗口高度和寬度測(cè)量點(diǎn)的測(cè)量值，然后運(yùn)行1 000遍Monte Carlo模擬，分別得到窗口高度和寬度的剛性裝配偏差模擬結(jié)果.

3.2 模擬結(jié)果和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比

為了更準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)窗口模塊的裝配結(jié)果，需要在剛性裝配偏差的基礎(chǔ)上考慮焊接變形量的影響.由于計(jì)算所得的焊接變形量是一個(gè)定值，而剛性裝配偏差模擬的結(jié)果是一個(gè)統(tǒng)計(jì)值，所以本文將焊接變形量以均值移動(dòng)的形式疊加到剛性裝配偏差模擬結(jié)果的均值上，標(biāo)準(zhǔn)差保持不變，從而實(shí)現(xiàn)考慮焊接變形的窗口模塊裝配精度分析.按照?qǐng)D1所示的測(cè)量位置，在實(shí)際操作中測(cè)量了40組窗口模塊的寬度和高度，通過計(jì)算得到窗口寬度和高度的均值和標(biāo)準(zhǔn)差.模擬結(jié)果和實(shí)際測(cè)量結(jié)果如表6所示.

為了更直觀地比較模擬結(jié)果和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的吻合程度，這里假設(shè)模擬結(jié)果和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)均服從正態(tài)分布，以實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的±3σ為置信區(qū)間作為模擬結(jié)果的上下限(LSL, USL)，在置信區(qū)間內(nèi)的模擬結(jié)果認(rèn)為是準(zhǔn)確可信的，反之，則認(rèn)為是不準(zhǔn)確的.驗(yàn)證結(jié)果如圖9所示.從圖9可以看出，窗口寬度和高度的模擬結(jié)果基本都位于實(shí)測(cè)結(jié)果的置信區(qū)間內(nèi).其中：窗口寬度W1、W2和窗口高度H1、H2的模擬結(jié)果和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的吻合度很高；W3和H3的模擬結(jié)果和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的吻合度相對(duì)較低.考慮到實(shí)際裝配過程的復(fù)雜性，本文提出的模擬方法可以較為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)窗口模塊關(guān)鍵尺寸的裝配精度，同時(shí)也表明該方法對(duì)焊裝結(jié)構(gòu)的裝配精度預(yù)測(cè)是有效且可行的.

表6 模擬結(jié)果和實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比(mm)Tab.6 Comparison between simulation results and actual measurements (mm)

圖9 模擬結(jié)果準(zhǔn)確性驗(yàn)證Fig.9 Accuracy verification of simulation results

4 結(jié)語

本文以動(dòng)車組側(cè)墻的窗口模塊為研究對(duì)象，利用基于固有應(yīng)變的有限元方法計(jì)算窗口模塊的焊接變形，提出將焊接變形量以均值移動(dòng)的方式添加到窗口模塊的裝配偏差分析中，并通過對(duì)比窗口寬度和高度的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與模擬結(jié)果，驗(yàn)證了該方法對(duì)預(yù)測(cè)焊裝結(jié)構(gòu)裝配精度的準(zhǔn)確性和可行性.因此，窗口模塊的裝配精度模擬結(jié)果可作為預(yù)測(cè)窗口關(guān)鍵尺寸的依據(jù)，并可為制定合適的工藝規(guī)程提供參考，從而提高產(chǎn)品的一次合格率和制造質(zhì)量.