文/瞿 燕

與普通貨架相比，立體貨架的空間利用率較高。目前，常見的立體式鋼貨架有多種，主要分為橫梁式、牛腿式、穿梭式等。鋼貨架結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)有一定的過程。首先，有必要建立一個(gè)模型，以確保模型在幾何上不變，明確連接節(jié)點(diǎn)是鉸接的還是剛性的，并確保結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，這就涉及到結(jié)構(gòu)力學(xué)。其次建立模型后，必須輸入載荷，這是鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的重要部分。它將外部載荷轉(zhuǎn)化為結(jié)構(gòu)的內(nèi)力效應(yīng)(剪力、彎矩、軸力等)，當(dāng)進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，一定要清楚荷載取值和如何組合，荷載取值的準(zhǔn)確與否，直接影響計(jì)算內(nèi)力的準(zhǔn)確性。鋼結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)，有一定的結(jié)構(gòu)體系。它不是以結(jié)構(gòu)軟件為主的，軟件只是服務(wù)于結(jié)構(gòu)工程師，在大多數(shù)情況下，結(jié)構(gòu)工程師需要對(duì)結(jié)構(gòu)的概念設(shè)計(jì)做出判斷，假設(shè)輸入了一個(gè)載荷，軟件無法判斷它是什么載荷，需要結(jié)構(gòu)工程師做出轉(zhuǎn)化并輸入。

目前，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和分析面臨的新問題是：復(fù)雜的結(jié)構(gòu)體系，大量的計(jì)算和分析，由于設(shè)計(jì)時(shí)間不足，現(xiàn)有功能不能完全滿足工程要求，傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)分析模式通常采用圖形界面下的手動(dòng)操作，工作效率低下等；對(duì)此，本文提出的解決方案是通過編程方式處理大量數(shù)據(jù)，完成復(fù)雜結(jié)構(gòu)的建模。例如，將API與編程結(jié)合使用就可以大大取代手動(dòng)操作。實(shí)際上，工程師的主要任務(wù)是將復(fù)雜的工程問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型，用VBA語言組織命令，編寫參數(shù)化設(shè)計(jì)程序，與SAP2000連接，并完成有限元建模。

一、設(shè)計(jì)背景

本文以橫梁式立體式貨架為例，橫梁式立體式貨架又分為單深和雙深。按類型選項(xiàng)可分為：橫梁式單深邊列、橫梁式單深中列、橫梁式雙深邊列、橫梁式雙深中列等，如圖1、2。如果是橫梁式單深邊列，還要設(shè)置加強(qiáng)柱，保證結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。貨架立柱片橫斜撐布置常見的類型有W型、X型、Z型等，如圖3。常用的步距（橫斜撐高差）600mm、750mm，一般下立柱采用步距較小的600mm，上立柱采用750mm，貨架立柱長(zhǎng)度規(guī)范一般為12m，所以超過12m就要分段。

圖1：橫梁式單深邊列、中列布置圖

圖2：橫梁式雙深邊列、中列布置圖

圖3：貨架立柱片橫斜撐布置圖（從左到右依次為X型、W型、Z型）

圖4：背拉桿布置圖

圖5：水平拉桿布置圖

橫梁式貨架沿巷道方向的布置分為有支撐體系和無支撐體系。無支撐結(jié)構(gòu)體系，沿巷道方向的穩(wěn)定性由梁柱節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)剛度提供。有支撐結(jié)構(gòu)體系，作用于前部和背部平面內(nèi)的作用力傳至貨架背拉桿，背拉桿的穩(wěn)定效應(yīng)一般通過平面支撐傳遞給位于貨架前部和后部的各無支撐立柱，一般貨架沿高度方向全高設(shè)置支撐，有背拉布置的位置均設(shè)置水平拉桿，形成空間傳力體系，以橫梁式雙深中列為例，如圖4、5。有支撐體系和無支撐體系，垂直于巷道方向的穩(wěn)定性均由立柱組提供支撐，橫梁立體式貨架節(jié)點(diǎn)剛度設(shè)置原則，如表1。建模分析時(shí)節(jié)點(diǎn)剛度設(shè)置的準(zhǔn)確性，會(huì)直接影響構(gòu)件選型。

