汪建斌　陳趙燚

摘要：ARCH模型對2014年7月至2017年6月上證綜指日收益率的分析顯示A股市場確實(shí)存在日歷效應(yīng)，并且日歷效應(yīng)在2015年股災(zāi)前后的表現(xiàn)并不一致。在股災(zāi)發(fā)生前A股市場存在正向的周一效應(yīng)和正向的周五效應(yīng)，而在股災(zāi)發(fā)生后轉(zhuǎn)變?yōu)檎虻闹芏?yīng)和負(fù)向的周五效應(yīng)。本文結(jié)合當(dāng)時(shí)的市場環(huán)境和投資者心理對上述現(xiàn)象進(jìn)行了解釋。

關(guān)鍵詞：股票市場 日歷效應(yīng) 股災(zāi) ARCH模型

一、引言

日歷效應(yīng)是指一周當(dāng)中某些交易日的收益率和其他交易日的平均收益率存在顯著的差異，日歷效應(yīng)不僅能說明市場是否有效，而且對于短線投資意義重大。（Cross， F，1973）對標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)的研究最早觀察到一周內(nèi)的各交易日有不同的收益。（Chukwuogor-Ndu， C and Feridun， M，2006）證實(shí)了亞洲和歐洲股市的星期效應(yīng)，發(fā)現(xiàn)在5天交易制的股市周一的平均收益率最低，6天交易制的股市星期二的收益率最低;一周最后一天的收益率都是最高的。A股市場作為新興市場，相關(guān)研究較晚而且也沒有一致的結(jié)論。（俞喬，1994）和（徐劍剛，1995）的研究均表明滬深股市股票收益率星期一顯著為負(fù)。（谷偉，萬建平，王麗麗，2004）發(fā)現(xiàn)滬市有周二效應(yīng)和周五效應(yīng)。（崔婧，楊揚(yáng)，程剛，等，2008）研究發(fā)現(xiàn)牛市和熊市中的周內(nèi)效應(yīng)存在著顯著差異，牛市時(shí)期表現(xiàn)出顯著正向的周一效應(yīng)，周四的收益率低于其他四個(gè)交易日;而在熊市時(shí)期則同時(shí)存在著顯著為負(fù)的周一、周四效應(yīng)，以及正向的弱周二效應(yīng)。

二、理論模型

為了驗(yàn)證A股市場是否存在日歷效應(yīng)，本文將日收益率序列對代表交易日的虛擬變量進(jìn)行回歸。因?yàn)楣善笔找媛市蛄薪?jīng)常存在自相關(guān)，所以在模型中加入了收益率序列的滯后項(xiàng)。OLS回歸要求擾動項(xiàng)滿足同方差，但（魏曉然，2016）和（徐曉宇，2012）等大量研究表明金融時(shí)間序列擾動項(xiàng)的平方序列可能存在自相關(guān)，所以引入ARCH或者GARCH模型進(jìn)行嘗試。綜上所述，本文建立以下模型框架：

均值方程：，條件方差方程：。其中，Ret為上證綜合指數(shù)日收益率;D1-D5為一周內(nèi)五個(gè)交易日所對應(yīng)的虛擬變量，當(dāng)某個(gè)交易日為周一時(shí)D1=1，否則D1=0，其余以此類推;εt為擾動項(xiàng)，本文根據(jù)（劉紅忠，何文忠，2012）假定誤差項(xiàng)εt服從自由度為υ、方差為ρ2、均值為μ的t分布。ht為白噪聲，滿足;。

三、實(shí)證分析

（一）樣本選擇

本文采用上證綜合指數(shù)的日收益率作為探究日歷效應(yīng)的工具指標(biāo)，其指數(shù)日收益率指標(biāo)Retindext的定義為：，其中Rt是上證綜合指數(shù)收盤時(shí)的點(diǎn)位。分析股災(zāi)發(fā)生前的日歷效應(yīng)采用2014年7月1日至2015年6月12日共234個(gè)交易日上證綜合指數(shù)的日收益率作為樣本，這期間是一輪大牛市。分析股災(zāi)發(fā)生后的日歷效應(yīng)采用2015年6月15日至2017年6年9日484個(gè)交易日上證綜合指數(shù)的日收益率作為樣本，這期間是典型的熊市行情。

（二）股災(zāi)發(fā)生前后的實(shí)證模型

股災(zāi)發(fā)生前的{Ret}序列是平穩(wěn)的，不存在明顯的自相關(guān)，首先建立簡單OLS模型（模型一）：。因?yàn)閷δＰ鸵粄εt}序列在2階之后存在條件異方差并存在自相關(guān)，構(gòu)建ARCH（2）模型（模型二），，。

