(西北師范大學(xué) 甘肅 蘭州 730070)

一、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣及其估計(jì)量

(一)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣概述

從總體中的N個(gè)單元中，逐個(gè)不放回的抽取單元，每次抽取到尚未入樣的任何一個(gè)單元的概率都相等，直到抽足n個(gè)單元為止，這種抽樣方法就是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。

(二)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的實(shí)施方法

簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的實(shí)施方法有隨機(jī)數(shù)表法，抽簽法。本文擬采用隨機(jī)數(shù)表抽選的方法。一個(gè)簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本是逐個(gè)單位抽取的，如對(duì)由N個(gè)單元組成的一個(gè)總體,把這N個(gè)單元從1到N編好號(hào)碼,然后從1 到N中逐個(gè)抽取n個(gè)隨機(jī)數(shù)字(這可用隨機(jī)數(shù)字表或用能產(chǎn)生這種表的計(jì)算機(jī)程序來(lái)實(shí)現(xiàn)),編號(hào)為這n個(gè)抽中號(hào)碼的單元就構(gòu)成一個(gè)樣本。這個(gè)方法在每一次抽取時(shí)必須而且能夠保證在總體中未曾被抽到的任一號(hào)碼被抽取的機(jī)會(huì)是相等的。

二、系統(tǒng)抽樣及其估計(jì)量

(一)系統(tǒng)抽樣概述

系統(tǒng)抽樣，又稱(chēng)為機(jī)械抽樣或等距離抽樣。它是先將總體各單位按某一標(biāo)志進(jìn)行排序，然后根據(jù)一定的抽樣距離從總體中抽取樣本，或者先將總體劃分為若干類(lèi)型，然后在各類(lèi)型中根據(jù)一定的抽樣距離抽取樣本。抽樣距離的確定，由總體單位數(shù)和樣本總數(shù)而得。

(二)系統(tǒng)抽樣的實(shí)施方法

選取2014年我國(guó)31個(gè)省市薯類(lèi)產(chǎn)量為指標(biāo)，抽取的樣本單元數(shù)為10，將這31個(gè)省市按薯類(lèi)產(chǎn)量從小到大排序，并進(jìn)行編碼，將這些編碼看成首尾相接的環(huán)；計(jì)算抽樣間距k=N/n=3.1，取與之最接近且不大于3.1的整數(shù)k=3，然后在1～31中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)字，假設(shè)抽中的號(hào)是8，則其余樣本點(diǎn)編號(hào)為：11、14、17、20、23、26、29、1、4。抽出的省份依次為：山西、遼寧、浙江、陜西、河南、湖南、內(nèi)蒙古、貴州、天津、北京。

(三)系統(tǒng)抽樣估計(jì)量

系統(tǒng)抽樣樣本均值的簡(jiǎn)單估計(jì)量為：

三、分層抽樣

(一)分層抽樣概述

分層抽樣法，也叫類(lèi)型抽樣法。就是將總體單位按其屬性特征分成若干類(lèi)型或?qū)?，然后在?lèi)型或?qū)又须S機(jī)抽取樣本單位。分層抽樣的特點(diǎn)是:由于通過(guò)劃類(lèi)分層，增大了各類(lèi)分層抽樣

(二)分層抽樣的實(shí)施方法

將我國(guó)31個(gè)省市按產(chǎn)量劃分為三層；第一層：河北、黑龍江、福建、河南、湖北、湖南、廣東、陜西；第二層：北京、天津、山西、遼寧、吉林、上海、江蘇、浙江、安徽、江西、廣西、海南、西藏、青海、寧夏、新疆；第三層：內(nèi)蒙古、山東、重慶、貴州、云南、甘肅。樣本單位為10，則f=n/N=10/31=0.32；確定在每一層抽取的個(gè)數(shù)，各層樣本數(shù)的確定方法采用分層定比(即各層樣本數(shù)與該層總體數(shù)的比值相等nh/Nh=f)。

表1 相關(guān)統(tǒng)計(jì)量的值

(三)分層抽樣估計(jì)量

2.比率估計(jì)

四、整群抽樣

(一)整群抽樣實(shí)施方法

將我國(guó)31個(gè)省份按照地理位置這一指標(biāo)劃分為6個(gè)群，第一群：北京、天津、河北、山西、內(nèi)蒙古；第二群：遼寧、吉林、黑龍江；第三群：上海、江蘇、浙江、安徽、福建、江西、山東；第四群：河南、湖南、湖北、廣東、廣西、海南；第五群：重慶、四川、貴州、云南、西藏；第六群：陜西、甘肅、青海、寧夏、新疆。按照簡(jiǎn)單隨機(jī)原則在六個(gè)群里抽取2個(gè)子群，抽到的子群為：第二群、第五群。

(二)整群抽樣估計(jì)量

總體群數(shù)N=6，群規(guī)模為Mi，抽取的子群n=2，因群規(guī)模不等，所以用以下估計(jì)量估計(jì)總體。