橫梁式貨架的荷載類型分為直接荷載、間接荷載。例如作用在貨架上的直接荷載有恒載（自重）、活載（托盤貨物荷載）、 水平靜荷載（由初始彎曲、安裝偏差等所引起的水平力）等。間接荷載，例如：地震荷載等。 地震常用的計(jì)算方法有底部剪力法、振型分解反應(yīng)譜法，按照中國建筑設(shè)計(jì)規(guī)范，重力荷載代表值中的質(zhì)量源一般取1.0恒荷載+0.8活荷載。

基于以上荷載，鋼貨架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)通常采用的荷載組合包含8 種（D 表示縱向，C 表示橫向；1 表示靜力，2 表示動(dòng)力；-Ser表示正常使用極限狀態(tài)組合），詳見表2。

二、立體式貨架參數(shù)化建模

將參數(shù)化建模的思想引入有限元分析工程，可以大幅提升工作效率。根據(jù)實(shí)際工程輸入貨架設(shè)計(jì)參數(shù)(立柱片高度、立柱片深度、橫梁長(zhǎng)度、約束條件、單個(gè)托盤貨物重量、地震參數(shù)、立柱、橫梁截面初選等)，立體式貨架的相關(guān)參數(shù)（幾何參數(shù)、加載參數(shù)）自動(dòng)保存在Excel中，通過調(diào)用VBA編譯的代碼，由映射算法，將其轉(zhuǎn)化成SAP2000可識(shí)別的接口文件 ，在VBA二次開發(fā)的平臺(tái)上，成功完成Excel和SAP2000無縫對(duì)接，快速高效地完成立體式貨架參數(shù)化建模。

1.SAP2000二次開發(fā)

SAP2000是由美國CSI公司開發(fā)的通用結(jié)構(gòu)分析設(shè)計(jì)軟件。SAP2000的優(yōu)勢(shì)在于提供了開放的接口，SAP2000的API接口語言有很多種，其中最容易上手的是VBA，因?yàn)閂BA可以直接連接到微軟的Excel。用戶不僅可以用圖形界面來建模，還可以通過編寫接口語言來建模。對(duì)于復(fù)雜結(jié)構(gòu)，采用后者可以減少大量的工作量，從而縮短設(shè)計(jì)工期，在行業(yè)內(nèi)形成競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)。

2.貨架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)流程

貨架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)流程的有限元前處理，第一步是定義參數(shù)：貨架類型（String）、截面類參數(shù)（String）、荷載參數(shù)（Double）、 地震計(jì)算方法（String）、荷載組合（Double）、節(jié)點(diǎn)剛度（D o u b l e）、質(zhì)量源（Double）等。第二步是數(shù)據(jù)導(dǎo)入：通過Cells定位到Excel對(duì)應(yīng)的單元格，讀取橫梁式貨架的輸入?yún)?shù)，并賦值給相應(yīng)的參數(shù)；如果參數(shù)對(duì)應(yīng)的單元格很多時(shí)，逐一添加很耗時(shí)，可以通過循環(huán)語句來實(shí)現(xiàn)賦值。第三步是把輸入數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為模型參數(shù)，通過循環(huán)語句實(shí)現(xiàn)幾何尺寸的累加并計(jì)數(shù)，這個(gè)步驟很重要；如果數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化成模型參數(shù)時(shí)有問題，直接影響建模的準(zhǔn)確性，所以需要添加數(shù)據(jù)校核，通過Debug.Print自行校核模型參數(shù)轉(zhuǎn)化的準(zhǔn)確性，此時(shí)需要打開立即窗口來檢查結(jié)果。

通過上述輸入數(shù)據(jù)，可以完成鋼貨架的有限元前處理。VBA提供了大量函數(shù)來完成前處理。結(jié)構(gòu)分析前處理，如約束類型、載荷模式、載荷組合、截面參數(shù)和分析條件等，都可以通過VBA實(shí)現(xiàn)。不同立體式鋼貨架的結(jié)構(gòu)建模有很大差異，鋼貨架建模可以從三個(gè)方面完成主體結(jié)構(gòu)、支撐結(jié)構(gòu)和部件特性；以橫梁貨架為例，貨架結(jié)構(gòu)參數(shù)模型的層次結(jié)構(gòu)分析，如圖6。