股災(zāi)發(fā)生后{Ret}序列是平穩(wěn)的并存在高階自相關(guān)，結(jié)合信息準(zhǔn)則的判斷，構(gòu)建模型三：。模型三殘差的平方序列{ε2t}存在自相關(guān)，根據(jù)不同參數(shù)的回歸比較，建立模型（模型四）：，。

（三）參數(shù)估計(jì)的結(jié)果

模型一D1和D5的系數(shù)最大，分別為0.78和0.56，在1%和5%水平下顯著，說明這兩天的收益率高于其他交易日的收益率，初步表明股災(zāi)前A股市場具有正的周一效應(yīng)和周五效應(yīng)。模型二D1和D5的系數(shù)分別等于0.78、0.42，在0.1%和5%的水平下顯著，支持模型一的結(jié)論。ARCH模型和OLS模型相比，周一的正效應(yīng)增強(qiáng)并且顯著性也增強(qiáng)，弱化了周五的正效應(yīng)。條件方差方程中擾動項(xiàng)平方的二階滯后項(xiàng)系數(shù)為0.41，三階滯后項(xiàng)的系數(shù)為0.22，分別在1%和5%的水平下顯著，說明OLS回歸的均值方程具有顯著的ARCH效應(yīng)。關(guān)于自由度的參數(shù)在5%置信水平下顯著，說明有必要假設(shè)擾動項(xiàng)服從t分布。

模型三D2和D3的系數(shù)為正，其他3個(gè)交易日均為負(fù)，但單個(gè)系數(shù)的t檢驗(yàn)均不顯著;收益率的滯后項(xiàng)的系數(shù)在0.1%水平顯著，說明存在自相關(guān)。模型四D2的系數(shù)等于0.23，D5的系數(shù)擬合值等于-0.31，分別在1%和0.1%水平上顯著，說明股災(zāi)后A股市場具有正的周二效應(yīng)和負(fù)的周五效應(yīng)。擾動項(xiàng)平方序列的滯后項(xiàng)的系數(shù)均在0.1%水平上顯著，說明OLS存在顯著的ARCH效應(yīng)。模型加入條件方差方程后擬合的效果提升非常顯著，周二體現(xiàn)出了顯著的正效應(yīng)。

四、結(jié)論及原因分析

對比股災(zāi)前后的結(jié)果可以得出以下結(jié)論：A股市場存在日歷效應(yīng)，并且和市場走勢有很大的關(guān)系，股災(zāi)前后日歷效應(yīng)的具體表現(xiàn)形式發(fā)生了變化。股災(zāi)發(fā)生前表現(xiàn)為正的周一效應(yīng)和周五效應(yīng)，股災(zāi)發(fā)生后表現(xiàn)為正的周二效應(yīng)和負(fù)的周五效應(yīng)。

A股市場存在日歷效應(yīng)可能是因?yàn)榻鼛啄闍股市場發(fā)展迅速以及2015年牛市行情掀起炒股熱潮，使得很多中小投資者加入，過度依賴外部信息，市場理性下降。股災(zāi)前正的周一效應(yīng)可以用（陳千里，2003）的混合分布模型來解釋，假設(shè)信息在交易和不交易時(shí)期的到達(dá)是不變的，因?yàn)樾瞧谝坏慕灰滓罁?jù)三天的信息量，造成了周一收益率序列的高波動。證監(jiān)會和交易所往往在周五收盤后公布交易和監(jiān)管信息，很多公司也會在周末召開股東大會，這加劇了周末市場信息的積累。同時(shí)由于整體市場偏暖，很多都是利好消息，導(dǎo)致周一呈現(xiàn)出顯著的正效應(yīng)。股災(zāi)前正的周五效應(yīng)和股災(zāi)后負(fù)的周五效應(yīng)的原因：投資者認(rèn)識到周末會有大量市場信息的積累，股市可能存在周一效應(yīng)，因此投資者在最后一個(gè)交易日會預(yù)判下周的行情，進(jìn)行交易。在股災(zāi)發(fā)生前的牛市期間，大家看多市場，買入的情緒高漲，造成指數(shù)上漲;在股災(zāi)發(fā)生后的熊市期間，投資者在一周的虧損后繼續(xù)看空，造成指數(shù)“踩踏式”下跌。股災(zāi)后正的周二效應(yīng)可能是因?yàn)椤袄粘霰M是利好”的投資心理。周五的回歸系數(shù)是-0.31，周一的回歸系數(shù)是-0.06，說明股市在股災(zāi)期間周五和周一都出現(xiàn)了下跌的情況。連續(xù)兩天的下跌，使許多投資者產(chǎn)生反彈的預(yù)期，形成短暫的上漲合力。

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