3.主過程與子過程

考慮到橫梁式貨架建模的復(fù)雜性，VBA程序相對(duì)較大，為了使VBA程序易于編寫、理解和更改，有必要有序地執(zhí)行結(jié)構(gòu)化編碼。我們所需要做的就是將大問題分成若干個(gè)小問題，這些小問題可以同時(shí)存在，本文通過VBA創(chuàng)建一個(gè)主過程和多個(gè)子過程來實(shí)現(xiàn)它，用關(guān)鍵字sub來聲明它們；主過程可以調(diào)用子過程并將參數(shù)傳遞給它們。其中子過程大致分為幾何模塊和加載模塊兩類。幾何模塊的子過程以單個(gè)部件為模塊劃分為柱、橫梁、背拉桿、連桿、水平拉桿、斜補(bǔ)等，加載模塊的子過程里包含荷載及組合等。幾何模塊的子工程編程的一般思路大致為：通過循環(huán)語句快速實(shí)現(xiàn)單個(gè)部件的幾何建模，賦予桿件截面屬性FrameObj.SetSection、材料屬性PropMaterial.SetMaterial，并設(shè)置節(jié)點(diǎn)剛度FrameObj.SetReleases，完成單部件的定義；其中，單部件背拉桿由于只拉不壓，可以采用命令FrameObj.SetTCLimits("1", True, 0, False, 0, 2)進(jìn)行控制。

加載模塊編程大致思路如下：第一步，添加荷載模式LoadPatterns.Add，自重Dead，托盤荷載Live，水平靜荷載Live(兩個(gè)方向)，地震荷載Quake(兩個(gè)方向)，當(dāng)計(jì)算方法采用底部剪力法時(shí)，通過LoadPatterns.AutoSeismic.SetChinese2010賦值。第二步，添加荷載工況，模態(tài)工況Modal，自重工況（Linear Static）、托盤荷載工況（Linear Static），水平靜荷載工況 (Linear Static)，地震工況 (Linear S t a t i c)。第三步，添加荷載組合RespCombo. SetCaseList，通過給荷載工況賦予對(duì)應(yīng)的分項(xiàng)系數(shù)，完成荷載組合定義，通過矩陣函數(shù)array實(shí)現(xiàn)。第四步，給荷載工況賦值，托盤荷載按分布荷載FrameObj.SetLoadDistributed添加，水平靜荷載按點(diǎn)荷載FrameObj.SetLoadPoint添加；當(dāng)計(jì)算方法采用振型分解反應(yīng)譜法時(shí)，通過Func.FuncRS.SetUser賦值。 第五步，添加分析模式，復(fù)雜結(jié)構(gòu)一般采用非線性分析，通過LoadCases. StaticNonlinear.SetGeometricNonlinearity賦值。

主過程通過調(diào)用子過程實(shí)現(xiàn)單個(gè)部件組裝成三維模型，在VBA平臺(tái)上，完美地實(shí)現(xiàn)了EXCEL與SAP2000的無縫連接，把復(fù)雜的建模參數(shù)化，大大提高了工作效率。

表1:節(jié)點(diǎn)剛度

表2: 荷載組合

圖6：貨架參數(shù)化模型

4.代碼實(shí)現(xiàn)

最后在這里分享一小段柱片橫斜撐的小程序，之前有提到過常用的橫斜撐的三種形式：W、X、Z，具體通過FrameObj.AddByCoord函數(shù)來實(shí)現(xiàn)，部分代碼如下：

三、結(jié)語

工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過程是靈活運(yùn)用各種知識(shí)解決實(shí)際問題的過程，所有的軟件只是結(jié)構(gòu)工程師的工具，只有熟練掌握結(jié)構(gòu)的概念設(shè)計(jì)，并且邏輯非常清楚，軟件才能輕松地用于工程應(yīng)用中供自己使用，從而提高工作效率。通過通用辦公程序Excel的VBA，結(jié)合項(xiàng)目的實(shí)際需要，進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次開發(fā)，避免了大量重復(fù)操作，實(shí)現(xiàn)了參數(shù)化建模，大大提高了工作效率。